液压传动作业题
3-1 某一液压泵额定压力p=2.5MPa，机械效率?Bm=0.9，由实际测得：（1）当泵的转速
n=1450r/min，泵的出口压力为零时，其流量Q1 =106L/min。当泵出口压力为2.5MPa时，其流量Q2 =100.7L/min。试求泵在额定压力时的容积效率。（2）当泵的转速n=500r/min，压力为额定压力时，泵的流量为多少？容积效率又为多少？（3）以上两种情况时，泵的驱动功率分别为多少？
解：（1）液压泵的容积效率。
泵出口压力为零时的流量即理论流量，为QBt?106L/min；压力为2.5MPa时的出口流量为100.7L/min，故有 ?Bv?QBQBt?100.7（p?2.5MPa）=95% 106（1）
（2）转速降至500r/min时的输出流量。
转速1450r/min时泄漏流量?QB为（p?2.5MPa） ?QB?106?100.?7（5L/min.3）
转速降至500r/min时泵的理论（输出）流量为
500?36.55（L/min） QBt?106?1450（2）
（3）
压力不变，泄漏常数不变，泄漏量不变，故500r/min的输出流量为 QB?QBt??QB?36.55?5.3??Bv=0.95不变，将导致计算错误）
3（1L/min.25）
（4）
（注释：转速为500r/min的容积效率?Bv=31.25/36.55?85.5%；如果仍认为容积效率（3）两种转速下的输入功率。 假定机械效率不随转速变化，则有
2.5?10?106?10 PBi(1450r/min)?60?0.966?3(W)=4.91(kW) (W)=1.69(kW)
（5） （6）
2.5?10?36.55?10 PBi(500r/min)?60?0.9?3
3-3 某组合机床动力滑台采用双联叶片泵YB-40/6。快速进给时两泵同时供油，
工作压力为1.0MPa；工作进给时，大流量泵卸荷，其卸荷压力为0.3MPa，此时系统由小流量泵供油，其供油压力为4.5MPa。若泵的总效率为?B?0.8，
求该双联泵所需电动机功率（大泵流量为40L/min，小泵流量为6L/min）。
解：设泵1出口压力为p1,流量为Q1，
设泵2出口压力为p2,流量为Q2， 快进时双联泵输出的功率为：
P快进6?10?p1Q1?p2Q2?1?10?606?340?10?1?10?606?3?767(W)
工进时双联泵输出的功率为：
P工进6?10?p1Q1?p2Q2?4.5?10?606?340?10?0.3?10?606?3?650(W)
因此，双联泵输出的最大功率为767W，其所需的电动机功率：
Pmax?P快进?B=767；圆整后为=959（W）0.81KW的电动机。
3-8 某液压泵额定工作压力为10MPa，几何排量为12mL/r，理论流量为24L/min，容积效
率为0.90，机械效率为0.80。试求 （1）转速和角速度；
（2）输出和输入功率；
（3）液压泵输入轴上的转矩。 解：（1）转速和角速度
nB?QBtqBV240?10==2000（r/min）
123??2?nB=2?3.14?2000=209.3（rad/s） 60（2）输出和输入功率
PB?pBQB=pBQBt?Bv6240?10?10?10?606?3?3?0.9=3600W?3.6KW
PBi=pBQBt?Bm240?1010?10?60?0.8W?5KW
（3）液压泵输入轴上的转矩
5?10T=??23.9(N?m)
?209.3pBi3
4-1 液压马达几何排量为250mL/r，入口压力为10MPa，出口压力为0.5MPa，机械效率和
容积效率均为0.90，若输入流量为100L/min，试求： （1）理论转速和实际（输出）转速；（400r/min，360r/min）
（2）理论输出和实际输出扭矩；（378N?m，340N?m） （3）输入功率和输出功率。（16.667kW，12.8kW） 解：（1）理论转速：nMt?实际（输出）转速：nM?（2）理论输出扭矩：TMt=QMiqMvQMiqMv=100L/min=400（r/min） (?Mv=100%)
0.25L/r?Mv=400?0.9=360（r/min） (?Mv=90%)
?(pMi?pM0)qMv2??(10?0.5)?10?250?102?3.146?6?pMqMv2??378(N?m)
实际输出扭矩：T?TMt?Mm=378?0.9?340(N?m)
（3）输入功率：PMi=pMiQMi输出功率：PM=?pQMi?M
100?10?10?10?6066?3?3W?16.667(KW)
100?10?9.5?10?60?0.9?0.9W?12.8(KW)
4-3 液压马达几何排量为50πmL/r，回油压力pMO?1MPa，泄漏系数?M?10?5mL/Pa?s，
