练习十三
班级______________学号____________姓名________________
练习 十三 一、选择题
z1． 如图所示，有一边长为1m的立方体，处于沿y轴指
向的强度为0.2T的均匀磁场中，导线a、b、c都以50cm/sb?的速度沿图中所示方向运动，则 （ ） B(A)导线a内等效非静电性场强的大小为0.1V/m；
c(B)导线b内等效非静电性场强的大小为零；
y(C)导线c内等效非静电性场强的大小为0.2V/m； a(D)导线c内等效非静电性场强的大小为0.1V/m。
x2． 如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，
（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行
BBBB于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结
论是错误的？ （ ）
OO(A)（1）有感应电动势，A端为高电势；
AAA(B)（2）有感应电动势，B端为高电势； A(C)（3）无感应电动势；
（1） （2） （3） （4）
(D)（4）无感应电动势。
3． 一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S＝4cm2，电阻R=25?。若把探测线圈在磁场中迅速翻转90?，测得通过线圈的电荷量为?q?4?10?5C，则磁感应强度B的大小为 （ ） (A)0.01T； (B)0.05T； (C)0.1T； (D)0.5T。
4． 如图所示，一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场，则b在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（ ） (A)314V/m，方向由a指向b；
a (B)6.28 V/m，方向由a指向b；
(C)3.14 V/m，方向由b指向a； (D)628 V/m，方向由b指向a。
二、填空题
1． 电阻R＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为?m?(5t?8t?2)?10(Wb)，则在t=2s至t=3s的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷qi? C。
2?3 49
练习十三
2． 半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流
i?I0sin?t，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为 V。
3． 半径r=0.1cm的圆线圈，其电阻为R=10?，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i=0.01A，则磁场随时间的变化率为
dB? 。 dt4． 为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少 损耗。 5． 感应电场是由 产生的，它的电场线是 。
6． 引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生电动势的非静电力是 力。 三、计算题
1． 如图所示，在纸面所在平面内有一根通有电流为I的无限长直导线，其旁边有一个边长为l的等边三角形线圈ACD，该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行，今使线
??圈ACD在纸面内以匀速v远离长直导线运动，且v与长直导线相垂直。求当线圈AC边与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势?。
C I D ?lv A a
2． 如图所示，无限长直导线中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad//AB，
?dc边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，ab边与dc边重合。（1）如i=I0，I0为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？ （2）如i?I0cos?t，求线框中的总感应电动势。
A?viabl2dB50
cl1l0
练习十三
3． 如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4?，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求 （1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向； （2）金属棒两端的电势差UAB和UCD； ???A???C??（3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。
?????????? v1O2v2O1????????
???B???D??
4． 有一个三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为
???2?a tB?B0xyek，式中B0和a是常量，k为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动
势。
ybxob 51
练习十三
5． 要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm，匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为
I?I0sin2?ft，其中I0=25A，频率f=105Hz，被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm
而管壁极薄的空圆筒，高度h< （3）当频率f增加1倍时，热量增至几倍？ ?3hl6． 如图所示，在半径为R的无限长直圆柱形空间内，存在磁感应强度为B的均匀磁场， ??B的方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线，直导线与 圆柱轴线相距为d，且d>R，已知动势的大小和方向。 dB?k，k为大于零的常量，求长直导线中的感应电dt???????Ro?????d 52
