(28) 受轴向工作载荷的紧螺栓联接中，已知预紧力为4000N，轴向工作载荷在0～2400N之间做脉动循环变化，求螺栓所受的最大载荷和最小载荷。当轴向工作载荷为多少时，被联接件间出现间隙(注：
Cb/(Cb?Cm)?2/3)。
解
：
Fmax?F0?Cb2F?4000??2400?5600NCb?Cm3Fm?0N0由0于iFn0?4F0?F1?Cm1F?0（零间隙）?F，得到出现间隙
3Cb?CmF?3F2?3?4000?12000N
(29) 如图5-35所示，零件用4个配合(铰制孔)螺栓与机架相联接，其受力和尺寸见图5-35。已知：
F1?3000N,F2?1000N，螺栓的材料为Q235钢(?S?240MPa)，试确定螺栓的公称直径d (安全
系数S??5)
图5-35
解：1).T1?F1?150?3000?150?4.5?10N?mm （注：同时作用（F1?F2）?150?3.0?10N?mm） 2).单个螺栓的横向力F?55T1r?450000/(4?5)?2250N;［1500N］ 4r23).[?]??S/S??240/5?48MPa;［同为48MPa］ 4).按剪切强度计算d1?[4F/?(?)]1/2?[4?2250/??48]1/2?7.73mm；[6.3mm]
5).查手册按d1?7.73mm选用M10铰制孔用螺栓（GB27-88）；［M6］
46
(30) 如图5-36所示刚性联轴器由HT200制成，在D?160mm的圆周上布置4-M16螺栓，
T?1200N?m。
1) 用铰制孔螺栓联接时校核其强度。已知螺栓[?]?92MPa，孔[?P]?100MPa。
2) 用普通螺栓联接时校核其强度d1?13.835mm，结合面间的摩擦系数f?0.25，防滑系数
Ks?1.2，螺栓的[?]?80MPa。若4个不够，应改为多少个M16的螺栓?
（a）受拉螺栓 (b) 铰制孔螺栓
图5-36
解：1）用铰制孔螺栓联接校核
a.计算单个螺栓之横向力F?T/(4R)?1200?103/(4?80)?3750N；
b.计算??F/?d04?3750/??1724?16.52MPa?[?]?92MPa（剪切满足）；
c.计算?p?F/(d0Lmin)?3750/(17?15)?14.71MPa?[?P]?100MPa（挤压强度也满足）。 2）用普通螺栓时：
a.求锁紧力：F0?2KsT/(4fD)?2?1.2?1200?103/(4?0.25?160)?18000N b.计算
?ca?4?1.3F0/(?d12)?4?1.3?18000/(??13.8352)?155.7MPa?[?]?80MPa（不行）；
c.由于
?ca?2???，故将4个螺栓改为8个螺栓时，其中F0?18000?9000N,此时：2?ca?4?1.3?9000/(??13.8352)?77.83MPa?[?]?80MPa（受拉力强度满足）。
2(31) 如图5-37所示油缸油压P?3N/mm，缸径D?160mm，螺栓数量z?8，螺栓材料的许用拉
应力为[?]?150MPa，试计算螺栓直径。
47
图5-37
解：1) 总轴向载荷 F???D2p/4?1602???3/4?60318.58N 2) 单个螺栓轴向工作载荷 F?F?/z?60318.58/8?7540N
3) 按气密性要求算残余锁紧力 F1?(1.5~1.8)F?1.8?754?01357.02N 4) 求螺栓总载荷 F2?F1?F?2.8F?21112N 5) 计算 d1?[4?1.3F2/(?[?])]1/2?[4?1.3?21112/(??150)]1/2?15.26mm
6) 手册选标准GB897—88M20双头螺栓。
(32) 汽缸盖螺栓联接如图5-38所示，已知汽缸内壁直径D?500mm，气体压力P在0~2MPa之间
Cb?0.8， 为保证气密性要求，取剩余预紧力变化，16个螺栓均匀分布在Dd圆周上，相对刚度系数
Cb?CmF1?1.8F,螺栓联接的[?]?160MPa，[?a]?160MPa，并查得d1?9.294mm。试校核此螺栓组是否
安全。
图5-38
[提示]对于受预紧力和工作载荷 (变载荷)作用下的紧螺栓联接，其安全性要从疲劳强度和静强度两方面分析，即应进行这两方面的强度校核计算，根据计算结果判定其是否安全。 解题步骤:计算螺栓总应力，静强度校核、疲劳强度校核，做出结论。
