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专业 学号 姓名 日期 评分 6.2 试写出图示等截面梁的位移边界条件，并定性地画出梁的挠曲线形状。
F
B D C A a a a
6.3 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EI=常量。
q
B A (a l
6.4 用叠加法求图示各梁B截面的挠度和转角。EI为已知常数。
B A
F (a l
(a)
q
B A C l (a (a 3l
(b)
36
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F m
C A B D a a 3a
(c)
6.5 图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m的正方形，q=40kN／m，
2
E1=10GPa；钢拉杆的横截面面积为 A2=250mm，E2= 210GPa。试求拉杆的伸长Δl及梁中点沿铅垂方向的位移Δ。 C
A q 2m B 3m
6.6图示结构中，梁为16号工字钢；拉杆的截面为圆形，d=10mm。两者为Q235钢，E=200Gpa,
试求梁及杆内的最大正应力。
C
5m A
q=10kN/m 4m
37
B 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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第七章 应力和应变分析 强度理论
一、是非判断题
7.1 纯剪应力状态是二向应力状态。 （ ） 7.3 轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。 （ ） 7.4 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。 （ ） 7.6 等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力。 （ ） 7.7 单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。 （ ） 7.8 主方向是主应力所在截面的法线方向。 （ ） 7.9 单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。 （ ） 7.10 一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。 （ ） 二、填空题
7.1 一点的应力状态是指 ，一点的应力状
态可以用 表示，研究一点应力状态的目的是 。
7.2 主应力是指 ；主平面是指 ；主方向是指 ；主单元体是指 。
7.2 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。 （ ）
7.5 单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。 （ ）
7.3 对任意单元体的应力，当 时是单向应力状态；当
时是纯剪切应力状态。
7.4 在 情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆；
在 情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点；
38
时是二向应力状态；当 时是三向应力状态；当
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在 情况下，平面应力状态下的应力圆与η轴相切。
7.5 应力单元体与应力圆的对应关系是： ； ； 。 7.6 对图示受力构件，试画出表示A 点应力状态的单元体。
272.51
三、选择题F d A 893.22A F F Me A 1030.78l l d Me F d l (c)
Me (b)
7.1 图示单元体所描述的应力状态为平面应力状态，该点所有斜方向中最大的切应力(a)
为 。 50MP A. 15 MPa B. 65 MPa
80MP C. 40 MPa D. 25 MPa
7.2 图示各单元体中 为单向应力状态， 为纯剪应力状态。
? ? ? (a) (b) (c) (d)
7.3 单元体斜截面上的正应力与切应力的关系中 。 A. 正应力最小的面上切应力必为零； B. 最大切应力面上的正应力必为零； C. 正应力最大的面上切应力也最大； D. 最大切应力面上的正应力却最小。 四、计算题
7.1 试求下述单元体中指定斜截面上的应力。
70MP
30MP 30° 30°
39
?
?
