一、电阻定律、欧姆定律和伏安特性曲线的理解与应用 UlU
1．公式R＝、R＝ρ和I＝的理解
ISR
公式 lR＝ρ S电阻的决定式 意义 说明了电阻的决定因的方法，并不说明电素 阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的适用于任何纯电阻导适用条件 金属导体和浓度均匀体 的电解质溶液 2.对伏安特性曲线(I－U图像)与U－I图像的理解
(1)I－U图像中，各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，如图1甲所示，RⅠ＜RⅡ；U－I图像上各点与原点连线的斜率表示电阻，如图乙所示，RⅠ＞RⅡ.
(2)两种图像中计算电阻时都是利用图线上的点与原点连线的斜率，而不是图线的斜率．
体 适用于任何纯电阻导素 UR＝ I电阻的定义式 提供了一种测定电阻说明了电流的决定因UI＝ R欧姆定律
图1
[复习过关]
1．一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( ) R
A. B．3R 3R
C. D．R 9
答案 D
LL2
解析 根据R＝ρ＝ρ可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R，再切成三段后每段的
SV阻值为3R，把它们并联后的阻值为R，故选项D正确．
2．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )
答案 A
解析 根据电阻定律，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短，选项A正确． 3.如图2所示是一款MP4播放器，随着这种产品的出现，人们可以在旅途中看电影，让原本枯燥的旅途变得充满乐趣．MP4的充电电池多为锂电池，假设锂电池的充电电流为500 mA，则以下说法正确的是( )
图2
A．1 s通过电池某一横截面的电量为500 C B．1 s通过电池某一横截面的电量为0.5 C C．充电过程把其他形式的能转化为电能 D．充电过程把电能转化为其他形式的能 答案 BD
解析 由电流的定义式得q＝It＝0.5 C，故A错，B对．充电过程是将电能转化为其他形式的能储存起来，故C错，D对．
4.如图3所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知下列结论正确的是( )
图3
A．导体的电阻是0.02 Ω B．导体的电阻是5 Ω
C．当导体两端的电压为10 V时，导体中的电流为0.2 A D．当导体中的电流为0.2 A时，导体两端电压为15 V 答案 C
UU10
解析 R＝＝50 Ω，A、B错；I＝＝ A＝0.2 A，C正确；U＝IR＝0.2×50 V＝10 V，D
IR50错．
5．(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图4所示．图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则( )
图4
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 U0D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 I0答案 CD
U0解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为，
I0或表示为tan α，选项B错误，选项D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确．
6.某一导体的伏安特性曲线如图5中AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是
( )
图5
A．B点的电阻为12 Ω B．B点的电阻为40 Ω
C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案 B
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解析 根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ Ω
0.10.15＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故B对，A、C、D错．
7.如图6所示，图线1、2、3分别表示导体A、B、C的伏安特性曲线，其中导体C为一非线性电阻，当串联接在电压恒为6 V的直流电源两端时，它们的电阻分别为R1、R2、R3，则下列说法正确的是( )
图6
A．此时流过三导体的电流均为1 A B．R1∶R2∶R3＝1∶2∶3
C．若将三导体串联后改接在3 V的直流电源上，则三导体的阻值之比不变
D．若将三导体并联后接在3 V的直流电源上，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3＝3∶2∶1 答案 A
解析 由图可知，R1为1 Ω，R2为3 Ω.当三个电阻串联时，通过各个电阻的电流相等，则三个电阻两端的电压之和应为6 V；则由图可知，三个电阻中的电流应为1 A；电压分别为1 V、
2 V、3 V；则由欧姆定律可知，电阻之比为：R1∶R2∶R3＝1∶3∶2，故A正确，B错误；若将三个电阻串联接在3 V的电源上时，两定值电阻的阻值不变，而C由于电压变化，则电阻一定变化，比值即变化，故C错误；若将三个电阻并联在3 V的电源上，各电阻的电流分别为：3 A、1 A、2.2 A，故D错误． 二、电功、电功率、电热与热功率
1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度． 计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.
2．P＝UI、W＝UIt、Q＝I2Rt、P热＝I2R在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W＝Q即U2
UIt＝IRt，P电＝P热即UI＝IR＝；在非纯电阻电路中，W>Q即UIt>I2Rt.
R
2
2
3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解． [复习过关]
8．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是( ) A．两灯正常发光时，灯泡的电流IA>IB B．两灯电阻RA C．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA U2 解析 由P＝可知RA>RB，由P＝UI可知额定电流IA R两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P∝R，所以PA>PB； 1 两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P∝，所以PA′ R 9.如图7所示为某灯泡的I－U曲线，该灯泡的额定功率为10 W，额定电压为20 V，现在要使灯泡的实际功率为4.8 W，则可串联一个多大的电阻？(电路总电压恒定为20 V) 图7 答案 20 Ω U 解析 由题图可知，实际功率为4.8 W时，电压U＝12 V，电流I＝0.4 A，实际电阻R＝＝IU总20 30 Ω，由于总电压U总＝20 V，则总电阻R总＝＝ Ω＝50 Ω，所以再串联一个电阻R′ I0.4＝R总－R＝20 Ω. 10.电阻R和电动机M串联接到电路中，如图8所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( ) 图8 A．U1 解析 电动机是非纯电阻元件，其两端电压U2>IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W1 A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 答案 C 解析 由于电饭煲是纯电阻元件，所以 U R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W I1 其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J 洗衣机为非纯电阻元件，所以 U R2≠，P2＝UI2＝110 W I2 其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J 其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍． 12．如图9所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时， 示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时， 示数为4 A．求： 示数 为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时， 图9 (1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻； (3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少． 答案 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W 解析 (1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得： U12 R＝＝ Ω＝2 Ω I16 其发热功率为：P＝UI1＝12×6 W＝72 W. (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： UI2＝I22rM＋P输出 UI2－P输出12×5－35所以：rM＝＝ Ω＝1 Ω. I2522(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： P化＝UI3－I23rA 所以P化＝(12×4－42×2)W＝16 W.