48
解：1) 总轴向载荷 F???D2p4???5002?24392700N;
2) 单个拉力 F?F?/16?24543.7N; 3) 取残余锁紧力 F1?1.8F?4417.68N;
4) 螺栓最大载荷（即总拉力） F2?F1?F?68722N; 5) 静强度校核
?ca?5.2F2/?d12?5.2?68772/??19.2942?305.56MPa?[?]?160MPa（静强度满足）；
6)疲劳强度校核?a?也不能满足。
(33) 如图5-39所示板A用5个普通螺栓固定在机座B上，已知板与机座间的摩擦系数
Cb2F2?24543.7疲劳强度?2?10.8??33.58MPa比[?a]大近一倍，2Cb?Cm?d1??19.294f?0.15，螺栓许用拉应力[?]?60MPa，试指出哪个螺栓是危险螺栓?并按强度计算该螺栓联接中螺栓
的小径大小。
图5-39
解：1）载荷F?向形心移 得横向力F??2000N及T?1.8?10N?mm; 2）F?分摊至各螺栓的横向力Fr?F?/5?400N(?); 3）T分摊至各螺栓的横向力FrT?6T?3?103N（各自切向）； 4r4）受力最大为“3”处螺栓，F3max?Fr3?FrT3?3400N(?)，即“3”处螺栓为危险螺栓； 5）“3”的轴向锁紧力F0?KsF3max/f?i?1.2F3max/0.15?1?27200N 6）求所需内径d1≥?5.2F0/(?[?])?1/2??5.2?27200/???60??1/2?27.393mm;
49
7）查手册选用：细牙M30×2 GB5786—86（d1?27.835mm）；粗牙M36 GB5783-86 （d1?31.670mm）。
(34) 如图5-40所示为受轴向工作载荷的紧螺栓联接工作时力和变形的关系，试问： 1) 螺栓刚度Cb和被联接件刚度Cm的大小对螺栓受力F有何影响。 2) 若预紧力F0?800N，工作载荷F?1000N,Cm?4Cb，试计算： a. 螺栓上总的载荷F2 ； b. 残余预紧力F1。
图5-40
解：1) 减小Cb,Cb2?Cb1,在F0,Cm,F不变时，F2?F0?CbF,F21?F22即减小F2增大
Cb?CmCm,Cm2＞Cm1。在Fo,Cb,F不变时，F2?F0?CbF,F22?F21即减小F2；反之，减小Cm时，
Cb?CmF22?F21即增大F2。
2) a.螺栓上总的载荷：
F2?F0?CbCbF?800??1000?1000N
Cb?CmCb?4CbCmF，得螺栓残余预紧力为：
Cb?Cmb.由F2?F1?F1?F0?Cm4Cb4F?800?F?800??1000?0
Cb?CmCb?4Cb5(35) 如图5-41所示方形厚盖板用4个普通螺栓与箱体联接，盖板中心拉环受拉力F??20kN，求保证密封要求时，受力最大螺栓的总拉力(取剩余预紧力F1?1.5F, F为工作拉力)。
50
上海交通大学考研机械设计题库
螺纹联接和螺旋传动
一 选择题
(1) 在常用螺纹中，效率最低、自锁性最好的是 C ，效率较高，牙根强度较大、制造方便的是 B ；螺纹联接常用 C ，传动螺纹常用 B 。
A. 矩形螺纹 B. 梯形螺纹 C. 三角螺纹 (2) 螺纹副在摩擦因数一定时，螺纹的牙型角越大，则 D 。 A. 当量摩擦因数越小，自锁性能越好 B. 当量摩擦因数越小，自锁性能越差 C. 当量摩擦因数越大，自锁性能越差 D. 当量摩擦因数越大，自锁性能越好
(3) 当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用 A 来轴向定位，所能承受的轴向力较大。 A. 圆螺母 B. 紧定螺钉 C. 弹性挡圈
(4) 一箱体与箱盖用螺纹联接，箱体被联接处厚度较大，且材料较软，强度较低，需要经常装拆箱盖进行修理，则一般宜采用 A 联接。
A. 双头螺柱联接 B. 螺栓联接 C. 螺钉联接 (5) 在铰制孔用螺栓联接中，螺栓杆与孔的配合为 B 。
A. 间隙配合 B. 过渡配合 C. 过盈配合
(6) 紧螺栓联接受轴向外载荷，假定螺栓的刚度Cb与被联接件的刚度Cm相等，联接的预紧力为F0，要求受载后结合面不分离，当外载荷F等于预紧力F0时，则 D 。 A. 被联接件分离，联接失效 B. 被联接件即将分离，联接不可靠 C. 联接可靠，但不能继续再加载
