5.某实验小学2003年招收同一年出生的一年级新生400人，这些学生中至少有几个人是同一月出生?至少有几个人是同一天出生？
6.甲、乙、丙三人都在读同一本故事书，书中有100个故事，每个人可以从中选定一个故事顺序地往后读。已知：甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有多少个？
抽屉原理(二）
1.袋子里有3种不同颜色的球，每种都有8个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有2个球的颜色一样？
2.盒子中有足够名的4种不同颜色的球，最少取出多少个球才能保证其中一定有3个颜色一样的球？
3.某班有50名学生，活动内容有美术、声乐、书法，每个人可参加1个、2个或3个兴趣小组，问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？
4.某班有45名学生，他们都订阅了《江海通讯》《小学小数学报》《小学生语文导报》三种报刊中的一种或两种或三种，其中至少有几名同学的报刊相同？
5.从1至80中，至少要取出几个不同的数，能保证其中一定有一个数是4的倍数？
6.从1至50中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数能被7整除？
提高卷
1.从任意的五个整数中，一定可以找出三个数，使这三个数之和可被3整除。这是为什么?.
2.把48粒棋子放在若干个盒子中，每个盒子最多可以放4粒棋子。证明：至少有5个盒子中棋子数目相同？
3.从1至100中，最多可以取出几个数，使得这些数中没有两个数的差是3的倍数？
4.抽屉里有6只白袜子、4只蓝袜子、8只红袜子，蒙上眼睛取袜子，至少应取出多少只袜子才能保证取出的袜子中有两双同颜色的?
5.将200张画片分给若干名同学，每名同学都能分到，但都不超过8张，试证明：至少有6名同学得到的画片的张数相同。
6.口袋中有8只白球，7只红球和5只球。为了使袋中至少还有4只同色的球以及至少还有3只另一种颜色的球。问最多能从袋中取出几只球？
逻辑推理(一）
1.A、B、C、D四名学生猜测自己的数学成绩。 A说：“如果我得优、那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优、那么D也得优。”
结果大家都没说错、但是只有两个人得优，问谁得了优？
2.甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛决赛，并决出了一、二、三、四名。已知： (1)甲的名次比乙的名次靠前； (2)丙、丁喜欢一起踢足球；
(3)第一、三名在这次比赛中才认识； (4)第二名不会骑自行车，也不爱踢足球； (5)乙、丁每天一起骑自行车上班。
请根据以上条件判断出他们各自的名次。
3.陈、王、刘3位老师共同担任某班语文、数学、英语、体育、音乐和美术6门课的老师，每人教两门。现知道：
(1)英语老师和数学老师是邻居； (2)王老师最年轻；
(3)陈老师喜欢和体育老师、数学老师交谈； (4)体育老师比语文老师年龄大；
(5)王老师、音乐老师、语文老师3人常一起去游泳。 你能说出3人分别教哪两门课吗？
4.谋杀案中有两个犯罪嫌疑人甲和乙，另有四个证人正在受到询问
第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。” 第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。” 第三个证人说：“前面两人证词中至少有一个是真的。” 第四个证人说：“我能肯定第三个证人的证词是假的。
通过调查研究，已证实第四个证人说实话，那么凶手是谁？
提高卷
1.5个班进行4项环保知识竞赛(每班2名学生参赛)，每项比赛每班出1名学生比赛.。第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王;第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第3项参赛的是赵、张、吴、钱、郑;第4项参赛的是周、吴、孙、张、王，另外，刘某因故4项均未参加，问这些学生的同班同学关系是？
2.A、b、c三个足球队进行一次比赛，每两个队赛1场，按规则每胜1场得2分，平1场得1分，负一场得0分。现在已知； （1）b队1球未进，结果得1分；
(2)c队进1球，失2球，并且胜了一场；求A队结果得几分，并写出本场比赛的具体比分。
3.张、钱、刘、周4个人出差，住在同一招待所。一天下午，他们分别要到四个单位去办事。甲单位星期一不接待，乙单位星期二不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期一、三接待。周末4个单位都不接待。 张：“两天前，我白去了一次，今天再去一次，还可以与老周走同一条路。” 钱：“今天我一定要去，要不明天人家就不接待了。” 刘：“这星期的前几天和今天我去都能办事。” 周：“我今天和明天去，对方都接待。
请问这一天是星期几？他们各自要去哪个单位办事?
