光线1
H小 μ β 光线2 β α
如图：α
是太阳直射点维度，β
由于 H小+β+μ=90°
为当地维度，H小小为24时太阳在当地纬度地平面下
的太阳高度（为负值），H小=
由于光线1和光线2平行 β+μ=180-（180°-α
所以 H小=90°-（α
有H正午=90°-（β所以H正午-H小=2α
-β
）
+β-α
） ）
（因为最小太阳高度为负值）
其他情况就不说了，随便画下就能证明。极昼处楼上有证明
(只讨论极昼地区)：
如图，P1P2所在纬线产生极昼，P1为该地午夜太阳高度（最小太阳高度）即∠hmin, P2为该地正午太阳高度（最大太阳高度）即∠hmax，由图中几何关系易得：
Hmax=900-(∠Ψ-∠δ)=900-∠Ψ+∠δ
…………………………………………………①
Hmin=900-[2∠α+(Ψ-δ)]=900-[2(900-∠Ψ)+∠Ψ-∠δ]=∠Ψ+∠δ-900………………②
由以上两式可得：δ=（hmax+hmin）∕2 (②式是一般的计算午夜太阳高度的公式！) 至于负太阳高度同理可分析！
① 发生极昼的极点太阳高度一天不变，且等于直射点的纬度； ② 若某一纬线圈上正好出现极昼，则该纬线圈的纬度与直射点纬度互余，其上各处正午太阳高度等于直射点纬度的2倍； ③ 处于极昼区的某一点，其正午太阳高度与午夜太阳高度之和等于直射点纬度的2倍；
④ 就南北方向而言,在太阳直射的经线上,太阳高度角相差多少度，纬度就相差多少度；
⑤ 如果太阳直射赤道，则赤道上太阳高度相差多少度，经度就相差多少度；
⑥如果太阳直射赤道以外的其他纬线,此纬线上太阳高度相差多少度,经度的差值一定大于太阳高度的差值 太阳高度的计算公式
上中天时的太阳高度（正午太阳高度） H1＝90°－|φ－δ|
其中H表示当地正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。
下中天时的太阳高度（子夜太阳高度） H2＝（φ＋δ）—90° ① 发生极昼的极点太阳高度一天不变，且等于直射点的纬度； 说明：该极点处于夏半年；在南北半球中，与直射点处于同一个半球；极点正午太阳高度和子夜太阳高度一样，套用上面两个公式，得 H1＝90°－（90°－δ）＝δ H2＝（90°＋δ）—90°＝δ 即一天的太阳高度等于直射点的纬度。
② 若某一纬线圈上正好出现极昼，则该纬线圈的纬度与直射点纬度
互余，其上各处正午太阳高度等于直射点纬度的2倍； 说明：前半句话跟“太阳直射在北回归线时，从北极圈开始往北都是极昼”意思一样，就是两地纬度加起来等于90°。即φ δ＝90° 后半句话用公式表示为 H1＝90°－|φ－δ|＝90°－φ＋δ＝2δ （同处南半球或北半球，φ比δ纬度高，直接去绝对值）
③ 处于极昼区的某一点，其正午太阳高度与午夜太阳高度之和等于直射点纬度的2倍； 说明：代入公式，得 H1＝90°－|φ－δ|＝90°－φ＋δ H2＝φ＋δ—90° H1＋H2＝90°－φ＋δ＋φ＋δ—90°＝2δ ④ 就南北方向而言,在太阳直射的经线上,太阳高度角相差多少度，纬度就相差多少度； 说明：根据题意，假设甲、乙两地都在太阳直射的经线上，则 H甲＝90°－|φ甲－δ| H乙＝90°－|φ乙－δ| H甲—H乙＝|φ甲－δ|—|φ乙－δ| 在南北半球中，甲乙同在一个半球，则H甲—H乙＝|φ甲－φ乙|； 若甲乙不在同一个半球，则H甲—H乙＝φ甲＋φ乙
⑤ 如果太阳直射赤道，则赤道上太阳高度相差多少度，经度就相差多少度； 说明：当太阳直射在任意一条纬线上时，这条纬线上的点的太阳高度变化范围是从0—90—0（180度）。如果是直射赤道的话，那么晨昏线与经线重合，全球昼夜平分，白昼的范围是180度，跟太阳高度的变化范围是一样的。
⑥如果太阳直射赤道以外的其他纬线,此纬线上太阳高度相差多少度,经度的差值一定大于太阳高度的差值。 说明：直射的纬线不是赤道，此时晨昏线与经线斜交，直射半球出现昼长夜短的情况，昼弧（白昼
范围）大于180，也就是说经度范围大于180。 这些内容算是太阳高度角的公式、定理了吧，要好好掌握。
