13、模拟信号的最高频率为4000Hz，以奈奎斯特频率抽样并进行PCM编码。编码信
号的波形为矩形，占空比为1。
（1）按A律13折线编码，计算PCM信号的第一零点带宽； （2）设量化电平数L=128，计算PCM信号的第一零点带宽。（159）
14、黑白电视图像每帧含有3?10个像素，每个像素有16个等概率出现的亮度等级，要求每秒钟传输30帧图像。如果要求信道输出信噪比为40dB，计算传输该黑白图像所要求的最小信道带宽。(56)
解： 每个像素携带的平均信息量为
H(x)=(log216) bit/符号=4 bit/符号
一帧图像的平均信息量为
55
I=(4×3×10) bit=12×10 bit
每秒钟传输30帧图像时的信息速率为
5
Rb=(12×10×30) bit/s=36 Mbit/s 令
Rb=C=Blog2（1+
5S） N得
36*106?MHz?2.71MHz B=
Slog2(1?)log21001NRb即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为2.71 MHz。
一、 填空题
1、信号按参量的取值方式不同可分为模拟信号 和 数字信号 。 2、模拟通信系统可分为 模拟基带传输 和 模拟频带传输 。 3、若消息出现的概率越大，则该消息的信息量越 小 。
4、若每秒传送3600个码元，且采用二进制时，其信息速率为 3600bit/s 。 5、参数不随时间变化而变化的信道称为 恒参信道 。
6、在2ASK、2FSK、2PSK通信系统中，可靠性最好的是（ 2PSK ），有效性最好 的是（ 2ASK、2PSK ）。
7 、调频信号20cos（2?10π+8cos400πt）的最大频偏为（ 1600 ）Hz，带宽为（ 3600 ）Hz。
8
8、通过眼图，可以观察到（ 码间串扰 ）和（ 噪声 ）的大小。
9、设基带信号是最高频率为3、4kHz的语音信号，则AM信号带宽为（ 6.8KHZ ），SSB信号带宽为（3.4kHz），DSB信号带宽为（6.8kHz）。
10、工程上常用的两种PCM是（A律B折线）和（M律15折线），中国用的是（A律B折线）。 11、码组0100110的码重为（3），它与码组0011011之间的码距是（5）。 13、通信方式按媒质的不同,可分为有线通信系统和无线通信系统。 14、数字通信系统可分为 数字基带传输系统 和 数字调制系统 。 15、衡量信息多少的物理量叫信息量。
16、若每秒传送2400个码元，则码元速率为2400baud。
17、若信道仅涉及传输媒质，则通常将这种信道称为 狭义信道 。
18、AM、 FM、DSB 、VSB、 SSB的带宽顺序为（SSB）、（VSB）、（DSB）、（AM）、(FM).
19、通信系统的主要质量指标通常用（有效性 ）和（可靠性 ）来衡量，FSK系统指标具体用（频带利用率）和 （ 误码率 ）衡量。
20、PCM量化可分为（ ）和（ ）。在线性PCM中，抽样频率为8KHZ, 对双极性信号编码时编码器输出码元速率为72KB,则量化信噪比为（ ）dB。 21、在△M系统中，输入信号为f(t)=ACOSωkt,，抽样频率为fs,量化台阶为δ，要求系统不出现 过载现象且能正常编码，输入信号f(t)的幅度范围为（ ）。 22、若信息码元为100101，则奇监督码为（1001010 ），偶监督码为（1001011 ）。
二、 简答题
1、 设载波为正弦信号。
(1) AM信号与4ASK信号在波形上有何区别？
AM信号的振幅连续变化，振幅的状态个数无限。4ASK信号仅有4个振幅，振幅变化不连续。
(2) FM信号与4FSK信号在波形上有何区别？ FM信号的频率连续变化，频率的状态数无限。4FSK信号的频率数仅4个，频率变化不连续。 (3) PM信号与4PSK信号在波形上有何区别？
PM信号的相位连续变化，相位的状态数无限。4PSK信号仅有4个相位，相位变化不连续。
2、 通信系统的有效性和可靠性分别指？模拟通信系统的有效性和可靠性分别用什么来度量？
（1）有效性概念：在给定的信道内能够传输消息的内容；可靠性概念：在给定的信道内接收信号的准确程度。（2）有效性指标：用每路信号所需的传输带宽来衡量，带宽越窄，有效性越好； 可靠性指标：用输出信噪比来衡量，信噪比越大，可靠性越好。 3、 什么叫高斯白噪声？
答：一般把既服从高斯分布而功率谱密度又是均匀分布的噪声称为高斯白噪声。 4、 什么是多径传播，其对信号传输造成的影响有哪些？
答：
5、 模拟调制中的线性调制有哪些？简述它们各自的特点。 答：
7、什么是FDM，TDM，其两者的区别是？ 答：
8、部分响应系统的优点是什么？缺点是什么？
