（2）学生明确题意。 （3）学生分析题目并解答
（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。 板书：12÷（
11×3） 12÷÷3 22（5）分析运算顺序。
师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？ 2．巩固练习，完成教材第33页“做一做”。 3．变式练习。
51出示分数、小数混合运算：÷0.125－
84三、课堂作业设计 1．填空。
（1）20米是（ ）米的
（）。 （）222，20米的是（ ）米，20米的是56米的555（2）（ ）吨的
3比8吨还多1吨。 45（）（3）1÷（ ）=0.125=（ ）÷64==
（）242．计算下面各题。
115141× （ － ）×（ － ） 45845221112640××（ 1 +） （－ ）×
54410320－
解决问题 第一课时
教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第37、38页的内容及练习八的1—3题）
教学目标：
1．结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应
用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。
2．借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。 3．进一步渗透转化的数学思想。 课时安排：一课时 教学重难点：
重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。
难点：运用分数除法解决实际问题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、导入 1．口头分析。
下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？
1生物组的人数是美术组的。
34航模组的人数是生物组。
52汽车数量相当于自行车数量的。
32．复习分数乘法应用题。
一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的多少千克？
二、教学实施 1．出示例4. 2．分析数量关系。
师问:例4与复习题有什么区别和联系？
引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。在学生回报过程中，绘制下面的线段图。
板书：
4。他体内的水分是5
师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示？ 让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即： x×
4=小明体内水分的质量 53．列方程解应用题。
师问：你会用列方程的方法解答这道题吗？
学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。 4． 出示例5。
学生先读题，选择有用的信息。
根据“小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻
8”这两个条件画15出线段图。（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。）
根据线段图，列出数量关系式。 爸爸的体重×（ 1－
8）=小明的体重 15爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重 学生列方程解答。
解：设爸爸的体重是x千克。
88）x=35 x－x=35 151577x=35 x=35 15151515 x=35× x=35×
77（ 1－
x=75 x=75 5． 归纳总结。
6． 练习，完成教材第39页练习八。 三、课堂作业设计
1． 看图列算式（或方程）。
2． 解方程。 2x=
8215x=30 x= 15546板书设计
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题
一个儿童的体重×
4=这个儿童体内水分的质量 58爸爸的体重×（ 1－ ）=小明的体重
15 爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重
第二课时
教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第40—45页的内容）
教学目标：
1．结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。
2．培养学生分析、解答应用题的能力。 课时安排：一课时 教学重难点：
重点：找准单位“1”及数量关系。
难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学准备：
课件 教学过程： 一、导入 1．口头列式。
3重15千克，这袋面粉重多少千克？ 41（2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的，求火车的速度是多少？
412．分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多
4（1）一袋面粉的
师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？ 二、教学实施
1．出示例6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？
2．阅读与理解。
（1）一场比赛的总得分是多少？
（2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？ （3）问题是求什么？ 3．分析数量关系。
师问：单位”1”是已知的还是未知的？应该怎样解答？ 板书：上半场的得分+上半场的得分×
1=比赛的总得分 2 下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分 4．列式解答。
解：设上半场得x分。 解：设下半场得x分。 x+
1x=42 2x+x=42 23x=42 3x=42 2x=28 x=14 28×
1=14（分） 14×2=28（分） 25．出示例7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？
6．分析方法。
师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？ 7．小组讨论分析结果，集体汇报。
8．巩固练习。完成教材第44页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系式）
三、课堂作业设计 1．填空。
1（），易拉罐的数量是废旧电池的。 4（）1（）（2）国产小轿车的现价比原价降低了 ，现价是原价的。
8（）（）（）（3）40是60的，60比40多。
（）（）14（4）一本书的是40页，这本书的是（ ）页。
45（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多
2．判断。
（1）10克盐溶入100克水中，盐占盐水的（2）3米的
1。（ ） 1013和1米的同样长。（ ） 4411（3）一种商品先提价，再降价，现价和原价相等。（ ）
88
板书设计
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题
上半场的得分+上半场的得分×
