管理经济学练习中全部的20个计算题
（供同学学习时参考，差错请指出）
第二章 市场供求分析 计算题P51（二个）
1.2.1、某商品的需求曲线为Q d =10-2P,供给曲线为Qs=0.5P,其中Q d、Qs均以万米为单位，P以元/米为单位。求该商品的均衡价格和均衡销售量，并作图示之。
解：根据需求曲线和供给曲线相交决定了均衡价格和均衡产量原理可知，市场均衡就是指供给与需求达到了平衡的状态，这时，该商品的需求价格与供给价格相等，称为均衡价格。该商品的需求量与供给量相等，称为均衡产量。从几何意义上说，市场均衡出现在该商品市场需求曲线和市场供给曲线相交的交点上，该交点称为均衡点，均衡点相对应的价格和供应量分别被称为均衡价格和均衡产量。
所以，联立需求曲线方程和供给曲线方程Q d =Qs，即10－2P=0.5P，解得均衡均衡价格和均衡产量分别为P=4（元/米）、Q d =Qs=2（万米）；
图如下：
P
Qd=10－2P 9 Qs=0.5P 8 7 6 5 4 3 Qd=Qs=2、P=4 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Q
2.2.2、某商品的市场需求曲线为Q d =200-30P，供给曲线为Qs=100+20P，求均衡价格和均衡产量。如政府实行限价，P=1时会出现什么情况？P=3时又会出现什么情况？
解：根据需求曲线和供给曲线相交决定了均衡价格和均衡产量原理，可知，市场均衡就是指供给与需求达到了平衡的状态，这时，该商品的需求价格与供给价格相等，称为均衡价格。该商品的需求量与供给量相等，称为均衡产量。从几何意义上说，市场均衡出现在该商品市场需求曲线和市场供给曲线相交的交点上，该交点称为均衡点，均衡点相对应的价格和供应量分别被称为均衡价格和均衡产量。
1
所以，联立需求曲线方程和供给曲线方程Q d =Qs，即200-30P=100+20P，解得均衡均衡价格和均衡产量分别为P=2、Q d =Qs=140；
若：P=1时，则Q d =200-30P=200-30×1=170，Qs=100+20P=Qs=100+20×1=120，Q d ＞ Qs，出现商品供不应求现象。
若：P=3时，则Q d =200-30P=200-30×3=110，Qs=100+20P=Qs=100+20×3=160，Q d ＜ Qs，出现商品供过于求现象。
第三章 需求弹性分析 单项选择题P78
1、若线性需求曲线Q=4－2P，则当P=1时，需求价格弹性（绝对值）为（B） A、2 B、1 C、0.5 D\\0.25
注：需求价格弹性Ep=（△Q/Q）÷（△P/P）=（△Q/△P）×（P /Q）=（dQ/d P）×（P/ Q）=（Q）＇×（P/ Q）=（4－2P）＇×（1/ 4－2P）=（－2）×（1/2）=－1。所以，：需求价格弹性Ep的绝对值等于1，选择B。
计算题P80（五个）
3.3.1、某新型汽车的需求价格弹性Ep为－1.2，需求的收入弹性Ey为3.0。试计算： （1）其他条件不变，价格提高3%对需求量的影响；（2）其他条件不变，收入增加2%对需求的影响；（3）如果今年的汽车销售量为800万辆，现假设明年价格提高8%，收入增加10%，请估计明年的汽车销售量。
解：（1）由于Ep=△Q/Q÷△P/P 故△Q/Q= Ep×△P/P=－1.2×3%=－3.6%，即价格提高3%，将导致需求量减少3.6%；
（2）由于Ey=△Q/Q÷△Y/Y 故△Q/Q= Ep×△Y/Y=3.0×2%=6.0%，即收入增加2%，将导致需求量增加6.0%；
（3）价格提高对需求量的影响：Q×△Q/Q=800×（－1.2×8%）=－76.8万辆 收入增加对需求量的影响：Q×△Q/Q=800×（3.0×10%）=240万辆 价格提高与收入增加对需求量共同影响结果：800－76.8＋240=963.2万辆
4.3.2、某地区公共汽车票价从1元提高到2元，2007年8月的乘客为880万人次，与2006年同期比减少12%，求需求的弧价格弹性。
解：根据题意设P2=2，P1=1，Q2=880，Q1=880÷（1－12%）=1000 需求的弧价格弹性Ep=（Q2－Q1）/（P2－P1）×（P1＋P2）/（Q1＋Q2） =（800－1000）/（2－1）×（1＋2）/（1000＋880）=－0.1914894≈0.19