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专业 学号 姓名 日期 评分 (a) 50MP
60°
30°
(b)
80MP
(c)
60MP 45° 7.2已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。试用解析法及图解法求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大切应力。
(a)
30 20
80 20 40
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第一章 绪论
一、是非判断题
1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( 错 ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( 错 ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( 错 ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变
形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( 对 ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( 对 ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( 对 ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。 ( 对 ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。 ( 错 ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。 ( 错 ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( 对 ) 1.11 应变为无量纲量。 ( 对 ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( 对 ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( 错 ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( 对 ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( 对 ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( 错 )
二、填空题
A F B
A C B F C
D 题1.15图
题1.16图
D
1.1 材料力学主要研究 杆件 受力后发生的 变形 ，以及由此产生的 应力，应变 。
1.2 拉伸或压缩的受力特征是 外力的合力作用线通过杆轴线 ，变形特征是 沿杆轴线伸长或缩短 。
1
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1.3 剪切的受力特征是受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 ，变形特征是 沿剪切面发生相对错动 。 1.4 扭转的受力特征是外力偶作用面垂直杆轴线 ，变形特征是 杆轴线的相对转动 。
1.5 弯曲的受力特征是 外力作用线垂直杆轴线 ，变形特征是 梁轴线由直线变为曲线 。
1.6 组合受力与变形是指 包含两种或两种以上基本变形的组合 1.7 构件的承载能力包括 强度 ， 刚度 和 稳定性 三个方面。
1.8 所谓 强度 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。所谓 稳定性 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。 1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。
1.10 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称为连
续性假设 。根据这一假设构件的 应力 、 应变 和 变形 就可以用坐标的连续函数来表示。
1.11 填题1.11图所示结构中，杆1发生 拉伸 变形，
杆2发生压缩 变形，杆3发生 弯曲 变形。 1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形
后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝ 2ａ ；单
填题1.11图 1 2 F 3
元体(b)的切应变γ＝ ａ－ｂ ；单元体(c)的切应变γ＝ 0 。
(a)
α
α β
α α
α α＞β (b)
2
(c)
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专业 学号 姓名 日期 评分 三、选择题
1.1 选题1.1图所示直杆初始位置为ABC，作用力P后移至AB’C’，但右半段BCDE的形
状不发生变化。试分析哪一种答案正确。 1、AB、BC两段都产生位移。 2、AB、BC两段都产生变形。
正
１ 。
选题1.1图
确答案是
P A B B’ E C C’ D
1.2 选题1.2图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面
一致。关于杆中点处截面 A—A在杆变形后的位置（对于左端，由 A’ —A’表示；对于右端，由 A”—A”表示），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 Ｃ 。
3
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选题1.2图
1.3 等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有
四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 Ｃ 。
四、计算题
1.1 求图示杆Ａ端的反力和1-1截面的内力，并在分离体上画出支反力和内力的方向。
F A 1 B 选题1.3图
L/2 1 L 4
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1.2 求图示结构中1-1和2-2截面的内力，并在分离体上画出内力的方向。
F a 2a a 1 1 2 2
2a 第二章 拉伸、压缩与剪切
一、是非判断题
2.1 因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。 ( 错 ) 2.2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。 ( 错 ) 2.3 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。 ( 错 ) 2.4.
位
移
是
变
形
的
量
度
。
( 错 )
2.5 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。