D. 联接可靠，只要螺栓强度足够，还可以继续加大外载荷F
(7) 受轴向载荷的紧螺栓联接，为保证被联接件不出现缝隙，因此 B A. 残余预紧力F1应小于零 B. 残余预紧力F1应大于零 C. 残余预紧力F1应等于零 D. 预紧力F0应大于零
(8) 图5-1所示钢板用普通螺栓联接。已知横向工作载荷为F结合面之间的摩擦因数f?0.15，为使联接可靠，取防滑系数Ks?1.2，则每个螺栓需要的预紧力F0为 B 。
1
A. 0.5F B. F C. 2F D. 4F
图5-1
(9) 某螺栓的材料性能等级为6.8级，其数字6.8代表 A 。 A. 对螺栓材料的强度要求 B. 对螺栓的制造精度要求 C. 对螺栓材料的刚度要求 D. 对螺栓材料的耐蚀性要求
(10) 对于外载荷是轴向变载荷的重要联接，螺栓所受总拉力在F0与F2之间变化。则螺栓的应力变化规律为 B 。
A. r=常数 B.
?min=常数 C. ?m=常数
(11) 在承受横向载荷或旋转力矩的普通紧螺栓组联接中，螺栓杆 C 作用。 A. 受切应力
B. 受拉应力 C. 受扭转切应力和拉应力
D. 既可能只受切应力，也可能只受拉应力
(12) 普通螺栓联接所受的预紧力为F0，在受轴向工作载荷F时，残余预紧力F1为 B ，则螺栓所受的总拉力F2为 D 。
A. F2?F0?F B. F2?F1?F
C. F2?F0?F1 D. F2?F0?FCb?Cb?Cm?
(13) 承受预紧力和轴向变载荷的紧螺栓联接，当其螺栓的总拉力F2的最大值和被联接件的刚度Cm不变时，螺栓的刚度Cb越小，则 B 。
A. 螺栓中总拉力的变化幅度越大 B. 螺栓中总拉力的变化幅度越小 C. 螺栓中总拉力的变化幅度不变 D. 螺栓的疲劳强度降低
(14) 相同公称尺寸的三角形细牙螺纹和粗牙螺纹相比，因细牙螺纹的螺距小，小径大，故细牙螺纹的 B 。(强度指螺纹杆的承载能力)
A. 自锁性好，钉杆受拉强度低 B. 自锁性好，钉杆受拉强度高 C. 自锁性差，钉杆受拉强度高 D. 自锁性差，钉杆受拉强度低
2
(15) 在防止螺纹联接松脱的各种措施中，当承受冲击或振动载荷时， D 是无效的。 A. 采用具有增大摩擦力作用的防松装置，如螺母与被联接件之间安装弹簧垫圈 B. 采用以机械方法来阻止回松的装置，如用六角槽形螺母与开口销 C. 采用人为方法(如胶或焊)将螺纹副变为不能转动
D. 设计时使螺纹联接具有自锁性(即使螺纹升角小于当量摩擦角)
(16) 外载荷是轴向载荷的紧螺栓联接，螺栓的预紧力F0是用公式 D 来进行计算的。在公式中：F表示轴向外载荷，F1表示剩余预紧力，x表示螺栓的相对刚度，x?联接件的刚度。
A. F0?F1?F B. F0?F1?xF C. F0?F1??1?x?F D. F0?F1??1?x?F
(17) 被联接件受横向外力作用时，如采用普通螺栓联接，则螺栓可能的失效形式为 D 。
A. 剪切或挤压破坏 B. 拉断
C. 拉、扭联合作用下断裂 D. 拉、扭联合作用下塑性变形
(18) 螺纹副中一个零件相对于另一个转过一圈时，它们沿轴线方向相对移动的距离是 A 。
A. 线数?螺距 B. 一个螺距 C. 线数?导程 D. 导程／线数
(19) 设计紧联接螺栓时，其直径愈小，则许用安全系数应取得愈大，即许用应力取得愈小。这是由于直径愈小， C 。
A. 螺纹部分的应力集中愈严重 B. 加工螺纹时愈容易产生缺陷 C. 拧紧时愈容易拧断
D. 材料的机械性能愈不易保证
(20) 图5-2中悬置螺母的主要作用是 C 。 A. 作为联接的防松装置 B. 减少螺栓系统的刚度 C. 使螺母中各圈螺纹受力均匀 D. 防止螺栓受弯曲载荷
Cb，Cb、Cm分别为螺栓和被
Cb?Cm 3
图5-2
(21) 单线螺纹的大径d?10mm，中径d2?9.026mm，小径d1?8.376，螺距P?1.5，则螺纹升角?为 B 。
A. 2. 734 B. 3. 028 C. 3. 263 D. 6. 039
(22) 如图5-3所示，将油缸端盖的螺栓组联接由图(a) 改为图(b)的目的是 A 。 A. 提高抗疲劳强度 B. 节省螺栓数量 C. 安装方便 D. 便于拆卸
????