4.甲、乙、丙、丁、戊五人参加晚会后将帽子都拿混了，没有人拿到自己的帽子，现在知道： (1)甲拿的不是乙的，也不是丁的； (2)乙拿的不是丙的，也不是丁的； (3)丙拿的不是乙的，也不是戊的； (4)丁拿的不是丙的，也不是戊的； (5)戊拿的不是丁的，也不是甲的。 现在还知道，没有两人互相拿错 问丙拿了谁的帽子?谁拿了丙帽子？
逻辑推理(二）
1.A、B.C.D四个人参加乒乓球赛，每两人要比赛一场，到现在为止，A已赛了3场、B赛了2场、C赛了1场、则D赛了几场?
2.一个圆桌旁有五人就座、其中A是中国人会说日话、B是美国人会说德语、C是法国人会
说英语、D是日本人会说法语，E是英国人会说汉话。他们如何坐才能与邻座交谈？
3.如图所示为标有1、2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体朝左的那一面的数字之和是多少？
4.某气象站观测天气，从连续几天的记录中归纳出几个数据；共下8次雨，每次是整个上午或整个下午；有9个下午是晴天，有13个上午是晴天；每当下午下雨则上午晴，每当上午下雨则下午晴，问共记录了多少天?这几天中有多少个全天晴天？
5.某班50人，从A、B、C、D、E五位候选人中选举奥运志愿者。A得选票28张，C得到第二名的选票占第二位，B、D得票相同，E的选票最少，只得了4票。那么C得选票多少张？
6.甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测，甲说： “丙第1名、我第3 名”，乙说：我第1名，丁第4名。丙说丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后、发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？
提高卷
1.某班50人，从ABCDE五位候选人中选举班长，A得选票30张，B、C得票相同，D得到第二少的选票占第四位，E的选票最少，只得了3票，那么C得选票多少张？
2.ABCDE五个足球队两两各赛一场、胜一场得3分，负一场得0分，平一场两队各得1分，十场球赛完后，五个队的得分互不相同，A队末败一场、且打败了B队，可B队得了冠军，C队也未败一场，名次却在D队之后。问E队得了多少分？
3.某次数学比赛，共6道题，均是判断题。正确的打“v”，错误的打“X”。每题答得2分，不答1分、答错得0分，甲、乙、丙、丁的答案如下表，问丁得了多少分？
4.在每个小正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这六个数，并且任意两个相对的
面上所写的两个数的和等于7。现把5个这样的正方体一个挨着一个连接起来，在紧挨着两个面上的两个数之和都等于8，那么图中打“？”的这个面写的是几?
5.玛丽和小郑玩双人游戏机。皮特把游戏机从他们那里拿了过来，看了看说：你们两人得分差是100。知道对方的得分是多少吗?”玛丽和小郑都只记得自己的得分，没看对方的得分，但知道得分都是自然数。玛丽稍微想了一想说：“我不知道小郑的得分。”小郑听了以后也想了想说：“我也不知道玛丽的得分”听了小郑的话，玛丽大叫起来：“我知道啦!不过如果两人得分再多1分的话，我也就猜不到了”请问两人的得分各是多少？
行程问题(一）
1.两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离120千米的地方。甲车比乙车早到20分钟，当甲车到达时，乙车还距目的地15千米。甲车行完全程用了多少小时？
2.甲、乙两列火车同时从A、B两站相向开出，在离A站60千米的地方相遇后，两车仍以原速度继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回，又在离B站30千米的地方相遇。问A、B两站相距多少千米?
3.A、B两地相距800米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，4分钟后相遇，若同向行走，50分钟后甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？
4.甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两城相对而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发地后两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距A城50千米。求A、B两城相距多少千米?
5.小汽车、货车和客车的速度分别为每小时75千米、每小时60千米和毎小时50千米。小汽车和客车从甲地开往乙地，货车则从乙地开往甲地，如果它们同时出发，货车遇到小汽车后20分钟又与客车相遇。问甲、乙两地相距多少千米?
