大学物理II作业答案
光的偏振参考解答
（机械）
一 选择题
1．一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I= I0/8，已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
[ B ] [参考解] 设P1与 P2的偏振化方向的夹角为α ，则I?I0II22co2s?sin??0sin2??0 ，288所以???/4，若I=0 ，则需??0或??? 。可得。
2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振
片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A）1/2 （B）1/5 （C）1/3 （D）2/3
[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I1与 I2 ，则
11I1?I2?5?I1 ，可得。 223．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是
（A）35.3° （B）40.9° （C）45° （D）54.7°
[ D ] [参考解] 由sin45??1ni0??2，可得。，得介质折射率n?2；由布儒斯特定律，tan
n14．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为
（A）完全偏振光且折射角是30°
（B）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D）部分偏振光且折射角是30°
[ D ]
[参考解] 由布儒斯特定律可知。
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大学物理II作业答案
二 填空题
1．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于
3 。
? [参考解] 由布儒斯特定律，tan30?n?n，可得。 1φ r n1 n2 2．如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射，已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为 arctan
[参考解] 由由布儒斯特定律,tan??n1 。 n2n2n?且折射光和反射光垂直，故r????arcta1n。 n12n23．在以下五个图中，n1和n2为两种介质的折射率，图中入射角：i≠i0，i0=arctg（n2/ n1），试在图
中画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。
i n1 n2 i n1 n2 i0 n1 n2 i0 n1 n2 i0 n1 n2
4．在双折射晶体内部，有某种特定的方向称为晶体的光轴，光在晶体内部沿光轴传播时， o 光和 e 光的传播速度相等。
5．用方解石晶体切成一个截面为正三角形的棱镜，光轴方向如图所示，该棱镜置于空气中，若自然光以入射角i入射并产生双折射，试定性地分别画出o光和e光的光路及振动方向。
[参考解] 对于负晶体如方解石no＞ne
e 光 i
· · 光轴 ·· O光
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三 计算题
1． 三个偏振片P1、P2、P3按此顺序叠在一起，P1、P3的偏振化方向保持相互垂直，P1与 P2的偏振化方向的夹角为α ，P2可以入射光线为轴转动。今以强度为I0的单色自然光垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。
（1）求穿过三个偏振片后的透射光强度I与α 角的函数关系；
（2）定性画出P2转动一周过程中透射光强I随α 角变化的函数关系：I=I（α），α∈[0，2π]的图象。 [参考解] P1 P2
? I0Icos2?sin2??0sin22? （1）I?P3 28O （2）
I
1I0
8 ? 3? 2? ? 0 2 2?
2．如图示的三种透光媒质I、II、III，其折射率分别为n1=1.33、n2=1.50、n3=1，两个交界面相互平行，一束自然光自媒质I中入射到I与II的交界面上，若反射光为线偏振光， （1）求入射角i；
（2）媒质II、III交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？
i I n1
n2 [参考解]
II n21.51.5?48.4? i?arctan?III 1.33n11.33（2）II、III 交界面上入射角i?为：
?1.331i???i tani???（使II、III交界面的反射光为线偏振光的条件不满足）
21.51.5（1）tani?所以II、III交界面的反射光不是线偏振光
n3
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