1=比赛的总得分 2下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分
分数除法
第一课时
教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容） 教学目标：
1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。 4、使学生明确知识间是相互联系的。 课时安排：一课时 教学重难点：
重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 难点：掌握分数除以整数的计算方法。 教学准备：
课件、一张长方形的纸 教学过程： 一、导入 1．出示例1。
2．改编条件和问题，用除法计算。 二、教学实施
1．初步理解分数除法的意义。
5师问：如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，
8该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
2．归纳概括分数除法的意义。
3．分数除以整数。
（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。 师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？ （2）列式计算。 师问：从图上看，
4÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？ 5学生折一折，算一算。 （3）理清思路。
411思路一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，
5552也就是。
5441思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。
552（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
5．巩固练习。完成教材第30页“做一做”。 三、课堂作业设计 1．填空。
（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算。
（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。
88（3）÷5=×（ ）=（ ）
992．计算并验算。
651115÷3= ÷10= ÷11= ÷30= 11131228板书设计
分数除以整数
分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
第二课时
教学内容：一个数除以分数（教材第31、32页的内容） 教学目标：
1．结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。
2．能够熟练、正确地进行计算。 3．渗透转化思想。 教学重难点：
重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。 难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。 课时安排：一课时 教学准备： 课件 教学过程： 一、导入 1．口算。
5471÷3= ÷4= ÷5= ÷3 115962．说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，
并说
出每个分数单位的倒数。
17911
58910二、教学实施
揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎
样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）
1．出示例2。
①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？
②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。
2．整数除以分数的计算方法。
①学生尝试说出自己的算法，教师评价。
②用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图上怎样表示“
2小时走了2千米”这个已知条件？ 355÷=，该怎样计算呢? 6123．学生自学分数除以分数的计算方法。 师问：求小红1小时行多少千米，列式是4．归纳方法。
师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。）
5．练习。
（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。 （2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。 三、课堂作业设计
1．在○里填上运算符号，在（ ）里填上适当的数。
41554÷4= ○=（ ） ÷5= ○（ ）=（ ） 55412123116÷= 6○（ ）=（ ） （ ）÷（ ）= ○=（ ）
4342．口算。
4444÷4= 1÷= 1＋= 1－= 7777111412×= ÷2= 2÷= ÷=
2212272板书设计
一个数除以分数
速度=路程÷时间
255 小红的速度=÷ 36121132．××3=2×（×3）=2×=3（千米）
2221．小明的速度=2÷
3．分数除以分数
4．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
第三课时
教学内容：分数四则混合运算（教材第33页的内容） 教学目标：
1．结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。 2．能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。 3．培养学生认真审题、准确计算的好习惯。 课时安排：一课时 教学重难点：
重点：掌握分数四则混合运算的顺序。 难点：正确计算分数四则混合运算。 教学准备： 课件 教学过程： 一、导入
1．笔算下面各题。
24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90) ÷9] 2．计算下面各题。 2÷
33321133－×2 ÷÷ 2048351588二、教学实施 1．出示例3。
（1）老师整理情境中的信息。
6．分析方法。
师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？ 7．小组讨论分析结果，集体汇报。
8．巩固练习。完成教材第44页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系式）
三、课堂作业设计 1．填空。
1（），易拉罐的数量是废旧电池的。 4（）1（）（2）国产小轿车的现价比原价降低了 ，现价是原价的。
8（）（）（）（3）40是60的，60比40多。
（）（）14（4）一本书的是40页，这本书的是（ ）页。
45（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多
2．判断。
（1）10克盐溶入100克水中，盐占盐水的（2）3米的
1。（ ） 1013和1米的同样长。（ ） 4411（3）一种商品先提价，再降价，现价和原价相等。（ ）
88
板书设计
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题
上半场的得分+上半场的得分×
1=比赛的总得分 2下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分
