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东北大学继续教育学院
直流自动控制系统试卷（作业考核线上）B 卷
学习中心：院校学号姓名
（共3页）
总分
题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 第一题（15分）
有一V-M调速系统，电动机参数为Pnom?2.5 kW，Unom?220V，Inom?15A，
整流装置内阻Rrec?1?，触发整流装置的放大倍数Ks?30。nnom?1500 r/min，Ra?2?；要求调速范围D＝20，静差率S?10%，试求
1. 计算开环系统的静态速降?nop；（3分）
2. 计算调速要求所允许的静态速降?ncl；（3分）
3. 采用负反馈组成闭环系统，试画出系统的静态结构图；（3分）
*4. 调整该系统，使Un?20V时转速n?1000 r/min，此时转速反馈系数应为多少
*（可认为Un?Un）？（3分） 5. 计算所需放大器的放大倍数。（3分）
解：
1. 先计算电动机电动势常数
U?IR220?15?2CeΦ?nomnoma??0.127 V?min/r
nnom1500开环系统的静态速降为
IRI(R?Rrec)15?(2?1)?nop?nom??noma??354.33 r/min
Ce?Ce?0.1272. 满足调速要求所允许的静态速降为
S?nnom0.1?1500?ncl???8.33 r/min
D?1?S?20(1?0.1)课程名称: 直流自动控制系统
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3. 采用转速负反馈系统的稳态结构图
4. 当U＝20V时，nnom＝1000r／min，则转速反馈系数为
*UnUn20?????0.02 V?min/rnnomnnom1000
*n
5. 闭环系统的放大倍数为
K??KsKpCe???nop?ncl?1?354.33?1?41.54 8.33则所需的放大器放大系数为
KCe?41.54?0.127Kp???8.79
Ks?30?0.02
第二题（20分）
某调速系统如下图所示，已知数据为：电动机参数为Pnom?30kW，Unom?220V，
Inom?157.8A，nnom?1000 r/min，Ra?0.1?；整流装置内阻Rrec?0.3?，触发整流装置
*的放大倍数Ks?40；最大给定电压Unm?12V，当主电路电流最大时，整定Uim?45V。系统的设计指标为：D=20，S=10%，IdbL?1.5Inom，Idcr?1.1Inom。
1. 画出系统的静态结构图；（4分） 2. 计算转速反馈系数；（3分） 3. 计算放大器放大倍数；（4分） 4. 计算电流反馈系数；（3分） 5. 当R0?20k?时，求R1的数值；（3分） 6. 计算稳压管的击穿电压Ucom。（3分）
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解：
1.
*2. 当Unm?12V时，n?nnom?1000r/min代入Un??n
?Un12????0.012V?min/r
nnom10003. Ce??Unom?InomRa220?157.8?0.1??0.204V?min/r
nnom1000?nop?R??Inom(0.1?0.3)?157.8??309.41r/min CeΦ0.204S?nnom，得
?ncl(1?S)由D??ncl?S?nnom0.1?1000100???5.56r/min
D(1?S)20?(1?0.1)18K??nop?ncl?1?309.41?1?54.65 5.56K?Kp?Ks??Ce?
Kp?K?CeΦ54.65?0.204??23.23 Ks??40?0.0124. 当Uim?45 V时，则有
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所以??UimUim45???0.19 V/A IdbL1.5Inom1.5?157.85. Kp?R1?R1?KpR0?23.23?20?464.6k? R0 6. Ucom??Idcr?0.19?1.1Inom?0.084?1.1?157.8?32.98 V
第三题（20分） 设控制对象的传递函数为
Wobj(s)?K1 (T1s?1)(T2s?1)(T3s?1)(T4s?1) 式中，K1?2；T1?0.4s；T2?0.08s；T3?0.015s；T4?0.005s。
要求阶跃输入时系统超调量?%?5%。分别用P、I、PI和PID调节器将系统校正成二阶典型系统，试设计各调节器参数（可不作近似条件的验证）。（20分） 解： (1) 用P调节器校正时，调节器传递函数为
Wp(s)?Kp
需近似处理后才能校正成为二阶典型系统
11?
T1s?1T1s则校正后系统开环传递函数为
W(s)?KpK1T1s(T2s?1)(T3s?1)(T4s?1)?K
s(Ts?1)式中，K?KpK1/T1，T?T2?T3?T4?0.08?0.015?0.005?0.1s 为使?%?5%，取二阶工程最佳参数K?1，因此 2TKp?TK0.4?1??1.0 K12K1T2?2?0.1调节时间：ts?6T?6?0.1?0.6s
(2) 用I调节器校正时，调节器传递函数为
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WI(s)?Ki1(也可以写成WI(s)?)