图5-3
(23) 受翻转(倾覆)力矩的螺栓组联接，如图5-4所示，螺栓的布置宜选择 A 。
图5-4
D. 以上3个方案都不可用
(24) 当两个被连接件不太厚时，宜采用 B 。
A. 双头螺柱连接 B. 螺栓联接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接
(25) 当两个被连接件之一太厚，不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用 A 。
4
A. 双头螺柱连接 B. 螺栓联接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接
(26) 当两个被连接件之一太厚，不宜制成通孔，且连接不需要经常拆装时，往往采用 C 。
A. 双头螺柱连接 B. 螺栓联接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接 (27) 采用 A 方法不能改善螺纹牙受力不均匀程度。
A. 增加旋合圈数 B. 悬置螺母 C. 内斜螺母 D. 钢丝螺套 (28) 螺纹联接防松的根本问题在于 C 。
A. 增加螺纹联接的轴向力 B. 增加螺纹联接的横向力 C. 防止螺纹副的相对转动 D. 增加螺纹联接的刚度
(29) 承受预紧力F0的紧螺栓联接在受工作拉力F时，残余预紧力为F1，其螺栓所受总拉力F2为 B 。
A. F2?F?F0 B. F2?F?F1
C. F2?F0?F1 D. F2?F?F0?F1
(30) 确定紧连接螺栓中拉伸和扭转复合载荷作用下的当量应力时，通常是按 D 来进行计算的。 A. 第一强度理论 B. 第二强度理论 C. 第三强度理论 D. 第四强度理论 (31) 在受预紧力的紧螺栓联接中，螺栓危险截面的应力状态为 D 。 A. 纯扭剪 B. 简单拉伸 C. 弯扭组合 D. 拉扭组合 (32) 被连接件受横向外力作用，若采用一组普通螺栓联接时，则靠 A 来传递外力。 A. 被连接件接合面间的摩擦力 B. 螺栓的拉伸和挤压
C. 螺栓的剪切和挤压 D. 螺栓的剪切和被连接件的挤压 (33) 为连接承受横向工作载荷的两块薄钢板，一般采用 A 。
A. 螺栓联接 B. 双头螺柱连接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接
(34) 已知钢板用两只普通螺栓联接，横向工作载荷为F，接合面个数为4，接合面之间的摩擦系数为
0.15，为使连接可靠，取安全裕度系数为1.2，则每个螺栓需要的预紧力为
B 。
A. 0.5F B. F C. 2F D. 4F
(35) 在螺栓联接设计中，若被连接件为铸件，则有时在螺栓孔处制作沉头座孔或凸台，其目的是 A 。
A. 避免螺栓受附加弯曲应力作用 B. 便于安装
C. 为安置防松装置 D. 为避免螺栓受拉力过大 (36) 螺栓强度等级为6.8级，则该螺栓材料的最小屈服极限近似为 A 。
5
图5-31
解：1) 计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax
该铰制孔用螺栓联接所能传递的转矩大小受到螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约因此可按螺栓剪切强度条件来计算Tmax，然后校核配合面挤压强度，也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出
Tmax，取其值小者。本解按第一种方法计算。
由 ??2T???? 得 ?d026D42?3D?d0??3?340???112?92???891793N?mm
44 Tmax校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度
?p?2Tmax??p
6Dd0Lmin??式中 d0——螺杆直径，d0?11mm；
Lmin——配合面最小接触高度，Lmin?60?35?25mm；
[?p]——配合面材料的许用挤压应力，因螺栓材料的[?p2]大于半联轴器材料的[?p1]，故取
[?]?[?p1]?100MPa，所以
?p?2?8917913?31.8MPa
6?340?11?25满足挤压强度。故该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax?8917913N?mm
2) 改为普通螺栓联接，计算螺栓小径d1
41
a. 计算螺栓所需的预紧力F0，按接合面间不发生相对滑移的条件，则有 6fF0?所以 F0?b. 计算螺栓小径d1 d1?D?KsTmax 2KsTmax1.2?8917913.4??65572.9N 3?0.16?3403fD4?1.3F04?1.3?65572.9??30.074mm
?[?]??120(25) 如图5-32为螺栓组连接的三种方案，其外载荷为F?，尺寸a、L均相同，a?60mm，
L?300mm。试分析计算各方案中受力最大螺栓所受横向载荷Fmax??并分析比较哪个方案好?