6.甲、乙、丙三人的行走速度分别为每分钟40米、每分钟50米、每分钟60米。甲、乙 两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后5分钟再遇到甲，A、B两地相距多少米？
提高卷
定义新运算
1.设P、q是两个数，规定:p△q=3×p－(p＋q)÷2，求7△（2△4）
2.如果 1※5=1+11+111+1111+11111, 2 * 4=2+22+222+2222, 3 * 3=3+33+333,_..., 那么 4 * 3= ; 105 * 2=
4、x.y是自然数，规定x * y=4x-3y，如果5*a=8，那么a是几？
5、规定A△3=A+AA+AAA，已知2△X=2468，求X。
6、设a○b=5a-3b，已知x○（3○2）=18，求x。
提高卷
1、设A * B=4A-B,求（5*4）*（10*6）。
2、设X* Y=
3、规定③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，如果
XY1－,求18*3—。 YX3111+=×△，那么△= ⑥⑦⑦4、 规定a*3=a+（a+1）+（a+2），如果x*5=45，那么x=
简便运算（一）
1.7.48+3.17－（2.48－6.83） 2.8 3.7.6×1
3113－0.35＋（1－6） 44203613＋17.5× 4.666652×88＋33334 42524
5.3.6×11.1＋1.2×66.7 6.7.2×14.5+17×2.8 7.256×
提高卷
1、9. 875-(3 3、 7
5、56×1. 02-1. 4×0. 8 6、2. 4×20
7、465×8. 2+465×29. 6-365×37. 8 8、4. 25×166-42
简便运算（二）
1. 2345+3452+4523+5234 2、12345+2345 l+34512+45123+51234. 3、3
2541+254× 8.12.8×34.5＋12.8×12.3＋46.8×87.2 25525571111－75％）+3 2、67×+2×3. 75－4×25% 8442231×3. 6+0. 36÷－36×26% 4、0. 8888×0. 6+0. 2222×7. 6 5503＋33. 1×7. 6 51×14. 2+24×5. 75 23×14. 4+9. 3×32+3. 21×36 4、88888×66667+44444×66666 5
7、2004×2004－2003×2003 8、（3
提高卷
1、56789+67895+78956+89567+95678
2、156. 47+356. 47+556. 47+756. 47+956. 47
3、56. 7×23. 4-567× 1. 26-108×4. 67
4、11×91+209×998+627
7、998×563+8126 8、（4
简便运算（三）
1. 3.49
2211＋9）÷（＋） 93932238＋2）÷（1＋） 7117113523×29 2.73× 36721121× 4.×46＋×28 116335.
13421×＋× 6.126÷31 911911157.2000÷2000200014 8.×20＋×16 2001
1.433×133 3.1315×56＋2827×79 5.111×6＋311×7＋2×311 6. 7.229111÷46144
77提高卷
2.20002001×2002 4.413×2＋113×6＋213×6 51315111×20＋11×2＋11×5 简便运算（四）
简便运算（四）
1、 2、1-
1111111＋＋＋＋＋＋ 1220304256729011111+＋＋＋ 420304256
2.一个圆锥的底面周长是18.84cm，高是4cm。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
3.在一个边长为4cm的正方体的前、后、上、下、左、右面的中心位置各挖去一个底面半径为1cm，高为1cm的圆柱，求挖去后物体的表面积。
4.把一个正方体削成一个体积最大的圆柱。如果圆柱的侧面积是314Cm2，求正方体的表面积。
5.一个圆柱高8cm,如果它的高增加2cm,那么他的表面积增加25.12cm2,求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
6.把一个横截面是正方形的长方体木料切制成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97cm2，底面直径与高的比是1：3，原长方休的表面积是多少平方厘米？
提高卷
1.如图所示，在一个底面积为324cm2的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？
2.图中是个柱体，高30cm，底面是一个半径为10cm，圆心为270度的扇形，求这个柱休的表面积。
3.图中是个柱体、上半部分是个半圆柱，下半部分是一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？
4.如图所示、在一个圆柱上挖了一个边长为2Cm的方形的孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？
5.如图所示，为一个半径为4cm，高为4cm 的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分别为3cm，2cm,1cm，高分别为2cm，1cm,0.5cm的圆柱，最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米？
6.一个圆柱形的容器内，放着一个长方形铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟后，水恰好没过长方体铁块的顶面，又过了18分钟，水灌满容器，已知容器的高度是50 Cm，长方体铁块的高度为20cm， 求长方形铁块底面面积与容器底面面积的比。
表面积、体积（二）
1.如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积。
2.将表面积分别为54cm”、96cm”和150cm2的三个正方体钢锭熔铸成一个大正方体钢锭(不计损耗)，求大正方体的体积。
3.一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为5Cm，高为20 cm, 水深15cm，今将一个底面半径 为2cm，高为17cm的圆柱垂直放人容器中，求这时容器的水深为多少厘米？
4.有一个正方体容器，棱长是25Cm，里面水高23Cm。有一根长20cm,横截面积是500cm2的长方形铁棒，现将铁棒垂直插人水中，会溢出多少立方厘米的水？
5.有甲、乙两个容器，如图(长度单位：cm)，先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容.器，求此时乙容器的水深。
6.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5cm的圆钢，如果把它全放人水里，桶里的水面就上升9cm；如果把水中的圆钢露出8cm长，那么这时桶里的水面就下降4cm，问这段圆钢的体积是多少？
提高卷
1.圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。已知正方形的体积是30cm2，求圆锥的体积是多少?
