2004西南交通大学材料力学试题 共3页
西南交通大学2004年硕士研究生入学考试试卷试题《材料力学》
一、简答题 （1）、求图示T形截面的形心主惯性矩Iz（图中单位mm）（5分） （2）、图示阶梯形圆杆，AB段直径为d1，长度为l1，BC段直径为d2，长度为l2，外力偶矩为TB和TC，材料的剪切弹性模量为G，求杆的B截面相对于A截面的扭转角。（5分）
题一.1图 题一.2图
（3）、一联轴器由凸缘和螺栓构成，该联轴器所传递的力偶矩T=3kN·m，凸缘上共有8个螺旋布置在D0=200mm的圆周上，螺栓直径为d=20mm，求螺栓的剪应力。（5分） （4）、装在两上刚性支撑间的长为l、横截面积为A的等直杆，材料为钢材，弹性模量为E，热膨胀系数为?1/℃，当温度降低△t℃时，求杆内的正应力。（5分）
题一.3图 题一.4图 （5）、图示各杆的材料与截面分别相同，且都属细长压杆。问哪个能承受的轴向压力为最小？并列出其临界值计算式（E、I、G、A、l等参数可用）（5分） （6）、桁架中各杆的EA都相同，用能量方法求A点的铅垂位移。（5分）
题一.5图 题一.6图
以下为计算题
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二、（15分）图示跳板的支座A是固定的，支座B是可移动的，重量为P的小车经过跳板，若从弯矩方面考虑，支座B该放在什么位置（以x表示）时，跳板的受力最合理。 三、（20分）跨度l=4m的箱形截面简支梁，沿全长受均布荷载q=6kN/m作用，该梁是用四块木板胶合而在如图所示。已知材料为红松，其弯曲容许正应力[σ]=10MPa，顺纹容许剪应力[τ]=1.1MPa；胶合缝的容许剪应力[τ胶]=0.35MPa。试校核该梁的强度。 四、（15分）求图示梁C截面的挠度。已知EI为常量。
题二图 题三图 题四图
五、（20分）已知，材料为A3钢，E=200GPa，ν=0.25，圆筒外径D=120mm，内径d=80mm。已测得空心筒表面上Ⅰ、Ⅱ两方向的线应变绝对值之和为?1??11?400?10?6。求外扭矩T之值。
题五图 六、（25分）由截面为圆形（d1=20mm）的铸铁折杆ABC，B处为90°角，受一竖直方向的截荷P=10N作用，并在C端与直径d2=5mm的铸铁圆直杆DE之间在竖直方向相差△=3mm，如图所示。若把折杆ABC和直杆DE在C、D处装在一起，试用莫尔强度理论校核折杆的强度。取铸铁弹性模量E=200GPa，泊桑比ν=0.3，其容许应力[σ拉]=30MPa。[σ压]=90MPa。 七、（25分）下图所示结构，由一等直的矩形截面外伸梁ABC，在C点与一等直杆CD相连构成。在AB段中点受截荷P=32kN作用，且有一重为mg=1kN的球自高H处掉落到梁上E点。整个结构的材料相同，E=206GPa，比例极限σp=200MPa，[σ]=150MPa；梁尺寸如图，l=2m，h=60mm，b=40mm ，图中梁的n-n截面图为截开向右看，杆CD的s-s截面图为截开向上看。确定该结构所能承受的最大球下落高度H=？（计算中不计CD杆的伸长或缩短量）。
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题六图
题七图
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