方案一 方案二 方案三
图5-32
解： 把外载荷F?向螺栓组连接的接合面形心简化，则该螺栓组连接受有横向载荷F?和旋转力矩在解图2.1所示的三个方案中，横向载荷F?及使螺栓组中的每个螺栓受到的横向载荷FrT?F?L的作用。相等，都等于
F?，且具有相同的方向；但由于螺栓布置方式不同，旋转力矩T使三个方案中受力最大螺3栓所受的横向载荷是不同的。 1) 方案一
由图可知，螺栓3受力最大，所受横向载荷为 F3max?Fr3?FrT3?2) 方案二
由图可知，螺栓4和6受力最大，所受横向载荷为 F4,6max?F?F?L?1L??1300??????F?????F??2.833R 32a?32a??32?60?F?F2r42rT4?F??FL??1??L????????????????F?
?3??2a??3??2a?2222 42
1?300??? =??F??2.522F? 9?2?60?3) 方案三
由图可知，螺栓8受力最大，所受横向载荷为 F8max?222Fr28?FrT8?2Fr8?FrT8?cos?
2FFL?F??FL?? =????????2????cos30
33a?3??3a?2L?1??L??2L?cos30??F?????????? =?3? 9a?3a??3a?2222221?300?2?300???cos30??F??1.962F? =??9?3?60?9?60比较三个方案中受力最大的螺栓受力情况，显然方案三中受力最大的螺栓受力最小，而且从受力分析图中可以看出，方案三中的三个螺栓受力较均衡，因此方案三较好。
(26) 如图5-33为方形盖板用四个螺栓与箱体连接，盖板中心点O的吊环受拉力F??20000N，尺寸如图5-33所示，设剩余预紧力F1?0.6F,F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求：
1) 螺栓所受的总拉力F2，并计算确定螺栓直径。(螺栓材料的许用拉伸应力[?]?180MPa)
2) 如因制造误差，吊环由点O移到点O?，且OO??52mm，求受力最大螺栓所受的总拉力F2并校核(1)中确定的螺栓的强度。(螺栓材料的许用拉伸应力[?]?180MPa) 由GB 196—81查得：
M8：d1?8.376；M12：d1?10.106；M16：d1?13.835。
图5-33
解： 1) 吊环中心在点O时
此螺栓的受力属于既受预紧力F0作用，又受轴向工作载荷F作用的情况，根据题给条件，可求出螺
43
栓的总拉力F2
F2?F1?F?0.6F?F?1.6F 而轴向工作载荷F是由轴向载荷F?引起的，故有 F?F?200000??5000N 44所以 F2?1.6?5000?8000N d1?4?1.3F2?????4?1.3?8000?8.577mm
??180查GB 196—1981，取M10?d1?10.106mm?8.577mm?. 2) 吊环中心移至点O?时
首先将载荷F?向点O简化，得一轴向载荷F?和一倾覆力矩M,M使盖板有绕螺栓l和3中心连线倾覆的趋势，M?F??OO??20000?52?141421.4N?mm 显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷F为 F4?F?FM?F?M2000014141.4????5500N
2242r42100?100所以 F2?1.6F?1.6?5500?8800N
?ca?1.3F21.3?8800??142.6MPa?[?]?180MPa 22?d1??10.10644故吊环中心偏移至点O?后螺栓强度仍足够。
(27) 有一提升装置如图5-34所示。
1) 卷筒用6个M8(d1?6.647mm)的普通螺栓固连在蜗轮上，已知卷简直径D?150mm，螺栓均布于直径D0?180mm的圆周上，接合面间摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2，螺栓材料的许用拉伸应力[?]?120MPa，试求该螺栓组连接允许的最大提升载荷F???