5.3.3、假设汽油的需求价格弹性为－0.15，其价格现在为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨
2
多少才能使其消费量减少10%。
解：根据题意设Ep=－0.15 P=1.20 汽油上涨△P 使消费量△Q/Q=－10%
则点弹性Ep=－0.15=△Q/Q÷△P/P=（－10%）÷△P/1.20 △P=（－10%）×1.20÷（－0.15）=0.8美元， 即汽油上涨0.8美元至2.00美元/每加仑时，使汽油消费量减少10%
6.3.4、A公司和B公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：A公司Px=1000－5Qx；Py=1600－4Qy，这两家公司现在的销售量分别为100单位x和250单位y。
（1）求x和y当前的需求价格弹性； （2）假定y降价后，使Qy增加到300单位，同时导致x的销售量Qx下降到75单位，试问A公司的产品x的需求交叉价格弹性为多少？
（3）B公司的目标是追求销售收入极大，你认为当前其产品降价在经济学角度考虑是否合理？ 解：（1）根据题意设：
Qx1=100 则有Px1=1000－5Qx=1000－5×100=500 则又有Qx=（1000－Px）/5=200－Px/5 EPx= dQx/d Px ×（Px/ Qx）=（200－Px/5）＇×（500/ 100）=（－1/5）×5=－1
Qy1=250 则有Py1=1600－4Qy=1600－4×250=600 则又有Qy=（1600－Py）/4=400－Py/4 EPy=d Qy/ dPy ×（Py/Qy）=（400－Py/4）＇×（600/250）=（－1/4）×2.4=－3/5=－0.6 （2）根据题意设：Qx2=75 Qy2=300 则有：Py2=1600－4Qy2=1600－4×300=400
△Qx= Qx2－Qx1=75－100=－25 △Py= Py2－Py1=400－600=－200
A公司产品x对B公司产品y的需求交叉弹性Exy=（△Qx/△Py）×（Py1＋Py2）/（Qx1＋
Qx2）=（－25/－200）×（600＋400）/（100＋75）=25/200×1000/175=125/175=5/7
（3）B公司产品y的EyP=d Qy/ dPy ×（Py/Qy）=（400－Py/4）＇×（600/ 250）=－1/4×12/5 =―3/5其绝对值3/5＜1，说明缺乏弹性，降价将减少收入，所以降价是不合理的。
7.3.5、一家企业对其产品进行需求预测，得到了其产品的市场需求曲线Q=10－2P。在价格P=3的基础上，如果该企业打算增加销售收入，那么请根据弹性理论分析该企业应该提价还是降价。
解：因为Ep=△Q/Q÷△P/P=△Q/△P×P/Q=dQ/dP × P/Q=（Q）×P/Q
所以P=3时，Ep=（10－2P）×P/（10－2P）=－2 × 3/（10－2×3）=－1.5
第四章 投入-产出分析 单项选择题P113
5、如果某企业增加1单位劳动使用量能够减少3单位资本使用量，而仍生产同样多的产出量，则MRTSLK为（A）
A、－3 B、－6 C、－1/3 D、－1
注：劳动L对资本K的边际替代率MRTSLK为=（K2－K1）/（L2－L1）=△K/△L=（－3）/1=－3，所以选择A。
3
＇
′
计算题P115（二个）
8.4.1、已知生产函数为Q=f（K，L）=KL－0.5L－0.32K，求当K=10时劳动的平均产量函数和边际产量函数。
解：根据题意生产函数Q=KL－0.5L－0.32K，若K=10，则有： 生产函数Qk=10=10L－0.5L－0.32×10=10L－0.5L－32； 平均产量函数AP= Qk=10/L=（10L－0.5L－32）/L=10－0.5L－32/L 边际产量函数=d Q/dL=（10L－0.5L－32）＇=10－2×0.5L=10－L
9.4.2、假设企业产出一定量某种产品需要的劳动L和资本K的数量可以采用下述A，B，C，D四种组合中的任何一种，见表4-3。
劳动和资本的投入组合（表4-3）
A B C D L/单位数 18 13 11 8 K/单位数 2 3 4 6 2
2
2
2
2
2
2
2
2
