习 题
基本题
2—1阶梯杆如习题2－1图所示，AC段为圆形截面，其直径d=16 mm，其上有一直径d=3 mm小通孔，BC段为矩形截面，其截面尺寸b×h=11×12 mm2，试作轴力图并计算杆横截面上的最大正应力值。
习题2－1图
答案: σ
2—2 如习题2－2图所示直杆，横截面面积A=100 mm2，载荷Fp＝10 kN， 试求α＝－60°斜截面上正应力和剪应力。
max=151.51 MPa
习题2－2图
答案: σ
-60°
=25 MPa τ
-60°
=-43.30 MPa
2—4 图示吊环，由斜杆AB、AC与横梁BC组成。已知α＝20°, Fp＝1200 kN，斜杆许用应力[σ]=120 MPa。试确定斜杆的最小直径d。
习题2－4图
答案: d=82.31 mm
2—7悬臂吊车如图所示，杆CD由两根36×36×4等角钢组成，其许用应力为[σ]=140 MPa，试校核CD杆的强度。
习题2－7图
答案: 安全
2—8 两根直径不同的实心截面杆，在B处焊接在一起，弹性模量均为E＝200 GPa，受力和杆的尺寸等如图所示。试求： 1．画轴力图；2．杆的轴向伸长量。
习题2－8图
答案：（a） ?l?1.06 mm （b）
?l?0.088 mm
2—10 如图所示结构，杆AB的重量及变形可忽略不计。杆1和杆2的弹性模量分别为E1=200 GPa，E2＝100 GPa, Fp＝60 kN，试求AB杆保持水平时载荷Fp的位置及此时杆1、杆2横截面上的正应力。
习题2－10图
答案: σ1=88 MPa σ2=66 MPa
2—12 图示结构，AB为刚性杆，斜杆CD为直径d=20 mm的圆杆，其材料许用应力[σ]=140 MPa，弹性模量E＝200 GPa，试用两种不同的方法求B点的铅垂位移ΔB。（提示：其中一种为能量法）
习题2－12图
答案: ΔBy=3.33 mm
2—16 图示结构，已知L1=2L2=100 cm, 2A1=A2=2 cm2, E=200 GPa，α＝125×10－7 1/℃、试求温度升高ΔT＝40℃时杆内最大应力。
习题2－16图
答案: σmax=120 MPa(压)
2—18图示直径为d?8mm的两根钢杆1，2并联。两根钢杆受力P?20kN。钢杆的设计长度L?3m。????280MPa，E?200GPa。加工时1杆比设计长度长了1.5mm。计算两钢杆的应力和允许的最大误差。
习题2－18图
答案:?1?149MPa?拉应力? ?2?249MPa?拉应力? 允许加工误差：??4.2mm
2—23 如图所示杆，若材料的许用应力[τ]=100 MPa,许用挤压应力[σbs]=320 MPa，许用应力[σ]＝160 MPa，试求杆的许用载荷Fp。
习题2－23图
答案: [Fp]=1100 kN
提高题 2—29
习题2－29图
答案: 2-1
解：
2 AAC?153.3m m
因为 AACmin?ABC?11?12?132mm2，所以最大?位于BC右半段，
20?130?151.5M Pa ?max??6132?102-2 解：?=FN?100MPa，??600??cos2??25MPa A
