—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 = 139.80 [f] —— 钢管立杆抗压强度设计值 (N/mm2)；[f] = 205.00 立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
六、最大搭设高度的计算:
考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
其中 NG2K —— 构配件自重标准值产生的轴向力(kN)；NG2K = 1.853 NQ —— 活荷载标准值(kN)；NQ = 4.320
gk —— 每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；kk = 0.147
Mwk —— 计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩(kN.m)；Mwk = 0.045 经计算得到，按照稳定性计算的搭设高度 Hs = 52.896米。
脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：
经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] = 50.000米。
七、连墙件的计算:
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算： Nl = Nlw + No
其中 Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算： Nlw = 1.4 × wk × Aw
wk —— 风荷载基本风压值，wk = 0.077kN/m2；
Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw = 3.60×5.40 = 19.440m2； No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 5.000 经计算得到 Nlw = 2.090kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 7.090kN 连墙件轴向力设计值 Nf = A[f]
其中 —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=120.00/1.58的结果查表得到 =0.75； A = 4.89cm2；[f] = 205.00N/mm2。 经过计算得到 Nf = 75.072kN Nf>Nl，连墙件的设计计算满足要求!
八、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg
其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (N/mm2)，p = N/A；p = 44.35 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 11.09 A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25
fg —— 地基承载力设计值 (N/mm2)；fg = 190.00 地基承载力设计值应按下式计算 fg = kc × fgk
其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 1.00 fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 190.00 地基承载力的计算满足要求!
扣件式钢管脚手架风荷载标准值计算
扣件式钢管脚手架风荷载标准值计算在编制扣件式钢管脚手架安全施工组织设计时，作用于脚手架的水平风荷载，往往是计算的难点之一。我们依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）（以下简称《脚手架规范》和国家现行《建筑结构荷载规定》（GBJ9-87）（以下简称《荷载规范》）的有关规定，对风荷载的计算参数进行分析，找出规律性的内涵，以便准确地计算，确保施工安全。 脚手架规范第4.2.3条规定：作用于脚手架的水平风荷载标准值，应按下式计算： ωk=0.7μzμsω0 式中ωk——风荷载标准值（kN/m2）； μz——风压高度变化系数； μs——脚手架风荷载体型系数； ω0——基本风压（kN/m2）。 计算风荷载标准值除修正系数外，还有三个参数，现分析归纳如下：
一、基本风压ω0及修正系数 基本风压ω0应按荷载规范“全国基本风压分布图”的规定采用。 荷载规范规定：风荷载标准值即ωk=βzμzμzω0，即风荷载标准值中还应乘以风振系数βz，以考虑风压脉动对高层建筑结构的影响。脚手架规范编制时，考虑到脚手架附着在主体结构上，故取βz=1。 荷载规范规定的基本风压是根据重现期为30年确定的，而脚手架使用期较短，遇到强劲风的概率相对要小得多，基本风压ω0乘以0.7修正系数是参考英国脚手架标准计算确定的。
二、风压高度变化系数μz 荷载规范规定：风压高度变化系数，应根据地面粗糙度类别按《荷载规范》采取。 地面粗糙度可分为A、B、C三类 A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区； B类指田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的中、小城镇和大城市郊区 C类指有密集建筑群的大城市市区。 选用风压高度变化系数，应注意以下两种情况：
1．立杆稳定计算，应取离地面5m高度计算风压高度变化系数。经计算，风荷载虽然在脚手架顶部最大，但此处脚手架结构所产生的轴压力很小，虽较小，但脚手架自重产生的轴压力接近最大，综合计算值最大。根据以上分析，立杆稳定性计算部位为底部。