（1）若每单位劳动价格为6，每单位资本价格为12，则企业为使成本最低应该采用哪种方法？ （2）若资本价格不变，每单位劳动价格上升到8，则企业应该采用哪种方法？
解：（1）方法A：C=LPL＋KPK=18×6＋2×12=132；方法B：C=LPL＋KPK=13×6＋3×12=114 方法C：C=LPL＋KPK=11×6＋4×12=114；方法D：C=LPL＋KPK=8×6＋6×12=120；从上计算看出，为使成本最低该企业应该采用方法B或方法C。
（2）方法A：C=LPL＋KPK=18×8＋2×12=168；方法B：C=LPL＋KPK=13×8＋3×12=140 方法C：C=LPL＋KPK=11×8＋4×12=136；方法D：C=LPL＋KPK=8×8＋6×12=136；从上计算看出，为使成本最低该企业应该采用方法C或方法D。
或解如下： A B C D L/单位数 18 13 11 8 K/单位数 2 3 4 6 C=LPL＋KPK C1=18×6＋2×12=132；C2=18×8＋2×12=168 C1=13×6＋3×12=114；C2=13×8＋3×12=140 C1=11×6＋4×12=114；C2=11×8＋4×12=136 C1=8×6＋6×12=120；C2=8×8＋6×12=136 （1）若每单位劳动价格为6，每单位资本价格为12时，为使成本最低该企业应该采用方法B或方法C
（2）若每单位劳动价格为8，每单位资本价格为12时，为使成本最低该企业应该采用方法C
4
或方法D
第五章 成本-收益分析 计算题P148（五个）
10.5.1、设某企业的短期成本函数为TC=5Q4+4Q3+3Q2-10Q+2,000,试求：固定成本函数、可变成本函数、边际成本函数、平均成本函数、平均固定成本函数和平均可变成本函数。
解：根据题意短期成本函数为TC=5Q4+4Q3+3Q2-10Q+2,000，则： 固定成本函数FC=2000
可变成本函数VC=5Q4+4Q3+3Q2-10Q
边际成本函数MC=dTC/dQ=（5Q4+4Q3+3Q2-10Q+2,000）＇=20Q3+12Q2+6Q-10 平均成本函数AC=TC/ Q=5Q3+4Q2+3Q-10+2,000/ Q 平均固定成本函数AFC= FC/ Q=2,000/ Q 平均可变成本函数AVC= VC/ Q=5Q3+4Q2+3Q-10
11.5.2、有一种产品，其市场价格为4元/件。可用3种不同的技术方案进行生产。A方案技术装备程度最低，所以固定成本最低，为20,000元，单位可变成本较高，为2元/件。B方案技术装备程度中等，固定成本为45,000元，单位可变成本为1.0元/件。C方案技术水平最高，固定成本为700,000元，微微可变成本为0.5元/件。问：
（1）若预计销售量为12,000件，则应选择哪个方案？
（2）三种方案各适合什么产量范围？（考虑方案间的最优情况）
解：（1）设预计销售量为12,000件，A方案的总成本为TCA；B方案的总成本为TCB；C方案的总成本为TCC
TCA=FCA＋VCA=20,000＋12,000×2=44,000元 TCB=FCB＋VCB=45,000＋12,000×1=57,000元 TCC=FCC＋VCC=700,000＋12,000×0.5=76,000元 相比之下，当预销售量12,000件时采用A方案为佳。 （2）三方案的保本产量QA本、QB本、QC本： QA本= FCA/单位产品贡献=20,000/（4－2）=10,000件 QB本= FCB/单位产品贡献=45,000/（4－1）=15,000件 QC本= FCC/单位产品贡献=700,000/（4－0.5）=20,000件 A、B方案间临界产量QAB临，B、C方案间临界产量QBC临
TCA= TCB，FCA＋VCA= FCB＋VCB 即20,000＋QAB×2=45,000＋ QAB×1，QAB=25,000件 TCB= TCC，FCB＋VCB = FCC＋VCC 即45,000＋QBC×1=700,000＋QBC×0.5，QBC=50,000件 方案A合适的产量范围：10,000 ＜QA≤25,000、方案B合适的产量范围：25,000件＜QB=≤50,000、方案C合适的产量范围：50,000＜QC
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