2017-2018学年山东省诸城市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共12小题，只有一个是正确的，每小题3分，满分36分.） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．等腰梯形
C．等腰三角形 D．圆
2．一次函数y=2x+4的图象与x轴的交点坐标是（ ） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（4，0） D．（0，4） 3．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．若一次函数y=（3﹣m）x+5的函数值y随x的增大而减小，则（ ） A．m＞0 5．计算A．﹣1 B．1
B．m＜0
+
C．m＞3
D．m＜3
的结果为（ ）
D．7
C．4﹣3
6．小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为（ ） A．0.3m
B．0.5m
C．0.6m
D．2.1m
的解集是4＜x＜5，则m的值是（ ）
7．若关于x的不等式组A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8
8．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论： ①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④∠ACD=∠DCE， 其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数的解析式为（ ）
A．2x﹣y+3=0 B．x﹣y﹣3=0 C．2y﹣x+3=0 D．x+y﹣3=0
10．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP逆时针旋转后，与△ACP′重合，如果AP=4，那么P，P′两点间的距离为（ ）
A．4 B．4 C．4 D．8
11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0，3），B（﹣1，0），平行于AB的直线l交y轴于点C，若直线l上存在点P，使得△PAB是等边三角形，则点C的坐标为（ ）
A．（1，0）或（﹣3，0） B．（0，1）或（0，﹣ D．（﹣，0）或（3，）
） C．（0，﹣3）或（0，3）
三、填空题（本题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13．有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是 ．
14．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b≥x+a的解集是 ．
15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，∠1=26°，则∠B的度数是 ．
16．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是 ．
17．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣1，2）、（1，4），欲在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（10.00分）计算下列各题：
=0，求a2017﹣b2018的值． （1）已知a，b为实数，且（b﹣1）
（2）已知x+1=，求（x﹣1）2+4（x﹣1）+4的值． 20．（8.00分）按题目要求画图：
（1）在图①中，画出△ABC向右平移4格后的△A1B1C1；
（2）在图②中，画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A2BC2．
21．（8.00分）如图，在△PAD中，∠APD=120°，B，C为AD上的点，△PBC为等边三角形．
求证：BC2=AB?CD．
22．（8.00分）如图，直线y=kx+b经A（ 2，1）、B（﹣1，﹣2）两点． （1）求直线y=kx+b的表达式；
（2）求不等式x＞kx+b＞﹣2的解集．
23．（10.00分）植树节期间某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元．
（1）若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若考虑到成活率，甲种树苗购买的数量不高于600株，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
24．（10.00分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a?0+2b?1﹣1=2b﹣1． （1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组
恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
25．（12.00分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，BC=10，梯形的高为4．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t（秒）． （1）当MN∥AB时，求t的值；
（2）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．
2017-2018学年山东省潍坊市诸城市八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共12小题，只有一个是正确的，每小题3分，满分36分.） 1．A；2．A；3．C；4．C；5．B；6．C；7．C；8．D；9．D；10．B； 11．B；12．C；
三、填空题（本题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13．2； 14．x≤﹣2； 15．71°；
16．1：4； 17．14； 18．（﹣，0）；
三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
