课时提升作业(二十一) 电流 电阻 电功及电功率
一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出) 1.(多选)下列说法中正确的是( ) A.由R=可知,电阻与电压、电流都有关系 B.由R=ρ
l可知,电阻与导体的长度和横截面积都有关系 SC.金属的电阻率随温度的升高而减小
D.所谓超导体,当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,它的电阻率突然变为零
2.有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体,甲的横截面积是乙的两倍,而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍,以下说法中正确的是( ) A.甲、乙两导体的电流相同 B.乙导体的电流是甲导体的两倍
C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍 D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
3.(2014·黄山模拟)铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子中有n个自由电子,今有一根横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子平均定向移动的速率为( ) A.光速c B.C.
D.
4.如图所示电路中,电源电动势为E,内阻为r,电动机内阻为R1。当开关闭合,电动机正常工作时,滑动变阻器接入电路中的电阻为R2,电动机两端的电压为U,通过电动机的电流为I。电动机输出的机械功率P等于( ) A.UI B.IR1 C.UI-IR1 D.
2
2
U
5.(2014·湖北武汉调研)如图所示是某款理发用的电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时的功率为120 W,吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风,下列说法正确的是( )
A.电热丝的电阻为55Ω B.电动机的电阻为
Ω
C.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 J D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为1 120 J 二、计算题(本题15分。需写出规范的解题步骤)
6.如图所示,在相距40km的A、B两地架两条输电线,电阻共为800Ω,如果在A、B间的某处发生短路,这时接在A处的电压表示数为10V,电流表的示数为40mA,求发生短路处距A处有多远?
强化专练(建议：25分钟) 强化点1：电功率、电热的计算
1.家用电器即使没有使用,只要插头插在电源上处于待机状态,也会消耗电能。根据下表提供的数据,估算这些电器待机1天耗电约为( )
家用电器 待机功率/瓦 1台台 式电脑 4 1台平板 电视机 1 1台 空调 4 1台 洗衣机 2 A.0.3度 B.0.6度 C.0.9度 D.1.2度
2.(2012·上海高考)当电阻两端加上某一稳定电压时,通过该电阻的电荷量为0.3C,消耗的电能为0.9J。为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻,在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( ) A.3 V,1.8 J B.3 V,3.6 J C.6 V,1.8 J D.6 V,3.6 J 强化点2：电阻定律的应用
3.把两根同种材料做成的电阻丝,分别接在两个电路中,甲电阻丝长为l,直径为d,乙电阻丝长为2l,直径为2d,要使两电阻丝消耗的功率相等,加在两电阻丝上的电压应满足( ) A.
=1 B.
=
C.
= D.=2
强化点3：纯电阻电路与非纯电阻电路的理解
4.(多选)如图所示,一直流电动机与阻值R=9Ω的电阻串联在电源上,电源电动势E=30V,内阻r=1Ω,用理想电压表测出电动机两端电压U=10V,已知电动机线圈电阻RM=1Ω,则下列说法中正确的是( ) A.通过电动机的电流为10 A B.电动机的输入功率为20 W C.电动机的热功率为4 W D.电动机的输出功率为16 W
5.(多选)某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380V,当吊车以0.1m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×10kg的集装箱时,测得电动机的电流为20 A,g取10m/s,则( ) A.电动机的内阻为4.75Ω B.电动机的输出电压为285 V C.电动机的输出功率为7.6×10W D.电动机的工作效率为75%
6.如图所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12V,电解槽内阻rA=2Ω,当S1闭合、S2、S3断开时,电流表A示数为6A;当S2闭合、S1、S3断开时,A示数为5A,且电动机输出功率为35W;当S3闭合、S1、S2断开时,A示数为4A。求：
(1)电炉子的电阻及发热功率各多大? (2)电动机的内阻是多少?
(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少?
3
3
2
答案解析 素能全练 1.【解析】选B、D。R=是电阻的定义式,R与电压和电流无关,故A错误;R=ρ
l是电阻的决定式,横截面S积一定,电阻与导体的长度成正比,长度一定,电阻与导体的横截面积成反比,故B正确;金属的电阻率随温度的升高而增大,故C错误;当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象,此时的导体叫超导体,故D正确。
2.【解析】选B。由I=可知,I乙=2I甲,B正确,A错误;由I=nvSq可知,同种金属材料制成的导体,n相同,
因S甲=2S乙,故有v甲∶v乙=1∶4,C、D均错误。 3.【解题指南】解答该题应注意：
(1)电子定向移动的速率不是电流的传导速率,也不等于光速c。
(2)根据电流的微观表达式I=nqSv求解,但要注意n为单位体积内的自由电子数。 【解析】选D。每摩尔铜的体积为,单位体积内铜原子个数为n′==
,由电流的微观表达式I=n′eSv
得：v=,故选项D正确。
2
2
4.【解析】选C。电动机输入功率为UI,内阻发热消耗功率为IR1,电动机输出的机械功率P等于UI-IR1,选项C正确。
