平方根教案
教学目标：
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。 教学重点：平方根的概念和求数的平方根。 教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别。 教学过程 一、复习巩固
(1) 一个正方形展厅的边长为7米，它的面积是 平方米 (2) 一个正方形展厅的面积为49平方米，它的边长是 (3) 一个正方形展厅的面积为50平方米，它的边长是 米?
(4) 32= , (–3)2 = , 平方是9的数有 .
0.12= , (–0.1)2= , 平方是0.01的数有
说明：一对互为相反数的平方 二、合作交流，解读探究 自主探索：独立看书，自学教材 1、平方根、开平方的概念 若x=a（x≥0），那么x叫做a的 记作：x=
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 或 即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x= 求一个数a的平方根的运算，叫做
合起来一个a的平方根，用 来表示，读作 观察：73页图13.1-2两图描述了平方与开平方互为 揭示了开平方运算的本质 仿照73页例4完成下面的练习： 求下列各数的平方根
（1）196 （2）0.04 （3）225
2、平主根与算术平根的关系
（1）、平方根与算术平方根之间的区别是 （2）、如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的平方根吗？为什么？
（3）练习
一个数a的正平方根，用 表示，读作 ,a的负平根，用 表示，读作
联系是
36的平方根是 ； ４的平方根是 ； 92（-5）的平方根是 ； 的算术平方根是 ； 1616的算术平方根的平方根是 。 3、正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
任何数的平方都是 数，所以负数 平方根，所 以a中的被开方数a必须 才有意义。正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。
例：x为何值时，下列各式有意义？
2x （（1）2）?x （3）x?1 （4）1?x?
三、例题讲解
例1 求下列各数的平方根 ⑴0.04 ⑵
例2 计算 ⑴?1
四、知识拓展 拓展 已知
五、课堂小结 六、课堂跟踪反馈
1、 判断下列说法是否正确
x（5）1x2181 ⑶256 ⑷6
4121741 ⑵2 ⑶?412?402 ⑷x2?2x?1 ?x?1? 9641a3a?b?7?2a?b?3?0，求：?b?a?的平方根 5 ⑴5是25的算术平方根 （ ） （2）12是144的一个平方根 （ ） ⑶??4?的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ） 2、⑴121?____,⑵?1.69?____,⑶?249?____,⑷?100??0.3?2?____
3、若x?7，则x?_____，x的平方根是_____ 4、939381的平方根是（ ） A. ? B. C. ? D.
424216
