实验一 熟悉Matlab环境
一、实验目的
1. 熟悉MATLAB的主要操作命令。 2. 学会简单的矩阵输入和数据读写。 3. 掌握简单的绘图命令。
4. 用MATLAB编程并学会创建函数。 5. 观察离散系统的频率响应。 二、实验内容
认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。
上机实验内容：
（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4;
subplot(4,2,1);stem(n,a);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G');
（2）用MATLAB实现下列序列：
a) x(n)=0.8n 0≤n≤15
b) x(n)=e(0.2+3j)n 0≤n≤15
c) x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π) 0≤n≤15
d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。
e) 将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。
clear all; N=0:15;
% a) x(n)=0.8n 0≤n≤15 xa=0.8.^N;
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figure;subplot(2,1,1);stem(N,xa); xlabel('n');xlim([0 16]);ylabel('xa'); % b) x(n)=e(0.2+3j)n 0≤n≤15 xb=exp((0.2+3*j)*N); subplot(2,1,2);stem(N,xb);
xlabel('n');xlim([0 16]);ylabel('xb');figure;
% c) x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π) 0≤n≤15 xc=3*cos(0.125*pi*N+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*N+0.1*pi);
subplot(3,1,1);stem(N,xc);xlabel('n');xlim([0 16]);ylabel('xc');
% d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。 k=0:3;m=0; for i=1:4
for j=1:16 m=m+1;
n(m)=N(j)+16*k(i);
x16(m)=3*cos(0.125*pi*n(m)+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n(m)+0.1*pi); end
end
subplot(3,1,2);stem(n,x16);xlabel('n');ylabel('x16');
% e) 将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。 for j=1:10 x10(j)=x16(j); end
for i=1:3
for m=1:10 x10(i*10+m)=x10(m); end end n=1:40;
subplot(3,1,3);stem(n,x10); xlabel('n');ylabel('x10');
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（3）x(n)=[1,-1,3,5],产生并绘出下列序列的样本: a) x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)
5b) x2(n)?clear all n=1:4;
?nx(n?k)
k?1T=4;
x=[1 -1 3 5]; x(5:8)=x(1:4);
subplot(2,1,1);stem(1:8,x);grid;
for i=1:4 if i-1<0
x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1)-2*x(i); else
x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1+T)-2*x(i); end end
x1(5:8)=x1(1:4);
subplot(2,1,2);stem(1:8,x1);grid;
（4）绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注： a) x(t)=sin(2πt) 0≤t≤10s
b) x(t)=cos(100πt)sin(πt) 0≤t≤4s
ta=0:0.05:10;
xa=sin(2*pi*ta);
subplot(2,1,1);plot(ta,xa); xlabel('t');ylabel('幅度'); tb=0:0.01:4;
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xb=cos(100*pi*tb).*sin(pi*tb); subplot(2,1,2);plot(tb,xb); xlabel('t');ylabel('幅度');
（5）编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1 终点为n2。 n0=5;ns=1;nf=10;%ns为起点;nf为终点；在=n=n0处生成单位阶跃序列 n=[ns:nf]; x=[(n-n0)>=0]; stem(n,x); （6）给一定因果系统H(z)与相频响应。 clear all; b=[1,sqrt(2),1]; a=[1,-0.67,0.9]; [h,w]=freqz(b,a); am=20*log10(abs(h)); subplot(2,1,1);plot(w,am); ?(1?2z-1?1)/(1-0.67z-1?0.9z-2)求出并绘制H(z)的幅频响应 - 4 - ph=angle(h); subplot(2,1,2);plot(w,ph); （7）计算序列{8 -2 -1 2 3}和序列{2 3 -1 -3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。 clear all; a=[8 -2 -1 2 3]; b=[2 3 -1 -3]; c=conv(a,b); %计算卷积 M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n');ylabel('幅度'); （8）求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n),0≤n≤50 y(n)+0.1y(n-1)-0.06y(n-2)=x(n)-2x(n-1) clear all; N=50; a=[1 -2]; b=[1 0.1 -0.06]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y); xlabel('n');ylabel('幅度 '); - 5 -
