（1）享受现金折扣
（2）在信用期内付款但不享受折扣 放弃折扣成本率=【现金折扣率 /（1 - 现金折扣率）】*【360 /（信用期 – 折扣期）】* 100% （3）逾期支付
3、商业信用筹资的优缺点
优点：自发筹集、资金使用无约束、低成本 缺点：期限短、支付压力大
（八）短期融资券（又称：商业票据、短期债券） 1、发行短期融资券的条件：
（1）中国境内依法审理的企业法人
（2）具有稳定的偿债资金来源，最近一个会计年度盈利 （3）流动性良好
（4）发行融资券募集的资金用于本企业生产经营 （5）近三年没有违法和重大违规行为
（6）近三年发行的融资券没有延迟支付本息的情况
（7）具有健全的内部管理体系和募集资金的使用偿付管理制度 （8）中国人行规定的其他条件 2、发行额度、期限、利率的规定
（1）对企业发行融资券进行余额管理，待偿还融资券余额不超过企业净资产的40% （2）融资券的期限最长不超过365天
（3）融资券发行利率或发行价格由企业和承销机构协商确定 3、短期融资券的发行方式：承销商代销、发行人直接销售 4、短期融资券融资的优缺点：
优点：成本较低、筹资金额较大 缺点：发行期限短、筹资风险大
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二．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
1.复利终值：本金与复利计息后的本利和。
n
FVn=PV（1+i）=PV·FVIFi,n n 其中，FVIFi,n为（1+i） 【例1-1】某企业将50 000元存入银行，年利率为5%。该笔存款在5年后的复利终值为？
5
『正确答案』FV5=50 000×（1+5%）≈63 814（元）
2.复利现值：指未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值。
nn FVn=PV（1+i）→PV=FVn/（1+i）
-nn
PV=FVn（1+i）=FVn·PVIFi,n，其中PVIFi,n为1/（1+i） 推论：复利终值系数与复利现值系数之间互为倒数。
【例1-2】某企业计划4年后需要150 000元用于研发，当银行存款年利率为5%时，按复利计息，则现在应存入银行的本金为？ 『正确答案』
PV=150 000×PVIF5%，4
=150 000×0.823=123 450（元）
3.后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
其中，为年金终值系数
【例1-3】某企业在年初计划未来5年每年底将50 000元存入银行，存款年利率为5%，则第5年底该年金的终值为？
『正确答案』FVA5=50000×FVIFA5%，5=50 000×5.526=276 300（元） 7
4.后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。
-1-2 -n PVAn = A（1+i）＋A（1+i）＋??A（1＋i）
其中，为年金现值系数 【例1-4】某企业年初存入银行一笔款项，计划用于未来5年每年底发放职工养老金80 000元，若年利率为6%，问现在应存款多少？
『正确答案』PVA5=80 000×PVIFA6%,5=80 000×4.212=336 960（元）
5.先付年金终值的计算
（1）计算方法一： Vn=A·（FVIFAi，n+1-1）
（2）计算方法二：
先付年金终值＝后付年金终值×（1＋i），即Vn=A·FVIFAi，n·（1+i）
A·FVIFAi，n×（1+i） 即：（先）预付年金＝后付年金×（1＋i） 推导：
若向前延长一期，起点为-1，则可看出由（－1～n－1）刚好是n个期间，套用后付年金终值的计算公式，得出来的是在第n－1期期末的数值A·FVIFAi，n，为了得出n年末的终值，F＝A·FVIFAi，n（1＋i） 8
【例1-5】某企业计划建立一项偿债基金，以便在5年后以其本利和一次性偿还一笔长期借款。该企业从现在起每年初存入银行50 209元,银行存款年利率为6%。试问：这项偿债基金到第5年末的终值是多少？
『正确答案』V5=50 209×FVIFA6%,5×（1+6%）=50 209×5.637×1.06≈300 000（元） 或V5=50 209×（FVIFA6%，6-1）=50 209×（6.975-1）≈300 000（元）
6.先付年金现值的计算
（1）计算方法一：V0=A·（PVIFAi，n-1+1） 期数减1，系数加1
A·PVIFAi,n-1＋A＝A（PVIFAi,n-1＋1） 推导：
假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为后付年金的现值问题，此时期数为n-1，此时P＝A*PVIFAi，n-1。然后，把原来未算的第1期期初的A加上，V0＝A*PVIFAi，n-1+A=A（PVIFAi，n-1＋1）
（2）计算方法二：
先付年金现值＝后付年金现值×（1＋i），即V0=A·PVIFAi，n·（1+i） A·PVIFAi,n×（1＋i）
即：先付年金现值＝后付年金现值×（1＋i） 推导：
若向前延长一期，起点为-1，则可看出由（－1～n－1）刚好是n个期间，套用后付年金现值的计算公式，得出来的是在第－1期期末的数值A·PVIFAi，n，为了得出第0点的数值，V0＝A·PVIFAi，n·（1＋i）
【例1-6】某企业租用一台设备,按照租赁合同约定，在5年中每年初需要支付租金6 000元，折现率为7%。问这些租金的现值为多少？ 『正确答案』V0=6 000×PVIFA7%,5×（1+7%） =6 000×4.100×1.07=26 322（元） 或V0=6 000×（PVIFA7%,4+1）
=6 000×（3.387+1）=26 322（元）。
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7.延期年金现值的计算
（1）计算方法一：两次折现法 V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m 两次折现推导过程：
把递延期以后的年金套用后付年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离延期年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可
（2）计算方法二：年金现值系数之差法 公式：V0=A×（PVIFAi,n+m-PVIFAi,m） 年金现值系数之差法推导过程：
把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个后付年金，计算出这个后付年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可
【例1-7】某企业向银行申请取得一笔长期借款，期限为10年，年利率为9%。按借款合同规定，企业在第6-10年每年末偿付本息1 186 474元。问这笔长期借款的现值是多少？
『正确答案』V0=1 186 474×PVIFA9%,5×PVIF9%,5=1 186 474×3.890×0.650≈3 000 000（元） 或V0=1 186 747×（PVIFA9%,5+5-PVIFA9%，5）=1 186 747×（6.418-3.890）≈3 000 000（元）
8、单项投资风险报酬率的衡量 （一）计算期望报酬率
单项资产期望值: 其中：
代表期望值，Pi表示随机事件的第i种结果，Ki代表该种结果出现的概率
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