中考分值分布
分值分布表:
时间 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010
知识点 实数 赋分值 6 7 7 8 8 14 13 14 13 14 10 11 12 11 11 23 24 24 24 24 30 29 29 30 30 25 26 24 24 25 11 10 10 10 比例 5% 5.8% 5.8% 6.7% 6.7% 11.7% 10.8% 11.7% 10.8% 11.7% 8.3% 9.2% 10% 9.2% 9.2% 19% 20% 20% 20% 20% 25% 24% 24% 25% 25% 21% 22% 20% 20% 21% 9.2% 8.4% 8.4% 8.4% 考查知识点 数轴、相反数、绝对值、倒数、实数等相关概念，近似数、有效数字、科学记数法，实数的运算和大小的比较，平方根、立方根与算术平方根的概念及探索找规律。 代数式、整式、分式、二次根式的概念、运算、和性质，分解因式，同类项，合并同类项，最简分式，根式的概念。 代数式 不等式和不等式组 方程及方程组 不等式的概念，一元一次不等式的解和一元一次不等式组的解法的含义，一元一次不等式（组）的解法，列一元一次不等式（组）解应用题，用数轴表示不等式（组）的解集。 方程（组）的解法及应用，一元二次方程的根的判别式及根与系数关系。 函数及其图像 平面直角坐标系，函数的概念，一次函数、反比例函数、二次函数图像的性质，求解析式，函数的应用。 图形的认识 角平分线，垂线及线段的垂直平分线，三角形全等的条件，等腰三角形的性质，勾股定理，四边形的性质及相关证明，图形的变换，尺规作图，三视图与投影。 轴对称，平移，图形旋转，中心对称，位似作图和性质，旋转的有关计算。 图形与变换
2011 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011 2007 2008 2009 2010 2011 图形相似与解直角三角形 10 20 18 18 18 18 20 21 23 21 22 5 6 6 6 6 35 34 8.4% 16.7% 15% 15% 15% 15% 16.67% 17.5% 19% 17.5% 18.3% 4% 5% 5% 5% 5% 29.1% 28% 25% 25% 25% 11.7% 6.7% 11.7% 10% 11.7% 5% 7% 7% 7% 7.5% 简单事件的概率，列举法求概率，概率的意义。 证明的含义、定义，命题、定理的含义，真假命题、反证法、综合法、分析法、证题格式、证题的基本事实及依据，三角形内角和，中位线定理，线段的垂直平分线定理，平行线的性质定理，直角三角形全等的判定，平行四边形、菱形、正方形的性质及判定。 平均数、众数、方差、极差、标准差的定义及常见的统计表，数据的分析与整理，频率。 平面直角坐标系中点的坐标特征，确定物体的位置及点的坐标，图形的变化与坐标变化。 圆的有关性质，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，和圆有关的比例线段，切线的判定及性质，正多边形及扇形面积及弧长计算，简单几何体的计算。 成比例线段，相似条件及性质，锐角三角函数的概念，相似三角形的判定及运用，解直角三角形的运用。 圆 图形与坐标 图形与证明 30 30 30 14 8 14 12 14 6 8 8 8 9 统计初步 概率初步 分值详细分布
第一章 实数
考点一、实数的概念及分类、平方根、算数平方根和立方根 （3分） 5. （2011南昌）各数中是无理数的是（ ）
A.400 B.4 C.0.4 D.0.04 考点二、实数的运算、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 1．（2013南昌）-1的倒数是（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．0
1.（2012南昌）－1的绝对值是（ ） A．
1 B． 0
C． －1
D． ±1
考点四、科学记数法和近似数 （3分） 5．（2013南昌）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（ ）
5354
A．2．1×10 B．21×10 C．0．21×10 D．2．1×10 考点五、实数大小的比较 （3分）
1. （2011南昌）下列各数中，最小的是（ ）. A. 0 B. 1 C.－1 D. －2 第二章 代数式
考点一、整式的有关概念、多项式 （3分） 2．（2013南昌）下列计算正确的是（ ）
A． a?a?a B． (3a?b)?9a?b C．(?ab)?ab D．ab?a?ab 8．（2012南昌）已知（m－n）=8，（m+n）=2，则m+n=（ ）
A. 10 B 6 C．5 D．3
2
2
2
2
3252223226623考点三、因式分解 （3分） 9．（2013南昌）下列因式分解正确的是（ ）
A．x?xy?x?x(x?y) B．a?2ab?ab?a(a?b) C． x?2x?4?(x?1)?3 D．ax?9?a(x?3)(x?3) 考点四、分式 （8~10分） 18．（2012南昌）化简：
考点五、二次根式 （3分） 14．（2012南昌）当x=－4时，
的值是 ． ．
22223222第三章 方程（组） 考点一、一元二次方程根的判别式与解法 （3分）
10．（2012南昌）已知关于x的一元二次方程x+2x－a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A． 1 B．－1 C．
D．－
考点二、一元二次方程根与系数的关系 （3分） 15．（2013南昌）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直线边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 . ．．考点三、分式方程 （8分）
2
x2?4x?4x2?2x18．（2013南昌）先化简，再求值：??1，在0，1，2三个数中选一个
2xx2合适的，代入求值。
考点四、二元一次方程组 （8~10分） 3．（2013南昌）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人。下面所列的方程组正确的是（ ） A．??x?y?34?x?y?34?x?y?34?x?2y?34 B．? C．? D．?
?x?1?2y?x?2y?1?2x?y?1?x?2y?1?x?2y??1，18. （2011南昌）解方程组：?
x?y?2?2y.?第四章 不等式（组）
考点一、一元一次不等式 （6~8分）
7. （2011南昌）不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）. 0 2 4 6 0 2 4 6 0 2 4 6 0 2 4 6 C. D. B. A.
考点二、一元一次不等式组 （8分） 19．（2013南昌）解不等式组：
