高二文科数学第四期期末教学质量检测 数 学（文科）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
1．答第Ⅰ卷前，考生请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。
3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若(x?1n)展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项的值为 x A、10 B、20 C、30 D、120
2．在空间中，设m、n为两条不同的直线，?、?为两个不同的平面，则m⊥?的一个充分条件是
A、?⊥?且m?? B、?⊥?且m∥? C、?∥?且m⊥? D、m⊥n且n∥?
3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各式：①(AB?BC)?CC1;②
(AA1?A1D1)?D1C1；③(AB?BB1)?B1C1；④(AA1?B1C1)?A1B1中，运算结果
为向量AC1的共有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4．如图，水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小：用锐角为60°的直角三角板的斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA=5，则球的表面积为
A、200? B、300? C、2003? D、3003?
5．已知函数y=ax+bx+c，其中a、b、c∈{0，1，2，3，4}则不同的二次函数的个数共有
2
A、125 B、15 C、100 D、10
6．设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为 A、3R B、
?6R C、
5?2?R D、R 637．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有
A、1440种 B、960种 C、720种 D、480种
8．已知二面角??l??的平面角为?，PA??,PB??，A、B是垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱l的距离分别为x、y，当?变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的
9．若(x?2)4?a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4则(a0?a2?a4)2?(a1?a3)2的值为 A、1 B、-1 C、0 D、2
10．福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都是由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成，甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选后乙选的顺序不放回地选择，则在两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为 A、
1134 B、 C、 D、 1055511．过长方体A1B1C1D1-ABCD的对角线AC1的截面是平行四边形AMC1N，其中M∈A1B1，N∈DC，AB=3，BC=1，C1C=2，当平行四边形AMC1N的周长最小时，异面直线MC1与AB所成的角为
A、75° B、60° C、45° D、30°
12．二面角??MN??的平面角为?1，AB??,B?MN，∠ABM=?2（?2为锐角），AB与面?所成角为?3，则下列关系成立的是
A、cos?3?cos?1?cos?2 B、sin?3?cos?1?sin?2 C、sin?3?sin?1?sin?2 D、cos?3?sin?1?cos?2
高二文科数学第四期期末教学质量检测
数 学（文科） 2008.7
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项
1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2．答卷前将密封线内项目填写清楚。 题号 得分 得分 第Ⅰ卷 一
评卷人 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上） 二 17 18 第Ⅱ卷 三 19 20 21 22 总分 总分人 13．AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在平面，C是圆周上的任意一点，则四面体P-ABC的四个面中是直角三角形的共 有 个。
(1?2x)(x?14．
218)的展开式中常数项的值为 。 x15．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数： f(x)?3x,f(x)?2x2,f(x)?x3,f(x)?sin2x,f(x)?cos1x,f(x)?21234562。现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，则所得新函数是奇函数的概率为 。
16．多面体上，位于同一棱两端的顶点称为相邻的。如图所示，正方体一个顶点A在平面?内，其余顶点在?的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到?的距离分别是1，2和4，P是
正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面?的距离可能是：①3，②4，③5，④6，⑤7。以上结论正确的为 （写出所有正确的结论编号）。
得分 评卷人 三、解答题（本大题共6个小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
17．（本小题满分12分）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DB的中点，求证： （1）EF∥平面ABC1D1； （2）EF⊥B1C
18．（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为次击中目标的概率为
2，乙每31，两人间每次射击是否击中目标互不影响。 2（1）求乙至多击中目标2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。
19．（本小题满分12分）若(x?124x)n展开式中前三项的系数成等差数列，
求：（1）展开式中含x的一次幂的项； （2）展开式中所有x的有理项。