2、在底面半径是10Cm的圆柱形杯中、装有7cm高的水，把一小块铁浸入水中，这时水面上升到9Cm，问这块铁的体积有多大？
3、有一个高为8cm，容积为50m1的圆柱形容器A，里面装满了水、现在把长16cm的圆柱B垂直放人，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿出
后，A中的水高度为6cm，求圆柱B的体积。
4、如图所示，一个底面直径为20 cm的圆柱形容器装有一些水，水中放着一个底面直径为12cm，高为10 cm 的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后、容器中水面高度下降了多少厘米？
5、一个圆柱体木块切成完全一样的四块(如图?)，表面积增加48cm2，,切成完全一样的三块(如图?)，表面积增加50.24cm’；削成一个最大的圆锥体(如图?)，体积减小了多少立方厘米?
6、有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积是3dm3，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20dm，倒放时空余部分的高度为5dm，问瓶内现有饮料多少立方分米？
抽屉原理（一）
1.某校有368名1996年出生的学生，其中至少有两名学生的生日是同一天，为什么？
2.某年级有31名学生是4月份出生的。是否至少有两名学生的生日是在同一天？
3.学校体育室有足球、乒乓球、羽毛球、篮球四种球，每名学生从中任意借两个，那么至少要几名学生才能保证有两人所借的球属于同一种？
4. 一只袋中装有大小相同、颜色不同球，有红、黑、白三种颜色，问最少要取出多少个球才能保证有两个同色的?
5.任意4个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数，这是为什么? 提高卷
1.18个小朋友中，至少有几个小朋友在同一个月出生?
2.桌上有梨、苹果、橘子三种水果。每个小朋友从中任意拿两样，那么至少要有几个小朋 保证有两人所拿的水果属于同一种?
3.一只袋中装有红、蓝、黑色袜子各10只。每次从袋中拿出一只袜子最少要拿出多少只才能保证其中至少有两双颜色不同的袜子?
4.任意取几个不相同的自然数，才能保证至少有两个数的差是6的倍数?
2、如图，一个边长是10cm的正方形，以它四个顶点为圆心各画出一个扇形，求阴影部分的面积。
3、如图，有四块半径为2cm的扇形（阴影部分），它们的面积和是多少？
4、如图，O为半圆的圆心，ABCD是平行四边形，BC长16cm，求阴影部分的面积。
5、计算下面图形中阴影部分的面积。
提高卷
1、已知扇形的面积是3.14cm2，求阴影部分的面积。
2、计算下面图形中阴影部分的面积。
3、图中大圆的直径为20cm，求阴影部分的面积。
4、下图中三个圆的半径都是5cm，求阴影部分的面积。
5、已知S=12，求阴影部分的面积。
6、图中阴影部分的面积是25cm2，求圆环的面积。
期末测试（一）
6.学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人，大、小客车各几辆?