2．连墙件计算，应取脚手架上部计算风压高度变化系数。连墙件的轴向力设计值与风压高度变化系数成正比函数关系，即架体升高，风压高度变化系数增大，连墙作轴向力设计值随之增大，架体顶部达到最大。连墙件稳定承载力及扣件抗滑承载力验算，应取连墙件最大轴向力设计值。
三、风荷载体型系数μs 风荷载体型系数按《脚手架规范》4.2.4规定计算。 脚手架的风荷载体型系数μs 表1 背靠建筑物的状态 全封闭墙 敞开、框架和开洞墙脚手架状态 全封闭、半封闭 1.0φ 1.3φ 敞开 μstw
1．密目式安全立网全封闭及半封闭单、双排脚手架风荷载体型系数 哈尔滨建筑工程学院编的《建筑施工专职安全人员继续教育培训班培训资料》，对密目工安全立网全封闭脚手架挡风系数计算如下：根据国
标《密目式安全网》（GB16909-1997）5.2.1条规定：网目密度不应低于800目/100cm2。设100cm2网目，目数为N＞800目，经计算，其挡风面积与迎风面积比值即An/Aw=0.54（含脚手架钢管挡风面积），挡风系数φ=1.2×0.54=0.648。 背靠建筑物为全封闭墙：μs=1.0φ0.648 背靠建筑物为敞开、框架和开洞墙： μs=1.3φ0.8424 密目式安全立网半封闭脚手架的风荷载体型系数同全封闭脚手架。 目前建筑工地使用的密目式安全立网，是建设部规定的网目密度不低于2000目/100cm2的立网，应按此规定执行。 2．敞开式单、双排脚手架风荷载体型系数 按脚手架规范表4.2.4规定采用 依据上述规定，敞开式脚手架风荷载体型系数计算公式为： 单排脚手架（单榀桁架）μs=φμs 双排脚手架（n榀桁架，n=2） （1）挡风系数φ值计算 1）直接按脚手架规范附录A表A-3查表采用。 2）按脚手架规范条文说明规定的计算公式计算
（2）桁架构件的体型系数μs值计算 按荷载规范表6.3.1第36项（b）规定计算： “全国基本风压分布图”中，基本风压最大地区ω0=0.75kN/m2,故φ48mm（φ51mm）钢管脚手架整体计算时，桁架构件的体型系数μs=1.2。
（3）双排脚手架系数μ值计算 μ值按荷载规范表6.3.1第32项查表选用。b/h为脚手架立杆横距与立杆步距的比值，即Lb/h0。
四、计算实例 某高层建筑，位于济南市郊区，框架结构，采用扣件式双排钢管脚手架施工，钢管规格为φ48×3.5mm，脚手架搭设高度50m，搭设尺寸，立杆纵距La=1.5m，立杆横距Lb=1.2m，步距h=1.8m，连墙杆设置为二步三跨。要求计算：1. 脚手架用密目安全立网（网目密度不低于2000目/100cm2）全封闭；2. 脚手架敞开式，两种情况，离地面5m及50m高度风荷载标准值。
1．全封闭脚手架 查“全国基本风压分布图”，济南地区基本风压ω0=0.35kN/m2。 查荷载规范表6.2.1，大城市郊区，地面粗糙度B类，离地面5m高度μz=0.8，50m高度μz=1.67。 背靠建筑物为框架结构，偏于安全计算，取挡风系数φ=1.0, μs=1.3φ=1.3。 离地面5m高度，ωk=0.7×0.8×1.3×0.35=0.2548kN/m2； 离地面50m高度，ωk=0.7×1.67×1.3×0.35=0.5319kN/m2。
2．敞开式脚手架 基本风压及风压高度变化系数同全封闭脚手架。 由脚手架规范附录A表A-3查挡风系数φ=0.089（或由公式计算，φ=1.2An/lo·h=0.089）。 由荷载规范表6.3.1第32项查表，n=2（双排），lb/h=1.2/1.8＜1，φ＜0.1，η=1。 查荷载规范表6.3.1第36项ω0d2=0.35×0.0482=0.0008＜0.002，桁架杆件的体型系数ηs=1.2。 =0.089×1.2×(1+1)=0.2136 离地面5m高度，ωk=0.7×0.8×0.2136×0.35=0.0419kN/m2； 离地面50m高度，ωk=0.7×0.167×0.2136×0.35=0.0874kN/m2， 综上所述，为准确、快速地计算扣件式钢管脚手架风荷载标准值，本文将有关规范条文、计算公式、表格及数据归纳综合，以供读者参考。
脚手架工程计算书（范例）
安全文化网 2004-5-8 12:38:22 安全文化网 点击数：1096 1、计算依据
（1）《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001） （2）《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001） （3）工程设计图纸及地质资料等 2、脚手架的计算参数
搭设高度H=39.6米（取最大高度，22排），步距h=1.8米，立杆纵距la=1.5米，立杆横距lb=1.1米，连墙件为2步3跨设置，脚手板为毛竹片，按同时铺设7排计算，同时作业层数n1=1。
脚手架材质选用φ48×3.5钢管，截面面积A=489mm2，截面模量W=5.08×103 mm3，回转半径i=15.8mm，抗压、抗弯强度设计值f=205N/mm2，基本风压值ω0=0.7 kN/m2，计算时忽略雪荷载等。 3、荷载标准值
（1） 结构自重标准值：gk1=0.1248kN/m （双排脚手架） （2） 竹脚手片自重标准值：gk2=0.35kN/m2 （可按实际取值） （3） 施工均布活荷载：qk=3 kN/m2
（4） 风荷载标准值：ωk=0.7μz·μs·ω0
式中 μz——风压高度变化系数，查《建筑结构荷载规范》 并用插入法得39.6米为1.12
μs——脚手架风荷载体型系数，全封闭式为1.2 ω0——基本风压值，为0.7 kN/m2
则ωk=0.7×1.12×1.2×0.7=0.658 kN/m2 4、纵向水平杆、横向水平杆计算 脚手架搭设剖面图如下： （1） 横向水平杆计算
按简支梁计算，计算简图如下：
每纵距脚手片自重NG2k=gk2×la×lb=0.35×1.5×1.1=0.5775 kN 每纵距施工荷载NQk=qk×la×lb =3×1.5×1.1=4.95 kN
MGk= kN·m MQk= kN·m
M=1.2MGk+1.4MQk=1.2×0.07+1.4×0.605=0.931 kN·m
横向水平杆抗弯强度满足要求。