44
图5-34
2) 若已知F??6000N，其它条件同(1)，但d1未知，试确定螺栓直径。 由 GB 196——1981查得：
M8：d1?6.647mm；M10：d1?8.376mm；M12：d1?10.106mm；M16：d1?13.835mm
解：1) 计算允许最大提升载荷F?
此螺栓组的螺栓仅受预紧力F0作用，螺栓所能承受的最大预紧力F0max为 F0max[?]??d12120???6.6472???3203.2N
4?1.34?1.3则根据接合面间不发生相对滑动条件可得 6fF0max?D0D?KsF?? 22所以 F??6fF0maxD06?15?3203.2?180??2882.9N
KsD1.2?150 2) 确定螺栓直径
由接合面间不发生相对滑动条件可得 6fF0?D0D?KsF?? 22所以 F0?KsF?D01.2?6000?150??6666.7N
6fD06?0.15?1804?1.3F0 d1??????4?1.3?6666.7?9.589mm
??120查GB 196——1981，取M12?d1?10.106mm?9.589mm?
45
图5-23
注：① 螺栓材料45钢????360MPa； ② 图示尺寸单位为mm；
③ 板间摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2； ④ 螺纹标准见下表：
螺纹外径d/mm 螺纹内径d1/mm 解：① 螺栓组的受力分析
首先将外载荷F?向螺栓组连接的接合面形心简化，则该螺栓组连接受有横向载荷F?和旋转力矩
5 4.134 6 4.917 8 6.647 10 8.376 12 10.106 14 11.835 16 13.835 T?F?L。
② 根据悬臂梁不滑移的条件，求悬臂梁的摩擦力Fy 在外载荷F?作用下，悬臂梁不滑移的条件为 Fyzi?KsF? 则悬臂梁在y方向上的摩擦力为 Fy?KsF?1.2?1000??150N zi4?2在旋转力矩T?F?L作用下，悬臂梁不滑移的条件为 FRRzi?KsF?L 则悬臂梁在图示方向的摩擦力 FR?KsF?L1.2?1000?500??15002?2121.32N Rzi252?4?2③ 求受力最大的螺栓及其预紧力
31
答图10
由答图10可得1、4螺栓联接所受的摩擦力合力最大，其值为
Fmax?Fy2?FR2?2FyFRcos135? ?1502?15002??2
?2?150?15002?22?2229.21N设螺栓预紧力为F0，则对于1、4螺栓：fF0≥ Fmax 所以 F0≥
Fmax2229.91??14866.07N f0.15取 F0?14866.07N
④ 受力最大螺栓的强度条件
螺栓危险截面的直径(螺纹小径d1)为 d1≥
4?1.3F0?????4?1.3?14866.07?8.267mm
??360故选择公称直径d?10mm，(螺纹小径d1?8.376mm?8.267mm)的螺栓。
(16) 如图5-24所示的凸缘联轴器由6个均布于直径D0?195mm的圆周上的螺栓联接，联轴器传递的转矩T?2600N?m。试按下列两种情况校核该螺栓联接的强度。
① 采用M16的小六角头铰制孔用螺栓，如图中方案Ⅰ所示。螺栓受剪面处直径d0?17mm，螺栓材料为45号钢；其许用剪应力???＝195MPa；许用挤压应力[?p1]?300MPa联轴器的材料为HT250，许用挤压应力[?p2]?100MPa。
② 采用M16的普通螺栓，如图中方案Ⅱ所示。接合面间的摩擦系数f?0.15，螺栓材料为45号钢；许用拉应力????240MPa，螺纹内径d1?13.835mm，可靠性系数Ks?1.2。
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图5-24
解：①采用铰制孔用螺栓联接
对螺栓组进行受力分析，根据力矩平衡条件
?Fi?i?16D0?T 2所以单个螺栓所受到的剪力为 F?T2600??4444.44N 3D03?0.195对单个螺栓进行强度计算。根据铰制孔用螺栓承受工作剪力时的强度计算公式，有剪切强度公式
??4F4?4444.44??19.58MPa≤????195MPa，所以螺栓不致被剪断。 ?d02??172挤压强度公式
?p?F4444.44??9.68MPa
d0Lmin17?27由于?p?[?p2]，?p?[?p1]，所以联轴器及螺栓不致被压溃。
②采用普通螺栓联接
对螺栓组进行受力分析。根据普通螺栓联接承受扭矩时的计算公式，可以求出预紧力为 F0≥
KsTf?rii?1z?KsT1.2?2600??35555.56N 6D00.15?6?0.195?0.5f?i?12对单个螺栓进行强度计算。根据普通螺栓承受工作剪力时的强度计算公式，有 ?ca?1.3F0?4?1.3?35555.56d12?4?307.47MPa>????240MPa
?13.8352所以螺栓会被拉断。
33