7.搬运2000块玻璃，如果安全运到，每块可得运费0.4元，如损坏一块，要赔偿7元。结果运输公司得到运费711.2元，问搬运过程中损坏玻璃多少块？
8.甲乙丙三所小学共有学生2900人，如果甲校学生减少
1，乙校学生增加14人，则三校11学生人数相等。甲校有学生多少人？
9.装子里红球与白球数量之比是19：13。放人若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11，已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里一共有多少只球？
10.一项工程，甲乙合作6小时可以完成，同时开工，中途甲停工了2.5小时，因此，经过7.5小时完工，如果这项工程由甲单独完成需要多少小时？
11.一项工程，由甲先做a小时后甲、乙两人合做，完成时甲做了这项工程的先做a小时甲、乙两人合作，完成时甲能做这项工程的
4，如果由乙52，这项工程由甲独做需要20小时5完成，由甲、乙两人同时开工合做需几小时完成？
12.现有浓度为20%的盐水400克，再加人多少克浓度为40%的盐水，可以得到浓度为30%的盐水？
13.长方形ABCD的长AD是10cm，E为BC中点，求阴影部分的面积。
14.一个直角三角形纸片，三条边的长度分别为8.cm、15cm和7cm，现在将纸片折下，使得短直角边重合到斜边上。求折后没有被盖住部分的面积。
15.一张边长为100cm的正方形纸片，依次从四个顶点起5cm处，沿45度角下剪，得到一个小正方形，小正方形的面积是多少平方厘米？
抓“不变量”解题
1.将
52的分子与分母同时减去同一个数。新的分数约分后是，减去的数是多少？ 732.将一个分数的分母减去2得
3.将一个分数的分母加上1得
13，如果将它的分母加上3，则得， 求这个分数。 2711，分母加上5得，原来的分数是多少？ 354.一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于个数，这个分数就等于
5.一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于数，这个分数就等于
6.一个分数，将它的分母减1得
提高卷
1.将一个分数的分母加1得
1。如果在它的分子上减去同一21，求原来的最高分数是多少？ 64，如果在它的分子减去一个分71，求原来的最简分数是多少？ 311，加5得。原来的分数是多少？ 3511，加4得，原来的分数是多少？(用两种方法解 23
2.有一个分数，如果分子加2，这个分数等于分数是多少?
3.有一个分数，如果分子加1，这个分数等于分数是多少?
4.有一个分数，如果分子减3，这个分数等于分数是多少?
31；如果分母加2，这个分数就等于，这个4221；如果分母减4，这个分数就等于。这个5211；如果分母加4，这个分数就等于，这个645.在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于数，这个分数就等于
6.一个分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于这个分数就等于
工程问题（二）
5，如果在它的分子上减去同一个121。求原来的最简分数。 61；如果在它的分子上减去同一个数，22。这同一个数指的是几？ 5
1.修一条路，甲队每天修6小时，10天完成；乙队每天修5小时，8天完成。两队合做，每天工作8小时，几天可以完成?
2.一匹布，可以做20件上衣，也可做30条裤子。先做10件上衣后，还可以做多少条裤子？
3.一件工作，甲独做要40天完成，乙独做要15天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用20天。这件工作由甲先做了几天？
4.甲、乙两人一起加工一批零件，5天可以完成。中途甲因事停工2天，因此，两人共用了6天才能完成、如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？
5.有两个同样的仓库A.B，搬运一个仓库里的货物，甲需要12小时，乙需要24小时，丙需要8小时，甲、丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬。最后两个仓库里的货物同时被搬完。丙帮助甲乙各多长时间？
6.完成一件工作，甲、乙两人合做要12小时，乙、丙两人合做要15小时，甲、丙两人 合做要20小时。甲、乙、丙三人合做要几小时才能完成？
提高卷
1.一项工作，甲组3人10天能完成;乙组5人6天也能完成，现在由甲组4人和乙组2人合做，多少天完成？
2.工地上有一批水泥，如用2辆卡车3天可以运完，用4辆小货车6天可以运完，用10辆小板车9天可以运完，现在用1辆卡车，2辆小货车和5辆小板车共同运2天后，全改用1辆运、需要多少天？
3、一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需15天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用16天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天?