答：优点：频带利用率高，在理论上可达到2Bd/Hz；时域衰减快，可以放宽对定时信号相位抖动的要求，系统的频率特性不是理想矩形，易于实现 缺点：抗噪声能力比非部分响应系统差。 9、什么是2PSK的相位模糊现象？
答：从2PSK信号是提取的载波信号存在两种可能的相位，即0相和π相，解调结果与发端的基
带信号同相或反相，这就是2PSK系统的相位模糊现象。
10、简述数字通信的主要优点？ 答：（1）抗干扰能力强，且噪声不积累（2）传输差错可控（3）便于处理、变换、存储
（4）便于将来自不同信源的信号综合到一起传输（5）易于集成，使通信设备微型化，重量轻（6）易于加密处理，且保密性好
11、数字通信系统的有效性和可靠性分别指？ 答：
12、什么叫窄带随机过程？
答：窄带随机过程是指其频带宽度?f远小于中心频率
fc的随机过程。
13、什么是解调器的门限效应？
答：在解调器的输出中不存在单独的有用信号项，信号被噪声扰乱，因而输出信噪比急剧恶化
的现象，称为解调器的门限效应。
14、什么是PDH和SDH？ 答：在数字传输系统中，有两种数字传输系列，一种叫“准同步数字系列”（Plesiochronous Digital
Hierarchy），简称PDH；另一种叫“同步数字系列”（Synchronous Digital Hierarchy），简称SDH。
15、在数字信号调制中2ASK信号和2PSK信号的共同点和区别是什么？ 答：
16、码速率RB、信息速率Rb的定义和单位各是什么？M进制信号的RB和Rb之间有何关系？ 答：码元传输速率RB：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud） 信息传输速率Rb：定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒
三、选择题
1、一个信号的功率谱密度与自相关函数 之间有确定的傅里叶变换关系。 A、 自相关函数 B、方差 C、数学期望 D、能量谱
2、当无信号时，加性噪声和乘性噪声是否存在？。加性存在，乘性不存在
A、 加性存在，乘性不存在 B、加性和乘性都不存在 C、加性不存在，乘性存在 D、加性和乘性都存在
3、对频带为（0~fm）Hz的话音信号，其抽样频率fs必须满足。fs?2fm
A、fs?2fm B、fs?2fm C、fs?fm D、fs?fm
4、以下哪一个不属于PCM过程的步骤？判决
A、抽样 B、量化 C、判决 D、编码
5、在下列传输码型中，可作为其他码型提取位定时信号时的过渡码型的是 。 A、NRZ码 B、RZ码 C、密勒码 D、差分码
6、平稳随机过程的自相关函数只是时间间隔?的函数，而与所选择的时间起点无关。 A、数学期望 B、均方根 C、方差 D、自相关函数 7、一个信号的功率谱密度与自相关函数之间有确定的傅里叶变换关系。 A、自相关函数 B、方差 C、数学期望 D、能量谱
8、在四种线性调制系统中，理论上占用频带最窄的一种调制方式是SSB。 A、 AM B、SSB C、DSB D、VSB
9、使用A律13折线压缩特性对抽样后脉冲进行编码时，段落码由 4 位二进制组成。 A、4 B、3 C、5 D、1 10、在相同误比特率条件下，抗噪性能最好的是 2PSK 。 A、2ASK B、2FSK C、2PSK D、三者一样
四、计算题
1、已知彩色电视图像由5?10个像素组成，。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等且统计独立。 （1）试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量； （2）如果接收信噪比为30dB，计算所需的信道带宽。
5
解：(1) 信息/像素= log2 (64×16) = 10(比特) 信息/每幅图= 10×5×105 = 5×106(比特) 信息速率R = 100×5×106 = 5×108(b/s)
因为R必须小于或等于C，所以信道容量为：
C≥R = 5×108(b/s)
(2) 令S/N = 1000，得
Bmin=C/{log2(1+S/N)}=C/{3.32lg(1+S/N)}=50MHZ
2、已知信源代码为1101000000010010000001，求HDB3码；能否用滤波法直接从HDB3
码中提取位同步信号？为什么？为什么常将HDB3码作为基带系统的线路码？试给出三个理由。
3、已知二元信息序列为１００１１０００００１１０００００１０１，画出它所对应的单极性归零码，ＡＭＩ码和ＨＤＢ３码表示时的波形图。(224)
4、若消息码序列为1101001000001，试写出相应的双相码和密勒码，并分别画出它们的波形。(224)