(17) 有一受预紧力F0和轴向工作载荷作用的紧螺栓联接，已知预紧力F0?1000N，螺栓的刚度Cb与连接件的刚度Cm相等，轴向工作载荷F?1000N，试计算该螺栓所受的总拉力F2=?剩余预紧力?在预紧力F0不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷 Fmax 为多少? 解： F2?F0?CbF?100?00.5?100?0150N0
Cb?Cm???F?1000?0.5?1000?500N ??Cb1? F1?F0???C?Cbm?或 F1?F0?F?1500?1000?500N 为保证被连接件间不出现缝隙，则F1?0。
b 由 F1?F0??1??C?Cbm??C???F?0 得 ? F?F01000??2000N Cb1?0.51?Cb?Cm所以 Fmax?2000N
(18) 如图5-25为一圆盘锯，锯片直径D?500mm，用螺母将其夹紧在压板中间，已知锯片外圆上的工作阻力Fd?400mm,压板和锯片间的摩擦系数f?0.15，压板的平均直径D0?150mm，可靠性系数
Ks?1.2，轴材料的许用拉伸应力????60MPa，试计算轴端所需的螺纹直径。
由GB 196—1981查得：
M10：d1?8.376mm；M12：d1?10.106mm；M16：d1?13.835mm；M20：d1?17.294mm．
图5-25
解： 1) 计算压板压紧力F0
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由 2fF0?D0KFD1.2?400?500D?KsFd? 得F0?sd??5333.3N 222fD02?0.15?150注意：此题中有2个接合面。而压板的压紧力就是轴端螺纹联接的预紧力。
2) 确定轴端螺纹直径 d1?4?1.3F0?????4?1.3?5333.3?12.130mm
??60查GB196—1981，取M16?d1?13.835mm?12.130mm?
(19) 如图5-26为一支架与机座用4个普通螺栓联接，所受外载荷分别为横向载荷 F?h?5000N，轴向载荷F?v?16000N，已知螺栓的相对刚度
Cb?0.25，接合面间摩擦系数f?0.15，可靠性
Cb?Cm系数Ks?1.2，螺栓材料的机械性能级别为8.8级，安全系数S?2，试计算该螺栓小径d1的计算值。
图5-26
解： 1) 螺栓组连接的受力分析
这是螺栓组连接受横向载荷F?h和轴向载荷F?v联合作用的情况，故可按接合面不滑移计算螺栓所需的预紧力F0，按连接的轴向载荷计算单个螺栓的轴向工作载荷F，然后求螺栓的总拉力F2。 a. 计算螺栓的轴向工作载荷F
根据题给条件，各个螺栓所受轴向工作载荷相等，故有 F?F?v16000??4000N 44 b. 计算螺栓的预紧力F0，由于有轴向载荷的作用，接合面间的压紧力为剩余预紧力F1，故有
4fF1?KsF?h
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b而 F1?F0???C?C??F
m??b?C? 联立解上述两式，则得 F0?KsF?h?Cb??1??C?C4fbm??1.2?5000?F???1?0.25??4000?13000N ?4?0.15?2) 计算螺栓的小径d1
螺栓材料的机械性能级别为8.8级，其最小屈服极限?Smin?640MPa,安全系数S=2，故其许用拉伸应力???为 ?????SminS?640?320MPa 2所以 d1?4?1.3F0?????4?1.3?14000?8.510mm
??320(20) 如图5-27为夹紧连接采用两个普通螺栓，已知连接柄端受力F??240N，连接柄长L?420mm，轴的直径d?65mm，夹紧接合面摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2，螺栓材料的许用拉伸应力
????80MPa，试计算螺栓小径d1的计算值。
图5-27
解： 1) 计算夹紧连接螺栓的预紧力F0
假设在螺栓预紧力F0作用下，轴和毂之间在与螺栓轴线平行的直径方向作用有正压力F，根据轴与毂之间不相对滑条件，则有
2fF?所以 F?d?KsF?L 2KsF?L1.2?240?420??12406.2N fd0.15?65而 F?2F0 所以 F0? 2) 计算螺栓小径d1
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F12406.2??6203.1N 22 d1?4?1.3F0????=
4?1.3?6203.1?11.329mm
??80(21) 一牵曳钩用2个M10(d1?8.376mm)的普通螺栓固定于机体上，如图5-28所示，已知接合面间摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2，螺栓材料强度级别为6.6级，安全系数S=3，试计算该螺栓组连接允许的最大牵引力Fmax=?