4.一项工程，甲独做要40天完成，乙独做要60天完成，现在由甲、乙合做，中间甲休息几天，这样共用30天完成。求甲休息的天数？
5.一项工程，甲先单独做3天，然后与乙合做6天，这样才完成全工程的一半。已知甲，乙工作效率的比是4：3。这件工作乙单独做，需要多少天才能完成？
6.完成一项工程，甲、乙两队合做要30天，乙、丙两队合做要15天，丙、丁两队合做要12天。甲、丁两队合做要几天才能完成？
工程问题（三）
1.一项工程、甲单独要10小时完成、乙单独做要12小时完成。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时 ??两人如此交替工作，问完成任务时共需多少小时？
2.一项工程，甲单独做10天可以完成，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好用整天数完或，如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多
1天才能完成，这项工程由乙独做几天可以完成？ 3
3.一批零件.如果第一天甲做，第一天乙做，这样轮流交替做，恰好用整数天数完成，如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是7：3，甲、乙每天各做多少个？
5.一件工作，甲独做要10小时完成，乙独做要12小时完成.，现在甲、乙两人轮流工作，甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时、乙工作1小时；甲工作1 小时，乙工作2小时??如此交替下去，完成这件工作共需多少小时？
提高卷
1.一项工作，甲单独完成要6小时，乙单独完成要8小时。如果按照甲、乙、甲、乙??的顺序轮流工作，每人每次工作1小时、完成这项工程的一半共要多长时间？
2.一项工程、甲、乙合做7
1小时可以完成。如果第一小时甲做，第二小时乙做，这样交替5轮流做，恰好用整数个小时完成，如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样轮流交替做，比上次轮做要多用
3.一项工程，甲独做要60天完工，乙独做要45天完工。现在两队合做，甲队做4天休息 乙队做3天休息2天。完成这项工程要多少天?
4.蓄水池装有甲、乙两根进水管和丙、丁两根排水管。要注满一池水，单开甲管要4小时，单开乙管要5小时，要排光一池水，单开丙管要5小时，单开丁管要6小时。现知池内有
3小时，这项工程由甲单独做要几小时完成？ 415池水，如果按甲，丙、乙、丁??的顺序各开1小时，多长时间后水开始溢出水池？
5.一项工程，由三个工程队每天轮做。原计划按甲，、乙、丙次序轮做，恰好用整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用划多用
1天完成；如果按丙、甲、乙次序做，比原计41天完成。已知甲单独做用8天完成，且三个工程队的工效各不相同。这项工程由5甲、乙、丙三队合做需几天完成?
最大最小问题
1.a和b是选自前50个正整数的两个不同的数，求的最大值。
2.有甲、乙两个两位数，甲数的
53等于乙数的，这两个两位数的差最多是多少？ 643.把100拆成若干个自然数的和，要使这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？
4.三个连续的自然数，后两个数的积与前两个数的积之差是78。这三个数中最小的数是多少？
5.a.b.c是从大到小排列的三个数目，前两个数的积与后两个数的积之差是1200，如果b=60，那么C是多少?
6.有三个数宇能组成六个不同的三位数，这六个三位数的和是1998。求所有这样的六个三位数中最小的三位数。
提高卷
1.x和y是选自前500个自然数的两个不同的数，且x〉y，求：(1)的最大值；（2）最小值。
2.甲、乙两数都是四位数，如果甲数的
3.把10101拆成若干个自然数的和，使这些自然数的乘积最大，应如何拆。 4.被分数
35等于乙数的，那么甲、乙两数的和最小是多少？ 58212，，除得的结果都是整数的最小分数是多少？ 369
5.a、b、C是从小到大排列的三个数，且C-b一a，前两个数的积与后两个数的积之差 是200，如果b=20，那么a是多少？
6.a、b、C三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数相加的和是2442。已知a、b.C三个数字中，最大的数字是最小数的3倍，这6个三位数中最小的数是多少？
加法、乘法原理
1.在1～100的自然数中，一共有多少个数字1？
2.桌上有8本不同的图画本与10支不同的水彩笔，若任意从桌上取一本图画书和一支水彩笔，有多少种不同的取法？
3.在I、2，3、4，5这五个数字中，选出四个数字组成被3除余1的四位数，这样的四位数有多少个？
4.从小刚家到学校有3条路可以走，从学校到公园有4条路可以走，从小刚家经过学校到公园，有几种不同的走法?
5.小红有4件不同颜色的上衣和3条不同颜色的裤子，小红要从中选一件上衣和一条裤子搭配成一套，共有多少种不同的选法？
6.从学校到体育馆有4条东西的马路和4条南北的马路相通(如图)，小林从学校出发到体育馆(只许向东或向南行进)，最多有多少种走法？
表面积、体积（一）
1.一个长方体长10cm、宽8cm、高5cm。把它切成两个长方体，这两个长方体的表面积和最大是多少平方厘米？