[v]=lb/150=1100/150=7.3 mm v<[v] 横向水平杆挠度满足要求。 （2） 纵向水平杆计算
按三跨连续梁计算，简图如下：
脚手片自重均布荷载G2k=gk2×lb/3=0.35×1.1/3=0.128 kN/m 施工均布荷载Qk=qk×lb/3=3×1.1/3=1.1 kN/m q=1.2G2k+1.4Qk=1.69 kN/m
MGk max=0.10G2k×la2=0.10×0.128×1.5×1.5=0.029 kN·m MQk max=0.10Qk×la2=0.10×1.1×1.5×1.5=0.248 kN·m M=1.2MGk max+1.4MQk max=1.2×0.029+1.4×0.248=0.382 kN·m
抗弯强度满足要求。
[v]=lb/150=1500/150=10 mm v≤[v] 挠度满足要求。
（3） 横向水平杆与立杆连接的扣件抗滑承载力验算 横向水平杆传给立杆的竖向作用力：
R=(1.2NG2k+1.4NQk)/2=(1.2×0.5775+1.4×4.95)/2=3.812 kN Rc=8.00 kN
R≤Rc 扣件抗滑承载力满足要求。 5、立杆计算 单立杆竖向承载力：
N=1.2(NG1k+ NG2k)+0.85×1.4∑NQk
=1.2(H·gk1+7·gk2·la·lb/2)+0.85·1.4·n1·qk·la·lb/2 =1.2(39.6×0.1248+7×0.35×1.1×1.5/2) +0.85×1.4×1×3×1.1×1.5/2 =11.3 kN kN·m 长细比： 式中 k取1.155
查JGJ130-2001表5.3.3，并用插入法得u=1.51 查JGJ130-2001附录C表C得 =0.182 N/mm2＜f=205 N/mm2 立杆稳定性满足要求。
6、连墙件计算（按两步三跨设置）
Nlw=1.4×ωk×Aw=1.4×0.658×2×1.8×3×1.5=14.92 kN Nl=Nlw+N0=14.92+5=19.92 kN Nl>Rc
单扣件抗滑承载力不能满足要求，采用电焊。
（注：按规范计算，连墙件与架体连接采用扣件的，全部无法满足要求） 焊缝高度取h=4mm，焊缝强度设计值τ=170N/mm2 焊缝长度L= 29.3 mm
取焊缝长度大于等于50mm，焊缝长度满足要求。 7、立杆地基承载力计算 ≤fg
式中 ——立杆基础底面平均压力， ； N——基础顶面的轴向力设计值，11.3 kN A——基础底面面积；
fg——地基承载力设计值，本工程原地基为粘土，fg=kc×fgk kc——脚手架地基承载力调整系数，粘土取0.5 fgk——地基承载力标准值，查工程地质报告为85kPa 则A= m2 <[A]=1.5×1.1/2=0.825 m2
根据计算，脚手架基础采用100厚C15素砼连片基础，宽度1200，立杆地基承载满足要求。 8、地下室顶板立杆承载力验算(略)
脚手架进行加固处理及计算方法
安全文化网 2004-5-8 12:42:14 安全文化网 点击数：771 该工程脚手架工程经检查钢管脚手架扣件的合格率为10%，现将该工程的脚手架进行加固处理，将脚手架改为12米以下设双立杆，12米以上仍为单立杆。在增加立杆处相应增加扣件，并在每个斜撑端点处增加扣件来加固处理。现将计算书如下给出：
钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为18.0米，12.0米以下采用双管立杆，12.0米以上采用单管立杆。
搭设尺寸为：立杆的纵距1.80米，立杆的横距1.20米，立杆的步距1.80米。
采用的钢管类型为 48×3.5，连墙件采用2步3跨，竖向间距3.60米，水平间距5.40米。 施工均布荷载为2.0kN/m2，同时施工2层，脚手板共铺设4层。
一、大横杆的计算:
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。 按大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。 1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值 P1=0.038kN/m
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×1.200/3=0.140kN/m 活荷载标准值 Q=2.000×1.200/3=0.800kN/m
静荷载的计算值 q1=1.2×0.038+1.2×0.140=0.214kN/m
活荷载的计算值 q2=1.4×0.800=1.120kN/m
大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.强度计算
最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩 跨中最大弯矩计算公式如下:
跨中最大弯矩为 M1=(0.08×0.214+0.10×1.120)×1.8002=0.418kN.m 支座最大弯矩计算公式如下： 支座最大弯矩为
M2=-(0.10×0.214-0.117×1.120)×1.8002=-0.494kN.m 我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算： =0.494×106/5080.0=97.231N/mm2
大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下:
静荷载标准值q1=0.038+0.140=0.178kN/m 活荷载标准值q2=0.800kN/m
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V=(0.677×0.178+0.990×0.800)×1800.04/(100×2.06×105×121900.0)=3.816mm 大横杆的最大挠度小于1800.0/150与10mm,满足要求!
二、小横杆的计算:
