第4讲 实验：验证动量守恒定律
基础巩固
1.(2017北京丰台二模,19)如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒。入射小球质量为m1,被碰小球质量为m2。O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置,并记下此位置距O点的距离。然后把被碰小球m2静止于水平轨道末端,再将入射小球m1从倾斜轨道上S位置静止释放,与小球m2相撞,多次重复此过程,并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离。则下列说法正确的是( )
A.实验中要求两小球半径相等,且满足m1 C.如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立,可验证两小球碰撞过程动量守恒 D.如果等式m1=m1+m2成立,可验证两小球发生的是弹性碰撞 2.(2016北京海淀二模,19)某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题,实验装置示意图如图所示,O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时,先让入射小球a多次从倾斜轨道上的某一确定位置由静止释放,从水平轨道的右端水平抛出,经多次重复上述操作,确定出其平均落地点的位置P;然后,把被碰小球b置于水平轨道的末端,再将入射小球a从倾斜轨道上的同一位置由静止释放,使其与 1 小球b对心正碰,多次重复实验,确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N;分别测量平抛射程OM、ON和OP。已知a、b两小球质量之比为6∶1,在实验误差允许范围内,下列说法中正确的是( ) A.a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM∶ON B.a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM∶ON C.若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒,则一定有6ON=6OM+OP D.若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞,则一定有OP+OM=ON 3.[2016北京顺义一模,21(1)]在用如图甲所示的装置研究碰撞中的动量守恒的实验中:①用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径,测量结果如图乙所示,则球的直径为 cm。②实验中小球的落点情况如图丙所示,入射球A与被碰球B的质量比mA∶mB=3∶2,则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比pA∶pB= 。 甲 乙 丙 4.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 (1)下面是实验的主要步骤: ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; 2 ②向气垫导轨空腔内通入压缩空气; ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器(未画出)与弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向; ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间; ⑥先 ,然后 ,让滑块带动纸带一起运动; ⑦关闭电源,取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图乙所示; ⑧测得滑块1的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。 完善实验步骤⑥的内容。 (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为 kg·m/s;两滑块相互作用以后系统的总动量为 kg·m/s(保留三位有效数字)。 (3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因 是: 。 综合提能 1.(2017北京昌平二模,19)某同学用图甲所示的实验装置验证碰撞中的动量守恒定律,他用两个完全相同的小钢球A、B进行实验,首先该同学使球A自斜槽某一高度由静止释放,从槽的末端水平飞出,测出球A落在水平地面上的点P与球飞出点在地面上竖直投影O的距离LOP。然后该同学使球A自同一高度由静止释放,在槽的末端与静止的球B发生非对心弹性碰撞,如图乙。碰撞后两球向不同方向运动,测出两球落地点M、N与O点间的距离LOM、LON,该同学多次重复上述实验过程,并将测量值取平均值。在忽略小球半径的情况下,对该实验的结果,分析正确的是( ) A.LOP=LOM+LON B. = + 3 C.OM、ON与OP间的夹角大小一定相等 D.OM与ON间夹角大小与两球碰撞的方向有关 2.(2017北京朝阳二模,19)若采用图甲、乙所示两种实验装置来验证动量守恒定律(图中小球半径相同、质量均已知,且mA>mB,B、B'两点在同一水平线上),下列说法正确的是( ) A.采用图甲所示的装置,必需测量OB、OM、OP和ON的长度 B.采用图乙所示的装置,必需测量OB、B'N、B'P和B'M的长度 C.采用图甲所示的装置,若mA·ON=mA·OP+ mB·OM,则表明此碰撞动量守恒 D.采用图乙所示的装置,若=+,则表明此碰撞机械能也守恒 3.A、B两物体在一水平长直气垫导轨上相碰,碰撞前物体A做匀速直线运动,B静止不动,频闪照相机每隔0.1 s闪光一次,连续拍照5次,拍得如图所示的照片,不计两物体的大小及两物体碰撞过程所用的时间,则由此照片可判断( ) A.第四次拍照时物体A在100 cm处 B.第四次拍照时物体A在80 cm处 C.mA∶mB=3∶1 D.mA∶mB=2∶1 4.某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。 (1)(多选)本实验必须测量的物理量是 。(填序号字母) A.斜槽轨道末端到水平地面的高度H 4 B.小球a、b的质量ma、mb C.小球a、b的半径r D.小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC F.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h (2)根据实验要求,ma mb(填“大于”、“小于”或“等于”)。 (3)放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对实验结果有没有影响?(不必做分析) (4)为测定未放小球b时,小球a落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐,如图给出了小球a落点附近的情况,由图可得O、B间的距离应为 cm。 (5)按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是 。 5 答案精解精析 基础巩固 1.D 实验中,小球要对心碰撞,小球m1撞过小球m2后一起向前运动,所以m1>m2,A错。实验中对倾斜轨道是否光滑无要求,B错。若m1x2=m1x1+m2x3成立,可验证动量守恒,C错。 2.D 两小球碰后均做平抛运动,下落高度h相同, 因为=h,所以t相同,A项错误; 落地时重力的功率PG=mgvy,vy相同,所以PG相同,所以B项错误; 由动量守恒有ma·OP=mb·ON+ma·OM, 6·OP=6·OM+ON①,所以C项错误; 两小球发生弹性碰撞,动能守恒 maOP= 2 2 2 mb·ON+ 2 2 ma·OM, 2 6·OP=ON+6·OM②,联立①②式可得OP+OM=ON,D项正确。 3.答案 ①2.14 ②1∶2 解析 ①游标卡尺的读数为:21 mm+4×0.1 mm=21.4 mm=2.14 cm;②根据图中数据,可知碰撞结束时刻 两球的动量之比为:==×=×=。 4.答案 (1)⑥接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦 解析 (1)⑥实验时应先接通打点计时器的电源,再放开滑块1。 (2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p0=m1v0 v0= m/s=2 m/s,p0=0.310×2 kg·m/s=0.620 kg·m/s 作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和,且此时两滑块具有相同的速度v,v=m/s=1.2 m/s,p=(m1+m2)v=(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s=0.618 kg·m/s 6 答案精解精析 基础巩固 1.D 实验中,小球要对心碰撞,小球m1撞过小球m2后一起向前运动,所以m1>m2,A错。实验中对倾斜轨道是否光滑无要求,B错。若m1x2=m1x1+m2x3成立,可验证动量守恒,C错。 2.D 两小球碰后均做平抛运动,下落高度h相同, 因为=h,所以t相同,A项错误; 落地时重力的功率PG=mgvy,vy相同,所以PG相同,所以B项错误; 由动量守恒有ma·OP=mb·ON+ma·OM, 6·OP=6·OM+ON①,所以C项错误; 两小球发生弹性碰撞,动能守恒 maOP= 2 2 2 mb·ON+ 2 2 ma·OM, 2 6·OP=ON+6·OM②,联立①②式可得OP+OM=ON,D项正确。 3.答案 ①2.14 ②1∶2 解析 ①游标卡尺的读数为:21 mm+4×0.1 mm=21.4 mm=2.14 cm;②根据图中数据,可知碰撞结束时刻 两球的动量之比为:==×=×=。 4.答案 (1)⑥接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦 解析 (1)⑥实验时应先接通打点计时器的电源,再放开滑块1。 (2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p0=m1v0 v0= m/s=2 m/s,p0=0.310×2 kg·m/s=0.620 kg·m/s 作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和,且此时两滑块具有相同的速度v,v=m/s=1.2 m/s,p=(m1+m2)v=(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s=0.618 kg·m/s 6
