单元检测十二 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
考生注意： 1．本试卷共4页．
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
3．本次考试时间90分钟，满分100分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
一、选择题(本题共6小题，每小题4分，共计24分．每小题至少有一个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)
1．(2017·南京市、盐城市高三第二次模拟考试)两束不同频率的平行单色光a、b分别由水射入空气发生如图1所示的折射现象(α<β)，下列说法正确的是( )
图1
A．随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射 B．水对a的折射率比水对b的折射率小 C．a、b在水中的传播速度va>vb
D．a、b入射角为0°时，没有光线射入空气中
2．(2018·常熟市模拟)光在科学技术和生产生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( )
A．为使拍摄的水面下景物更清晰，可利用偏振现象在照相机镜头前加一偏振片，减少反射光的影响
B．蚌壳内表面上有一薄层珍珠质，在阳光照射下常会呈现美丽的色彩，这是光的衍射 C．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象 D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
3．(2018·南京市玄武区模拟)下列说法中正确的是( )
A．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到“火箭长度”要比火箭上的人观察到的短一些
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度 C．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长也越长 D．玻璃内气泡看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射出的原因
4．(2018·南京市三校联考)下列说法正确的是( ) A．机械波能发生多普勒效应，电磁波则不能 B．全息照片利用了激光平行度好的特点
C．考虑相对论效应，观测到沿杆方向高速运动的杆长度比静止时短
D．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则相邻干涉条纹间距变窄 5．(2017·南京市、盐城市高三年级第一次模拟考)如图2所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等．当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动．观察B、C、D摆的振动，发现( )
图2
A．C摆的频率最小 C．B摆的摆角最大
B．D摆的周期最大 D．B、C、D的摆角相同
6．(2017·南通中学高二上学期期中)下列各组电磁波，按波长由长到短的正确排列是( ) A．γ射线、红外线、紫外线、可见光 B．红外线、可见光、紫外线、γ射线 C．可见光、红外线、紫外线、γ射线 D．紫外线、可见光、红外线、γ射线 二、非选择题(本题共12小题，共计76分)
7．(4分)(2018·南京市三校联考)如图3所示，宽度为l的宇宙飞船沿其长度方向以速度u(u接近光速c)远离地球，飞船发出频率为ν的单色光．地面上的人接收到光的频率________(选填“大于”“等于”或“小于”)ν，看到宇宙飞船宽度________(选填“大于 ”“等于”或“小于”)l.
图3
8．(4分)(2017·扬州中学高三质量监测)在利用单摆测重力加速度的实验中，若摆长为L，周期为T，则重力加速度的计算公式为g＝________；按照狭义相对论的观点，若火箭以相对地面的速度v“迎着”光束飞行，设光速为c，则火箭上的观察者测出的光速为________． 9．(4分)(2018·南通市调研)一列简谐横波沿＋x方向传播，波长为λ，周期为T.在t＝0时刻该波的波形图如图4甲所示，O、a、b是波上的三个质点．则图乙可能表示________(选
填“O”、“a”或“b”)质点的振动图象；t＝时刻质点a的加速度比质点b的加速度
4________(选填“大”或“小”).
T
图4
10．(4分)(2017·徐州市、连云港市、宿迁市高三联考)如图5甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0.2 s时刚好传播到x1＝4 m处．波源在坐标原点，其振动图象如图乙所示，则这列波的波速为________ m/s.从图甲所示时刻起，再经________ s，x2＝42 m处的质点P第一次处于波峰．
图5
11．(4分)(2017·扬州市高三上学期期末检测)截面为等边三角形的棱镜ABC如图6所示，一束单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与AB边的夹角为θ＝30°，E、
F分别为AB、BC的中点，则该棱镜的折射率为________，光线EF________从BC界面射出．(选
填“能”或“不能”)．
图6
12．(6分)如图7表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：
图7
(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是__________．振动减弱的点是____________． (2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是____________．
13．(6分)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀
有反射膜的平行玻璃砖．如图8所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，
AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝
4.00 cm.玻璃砖的折射率n＝____________，光在玻璃砖中传播速度v＝________ m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×10 m/s，结果均保留两位有效数字)．
8
图8
14．(8分)(2018·盐城中学阶段性测试)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2 s，t＝0时刻的波形如图9所示．质点a平衡位置的坐标xa＝2.5 m．求：
图9
(1)该列波的波速是多少？
(2)再经过多长时间质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动？
15．(8分)(2018·仪征中学学情检测)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱型玻璃杯，如图10所示为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，4
已知水的折射率为，求sin α的值．
3
图10
16．(9分)(2017·扬州市高三第四次模拟测试)如图11所示，ABCD为一棱镜的横截面，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD面为镀银的反射面，BC边长为L，一束单色光垂直AB面射入棱镜，从BC面中点P射出后垂直射到与水平方向成30°的光屏MN上，光在真空中速度为c，求：
(1)棱镜材料的折射率； (2)光束在棱镜中传播的时间．
图11
17．(9分)人造树脂是常用的眼镜片材料．如图12所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n.
