盐池县第一小学四年级数学（上）导学案
单元 主题 单元学 1、平行与垂直。 习内容 2、平行四边形和梯形。 本单元将深入地研究在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。掌握点到直线单元教 的距离。进一步了解平行四边形的特征，同时又将认识一种新的四边材分析 形——梯形。知道平行四边形和长方形、正方形之间的联系与区别，会画平行四边形和梯形的高。 1、通过观察、操作等活动，使学生理解垂直与平行的概念。 2、使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的单元学 特征。 习目标 3、通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。 单元学 习重点 单元学 习难点 单元课时安排 6课时 画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。 垂直与平行的概念，平行四边形和梯形的特征。 第五单元 平行四边形和梯形 主备人 韩荣 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案
课 题 垂直和平行 教学时间 教学课时 第1课时 学习内容 课本第56、57页例1 1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。 学习目标 2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。 学习重点 通过自主探究，初步认识平行线与垂线。 学习难点 理解永不相交的含义 课前准备 课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸。 导学流程 1、联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会复述回顾 形成哪些图形？ 2、自学教科书第56、57页的例1 自学导读： 1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？ 2、任意画两条直线，两条直线存在着几种不同的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来。 3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。 自主学习 合作交流 4、 个性修改 a b a b a b 上图中a与b( )，记作( )，读作( )。 5、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 6、两条直线互相垂直应该怎样表示？ 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 2、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相展示点拨 平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学 3、学生试着说概念 师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念 1、填空。 （1）在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线（ ） （2）如果两条直线相交，产生（ ）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（ ）叫垂足。 2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平自我检测 面内的关系？各小组作好记录。 3、讨论右图中的两条直线是不是平行线 4、完成57页做一做 5、准备两张纸，完成61页第3题折一折。 1、在（ ）不相交的两条直线叫做（ ），巩固提升 也可以说这两条直线互相平行。 2、两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的（ ）叫做垂足。 3、完成课本上第61页第4题。 4、判断： 两条直线不相交就平行。 （ ） 同一平面内的两条直线不平行就垂直。 （ ） 同一平面内的两条直线不平行就相交。 （ ） 垂直是一种特殊的相交情况。 （ ） 5、同一平面内的两条直线的位置关系是： 相交 两条直线 （不相交） 今天的学习，我学了： 。 总结评价 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 平行和垂直 在同一平面内（ 不相交 ）的两条直线叫做平行线。也可以说板书设计 这两条直线（互相平行 ） 如果两条直线相交成（直角）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（ 交点 ）叫垂足。 导学反思 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案
课 题 垂线的画法 教学时间 第2课时 学习内容 课本第58、59页例2、例3和做一做 教学课时 1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线段最短。学习目标 学会用三角板准确的画垂线。 2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。 3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。 学习重点 学会用三角板准确的画垂线。 学习难点 准确画出垂线，明确垂线的重要性质。 课前准备 课件、三角板、直尺。 导学流程 1、回忆垂直的含义 复述回顾 什么叫垂直？两条线垂直时，会产生什么角？画垂线用什么工具？ 2、自学课本第58、59页例2、例3（1） 自学导读： 一、探究垂线的画法： 1、过直线上一点画这条直线的垂线。（自己学习课本58页第（1） 利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1） 自主学习 合作交流 . 提示：让三角板的直角顶点落在给定的点上。 2、过直线外一点画这条直线的垂线： 利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。（图2） ·A 3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图个性修改
2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短？ （1）自己画线后并测出长度，并记录结果。 （2）分小组汇报：哪条线段最短？ （3）我发现：从直线外一点到这条直线所画的 最短，它的长度叫做这点到直线的 。 1、过直线上一点画这条直线的垂线 三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。 先画一条直线。 2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。 展示点拨 强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。 过直线外一点画这条直线的垂线： 画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。 强调： 一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 1、课本58页做一做。做书上。 自我检测 2、课本第59页做一做1。 3、课本62页第6题，我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？ 1、第63页第11题，怎样修路最近呢？为什么？画在巩固提升 书上。 2、拿一把直尺和一个量角器（不用三角板），怎样画一条直线的垂线？画在下面左侧。 3、过A点分别画出两条直线的垂线。 ·A 4、过C点分别画AB的垂线。 今天的学习，我学了： 。 总结评价 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 垂线的画法 ·A 板书设计 从直线外一点到这条直线所画的垂线线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 导学反思