(错 )
2.6 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也
同时增大。 ( 错 ) 2.7 已知低碳钢的ζp＝200MPa，E=200GPa，现测得试件上的应变ε＝0.002，则其应力能用
胡克定律计算为：ζ＝Eε=200×103×0.002=400MPa。 ( 错 ) 2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的。 ( 错 )
F 钢 F F 木 5
F F 钢 F
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5.3 图示两端外伸梁由№25a号工字钢制成，其跨长 l = 6m ，承受满均布荷载q的作用。若
要使C、D、E三截面上的最大正应力均为140 MPa，试求外伸部分的长度a及荷载集度q的数值。 q A
a C l2E lD B a 2№25a 5.4 当荷载F直接作用在梁跨中点时，梁内的最大正应力超过容许值30% 。为了消除这种过
载现象，可配置如图所示的次梁CD ，试求此次梁的最小跨度a 。
3 m F a2A C D B 31
a 6 m 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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5.5上下不对称工字形截面梁受力如图所示，已知横截面对中性轴的惯性矩Iz =1170 cm4 ，试
求此梁横截面上的最大拉应力和最大压应力。
60
20KN.m 20 kN/m
20 4m 1m 80
5.6一圆形截面外伸梁，受力如图示。若材料的许用应力[σ]=160 Mpa，试设计圆截面直径d。
20KN.m 20kN/m
B A D C 2m 2m 2m d
32
20 100 20 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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5.7 图示简支梁，试求其D截面上a、b、c三点处的切应力。
0.5 m
F=20kN · · A a b c · D 1 m C 1 m B 5.8 图示悬臂梁由三块截面为矩形的木板胶合而成，胶合缝的容许切应力[τ] = 0.35 MPa ，试按胶合缝的剪切强度求此梁的容许荷载[F] 。
F A 0.9 m y 33
B z 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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第六章 弯曲变形
一、是非判断题
6.1 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 ( ) 6.2 弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零。 ( ) 6.3 弯矩突变的地方转角也有突变。 ( ) 6.4 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。 ( ) 6.5 梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。 ( ) 二、填空题
6.1 梁的转角和挠度之间的关系是 。 6.2 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 。 6.3 画出挠曲线的大致形状的根据是 。判断挠曲线的凹凸性与拐
点位置的根据是 。 6.4 用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起 作用。 6.5 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是
。 6.6 两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一
梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的 倍，转角又是 短梁的 倍。
6.7 应用叠加原理的条件是 。 6.8 试根据填题6.8图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定
积分常数的条件。积分常数 个； 支承条件 。 连续条件是 。
34
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6.9 试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是
；连续条件
是 。
A a q B C a a D F=qa
A a F=qa B C a a D m=qa2
填题6.8图 填题6.9图 三、计算题
6.1写出图示各梁的边界条件。在图（c）中支座B的弹簧刚度为C（N/m）。
B A D C
A A
a l (a) a q B l (b) l1
q C a a F D a B (c)
35
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三、选择题
4.1 梁受力如图，在B截面处 。
A. Fs图有突变，M图连续光滑；
B. Fs图有折角（或尖角），M图连续光滑； C. Fs图有折角，M图有尖角； D. Fs图有突变，M图有尖角。
4.2 图示梁，剪力等于零截面位置的x之
值为 。 A. 5a/6； B. 5a/6； C. 6a/7； D. 7a/6。
A a qa
F A q C B 题4.1图 q C 3a 题4.2图 B x 4.3 在图示四种情况中，截面上弯矩 M为正，剪力Fs为负的是 。
4.4 在图示梁中，集中力 F作用在固定于截面B的倒 L刚臂上。梁上最大弯矩 Mmax与 C截
面上弯矩MC之间的关系是 。
(A)
Fs M
(B)
(C)
M Fs Fs M
(D)
M Fs 21
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4.5 在上题图中，如果使力 F直接作用在梁的C截面上，则梁上M A．前者不变，后者改变 B．两者都改变
C．前者改变，后者不变 D．两者都不变
四、计算题
4.1 求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。
m 5KN 2 kN·1 B 2
A max与Fsmax为 。
F 1 q 2 3 m
1m 1 2m C 2 1m 5m (a)
a 1 2 3 a (b)
a
1 A 3m 1 10kN.m q=3kN/m 1 A B
22 1 2 C 2 B 6m 1m 2.5m 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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(c) (d)
4.2 写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘出剪力图和弯矩图。
15KN.m 3KN.m
C B A A 1m (a 3m 1.2m
4KN.m 40KN 30KN.m0.2KN/m