第五章 统计初步与概率初步
考点一、平均数 （3分）
25．（2012南昌）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．
15．（2012南昌）如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有 天．
考点二、众数、中位数 （3~5分） 4．（2013南昌）下列数据是2013年3月日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市 污染指数 北京 342 合肥 163 南京 165 哈尔滨 45 成都 227 南昌 163 则这组据的中位数和众数分别是（ ）
A．163和164 B．105和163 C．105和164 D．163和164 考点三、方差 （3分）
9．（2012南昌）有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表：
A． 甲
B． 乙
C． 丙
D．丁
考点四、频率分布 （6分） 21．（2013南昌）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查。为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A。全部1
喝完；B。喝剩约 ；C。喝剩约一半；D。开瓶但基本未喝。同学们根据统计结果绘制成如
3下两个统计图。根据统计图提供的信息。解答下列问题：
（1）参加这次会底色的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图； （2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？（计算结果请保留整数） （3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会底色人数约在40至60人之间，
请用（2）中的计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500毫升/瓶）约有多少瓶？（可使用科学计算器）
考点五、随机事件发生的可能性 （3分）
（2011南昌）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西方只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件。 （1）下列事件是必然事件的是（ ） A．乙抽到一件礼物
B．乙恰好抽到自己带来的礼物 C．乙没有抽到自己带来的礼物 D．只有乙抽到自己带来的礼物
（2）甲、乙、丙3个揣到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率。
考点六、列表法求概率、树状图法求概率、利用频率估计概率 （10分）
21．（2012南昌）有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋（分左右脚，可用A1、A2表示一双，用B1、B2表示另一双）放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随即取出两只，利用列表法（树形图或列表格）表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成形同颜色的一双拖鞋的概率．
第六章 一次函数与反比例函数
考点一、不同位置的点的坐标的特征 （3分）
7．（2012南昌）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）
A． 南偏西60°
B．南偏西30° C.北偏东60° D．北偏东30°
考点二、函数及其相关概念 （3~8分）
12．（2012南昌）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油
y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
考点三、正比例函数和一次函数 （3~10分）
4
6．（2013南昌））如图，直线y=x+a-2与双曲线y= 交于A，B两点，
x则当线段AB的长度取最小值是，a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.5 考点四、反比例函数 （3~10分）
23．（2012南昌）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（－2，0）、B（6，0）、
D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？
第七章 二次函数 考点一、二次函数的概念和图像 （3~8分）
2
12．（2013南昌）若二次函数y=ax+bx+c (a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1 2 A．a>0 B．b-4ac≥0 C．x1 25. （2011南昌）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1. (1)当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式； (2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； (3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a,b应满足的关系式. y C A O B C1 A1 x 考点三、二次函数的最值 （10分） 25．（2013南昌）已知抛物线yn??(x?an)?an (n为正整数，且0＜a1＜a2＜?＜an）与x轴的交点为An-1(bn-1,0)和An(b,0),当n=1时，第1条抛物线y1??(x?a1)?a1 与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依次类推。 （1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式； （2）抛物线y3的顶点坐标为（ ， ）； 依次类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（ ， ）（用含n的式子表示）； 所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是 ; (3)探究下列结论： ①若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An； ②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由。 考点四、二次函数的性质 （6~14分） 27．（2012南昌）如图，已知二次函数L1：y=x－4x+3与x轴交于A．