图12
18．(10分)(2018·常熟市模拟)如图13所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点．
图13
(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图； (2)求该棱镜的折射率n；
(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×10 m/s)．
8
答案精析
单元检测十二 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
1．BC [由题图知，α<β，所以随着a、b入射角度的逐渐增加，折射角均增大，b光的折射角先达到90°，即b光先发生全反射，故A错误；由于α<β，由折射定律知，折射率na小于nb，故B正确；由v＝知，在水中的传播速度关系为va>vb，故C正确；当a、b入射角为0°时，光线不偏折进入空气中，故D错误．]
2．AD [为使拍摄的水面下景物更清晰，可利用偏振现象在照相机镜头前加一偏振片，减少反射光的影响，选项A正确；蚌壳内表面上有一薄层珍珠质，在阳光照射下常会呈现美丽的色彩，这是光的干涉现象，选项B错误；在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象，故C错误；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，故D正确．]
3．A [根据相对论可知，地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度比火箭上的人观察到的要短一些，故A正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减小反射光的强度，故B错误；根据公式v＝λf可得，频率越高，波长越短，C错误；玻璃中的气泡看起来特别明亮是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，D错误．]
4．C [机械波和电磁波都能产生多普勒效应，只要两者距离发生变化，即会发生多普勒效应现象，选项A错误；全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性，选项B错误；根据相对论原理，考虑相对论效应，观测到沿杆方向高速运动的杆长度比静止时短，选项C正确；在双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，因红光的波长比绿光长，根据Δx＝λ可知相邻干涉条纹间距变宽，选项D错误．]
5．C [由A摆摆动从而带动其余3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其余各摆振动周期跟A摆相同，频率也相等，故A、B错误；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，故C正确，D错误．]
6．B [依照波长的由长到短，电磁波谱可大致分为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线(伽马射线)，故B正确，A、C、D错误．] 7．小于 等于
解析 由相对论可知，光的传播速度不变，因此该光相对飞船的速度等于c；飞船高速远离地球，由多普勒效应可知，地球上接收到的光的频率小于ν，根据爱因斯坦的相对论的尺缩效应，看到宇宙飞船的长度减小，但宽度不变．
cnld4πL8.2 c
2
T9．b 小
解析 由题图乙可知，t＝0时刻质点的振动方向向上，由题图甲可知，波沿x轴正向传播，
Tt＝0时刻b点的振动方向向上，故题图乙可表示b质点的振动图象；t＝时刻，a质点到达
4
平衡位置，加速度为零，而b质点到达波峰位置，加速度最大，则此时刻质点a的加速度比质点b的加速度小． 10．20 2
x14
解析 这列波的波速为v＝＝ m/s＝20 m/s；x2＝42 m处的质点P第一次处于波峰时，
t0.2s40
波要向前传播40 m，故经过的时间为t＝＝ s＝2 s
v20
11.3 能
sin 60°
解析 光线射到E点的入射角为60°、折射角为30°，则折射率n＝＝3；发生
sin 30°11
全反射的临界角为C＝arcsin ＝arcsin >30°，故光线在BC边不能发生全反射，能射
n3出．
12．(1)a、c、e b、d、f (2)b、c、d、f
解析 (1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点，同理b、d是振动减弱点，f也是振动减弱点．
(2)因为S1、S2振幅相同，波峰与波谷相遇的位移为零，或平衡位置相遇位移也为零，此时刻位移为零的点是b、c、d、f. 13．1.2 2.5×10
解析 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，折射角r＝37°，故折射率
8
n＝sin ic8
≈1.2，故v＝＝2.5×10 m/s. sin rn
14．(1)2 m/s (2)0.25 s
解析 (1)由题图读出波长λ＝4 m，则波速
v＝＝ m/s＝2 m/s；
T2
(2)根据波的传播方向判断可知，图中x＝2 m处质点此时的振动状态传到a点时，质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动，则质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动的时间t＝15.λ4
xa－x2.5－2
＝ s＝0.25 s. v2
7 3
1
解析 当光线在水面发生全反射时有sin C＝，
nsin α
当光线从左侧射入时，由折射定律有＝n，
π
sin ?－C?
2联立并代入数据可得sin α＝53L16．(1)3 (2) 4c解析 (1)光路图如图所示，由几何关系可得：光线射到DC面的入射角为：i＝30°
7 3
光线射到BC面的入射角为：α＝30°
BC面的折射角为：β＝60°
光线在P点时折射时，由于光线从介质射入空气，则
n＝sin β
＝3
sin α
(2)由几何知识可得，光束在棱镜中传播的距离
s＝0.5L＋L1
＋L＝1.25L 22
光束在棱镜中传播的速度v＝
1.25L53L则光束在棱镜中传播的时间t＝＝
v4c17.449
(或n≈1.5) 14
cnsin i解析 设折射角为r，由折射定律n＝，其中i＝30°，
sin r由几何关系知 sin r＝
BP－OA22，且OP＝?BP－OA?＋AB OP449
(或n≈1.5)． 14
代入数据解得n＝18．见解析
解析 (1)光路图如图所示，
(2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C 1
sin C＝
n在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C sin θ
由折射定律：＝n
sin θ2联立解得n＝6 2
(3)光在该棱镜中的传播速度v＝＝6×10 m/s
cn8
sin i解析 设折射角为r，由折射定律n＝，其中i＝30°，
sin r由几何关系知 sin r＝
BP－OA22，且OP＝?BP－OA?＋AB OP449
(或n≈1.5)． 14
代入数据解得n＝18．见解析
解析 (1)光路图如图所示，
(2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C 1
sin C＝
n在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C sin θ
由折射定律：＝n
sin θ2联立解得n＝6 2
(3)光在该棱镜中的传播速度v＝＝6×10 m/s
cn8