C B A A D C
3 0kN B
B 2m 10m 23 1m 4m 1.5m 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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4.3 用简易法作出下列各梁的剪力图和弯矩图。
10KN.m q 10KN.m B A A D C 3(a ql 1m 1m l 8 3m (a) (b)
B
(c) (d)
qa q 20kN 10kN.m B A C C A 24 1m a 4a 2m B 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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(e) (f)
20KN.m 4KN/m 4KN.m m A B A C a 3a 4m (i) (j)
4.4试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。
F=qa
q B A A D C a a a (a)
25
2m B F=qa m=qa2
B C a a a D (b)
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4.5已知简支梁的剪力图如图所示。作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。
2m 1kN 3kN 1m 2kN 4.6试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图和荷载图。
10kN.m 10kN.m
10kN.m
1m 1m 1m
4.7 用叠加法作图示各梁弯矩图。
M=20 KN·m 30kN M=20 KN·m
q=10kN/m
A A C B
1m 2m 3m
(a) (b)
26
q=20kN/m B D
1m 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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附录I 平面图形的几何性质
一、是非判断题
I.1 静矩等于零的轴为对称轴。 （ ） I.2 在正交坐标系中，设平面图形对y轴和z轴的惯性矩分别为Iy 和Iz ，则图形对坐标原点
的极惯性矩为Ip = Iy 2+ Iz 2。 （ ） I.3 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。 二、填空题
I.1 任意横截面对形心轴的静矩等于___________。
I.2 在一组相互平行的轴中，图形对___________轴的惯性矩最小。 平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩为 。
A. 最大； B. 最小； C. 在最大和最小之间； D. 零。 三、选择题
I.1 矩形截面，C为形心，阴影面积对zC轴的静矩为(Sz)A， 其余部分面积对zC轴的静矩为(Sz)B ，(Sz)A与(Sz)B之 间的关系正确的是 。
A. (Sz)A >(Sz)B； B. (Sz)A <(Sz)B； C. (Sz)A =(Sz)B； D. (Sz)A =－(Sz)B。
I.2 图示截面对形心轴zC的WZc正确的是 。
A. bH2/6-bh2/6； B. （bH2/6）〔1-（h/H）3〕； C. （bh2/6）〔1-（H/h）3〕； D. （bh2/6）〔1-（H/h）4〕。
27
C zc
选题I.1图 yC H h zC b 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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I.3 已知平面图形的形心为C，面积为 A，对z轴的
选题I.2图
惯性矩为Iz，则图形对在z1轴的惯性矩正确的是 。 A. Iz+b2A； B. Iz+(a+b)2A； z 22
C. Iz+(a-b) A；
a D. Iz+( b2-a2) A。
C zC
b
z1
选题I.3图 三、计算题
I.1试确定图示平面图形的形心位置，并求图形对水平形心轴的惯性矩。
120
30 30 (a)
10
100
(b)
40 300
20 20 180 28
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No.32a槽钢 90×90×12角钢 (c) 第五章 弯曲应力
一、是非判断题
5.1 平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。 （ ） 5.2 在等截面梁中，正应力绝对值的最大值│ζ│max必出现在弯矩值│M│max最大的截面上。
（ ）
5.3 静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。 （ ） 二、填空题
5.1 直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上，若钢丝仍处于弹性范围内，此时钢丝的最大弯
曲正应力ζmax＝ ；为了减小弯曲正应力，应减小_________的直径或增大 的直径。
5.2 圆截面梁，保持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最大正应力是原来的 倍。 5.3 横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在 处，梁横截面上的最大切应力发生在 处。矩形截面的最大切应力是平均切应力的 倍。 5.4 矩形截面梁，若高度增大一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的 倍；若宽度
增大一倍（高度不变），其抗弯能力为原来的 倍；若截面面积增大一倍（高宽比不变），其抗弯能力为原来的 倍。
5.5 从弯曲正应力强度的角度考虑，梁的合理截面应使其材料分布远离 。 5.6 两梁的几何尺寸和材料相同，按正应力强度条件，（B）的承载能力是（A）的 倍。
A q l B
A 29
q l/5 3l/5 l/5 B
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(A) (B)
5.7 图示“T”型截面铸铁梁，有（A）、（B）两种截面放置方式，较为合理的放置方式为 。 F
A
C B
（a）
（b）
三、计算题
5.1 梁所受荷载如图示，[σ]=100 Mpa，试对梁进行弯曲正应力强度校核。
60KN 5KN/m 80 b∕200 2m 2m 2m 120 5.2 图示右端外伸梁，截面为矩形，所受荷载如图所示，试求梁中的最大拉应力，并指明其
所在的截面和位置。
100 kN q=100 kN∕m A 1 m D C 2 m 1 m 8 kN B 30
160
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(b)
7.3 图示为一个处于平面应力状态下的单元体及其应力圆，试在应力圆上用点表示单元体
1-0，2-0，3-0，4-0各截面的位置。 ?????
2 1
???3 25° ??? ??c o 30°
4 0
???
