浙江海洋学院 11 – 12 学年第 2 学期 《流体力学》课程期末考试卷（A）
参考答案及评分标准
（适用班级 A10海科1、2 ）
一、是非题（对的打?，错的打?，每题1分，共10分） 1、流体的指点即为构成流体的分子。
（?）
2、流体的粘滞系数是流体粘性大小的度量，对特定的流体来说为一个常数。
（?） （?） （?）
3、液体是不可压缩流体，气体是可压缩流体。 4、定常流动中的流线与迹线重合。
5、在同一时刻，同一涡管的各个以绕涡管壁面的封闭曲线为边界的曲面上的涡通量相同。
（?） （?） （?）
6、欧拉方程既适用于理想流体也适用于粘性流体。 7、正压流体是指流体的密度仅与压强有关。
8、考虑粘性力为控制力时，水力模型相似必须考虑雷诺数相等。（?） 9、如果流场的速度有势，那么流场一定无旋。 （?） 10、在绕流情形中，普朗特边界层方程对整个边界层适用。 二、填空题（每题3分，共30分）
????21、已知V?3ti?xzj?tyk，质点的加速度为：
???223i?(3tz?tyx)j?(y?2tyxz)k。
2、不可压缩流体作平面运动，已知x方向的速度为u?e?xcosy?1，又在
y?0,v?0，则y方向的速度为：v?e?xsiny
（?）
3、根据亥母霍兹速度分解定理，流体运动中点O邻近的任一点上的速度可分解为：与O点相同的平移速度；绕O点转动在A点引起的速度；变形在A点引起的速度。
4、不可压平面无旋运动的等势线与流线正交。
5、直径为10cm的圆管，管内平均速度为0.2m/s，1min内流过管子的流体体积为0.0942m3
6、重力场中静止流体的压力分布为：p?p0??gh
7、已知复势W?Az2，则速度场为u?2Ax,v??2Ay 8、对于平面无旋流动u=4x,v=-4y，其速度势为??2x2?2y2?c
9、根据泊谡叶定律，管中流体的流量与两端压强成正比，与半径的四次方成正比，与管子的长度成反比。
10、粘性流体运动性质概括起来有三点：流动的有旋性；流动能量耗散性；流动的漩涡扩散性。
三、问答题（每题5分，共20分） 1、试说明流线与迹线的区别与联系。 答：
（1）迹线是同一质点不同时刻所形成的曲线，它给出同一质点在不同时刻的速度方向；流线是同一时刻不同质点的所组成的曲线，它给出该时刻不同流体质点的运动方向。……………………………………………..2分 （2）迹线方程中，时间t是自变量，x,y,z是t的函数；在流线方程中，时间t是参数，积分时当作常量处理。…………………………………..1分 （3）迹线是与拉格朗日方法相联系的；流线是与欧拉方法相联系的。1分 （4）不定常运动时，流线和迹线一般是不重合的，而在定常运动时，二者必然重合。……………………………………………………………1分 2、解释雷诺输运公式 答：
??D??d?0?????d????(V?n)dA??Dt????t?0?A某物理量的系统导数，等于单位时间内控制体中所含物理量I的增量与通过控制面A流出的相应的物理量之和。 3、粘性流体中表面应力具有什么性质？
答：（1）任一面上的应力都可以用九个应力分量表示出来……………1分
（2）粘性应力张量具有对称性………………………………………1分 （3）存在应力主轴和主应力. ………………………………………..1分 （4）粘性应力各分量可用主应力表示………………………………1分 （5）法向应力之和等于主应力之和。………………………………1分
4、写出纳维-斯托克斯方程，并分析方程中各项的含义。
????dV?11?答：?F??p?????V???V………………………
dt?3??????1????V1?或者??V???V?F??p?????V???V
?t?3??方程左边第一项：局地加速度 方程左边第二项：迁移加速度 方程右边第一项：质量力 方程右边第二项：压强梯度力 方程右边第三、四项：黏性力 四、计算题（共40分）
2分
………………………3分
1.如图所示，一块木板底面A?0.05m2,重G?3.5N沿倾角??300的斜面以等速
V?0.2m/s下滑，斜面上涂有厚??1.5mm的润滑油。试求润滑油的粘度?(8分)
解：木板底面的粘性切应力由牛顿切应力公式知：
???V/? （3分）
木板作匀速运动，故粘性切应力等于重力在斜面上的分量，所以有
?A??VA/??Gsin? 代入已知数据得：
（3分）
??G?sin??0.2625Pa?s VA （2分）
2.给定速度场，u??ky,v?kx,w?w0求通过点x?a,y?b,z?c的流线。式中
k,w0均为常数。（8分） 解:
dxdydzdxdydz????????uvw?kykxw0?x2?y2?d?kxdx??kydy?????w0dy?kxdz?w0dy?kxdz
w0dy??kd?y2dzdyd?y2z????kdzw0yd?C
w0kdarcsin由于通过(a,b,c)点,所以:?d?a2?b2??c??w0arcsinb?C?kdd?3.已知在水平定常流动的管中，插入如图所示的两个玻璃管，已知两个玻璃管的水位高度差?h?2cm，求管中B点处的速度。g?10m/s2（忽略摩擦）（8分） 解：
PBVB2PAVA2??? ?g2g?g2g（3分）
?VA?0
VB?2PA?PB? PA?PB??g?h （3分）
VB?2g?h?0.63m/s（2分）
4.设复势为w(z)?(3?i)ln(z2?1)?(1?3i)ln(z2?4)?2试分析它们是由哪些基z本流动组成的？并求沿圆周x2?y2?9的速度环量及通过该圆周的流体体积流量。（10分） 解：
w(z)?(3?i)ln(z2?1)?(1?3i)ln(z2?4)?2z2z?(3?i)ln(z?i)?(3?i)ln(z?i)?(1?3i)ln(z?2i)?(1?3i)ln(z?2i)??3ln(z?i)?3ln(z?i)?iln(z?i)?iln(z?i)?ln(z?2i)?ln(z?2i)?3iln(z?2i)?3iln(z?2i)?2z
―――――――――――――――――――――――――――（5分） 所以
位置 强度 -i 6? 源1 i 6? 源2 -2i 2? 源3 2i 2? 源4 -i -2? 涡1 i -2? 涡2 -2i 6? 涡3 2i 6? 涡3 0 -4? 偶 ―――――――――――――――――――――――――――（3分）
????i??2??2??6??6??8?iQ??Qi?6??6??2??2??16?i――――――――――――（2分）
????2225.已知不可压缩流体流动的速度场为V?5xyzi?3xyzj?8xzyk，已知
??1.0050?10?3Pa·s，求点（2,4,-6）处的切应力。（6分）
解：
??u?v?pyx?pxy????????5x2z?3y2z???0.4100Pa??y?x???u?w?22pzx?pxz??????5xy?8zy???1.0774Pa ????z?x???v?w?22pzy?pyz????????3xy?8xz???0.4824Pa??z?y?