总效率?M?0.81；当负载扭矩为225N?m时，输出功率为9kW。试求
（1）液压马达输出转速和角速度；（382r/min,40rad/s） （2）液压马达入口油液压力；（11.1MPa，提示：要解?pM的一元二次方程） （3）液压马达的容积效率和机械效率。（0.892，0.908） 解：（1）液压马达的转速和角速度。 ?M?PMTM?9?1000(rad/?s)22540(r ad/s)
nM?（2）入口压力。
PM?M2π(r/s)?40(r/s)?382(r/min) 2π?M??pM(qMv?nM??Qm)??pM(qMv?3?M??m?pM) 2?9?1040?6?5?6??pM(50???10?10?10?pM)??pM?10.1MPa 0.812?马达入口压力：pMi?pMo??pM?(1?10.1)MPa?11.1MPa
（3）机械效率：?Mm
??M??Mv?MnMqMvnMqMv??Qm?(nMqMv??Qm)?MnMqMv?(1?10?8?10.1?10)?0.81?0.896
容积效率：?Mv??M0.81??0.91 ?Mm0.89
4-4 假定液压泵驱动（题4-3）中的液压马达，泵—马达之间管路上压力损失为1.5MPa，
无流量损失；泵机械效率为0.90，泄漏系数?B?10?5mL/Pa?s，输入扭矩为164N?m。
试求
（1）液压泵容积效率；（0.8973） （2）液压泵几何排量；（73.6mL/r） （3）液压泵转速；（1000r/min） （4）液压泵输入功率。（17.174kW）
解：（1）泵的出口压力：pB?pMi?p损?11.1+1.5=12.6(MPa) 泵的泄漏量：?QB??BpB?10?5?12.6?10?6=126(mL/s) 因为无流量损失，马达的输入流量等于泵的输出流量。
QB?QMi?qMvnM??M?pM?50??40?56?10?10.1?10?1101(mL/s) 2?液压泵容积效率:?Bv?QBQB??QB?1101?0.8973
1101?126（2）泵的输入扭矩：TBi?pBqBvnB2?nB?Bm?pBqBv2??Bm=12.6?10?qBv2?3.14?0.96?164(N?m)
?液压泵几何排量：qBv?73.6mL/r
（3）液压泵转速
nB?QBtqBv?QB??QBqBv?1227(r/s)?1000(r/min) 73.6（4）液压泵输入功率
PBi=TBi???164?2?3.14?1227?17169.9(W)?17.17(KW) 73.6
4-5 定量泵驱动定量马达，泵—马达之间管路无压力和流量损失，泵几何排量为10mL/r，
机械效率为0.95，容积效率为0.90，出口压力pB=10MPa。液压马达的几何排量、机
械效率、容积效率与泵相同，液压马达回油压力为大气压力（即表压为零）。设液压泵转速为1500r/min，试求 （1）液压泵所需输入功率；（2.632kW） （2）泵—马达之间管道的液压功率；（2.25kW） （3）马达输出转速；（1215r/min） （4）马达输出扭矩；（15.1N?m） （5）马达输出功率。（1.92kW） 解：（1）液压泵所需输入功率
PBtqBvnBpB10?10=?6?PBi=?Bm=?Bm15006?10?1060W?2.632(KW) 0.95（2）泵—马达之间管道的液压功率
QB=QBt?Bv=qBvnB?Bv=10?10?6?1500?43?0.9?2.25?10(m/s) 60因为泵—马达之间管路无压力和流量损失，泵—马达之间管道的液压功率等于泵的输出功率。
PB=pBQB=10?10?2.25?106?4(w)?2.25(KW)
（3）由题可知，无背压损失，泵—马达之间管路无压力和流量损失
QMi=QB?QBt?Bv?10?1500?0.9=1.35?10(mL/min)QMt=QMi?Mv=1.35?10?0.9(mL/min) nM=QMtqMv=1215(r/min)
44
（4）马达输出扭矩
TM?TMt??Mm??pMqMv2??Mm?10?10?10?102?3.146?6?0.95?15.1(N?m)
（5）马达输出功率
PM?TM??TM?2??nM?15.1?2?3.14?1215?1920.27(W)?1.92(KW) 60
4-8 液压泵几何排量为120mL/r，转速为1000r/min，容积效率为0.95；液压马达几何排量
为160mL/r，容积效率为0.95，机械效率为0.80，泵最高工作压力为7MPa，液压泵—液压马达之间管路压力损失相当，通流面积a?27mm2，流量系数Cd?0.65的固定薄