7.4 求图示单元体的主应力及最大切应力。应力单位为MPa。
7.5 图示直径为d的圆轴受扭后，测得在圆轴外侧面上A点与母线夹角45°方向线应变为ε45?，
若材料弹性模量为E，横向变形系数为μ，试求扭转外力偶矩M的大小。
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7.6铸铁薄壁圆管如图所示。管的外径为 200mm，壁厚?=15mm，管内压强p=4MPa，管外
轴向压力F=200kN。铸铁的抗拉许用应力为［?］s=30MPa, 横向变形系数?=0.25。试用第一和第二强度理论校核薄管的强度。
F F
7.7 边长为10mm的立方铝块紧密无隙地放置于刚性模内如图示，铝块上受F＝6kN的压力
作用，设铝块的泊松比μ = 0.33。E=70GPa，试求铝块的三个主应力。 F
7.8 图示矩形截面梁某截面上的弯矩和剪力分别为M＝10kN·m，FS=120kN。试绘出截面上
1、2、3、4各点应力状态的单元体，并求其主应力。
42
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第八章 组合变形
一、是非判断题
8.1 材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。 （ ） 8.2 砖、石等脆性材料的试样在压缩时沿横截面断裂。 （ ） 8.3 在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性材料只可能发生断裂。 （ ） 8.4 不同的强度理论适用于不同的材料和不同的应力状态。 （ ） 8.5 矩形截面杆承受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不必根据强
度理论建立相应的强度条件。 ( ) 8.6 圆形截面杆承受拉弯组合变形时，其上任一点的应力状态都是单向拉伸应力状态。( ) 8.7 拉（压）弯组合变形的杆件，横截面上有正应力，其中性轴过形心。 （ ） 8.8 设计受弯扭组合变形的圆轴时，应采用分别按弯曲正应力强度条件及扭转切应力强度条
件进行轴径设计计算，然后取二者中较大的计算结果值为设计轴的直径。 （ ） 8.9 弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态。 （ ） 8.10 立柱承受纵向压力作用时，横截面上只有压应力。 ( ） 二、填空题
8.1 铸铁制的水管在冬天常有冻裂现象，这是因为 。 8.2 将沸水倒入厚玻璃杯中，如果发生破坏，则必是先从外侧开裂，这是因为 。
228.3 弯扭组合构件第三强度理论的强度条件可表达为?r3?M?T????
W该条件成立的条件是杆件截面为 ，且杆件材料应为 。 8.4 塑性材料制的圆截面折杆及其受力如图所示，杆的横截面面积为A，抗弯截面模量为W，
则图(a)的危险点在 ，对应的强度条件为 ；图(b)的危险点在 ，对应的强度条件为 ；试分别画出
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两图危险点的应力状态。
三、计算题
8.1凝土柱的横截面为正方形，如图所示。若柱的自重为G?90kN，并承受F?200kN的偏
心压力，压力F通过z轴。当柱的底部横截面A点处的正应力?A与B点处的正应力?B之间的关系为?A?2?B，求压力F的偏心距e及应力?A、?B。
2m 2m F C
A 471.77
C A 471.77
F
B a l (a)
B a l (b)
B e O A
z y
8.2 矩形截面悬臂梁左端为固定端，受力如图所示，图中尺寸单位为mm，若已知FP1=60kN，
FP2=4kN，求固定端处横截面上A、B、C、D四点的正应力。
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8.3 图示悬臂梁中，集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁
的轴线，如图所示。已知FP1=800N，FP2=1.6kN，l=1m，许用应力[σ]=160MPa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸：(1) 截面为矩形，h=2b；（2）截面为圆形。
8. 4 试求图a和b中所示之二杆横截面上最大正应力及其比值。
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8. 5正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线
的纵向力FP。若已知FP=1kN，杆各部分尺寸如图中所示。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。
8.6 铁道路标圆信号板装在外径D=60mm的空心圆柱上，结构尺寸如图。信号板所受风压
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p=2kN/m2，材料许用应力[ζ]=60MPa。试按第三强度理论选定空心圆柱壁的厚度。