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课 题 平行线的性质、画长方形 教学时间 教学课时 第3课时 学习内容 课本第59页例3（2）和60页例4 1、理解在两条平行线间的距离相等这一特点。 2、会综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方学习目标 形。 3、培养同学们作图能力。 4、体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。 学习重点 会利用画垂线方法画长方形。 学习难点 会利用画垂线方法画长方形。 课前准备 课件、三角板、直尺。 导学流程 1、点A到直线BE的所有线中（ ）最短。 点A到直线BE的距离是（ ）。 个性修改 复述回顾 2、课本第59页例3（2）和60页例4 自学导读： 一、探究平行线的性质： 下图中a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度。 自主学习 合作交流 我发现：与两条平行线互相垂直的线段的长度都 。也可以说两条平行线之间的距离处处 。 完成课本59页做一做2 二、合作探究，归纳展示：例4 画一个长6厘米，宽4厘米的长方形 知道长方形的 和 ，要画出这个长方形。因为长方形相邻的两条边互相 ，可以用画 的方法来画。 教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。 展示点拨 （1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。 （2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。 （3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。 1、完成P60做一做 1、2 指名汇报画法。 自我检测 2、课本62页第7题，怎样挂画又正又快？ 3、完成62页第10题，63页第12题。 1、判断： （1）两条平行线之间的线段相等。（ ） （2）平行线之间的垂直线段有无数条。（ ） 巩固提升 2、过M点分别做直线A的垂线，作直线B的平行线。 ·M A B 今天的学习，我学了： 。 总结评价 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计 平行线的性质、画长方形 导学反思
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课 题 认识平行四边形 教学时间 教学课时 第4课时 学习内容 课本第64页例1、65页例2 1、使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高。 2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的学习目标 特征。 3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 学习重点 理解平行四边形的概念及特征，并会画高。 学习难点 准确画出高。 课前准备 课件、三角板、直尺。 导学流程 个性修改 1、以前我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪 复述回顾 些地方有平行四边形？那么什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？ 2、自学课本第64页例1 自学导读： 一、认识平行四边形 1、自学64页平行四边形的概念。找出平行四边形的特征。 自主学习 合作交流 ，叫做平行四边形。平行四边形有（ ）组对边平行。（用纸剪两个完成一样的任意形状的三角形，上课时用） 2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 之间的线段，叫做平行四边形的 ，垂足所在的边叫做平行四边形的 。 画出平行四边形的底和高 平行四边形有（ ）条高。 3、长方形和正方形各画1个后，观察它们分别都有哪些边平行？ （1）独立画图后，找出各自平行的对边。 （2）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征吗？它们是否属于平行四边形？ （3）长方形和正方形是特殊的（ ）形。 二、合作探究：平行四边形有哪些特征 1、平行四边形除了两组对边分别平行的特征以外还有哪些特征呢？用刻度尺和量角器分别测量平行四边形的每一条边的长度和每个角的度数，标在图上。 通过测量我们发现： 平行四边形的对边 并且 。平行四边形对角 。 2、利用学具材料中的平行四边形框，学习例2。 3、思考并操作，完成65页做一做第1题。平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？答： 通过以上两个例子我们发现，平行四边形容易 ，这种性质也叫做不稳定性。 1、教师总结：平行四边形的两组对边平行且相等。 我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。展示点拨 （板书概念） 2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段，叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 3、平行四边形容易变形 ，这种性质也叫做不稳定性。 1、课本64页做一做。做书上。 自我检测 2、完成课本67页第1题。也可以用自己的方法画一个任意大小的平行四边形。 3、完成课本第67页第2题。两个同学一组拼一拼。 1、判断 （1）长方形和正方形都是平行四边形。 （ ） 巩固提升 （2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3）平行四边形不易变形。（ ） 2、一个平行四边形有几个角，如果剪掉一个角，还剩几个角？动手剪一剪，把示意图画下来。 今天的学习，我学了： 。 总结评价 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 认识平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 板书设计 高 对边相等 底 不稳定性 导学反思 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案
课 题 认识梯形 教学时间 教学课时 第5课时 学习内容 课本第66页例3、例4 1、 认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，知道什么学习目标 叫等腰梯形和梯形的关系。 2、培养同学们的空间观念，体验合作学习的乐趣。 学习重点 理解梯形的高，并能正确作高。 学习难点 理解它们的高有无数条。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。 课前准备 课件、三角板、直尺。 导学流程 个性修改 1、回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有 复述回顾 什么特征？怎样画平行四边形的高？ 2、自学课本第66页例3、例4 自学导读： 一、自学例3，理解梯形的定义和特征。 的四边形叫做梯形。 根据梯形的定义和观察，用自己的笔画一画，上面图自主学习 合作交流 形中还有没有梯形。 把梯形各部分的名称标在下面图上。 两腰相等的梯形叫做 。有一个角是直角的梯形叫做 。 1、完成66页做一做。 2、剪两个完全一样的梯形，再剪一个平行四边形，上课要用。 二、合作探究、归纳总结： 1、梯形的特征。 通过梯形的定义我们知道，梯形只有 对边 ，另一组对边 。 梯形和平行四边形的区别是： 2、四边形之间的关系。 我们学过的四边形有哪些？它们之间是什么关系？ 用集合图表示它们之间的关系： 3、动手操作： （1）用课前准备的两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。和同学换一个梯形，看能不能拼成平行四边形。 （2）用课前准备的平行四边形剪成两个完全一样的梯形，和同学比一比，方法一样吗？ 1、总结：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。 相同点：都是四边形，都有平行的对边 不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等。 展示点拨 3、教师总结：正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。 （1）那么四边形怎样分类呢？像长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的平行四边形，而另一类是不规则四边形。 （2）在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两