5、若消息码序列为110100001001000001，试写出相应的HDB3码，并画出对应波形。(224)
6、已知正弦信号的频率ｆｍ＝４ＫＨ，试分别设计一个ＰＣＭ系统和△Ｍ系统，使两个系统的输出信噪比都满足３０ｄＢ的要求，比较两个系统的信息速率。
解: (1) LPCM系统
［SNRq］max=(1.76+6N) dB令1.76+6N=30得N=5
设抽样频率fs=8 kHz，则LPCM的信息速率为Rb LPCM=8×5 kbit/s=40 kbit/s
0.04fs3 (2) ΔM系统［SNRq］max=?103 2fkH 令fk=4 kHz，fH=4 kHz，得fs=118 kHz 码速率为Rb ΔM=118 kbit/s
可见，当LPCM系统和ΔM系统的量化信噪比相同时，ΔM系统的信息速率远大于LPCM系统的信息速率。
6、 采用4PSK调制传输2400bit/s数据。 （1） 最小理论传输带宽是多少？
（2） 若传输带宽不变而数据速率加倍，则调制方式应作和变化？ （3） 若调制方式不变而数据速率加倍，为达到相同的误比特率，则发送信号的功率应作
何变化？(273)
－８
8、采用包络检波的常规调幅系统中，若噪声单边功率谱密度为５?１０Ｗ／ＨＺ，单频 正弦波调制时的载波功率为１００ＭＷ，边带功率为每边带１０ＭＷ，接收机带通滤波器 带宽为８ＫＨＺ。
（１）求解调输出信噪比；
（２）若采用抑制载波双边带系统，其性能优于常规调幅多少分贝？()
9、一离散信源由A、B、C、D四种符号组成，设每一个符号的出现都是独立的。
(1) 当四种符号出现概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8时，求信源的平均信息量。 (2) 当四种符号等概出现时，求信源的平均信息量。
解：（1）不等概时信源的平均信息量为 H（X）=-∑P(Xi)log2P(xi)=-1/2log2(1/2)-1/4log2(1/4)-1/8log2(1/8)-1/8log2(1/8) =0.5+0.5+0.375+0.375 =1.75(bit/sym)
(2)等概时信源的平均信息量为最大值，即 Hmax=log2N=log2(4)=2(bit/sym)
10、已知调频信号sFM(t)?10cos[106?t?8cos(103?t)] ，调制器的频偏常数
KFM?200Hz/V，试求：
（1） 载频fc； （2） 调频指数； （3） 最大频偏； (4)调制信号f(t)
解：①由S的表达式知：载频f106?FM(t)0?2??0.5MHz ②瞬时相位?(t)?8cos103?t，故?FM??(t)|max?8 ③瞬时相位偏移??(t)?d?(t)dt??8?103?sin(103?t)， 故最大频偏??max?8?103?rad/s,?fmax?4?103Hz。
④根据题目所给及FM调制的特点，f(t)应为一 正弦信号-Amsin?mt，而且有：
?(t)?KFAm?cos?mt??0t?8cos103?t?106?t。
m故：A8?103?m?2?4?103?，f(t)??20sin(103?t)。 11、输入信号抽样值 x?1260，按照?A律13折线编码，求编码码组C，解码输出 和量化误差q。(154) 解： 12、一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.5，0.25，0.125，0.125。求该信号源的平均信息量与信息速率。(11)
?x
13、模拟信号的最高频率为4000Hz，以奈奎斯特频率抽样并进行PCM编码。编码信
号的波形为矩形，占空比为1。
（1）按A律13折线编码，计算PCM信号的第一零点带宽； （2）设量化电平数L=128，计算PCM信号的第一零点带宽。（159）
14、黑白电视图像每帧含有3?10个像素，每个像素有16个等概率出现的亮度等级，要求每秒钟传输30帧图像。如果要求信道输出信噪比为40dB，计算传输该黑白图像所要求的最小信道带宽。(56)
解： 每个像素携带的平均信息量为
H(x)=(log216) bit/符号=4 bit/符号
一帧图像的平均信息量为
55
I=(4×3×10) bit=12×10 bit
每秒钟传输30帧图像时的信息速率为
5
Rb=(12×10×30) bit/s=36 Mbit/s 令
Rb=C=Blog2（1+
5S） N得
36*106?MHz?2.71MHz B=
Slog2(1?)log21001NRb即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为2.71 MHz。
