荣县中学初中2018届八年级（上）半期考试数学试题
（本卷共24个小题，满分100分，完卷时间120分钟）
请将选择题的答案填涂在机读卡上，其余各题的解答写在答题卷上。
一、选择题：（每小题3分，共24分）把下列各小题中正确答案的代号填涂在答题卡上。 1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2. 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是( )
A．2，4，7 A．13
B．3，3，6 C．5，8，2
C．13或14
D．无法确定
D．4，5，6
3. 如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是（ ）
B．14
4. 如图所示，△ABC ≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于以下结论：
① AC=AF；② ∠FAB=∠EAB；③ EF=BC；④ ∠EAB=∠FAC。 其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 下列计算正确的是( )
A. (ab4)4?a4b8 B. (a2)3?(a3)2?0 C. (?a)6?(?a3)?a3 D. (?2a2b3)2?(ab)3?4a7b9
6. 如图，在四边形ABCD中，?A??D??，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，
则∠P=（ ）
11? B. ? 221?C. 90?? D. 360???
27. 已知?ABC≌?A?B?C?，且AB=AC=9，?ABC的周长为26cm，则B?C?的长为（ ）
A. 90??A．8cm B．9cm C．10cm D．12cm
?2?8. 计算：???3? A.
2016?(?1.5)2017的结果是（ ）
3322 B. ? C. D. ? 2323- 1 -
二、填空题:（每小题3分，满分18分）请把各题的答案填在答题卷上。
9. 如图所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案先经过轴对称后再平移得到的。左
边的图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标是 。
10. 四边形ABCD中，∠A＋∠B=∠C＋∠D ，并且∠A=2∠B ，∠C=∠D ，那么∠A=_____°， ∠C=_____°。
_______11. 计算：(3x?2)(2x?3)?__________。
12. 等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是 。
13. 如图，已知∠BAC=∠ABD ，若要证明?ABC≌?BAD,则需补充一个的条件是____________ ， 根据补充的条件判定?ABC≌?BAD的依据是______________。（用字母表示）
14. 如图，点P关于OA，OB的对称点分别是P1P2分别交OA，OB于点C、D， 1、P2，P已知P1P2?6cm，则?PCD的周长等于___________cm。
(13题图) （14题图）
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――――――――――――――― 密 ―――――――――― 封 ―――――――――― 线 ―――――――――――――――
荣县中学初中2018届八年级（上）半期考试
数学试题答题卷
二、填空题:（每小题3分，满分18分）
9. _______ 。 10. ________，_______ 。 11. __________ 。 12. ___________ 。 13. ____________，______________ 。 14. _______________ 。 三、解答题:(每小题5分，共25分)
15. 计算：3a(2a?1)?(2a?1)(2a?1)。 16. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的2
倍小180°，求这个多边形的所有对角线的条数。
17. 已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD 。 求证： AD∥BC，AD=BC 。
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姓名____________ 班级__________ 考号__________
18. 已知点A(3，?5)与点B(3，b)关于x轴对称，点C(a，c)与点B(3，b)关于y轴对称， 求a?bc的值。
19. 化简：a(a?1)?2a(a?2)?(a?2)(a?2)。
四、解答题:(每小题6分，共18分)
2，5)、B(?1，0)、C(?4，3)。 20. 如图，平面直角坐标系中，?ABC三个顶点的坐标分别是A(?1
⑴ 画出?ABC关于y轴对称的?A?B?C?
（其中A?，B?，C?分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2） 直接写出A?，B?，C?三点的坐标：
A?(_____)，B?(_____)，C?(_____)。
（3）?ABC的面积为 。
21. 先化简，再求值：4x2(3x?1)?2x(5?6x2)，其中x??
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1。 2
22. 如图，已知?ABC中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。
五、解答题:(23题7分，24题8分，共15分)
23. 如图所示，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
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24. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．（不作证明）
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24. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．（不作证明）
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