壁小孔的压力降（??870kg/m3）。若液压马达入口压力pM与管道损失?p之和(pM??p)≥7MPa，液压泵部分油液溢流回油箱，反之全部输向液压马达。设液压马达负载为61.2N?m。试求 （1）液压泵的输出流量；（114L/min，含溢流阀溢流量） （2）液压马达回液压力为零时的入口压力；（3MPa） （3）液压泵工作压力；（7MPa） （4）液压马达的最大转速，管道过流能力。 解：（1）液压泵的输出流量
QB=QBt?Bv=qBvnB?Bv=120?10?3?1000?0.95?114(L/min)
（2）液压马达回液压力为零时的入口压力
TMt=?pMqMv2??(pM?0)qMv2??TM?Mm
代入数据：pM?3(MPa) （3）液压泵工作压力
①假定工作压力为pB?p溢=7(MPa)，pB?pM??p??p?4(MPa) ②通过流量计算，检验假定是否为真
?Q孔=Cda2?p=0.65?27?10?6??2?4?108706?1.683?10?3m/s?100.97L/min?QB?114L/min3?假设为真，即pB?7(MPa) （4）液压马达的最大转速，管道过流能力。
当泵出口压力越大，固定薄壁小孔通过的流量越大。即Q孔max?100.97(L/min)
QMtmax?Q孔max??Mv?95.92(L/min) nMmax?QMtmaxqMv?95.92160?10?3?599.5(r/min)
4-13 两双杆活塞液压缸串联，如题图4-13所示，A1、A2分别为液压缸I、II有效工作面积，
它们的负载分别为F1、F2。若液压缸I、II的泄漏、摩擦阻力及连接管道之间的压力
损失不计，试求
（1）液压缸I、II的工作压力p1、p2；（p2?F2A/2p1,p2?F1?A1/（2）液压缸I、II的活塞杆运动速度u1、u2；（u1?QA/u1,2QA?/（3）当A1?A2,F1?F2时，重新考虑上述两个问题。
）
2）
解：压力和流量是液压传动中两个最重要的参数：①压力取决于负载；②流量决定
速度。
p2?F2/A2（1）
p1A1?p2A1?F1?p1?p2?F1A1
（2）u1?Q/A1,u2?Q/A2 （3）p2?F2A2?F1A1,(A1?A2,F1?F2)F1A1?
?2p2p1A1?u1?QA1F2A2A1?F1?p1?QA2F2A2
?u2?
4-14 两双杆活塞式液压缸并联，如题图4-14所示，假定F1?F2，A1?A2,当液压缸的活塞
运动时，确定两液压缸的运动速度u1、u2和供油压力p的大小。（u1?0, u2?Q/A,p?F2/A2）
4-15 两单杆活塞式液压缸串联，如题图4-15所示，设它的无杆腔和有杆腔的有效面积分
别为A1?100cm2，A2?80cm2，液压泵的输出压力为0.9MPa，输出流量为
F，且不计泄漏和摩擦损失等因素，试求 QB?12L/m。若两液压缸的负载均为in（1）推动负载F的大小；（F?5000N）
（2）两液压缸活塞杆的运动速度u1、u2。（u1?1.2m/min,u2?0.96m/min）
解：（1）
6?4pBA1F0.9?10?100?10pBA1?F1?p2A2?F?A?F???5000NA12A21?0.81?A1
（2）u1?QA1?12?10A2A1?3?4100?10(m/min)?1.2(m/min)
80?1.2(m/min)?0.96(m/min) 100A2u1?A1u2?u2?u1?
解：压力和流量是液压传动中两个最重要的参数：①压力取决于负载；②流量决定
速度。
p2?F2/A2（1）
p1A1?p2A1?F1?p1?p2?F1A1
（2）u1?Q/A1,u2?Q/A2 （3）p2?F2A2?F1A1,(A1?A2,F1?F2)F1A1?
?2p2p1A1?u1?QA1F2A2A1?F1?p1?QA2F2A2
?u2?
4-14 两双杆活塞式液压缸并联，如题图4-14所示，假定F1?F2，A1?A2,当液压缸的活塞
运动时，确定两液压缸的运动速度u1、u2和供油压力p的大小。（u1?0, u2?Q/A,p?F2/A2）
4-15 两单杆活塞式液压缸串联，如题图4-15所示，设它的无杆腔和有杆腔的有效面积分
别为A1?100cm2，A2?80cm2，液压泵的输出压力为0.9MPa，输出流量为
F，且不计泄漏和摩擦损失等因素，试求 QB?12L/m。若两液压缸的负载均为in（1）推动负载F的大小；（F?5000N）
（2）两液压缸活塞杆的运动速度u1、u2。（u1?1.2m/min,u2?0.96m/min）
解：（1）
6?4pBA1F0.9?10?100?10pBA1?F1?p2A2?F?A?F???5000NA12A21?0.81?A1
（2）u1?QA1?12?10A2A1?3?4100?10(m/min)?1.2(m/min)
80?1.2(m/min)?0.96(m/min) 100A2u1?A1u2?u2?u1?