s?is按二阶典型系统校正，校正后开环传递函数为
W(s)?式中，K?1K1K?? ?isTs?1s(Ts?1)K1?i，T?T1?T2?T3?T4?0.5s。
按?%?5%，可取K?K1?i?1，所以 2T?i?2K1T?2?2?0.5?2s
调节时间：ts?6T?6?0.5?3s
(3)
用PI调节器校正时，调节器传递函数为
WPI(s)?Kpi?is?1 ?1s取?1?T1?0.4s，并将T2，T3，T4看成小时间常数，令
T?T2?T3?T4?0.08?0.015?0.005?0.1s
则按二阶典型系统校正时系统开环函数为
W(s)?同样，取K?Kpi(?1s?1)?1sK1K?? (T1s?1)(Ts?1)s(Ts?1)KpiK1?1?1，则 2TKpi??12K1T?0.4?1
2?2?0.1调节时间：ts?6T?6?0.1?0.6s
(4)
用PID调节器校正时，其传递函数为
WPID(s)?(?1s?1)(?2s?1)
?s取?1?T1?0.4s，?2?T2?0.08s，令T?T3?T4?0.015s?0.005S?0.02s，则按二阶典型系统校正后系统开环传递函数为
W(s)?同样，取K?(?1s?1)(?2s?1)K1K??
?s(T1s?1)(T2s?1)(Ts?1)s(Ts?1)K1??1，则 2T??2K1T?2?2?0.02s?0.08s
调节时间：ts?6T?6?0.02?0.12s
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比较采用不同调节器的ts，可知采用PID调节器调节时间最短，效果最好；采用I调节器调节时间最长，效果最差；采用P调节器和PI调节器虽然有相同的调节时间，但采用P调节器时，系统是有差系统，因此两者的稳态性能是截然不同的。 解：
1．电流环小时间常数之和T∑. + Toi=0.0037si = Ts课程名称: 直流自动控制系统
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第四题（45分） 某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，变流装置采用三相全控桥式整流电路，已知如下数据： 直流电动机：Unom?220V，Inom?624A，nnom?750r/min , Ce??0.278,?I?1.5; 变流装置：Ks?38，Ts?0.0017s; 电枢回路总电阻：R??0.05?; 时间常数：T1?0.06s，Tm?0.08s; 电流反馈: ??0.008V/A(?5V/Inom)，T0i?0.002s 转速反馈：??0.013Vmin/r(?10V/nnom)，Ton?0.005s 设计要求： 1. 电流环按二阶典型系统设计（取工程最佳参数K?1），请计算电流调2T节器参数（不要求计算电阻电容值）；（20分） 2. 转速环按对称三阶系统设计（取对称最佳参数h?4，，请计算转速调节器参数（不要求计算电阻电容值）；（20?cm/Z%?88.5%）分） 3. 计算带20%额定负载启动到额定转速时的超调量和启动时间。（5分） 仅供学习交流使用，切勿抄袭！概不负责！
U*i(s)?+-ACRUc(s)?Ks/R(Tls+1)(T?is+1)Id(s) PI型电流调节器其传递函数为： 图2-23cWACR(s)?Ki(?is?1) ?is为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择τi=Tl=0.06s
则电流环的动态结构图便成为
U*i(s)Id(s) K I+?
s(T?is+1)-
其中
KiKs? KI??iR电枢回路电磁时间常数Tl=0.06s。
检查对电源电压的抗扰性能：
Tl0.06??16.22，因而各项指标都是可以接受的。 T?i0.0037K?0.50.5??135.1s T?i0.0037K?iRKS??135.1?0.06?0.05?1.33
38?0.008ACR的比例系数为Ki?检验近似条件
电流环截至频率：wci?K?135.1s?1 机电时间常数Tm?0.08s 2. 电流环等效闭环传递函数为
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1Id(s)U*i(s)??1 S?1K其中电流环等效时间常数
1?2T?i?2?0.0037s?0.0074s K则转速环节小时间常数 ???
T?n1??Ton?0.0074?0.005?0.0124s K选用PI调节器，其传递函数为
WASR(S)Kn(?ns?1)?
?nsASR的超前时间常数为 τn = hT?n=4*0.0124=0.0496
h?15KN?22??650.36 22转速开环增益
2hT?n2?5?0.0124Ce?UN?RaIN220?0.05?624??0.252V?min
rnN750ASR的比例系数
(h?1)?CeTm5?0.008?0.278?0.08Kn???3.16 22h?RT?n2?4?0.013?0.05?0.0124检验近似条件
转速环截止频率
Knwcn???nKN?0.0496?650.36?32.25s?1
w1 1）电流环传递函数简化条件为
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1KI1135.1??63.7s?1?wcn
3Ti30.0037?满足简化条件。
2）转速环小时间常数近似处理条件为
1KI1135.1??54.79s?1?wcn
3Ton30.005满足简化条件。
3.转速环按对称三阶系统设计，取对称最佳参数h?4，?cm/Z%?88.5%，基值为：
Z?2(?I?0.2)InomR?T?n0.05?0.0124?2?1.3?624??45.23
Ce?Tm0.278?0.08所以，带20%额定负载启动到额定转速时的超调量为：
?%?88.5%?Z88.5%?45.23??5.34%
nnom750启动时间：
tst?Ce?Tmnnom0.278?0.08?750??0.41s
R?(?I?0.2)Inom0.05?1.3?624
课程名称: 直流自动控制系统 9