【加固训练】一台电动机,额定电压是100V,电阻是1Ω。正常工作时,通过的电流为5A,则电动机因发热损失的功率为( )
A.500 W B.25 W C.1 000 W D.475 W
【解析】选B。电动机的发热功率应为P=Ir=5×1W=25 W,B正确。
5.【解析】选A。根据题述,电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时的功率为120 W,吹热风时的功率为1 000 W,可知电热丝功率为880 W,由P=
可得电热丝的电阻为R=55Ω,选项A正确,B错误。当电吹风吹冷风时,
2
2
电热丝每秒钟消耗的电能为0,当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为120 J,选项C、D错误。 6.【解题指南】解答该题应注意： (1)公式R=ρ
l中,l为导线的长度,不一定为两地间距,该题中l=2×40km。 s(2)短路的意义指用导线将两条输电线直接相连。
【解析】设发生短路处距离A处为x,据题意知,A、B两地间的距离l=40km,电压表的示数U=10V,电流表的示数I=40mA=4.0×10A,R总=800Ω。 (5分)
-2
根据欧姆定律I=可得： A端到短路处的两根输电线的电阻 Rx==
Ω=250Ω
①(2分)
根据电阻定律可知：Rx=ρ②(3分) ③(2分)
A、B两地间输电线的电阻为R总=ρ
2l S由得=
x l×40km=12.5 km。
④(2分)
解得x=l= (1分)
答案：12.5km 【加固训练】
神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为,髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的,髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2μm左右。而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×10Ω。 (1)若不计髓质片层间的接触电阻,计算髓质的电阻率。
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的,该圆柱体的体积为32πcm,当在其两底面上加上1000V的电压时,通过该圆柱体的电流为10πμA,求圆柱体的圆面半径和高。 【解析】(1)由电阻定律：R=ρ所以ρ=
3
5
lSR则ρ= Sl6
Ω·m=8×10Ω·m。
(2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式： R=,由R=ρ
得
=,联立πrh=V
2
代入数据解得h=0.02m,r=0.04m
所以髓质的电阻率为8×10Ω·m;圆面半径为4 cm,高为2 cm。 答案：(1)8×10Ω·m (2)4 cm 2 cm
强化专练 1.【解析】选A。1度=3.6×10J,这些电器待机一天耗电W=Pt=(4+1+4+2)×24×3600J=9.5×10J=0.3度。故A正确,B、C、D错误。
6
5
6
6
2.【解析】选D。消耗的电能Q=IRt=It·IR=qU=0.9J,则电阻两端的电压为U==
2
V=3 V,当相同时间内
使0.6C的电荷量通过该电阻时,由q=It可知,I′=2I,又U=IR,则有U′=2U=2×3V=6 V,所以Q′=I′
2
Rt=4Q=4×0.9J=3.6 J,故选项D正确。
3.【解题指南】解答该题的思路是： (1)电功率相等,分析电压关系,选择公式P=(2)再由电阻定律找出R的关系。 【解析】选C。根据电阻定律R甲=ρ
分析。
l2l,R乙=ρ,P甲=S甲S乙,P乙=,若使P甲=P乙,即=,==
?ld2?（）2=2,?2l?d2【加固训练】
=,所以选项C是正确的。
一根金属导线截面均匀,长为L、电阻为R。现在先截去再拉长至nL,则导线电阻变为( ) A.nR B.C.
R D.
2
R R
【解析】选D。设金属导线电阻率为ρ,截去后电阻率仍为ρ,设变化前后导线的截面积分别为S1和S2,截去再拉长后电阻变为R2,由电阻定律可知R2=R2=
R。故D正确。
A=2
R。截去后体积变为原来的
,则
(LS1)=(nL)S2,解得
4.【解析】选B、C、D。由E=30V,电动机两端电压为10V可得R和电源内阻上分担电压为20V,则I=
2
A,故A错;电动机输入功率P=UI=10V×2 A=20 W,故B正确;P热=IRM=4×1W=4 W,故C正确;P输出=P-P热=20W-4 W=16 W,故D正确。 【加固训练】
有三个用电器,分别为日光灯、电烙铁和电风扇,它们的额定电压和额定功率均为“220V,60W”。现让它们在额定电压下工作相同时间,产生的热量( ) A.日光灯最多 B.电烙铁最多 C.电风扇最多 D.一样多
【解析】选B。电烙铁是纯电阻用电器,即以发热为目的,电流通过它就是用来产热。而日光灯和电风扇是
2.【解析】选D。消耗的电能Q=IRt=It·IR=qU=0.9J,则电阻两端的电压为U==
2
V=3 V,当相同时间内
使0.6C的电荷量通过该电阻时,由q=It可知,I′=2I,又U=IR,则有U′=2U=2×3V=6 V,所以Q′=I′
2
Rt=4Q=4×0.9J=3.6 J,故选项D正确。
3.【解题指南】解答该题的思路是： (1)电功率相等,分析电压关系,选择公式P=(2)再由电阻定律找出R的关系。 【解析】选C。根据电阻定律R甲=ρ
分析。
l2l,R乙=ρ,P甲=S甲S乙,P乙=,若使P甲=P乙,即=,==
?ld2?（）2=2,?2l?d2【加固训练】
=,所以选项C是正确的。
一根金属导线截面均匀,长为L、电阻为R。现在先截去再拉长至nL,则导线电阻变为( ) A.nR B.C.
R D.
2
R R
【解析】选D。设金属导线电阻率为ρ,截去后电阻率仍为ρ,设变化前后导线的截面积分别为S1和S2,截去再拉长后电阻变为R2,由电阻定律可知R2=R2=
R。故D正确。
A=2
R。截去后体积变为原来的
,则
(LS1)=(nL)S2,解得
4.【解析】选B、C、D。由E=30V,电动机两端电压为10V可得R和电源内阻上分担电压为20V,则I=
2
A,故A错;电动机输入功率P=UI=10V×2 A=20 W,故B正确;P热=IRM=4×1W=4 W,故C正确;P输出=P-P热=20W-4 W=16 W,故D正确。 【加固训练】
有三个用电器,分别为日光灯、电烙铁和电风扇,它们的额定电压和额定功率均为“220V,60W”。现让它们在额定电压下工作相同时间,产生的热量( ) A.日光灯最多 B.电烙铁最多 C.电风扇最多 D.一样多
【解析】选B。电烙铁是纯电阻用电器,即以发热为目的,电流通过它就是用来产热。而日光灯和电风扇是
