68 带电粒子在直线边界磁场中的运动
[方法点拨] (1)一般步骤：画轨迹，定圆心，求半径或圆心角；(2)注意“运动语言”与“几何语言”间的翻译，如：速度对应圆周半径；时间对应圆心角或弧长或弦长等；(3)掌握一些圆的几何知识，如：偏转角等于圆心角；同一直线边界，出射角等于入射角等．
1．(多选)A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60°和30°(与边界的夹角)射入磁场，又同时分别从Q、P点穿出，如图1所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是( )
图1
A．A为正离子，B为负离子
B．A、B两离子运动半径之比为1∶3 C．A、B两离子速率之比为1∶3 D．A、B两离子的比荷之比为2∶1
2．(多选)如图2所示，在一单边有界磁场的边界上有一粒子源O，沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种粒子，a为质子(1H)，b为α粒子(2He)，b的速度方向垂直于磁场边界，a的速度方向与b的速度方向之间的夹角为θ＝30°，两种粒子最后都打到了位于磁场边界位置的光屏OP上，则( )
1
4
图2
A．a、b两粒子运动周期之比为2∶3 B．a、b两粒子在磁场中运动时间之比为2∶3 C．a、b两粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为1∶2 D．a、b两粒子打到光屏上的位置到O点的距离之比为1∶2
3．(2018·陕西商洛质检)如图3所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外．许多质量为m、电荷量为＋q的粒子，以相同的速率v沿纸面，由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域．不计
1
重力及粒子间的相互作用．下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中
mvR＝，正确的图是( ) qB
图3
4．(多选)(2017·江西省重点中学盟校第一次联考)如图4所示，在直角坐标系xOy平面的第一象限内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，有一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从x轴上坐标为(a,0)的P点，以α＝30°入射，其速度大小任意，则( )
图4
A．粒子到达x轴上的范围是0～a
B．运动中与y轴相切的粒子1和垂直到达y轴的粒子2在y轴上的坐标之比y1∶y2＝1∶(3＋23)
2πm5πmC．所有粒子从入射到射出时间范围是 2 qm
