2017-2018学年河北景县梁集中学
高一下学期期中考试数学试卷试
一、填空题（每题5分，共60分） 1．sin
11?1133的值是（ ）A. B.－ C. D. － 622225??x)的图象，可以将函数y?sinx的图象（ ） 62．为了得到函数y?sin(A. 向左平移
??个单位长度 B. 向右平移个单位长度 63??C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
6313．已知角的终边过点，若tan??，则m?（ ）
522A. -10 B. 10 C.－ D.
551??4．函数f(x)?tan(x?)单调递增区间为( )
3243111A.(2k?,2k?),k?Z B. (2k?,2k?)，k?Z
22221131C.(4k?,4k?), k?Z D.(4k?,4k?), k?Z
2222?5．函数f(x)?Asin(?x??)?b(A?0,????0,??0)的部分图象如图所示,则函数
2f(x)的解析式为（ ）
A.f(x)?3sin(2x??)?1 B. f(x)?2sin(2x?)?1 66?
C.f(x)?3sin(2x??)?1 D. f(x)?2sin(2x?)?1 33??个单位长度，所得到的的函数图像关于y轴83???对称，则?的一个值可能是（ ）A. B. C. 0 D. ?
4446．将函数f(x)?sin(2x??)的图像向左平移
7．已知函数f(x)?2sin(2x??)(0???A.f(?)?2 B.(C.???2)，且f(0)?1，则下列结论中正确的是 ．．
?6,0)是f(x)图象的一个对称中心
?3 D.x???6是f(x)图象的一条对称轴
sin??cos??2，则sin?cos?的值是( )
sin??cos?3333A. B. ± C. D. －
41010105?9．点P从(0,1)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q点的坐标为（ ）A.
68．已知
?13????2,2?? B. ???31????2,?2?? C. ??14?13? D. ?,????2?2???31????2,2?? ??1倍（纵坐标不变），再向210．将函数y?sin(x?右平移
?4)的图像上各点的横坐标缩短为原来的
?个单位，则所得函数图像的解析式为（ ） 67???x5???x???x5??? BC. D. ?y?sin?y?sin?y?sin2x????????
12??224??23??212??A.y?sin?11．已知??0,函数f(x)=sin(?x??)在(,?)上单调递减，则?的取值范围是（ ）
42?A.?,? B.?,? C.(0,] D. (0,2] 2242412已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????),f(x1)?1,f(x2)?0,若x1?x2min?15????13???1?1,且211f()?,则f(x)的单调递增区间为（ ）22A??
5?1??2k,?2k?,k?Z6?6?B??1?5??2k?,?2k??,k?Z
6?6?C??17?5??1??2k,?2k?k?ZD??2k,?2k?k?Z
66?6??6?二、填空题（每题5分，共20分）
k???,k?Z}，N＝{α|－π＜α＜π}，则M∩N＝________． 23?15???)=_____． 14．已知sin(??)?, 则cos(33613．设集合M＝{?|??15．设函数f(x)?cos(x??6)－1，给出下列结论：①f(x)的一个周期为?2?；②f(x)的
图象关于直线x?5???对称；③f(x??)的一个对称中心为(,?1)；④f(x)在(,?)单632调递减，其中正确结论有__________（填写所有正确结论的编号）． 16．求函数f(x)?sin(2x??3),x?[0,?]的单调递减区间是_______．
三、解答题
17．求下列各式的值：（每题10分）
(1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)sin 750°；5 (2) cos??17?23????tan?.
4?3?cos(??)2sin(??2?)cos(2???)的值； 18．(1)已知tan??3，求
5?sin(??)21?(2)已知sin?cos??,0??? ,求sin??cos?的值
4419.如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求弓形ACB的面积．
?
20．已知函数f(x)?2sin(2x?（1）求m的值；
（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
21．已知函数f?x??2sin?2x???(??6)?m,m?R的最小值为1．
?2????2)，且f?x?的图象过点?0,1?.
