材料力学复习题及答案

2025-04-29

静力学部分

1、基本概念与理论: 力、力偶的概念(三要素) 平面力对点的矩计算 加减平衡力系原理 二力平衡条件 三力平衡汇交原理

刚化原理(刚体平衡与变形体平衡的关系) 力的可传性及其推导 力的平移定理及其推导

平面任意力系的简化结果(当主矢和主矩都不为零时如何继续简化) 平面任意力系的平衡条件以及由该条件导出的平衡方程的基本形式 静滑动摩擦力的大小与方向 临界平衡概念及最大静摩擦力 空间力对点的矩

空间力对轴的矩以及二者之间的关系 2、计算题:

2-12 在图示刚架中,q = 3 kN/m,F = 6 kN,M = 10 kN?m,不计刚架的自重。求固定端A 的约束力。

补1、图示A端为固定端的直角折杆, q = 10 kN/m,F = 20kN, AB= 4m, BC = 2m,试求A端约束反力。

2-14 水平梁的支座和载荷如图所示,自重不计,其上作用力 F 和力偶M ,求支座A 和B 处的约束力。

2-18 水平梁AB 由铰链A 和BC 所支持,如图 所示。在梁上D 处用销子安装半径为r = 0.1m的滑轮。有1 跨过滑轮的绳子,其1 端水平系于墙上,另1 端悬挂有重为P =1800 N的重物。如AD = 0.2m,BD = 0.4m,? = 45°,且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链A 和杆BC 对梁的约束力。

2-22 图示滑道连杆机构,在滑道连杆上作用着水平力F。已知OA = r,滑道倾角为β ,机构重力和各处摩擦均不计。求当机构平衡时,作用在曲柄OA 上的力偶矩M 与角θ 之间的关系。

2-30 构架由杆AB,AC 和DF 铰接而成,如图所示,在杆DEF 上作用力偶M (力G)。各杆重力不计, 求杆B、C 处的约束力。

3-11 水平圆盘的半径为r,外缘C 处作用有已知力F。力F 位于铅垂平面内,且与C处圆盘切线夹角为60°,其他尺寸如图所示。求力F 对z 轴之矩。

补2 机构如图,定滑轮绕于绳拉着斜面上的物块,物块重P,轮的半径为R,轮上作用有力偶 ,物块与斜面间的摩擦系数为fS,轴承O处光滑,求系统平衡时所允许的最大力偶

4-2 梯子AB 靠在墙上,其重力为P = 200 N,如图所示。梯长为l,并与水平面交角θ = 60°。已知接触面间的静摩擦因数均为0.25。今有1 重力为650 N的人沿梯向上爬,问人所能达到的最高点C 到点A 的距离s 应为多少?

4-6 砖夹的宽度为0.25 m,曲杆AGB 与GCED 在点G 铰接,尺寸如图5-9a 所示。设砖重P=120 N,提起砖的力F 作用在砖夹的中心线上,砖夹与砖间的摩擦因数 f s = 0.5 ,求距离b 为多大才能把砖夹起。

运动学部分

1、基本概念与理论:

描述点运动方程、速度、加速度的三种方法

描述点运动的自然坐标法及其适用条件、速度加速度表示

点的绝对、相对、牵连运动概念,点的绝对、相对、牵连速度定义,速度合成定理 刚体平动、定轴转动、平面运动的定义

刚体定轴转动时其上各点的运动特征、与转动轴平行的直线的运动特征 定轴转动刚体上一点速度、加速度的计算

刚体平面运动(包括瞬时平动)时刚体上任意两点的速度关系,任意两点的速度速度在这两点连线上的投影关系,任意两点的加速度关系

求平面图形上任一点速度的基点法公式及各项意义 瞬心的确定、求平面图形上任一点速度的瞬心法 2、计算题:

5-6 如图 所示,偏心凸轮半径为R,绕O轴转动,转角? =ωt(ω 为常量),偏心距OC=e,凸轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。

补3 如图 所示,偏心凸轮半径为R,绕O轴转动,转角? =ωt(ω 为常量),偏心距OC=e,凸轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。

7-5 杆OA 长l ,由推杆推动而在图面内绕点O 转动,如图所示。假定推杆的速度为常数v ,其弯头高为a 。当OA与水平线的夹角为45°时,求杆OA 的角速度与A点法向加速度的大小。

7-9 杆OC 长a ,由AB杆推动绕点O 转动,如图所示。假定AB杆的速度为常数v ,求当OC与水平线的夹角为45°时,杆OC 的角速度与C点法向加速度的大小。

7-19 如图 所示,曲柄OA长0.4 m,以等角速度ω = 0.5 rad/s绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄的A 端推动水平板B ,而使滑杆C 沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角θ = 30°时,滑杆C的速度和加速度。

8-5如图所示,在筛动机构中,筛子的摆动是由曲柄杆机构所带动。已知曲柄OA 的转速n = 40 r /min ,OA = 0.3 m。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时,∠BAO = 90°。求此瞬时筛子BC 的速度。

8-10 在瓦特行星传动机构中,求当γ = 60°且β = 90°时,曲柄OB 和齿轮I 的角速度。

补3 图示平面机构中,圆盘以匀角速度ω转动,OA= r ,AB=BD=2r ,图示位置OA、DB铅垂,OB水平。求该瞬时DB杆的角速度AB杆的角加速度。

8-16 曲柄OA 以恒定的角速度ω = 2 rad/s绕轴O转动,并借助连杆AB 驱动半径为r的轮子在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA=AB=R=2r=1m,求图示瞬时轮B 角速度和AB杆的角加速度。

动力学部分

1、基本概念与理论: 质心运动定理 刚体定轴转微分方程 刚体平面运动微分方程

均质杆、均质圆盘、均质薄壁圆环对质心轴的转动惯量、平行移轴定理 质点的动量、对O点的动量矩、动能

刚体平移运动、定轴转动、刚体平面运动的动能求法 均质圆盘、均质圆环的动量、对质心的动量矩、动能的计算 重力的功、弹性的功计算

势能、机械能的概念,重力、弹性力的势能 动能定理的微分形式及其推导、积分形式 2、复习题


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