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。
用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值 P1=0.038×1.800=0.069kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×1.200×1.800/3=0.252kN 活荷载标准值 Q=2.000×1.200×1.800/3=1.440kN
荷载的计算值 P=1.2×0.069+1.2×0.252+1.4×1.440=2.401kN
小横杆计算简图
2.强度计算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和 均布荷载最大弯矩计算公式如下:
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
M=(1.2×0.038)×1.2002/8+2.401×1.200/3=0.969kN.m =0.969×106/5080.0=190.715N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和 均布荷载最大挠度计算公式如下:
集中荷载最大挠度计算公式如下:
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=5.0×0.038×1200.004/(384×2.060×105×121900.000)=0.04mm 集中荷载标准值q=0.069+0.252+1.440=1.761kN 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V2=1761.120×1200.0×(3×1200.02-4×1200.02/9)/(72×2.06×105×121900.0)=4.301mm
最大挠度和 V=V1+V2=4.343mm
小横杆的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!
三、扣件抗滑力的计算:
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 1.荷载值计算
横杆的自重标准值 P1=0.038×1.200=0.069kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×1.200×1.800/2=0.378kN 活荷载标准值 Q=2.000×1.200×1.800/2=2.160kN
荷载的计算值 R=1.2×0.069+1.2×0.378+1.4×2.160=3.561kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
四、脚手架荷载标准值:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1467 NG1 = 0.147×18.000+12.000×0.038=3.101kN
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹串片脚手板，标准值为0.35 NG2 = 0.350×4×1.800×1.200/2=1.512kN
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、竹串片脚手板挡板，标准值为0.14 NG3 = 0.140×1.200×4/2=0.336kN
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005 NG4 = 0.005×1.800×1.200/2=0.005kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 4.955kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。 经计算得到，活荷载标准值 NQ = 2.000×2×1.800×1.200/2=4.320kN 风荷载标准值应按照以下公式计算
其中 W0 —— 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GBJ9)的规定采用：W0 = 0.400 Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GBJ9)的规定采用：Uz = 1.250 Us —— 风荷载体型系数：Us = 0.219
经计算得到，风荷载标准值Wk = 0.7×0.400×1.250×0.219 = 0.077kN/m2。 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW = 0.85×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载基本风压值(kN/m2)； la —— 立杆的纵距 (m)； h —— 立杆的步距 (m)。
五、立杆的稳定性计算:
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值 (kN)；N = 11.09
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.18； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定；l0 = 3.22 k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.55 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)；W = 5.08
MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩 (kN.m)；MW = 0.053