类：两组对边分别平行（长方形、正方形、平行四边形）和只有一组对边平行（梯形） 1、梯形和平行四边形都可以作（ ）条高。 自我检测 2、完成课本第67页第4、5题。 我们用四个顶点的字母来表示一个梯形，把梯形的名称写在下面。 1、完成课本68页第7题. 把图形名称写下来。 2、判断： （1）平行四边形是特殊的梯形。（ ） （2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 巩固提升 （3）一个直角梯形不可能是等腰梯形。（ ） 3、右图中一共有（ ）个平行四边形， 有（ ）个梯形。 今天的学习，我学了： 。 总结评价 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 认识梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 上底 等腰梯形 板书设计 高 直角梯形腰 下底 导学反思 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案
课 题 认识平行四边形、梯形练习课 教学时间 教学课时 第6课时 学习内容 课本练习十一 1、掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长方形、正方形的关系 。 学习目标 2、通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分名称。 3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。 学习重点 掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。 掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。 课件、投影、三角板、长方形纸、剪刀 导学流程 1、P67——1 独立思考后同桌交流，指名汇报 教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、P67——2 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。 基础练习 教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 3、P69——11 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台演示。 4、P67——5 独立思考后小组内交流。 教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。 1、P69——12 独立尝试后指名汇报。 教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组对边分别平行且相等。教师同时总结，一组对边平行且相等巩固提升 的四边形是平行四边形。 2、P67——6 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。 教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。 3、P67——3 独立测量后说一说发现。 个性修改 学习难点 课前准备 教师总结：平行的四边形对角相等。 今天的学习，我学了： 。 总结评价 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 练习课（一） 板书设计 导学反思 平行四边形对角相等 第五单元《平行四边形和梯形》检测题
一、填一填。（17分）
1、在同一平面内两条直线的位置关系为（ ）和（ ）。 2、在同一平面内（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。例如： b 图中a与b互相平行，记作（ ），读作（ ）。
3、两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（ ）。例如： a 右图中直线a与b互相垂直，记作（ ），读作（ ）。 4、（ ）叫做平行四边形。 5、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。 6、平行四边形具有（ ）性。
7、在长方形中，相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。 8、从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
二、判断题。（对的打√，错的打×。）（10分）
1、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （ ） 2、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） 3、在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。 （ ） 4、直角梯形只有一条高。 （ ） 5、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（12分）
1、在同一平面内，两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线（ ）。 A、相交 B、平行 C、垂直
2、过直线外一点A画已知直线b的平行线，可以画（ ）条。 A、1条 B、2条 C、无数条
3、过直线外一点A画已知直线b的垂线，可以画（ ）条。 A、1条 B、2条 C、无数条
4、在同一平面内，两条直线分别与第三条垂直，那么这两条直线（ ）。 A、相交 B、平行 C、垂直 5、有一个角是直角的平行四边形一定是（ ）。 A、直角梯形 B、长方形 C、梯形 6、平行四边形有（ ）条高。
A、1条 B、2条 C、无数条
四、判断下面各组直线，互相平行的画“//”，互相垂直的画“⊥”，相交不垂直的画“×”。（12分）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 五、作图题。（16分）
1、过直线b上点A画垂线a 。 2、过点Ａ画已知直线b的垂线a及平行线c。
﹒
·
3、画长5厘米宽3厘米的长方形。 4、画边长4厘米的正方形。
5、在点子图上画一个平行四边形、一个等腰梯形、一个直角梯形。
六、画出下面平行四边形和梯形的一条高，并标出底和高。（8分）
七、数一数。（6分）
有（ ）个平行四边形 有（ ）个平行四边形、（ ）个梯形 八、解决问题。（19分）
1、如右图，小华如果从A点过马路，怎样走路线最短？ 把最短的路线画出来。(3分)
2、下图中，哪些线互相平行？哪些互相垂直？（写出来。）（4分）
l
a b c d e f 3、把下面的图形改成平行四边形。（4分）
4、小明是个“助人为乐”的好少年。一天，他从学校（A处）到河边提水后再送到李奶奶家（B处）。请帮他设计最近的路线图。（3分） B·
A ·
5、张叔叔想从家修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近？帮张叔叔设计。（画出来）（3分）。
想一想，做一做。（附加题）（10分）
·A
已知a//b,∠1=55°，你能求出∠2和∠3是多少度吗？