（1）求函数f?x?的最小正周期及?的值；
（2）求函数f?x?的最大值及取得最大值时自变量x的集合； （3）求函数f?x?的单调增区间．
22．已知函数f?x??Asin??x???， x?R（其中A?0， ??0， 0???的相邻两条对称轴的间距为（1）求f?x?的解析式；
?2）f?x?????，且图象上一个最高点的坐标为M?,4?. 2?6?（2）求f?x?的单调递减区间； （3）当x???????,?时，求f?x?的值域. ?63?参考答案
1．B 2．A 3．A 4 A 5．D 6．B 7．A 8．C 9．C 10．B 11．A 12．C
5???2?1，-，，} 14．? 15．①②③16．636333.17(1)1，(2) .解
213．{- (1)
原
式
＝120°cos
sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin 30°＋cos 60°sin 30°＝(2)原式＝cos18．(1) －
×
＋×＝1. ＋tan
＝cos ＋tan ＝＋1＝.
92(2) ?19．12??93 解析：∵120°＝102π＝π，
∴l＝6×π＝4π，∴AB的长为4π.
∵S扇形OAB＝lr＝×4π×6＝12π，
如图所示，作OD⊥AB，有S△OAB＝×AB×OD＝×2×6cos 30°×3＝9∴S弓形ACB＝S扇形OAB－S△OAB＝12π－9
.
.
. ∴弓形ACB的面积为12π－9
20．（1）3；（2）解：（1）
（2），由，得
所以，单调递增区间为21．（1）??
?6；（2）x的集合是{x|x??6?k?,k?Z}；（3）函数f?x?的单调增区间为
??????k?,?k??k?Z?. ??36??解:（1）函数f?x?的最小正周期为T?2???． 因为f?x?的图象过点?0,1?，所以2f?0??2sin??1，即sin??1???，又????，所以??． 2226（2）由（1）知， f?x??2sin?2x?由2x??????6?，所以函数f?x?的最大值是2． 6??k??k?Z?，
?6??2?2k??k?Z?，得x?所以f?x?取得最大值时x的集合是{x|x?（3）由（1）知， f?x??2sin?2x??6?k?,k?Z}．
????6??．由??2?2k??2x??6??2?2k?
k?Z，得??3?k??x??6?k?， k?Z，
所以函数f?x?的单调增区间为???????k?,?k???k?Z?．
6?3???22．（1）f?x??4sin?2x?????6??（2）?k???2?,k????， ?k?Z?（3）??2,4? 63?图象
解：（1）相邻两条对称轴间距离为
?T?2???，即T??而由T???得??2222?上一个最高点坐标为???????,4??A?4 2?????2k? ?k?Z? ????2k?
626?6??6 ?f?k?Z?0????2 ???n?x??4si???2x????
6?（2）由2k???2?2x??3?2?2k???.得k???x?k??? ?k?Z? 6263?2???单调减区间为?k??,k????， ?k?Z?
63??（3）
???5????1??????x???,?， ?2x????,???sin?2x?? ???,1?
6?66?6??2??63???f?x?的值域为??2,4?
（2）由（1）知， f?x??2sin?2x?由2x??????6?，所以函数f?x?的最大值是2． 6??k??k?Z?，
?6??2?2k??k?Z?，得x?所以f?x?取得最大值时x的集合是{x|x?（3）由（1）知， f?x??2sin?2x??6?k?,k?Z}．
????6??．由??2?2k??2x??6??2?2k?
k?Z，得??3?k??x??6?k?， k?Z，
所以函数f?x?的单调增区间为???????k?,?k???k?Z?．
6?3???22．（1）f?x??4sin?2x?????6??（2）?k???2?,k????， ?k?Z?（3）??2,4? 63?图象
解：（1）相邻两条对称轴间距离为
?T?2???，即T??而由T???得??2222?上一个最高点坐标为???????,4??A?4 2?????2k? ?k?Z? ????2k?
626?6??6 ?f?k?Z?0????2 ???n?x??4si???2x????
6?（2）由2k???2?2x??3?2?2k???.得k???x?k??? ?k?Z? 6263?2???单调减区间为?k??,k????， ?k?Z?
63??（3）
???5????1??????x???,?， ?2x????,???sin?2x?? ???,1?
6?66?6??2??63???f?x?的值域为??2,4?