B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C． （1）写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）研究二次函数L2：y=kx－4kx+3k（k≠0）． ①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质； ②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由． 2 2 22 第八章 图形的初步认识 考点一、相交线直线、射线和线段、角、平行线（3分） 近三年无 考点二、投影与视图 （3分） 7. （2013南昌）一张坐凳的形状如图所示，以箭并没有所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（ ） 第九章 三角形 考点一、全等三角形 （3~8分） 16．（2012南昌）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时， ∠BAE的大小可以是 ． 考点二、等腰三角形 （8~10分） 3．（2012南昌）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（ ） A． 20° B．50° C．60° D.80° 第十章 四边形 考点三、平行四边形、矩形、菱形、梯形（3~10分） 22．（2012南昌）如图，已知两个菱形ABCD．CEFG，其中点A．C．F在同一直线上，连接 BE、DG． （1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形； （2）证明：BE=DG． 考点四、正方形 （3~10分） 20．（2012南昌）如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形． 第十一章 解直角三角形 考点一、直角三角形的性质 （3~5分） （2012南昌）计算：sin30°+cos30°?tan60°． 考点二、解直角三角形 （3~5） 16. （2013南昌）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是 . 13．（2013南昌）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为 。 第十二章 圆 考点一、圆的相关概念、弦、弧等与圆有关的定义 （3分） 3. （2011南昌）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. A. B. C. D. 图乙 图甲 考点二、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理、垂径定理及其推论、圆的对称性 （3分） 28．（2012南昌）已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作． （1）①折叠后的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度； 经过圆心为O时，求 的长度； ②如图2，当折叠后的 ③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离； （2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作． ①如图4，当AB∥CD，折叠后的之和为d，求d的值； ②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的 与 所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点， 与 所在圆外切于点P时，设点O到弦AB．CD的距离 点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论． 考点三、圆周角定理及其推论 （3~8分） 同考点五 考点四、点和圆的位置关系、直线与圆的位置关系、过三点的圆 （3~5分） 17．（2011南昌）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外，图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺。 ．．．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点； （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高。 考点五、切线的判定和性质 （3~8分） 22．（2013南昌）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C。 （1）证明PA是⊙O的切线； （2）求点B的坐标。 考点六、切线长定理 （3分） 同上 考点七、三角形的内切圆 （3~8分） 近三年无 考点八、圆和圆的位置关系 （3分） 近三年无 考点九、正多边形和圆 （3分） 近三年无 考点十、正多边形的对称性 （3分） 11．（2013南昌）正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ） A．23 B．4 C．13 D．11 考点十一、弧长和扇形面积 （3~8分） 近三年无 第十三章 图形的变换 考点一、平移 （3~5分） 6．（2013南昌）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ） A． a户最长 B． b户最长 C． c户最长 D．三户一样长 考点二、轴对称 、中心对称 （3~5分） 5．（2012南昌）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 考点三、旋转 （3~8分） 10．（2013南昌）将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（ ） A．60° B．75° C．85° D．90° 第十四章 图形的相似 考点一 、比例线段、平行线分线段成比例定理、相似三角形 （3~8分） 26．（2012南昌）如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB．CD相交于点O，B．D两点立于地面，经测量： AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线， 且EF=32cm． （1）求证：AC∥BD； （2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）； （3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．
