第33课 平面向量的概念与线性运算
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1.(必修4P67练习4改编)化简：AB+CD+DA+BC= . 【答案】0
【解析】注意结果不是0，是零向量.
2.(必修4P62习题5改编)判断下列四个命题：①若a∥b，则a=b；②若|a|=|b|，则a=b；③若|a|>|b|，则a>b；④若a∥b，b∥c，则a∥c.其中正确的个数是 . 【答案】0
【解析】对于①，a与b的长度可能不相同，故①错；对于②，a与b的模相等，但方向不一定相同，故②错；对于③，向量不能比较大小，故③错；对于④，若b=0，则a与c不一定平行，故④错.
3.(必修4P57习题2改编)对于非零向量a，b，“a∥b”是“a+b=0”成立的 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”) 【答案】必要不充分
【解析】由a+b=0，可得a=-b，即得a∥b，但a∥b，不一定有a=-b，所以“a∥b”是“a+b=0”成立的必要不充分条件.
4.(必修4P60例1改编)如图，在正六边形ABCDEF中，BA+CD+EF= .
(第4题)
【答案】CF
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【解析】因为BA=DE，所以BA+CD+EF=CD+DE+EF=CF.
5.(必修4P68习题10改编)在△ABC中，若|AB|=|AC|=|AB-AC|，则△ABC的形状是 . 【答案】等边三角形
【解析】由AB-AC=CB，知三角形的三边相等，所以△ABC是等边三角形.
1.向量的有关概念
向量：既有大小又有方向的量叫作向量.向量的大小叫向量的长度(或模).
2.几个特殊的向量
(1)零向量：长度为零的向量，记作0，其方向是任意的. (2)单位向量：长度等于1个单位长度的向量.
(3)平行向量：方向相同或相反的非零向量，平行向量又称为共线向量，规定0与任一向量共线. (4)相等向量：长度相等且方向相同的向量. (5)相反向量：长度相等且方向相反的向量.
3.向量的加法
(1)运用平行四边形法则时，将两个已知向量平移到公共起点，和向量是以公共点为起点的对角线所对应的向量.
(2)运用向量加法的三角形法则时，要特别注意“首尾相接”，即第二个向量要以第一个向量的终点为起点，即由第一个向量的起点指向第二个向量的终点为和向量.
4.向量的减法
将两个已知向量平移到公共起点，差向量是减向量的终点指向被减向量的终点的向量.注意方向指向被减向量.
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