图5-28
解： 1) 计算螺栓允许的最大预紧力F0
由 ?ca1.3F0????d12????? 得 F0? 24?1.3?d14而题给条件式中
?????S?360?120MPa
?S?3120???8.3762?5086.3N F0?4?1.32) 计算连接允许的最大牵引力Fmax 由2fF0?KsFmax得 Fmax?2fF02?0.15?5086.3??1271.6N Ks1.2(22) 如图5-29为一钢板用4个普通螺栓与立柱连接。钢板悬壁端作用一载荷F??20000N，接合面间摩擦系数f?0.16，螺栓材料的许用拉伸应力????120MPa，试计算该螺栓组螺栓的小径d1。
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图5-29
解： 1) 螺栓组受力分析
将载荷P向螺栓组连接的接合面形心点O简化，则得 横向载荷 F??20000N
旋转力矩 T?F?l?20000?300?6000000N?mm a. 计算受力最大螺栓的横向载荷Frmax
在横向载荷F?作用下，各螺栓受的横向载荷Fr大小相等，方向同F?，即 Fr1?Fr2?Fr3?Fr4?F?20000??5000N 44在旋转力矩T作用下，因为各螺栓中心至形心点O距离相等，各螺栓受的横向载荷FrT大小亦相等，方向各垂直于螺栓中心与形心点O的连心线。 螺栓中心至形心点O距离r为
r?752?752?106.1mm
故 FrT1?FrT2?FrT3?FrT4?T6000000??14137.6N 4r4?106.1各螺栓上所受的横向载荷Fr和FrT的方向如答图11所示。由图中可以看出螺栓1和2所受两力夹角?最小(??45)，故螺栓1和2受力最大，所受总的横向载荷为
2Fmax?Fr1?Frt21?2Fr1?FrT1?cos??
?50002?14137.6?cos45??18023.3N 38
(a) (b)
答图11
b. 计算螺栓所需预紧力F0
按一个螺栓受的横向力与接合面间的摩擦力相平衡的条件可得 fF0?KsFmax 所以 F0?KsFmax1.2?18023.3??135174.8N f0.16c. 计算螺栓小径d1 d1?4?1.3F0?????4?1.3?135174.8?43.180mm
??20(23) 如图5-30为一压力容器盖螺栓组连接，已知容器内径D?250mm，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16(d1?13.835)普通螺栓，螺栓材料的许用拉伸应力????80MPa，螺栓的相对刚度
Cb?0.5，按紧密性要求，剩余预紧力F1?1.8 ，F为螺栓的轴向工作载荷。试计算该
Cb?Cm螺栓组连接允许的容器内液体的最大压强Pmax=?此时螺栓所需的预紧力F0=?
图5-30
解： 1) 计算螺栓允许的最大总拉力F2
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由 ?ca?1.3F2????得 ?d14 F2????d12?180???13.8352??20815N
4?1.34?1.32) 计算容器内液体的最大压强Pmax由 F2?F1?F及F1?1.8F可得 F2?2.8F 所以 F?F220815??7434N 2.82.8?Pmax
?D2而 F?412所以 Pmax?12F12?7434??1.82MPa 22?D??250443) 计算液体压强为Pmax时螺栓所需的预紧力
当液体压强为Pmax时，螺栓的总拉力为F2，轴向工作载荷为F。 由F2?F0?CbCbF得F0?F2?F?20815?0.5?7434?17098N
Cb?CmCb?Cm(24) 如图5-31为一凸缘联轴据,用6个M10的铰制孔用螺栓联接，结构尺寸如图5-31所示。两半联轴器材料为HT200，其许用挤压应力[?p1]?100MPa。螺栓材料的许用剪应力????92MPa，许用挤压应力[?p2]?300MPa，许用拉伸应力????120MPa。试计算该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。若传递的最大转矩Tmax不变，改用普通螺栓联接，试计算螺栓小径d1的计算值(设两半联轴器间的摩擦系数f?0.16，防滑系数Ks?1.2)。
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