8.7 图示钢轴AB上有两齿轮C、D。轮C上作用有沿铅垂方向的切向力Fl =50kN，轮D上的
切向力沿水平方向。轮C的直径dC = 300mm，轮D直径dD=150mm，轴的许用应力[ζ]=100MPa，工作时AB圆轴作匀角速转动。试用第三强度理论设计轴径d。
8.8 折杆ABC如图所示。材料的许用应力[ζ]=120MPa。试按形状改变比能理论校核AB杆的
强度。
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第九章 压杆稳定
一、是非判断题
9.1 所有受力构件都存在失稳的可能性。 （ ） 9.2 在临界载荷作用下，压杆既可以在直线状态保持平衡，也可以在微弯状态下保持平衡。
（ ）
9.3 引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力。 （ ） 9.4 所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。 （ ） 9.5 两根压杆，只要其材料和柔度都相同，则他们的临界力和临界应力也相同。 （ ） 9.6 临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值。 （ ） 9.7 用同一材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。 （ ） 9.8 只有在压杆横截面上的工作应力不超过材料比例极限的前提下，才能用欧拉公式计算其
临界压力。 （ ） 9.9 满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度
条件。 （ ） 9.10 低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成
的细长压杆的临界压力。 （ ） 二、填空题
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9.1 压杆的柔度λ综合地反映了压杆的 对临界应力的影响。 9.2 柔度越大的压杆，其临界应力越 ，越 失稳。
9.3 影响细长压杆临界力大小的主要因素有 ， ， ， 。 9.4 如果以柔度λ的大小对压杆进行分类，则当 的杆称为大柔度杆，
当 的杆称为中柔度杆，当 的杆称为短粗杆。 9.5 大柔度杆的临界应力用 公式计算，中柔度杆的临界应力用
公式计算，短粗杆的临界应力用 公式计算。
(a) (b) (c) (d) (e)
9.6 两端为球铰支承的压杆，其横截面形状分别如图所示，试画出压杆失稳时横截面绕其转
动的轴。
9.7 两根细长压杆的材料、长度、横截面面积、杆端约束均相同，一杆的截面形状为矩形，
另一杆的为圆形，则先丧失稳定的是 截面的杆。 三、选择题
9.1 图示a，b，c,d四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相
同。关于四行架所能承受的最大外力FPmax有如下四种结论，则正确答案是 。
（A）FPmax(a)?FPmax(c)?FPmax(b)?FPmax(d)
（B）FPmax(a)?FPmax(c)?FPmax(b)?FPmax(d)
（C）FPmax(a)?FPmax(d)?FPmax(b)?FPmax(c) （D）FPmax(a)?FPmax(b)?FPmax(c)?FPmax(d)
9.2同样材料、同样截面尺寸和长度的两根管状细长压杆两端由球铰链支承，承受轴向压缩
载荷，其中，管a内无内压作用，管b内有内压作用。关于二者横截面上的真实应力σ
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（a）与σ（b）、临界应力σcr（a）与σcr（b）之间的关系，有如下结论。则正确结论是 。
（A）σ（a）>σ（b）,σcr（a）=σcr（b）;（B）σ（a）=σ（b）,σcr（a）<σcr（b） （C）σ（a）<σ（b）,σcr（a）<σcr（b）; （D）σ（a）<σ（b）,σcr（a）=σcr（b）
9.3 提高钢制细长压杆承载能力有如下方法。试判断哪一种是最正确的。
（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等； （B）增加横截面面积，减小杆长； （C）增加惯性矩，减小杆长； （D）采用高强度钢。
正确答案是 。
9.4 圆截面细长压杆的材料及支承情况保持不变，将其横向及轴向尺寸同时增大1倍，压杆
的 。
（A）临界应力不变，临界力增大；（B）临界应力增大，临界力不变； （C）临界应力和临界力都增大； （D）临界应力和临界力都不变。
四、计算题
9.1 图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200GPa。试用欧拉公式计算其临界载荷。
（1）圆形截面，d=30mm，l=1.2m； （2）矩形截面，h=2b=50mm，l=1.2m； （3）No.16字钢，l=2.0m。
F d
b
h l
50
