3.典型例题 判断题 2011、2012
（1） 理想变量器不消耗能量，但要储存能量。（ ）
（2） 耐压值为300V的电容器能够在有效值为220V的正弦交流电压下安全工
作。（ ）
（3） 在串联谐振电路中，品质因数Q值越低，通频带越宽。（ ）
（4） 在日光灯电路两端并联一个电容，可以提高功率因数，但灯管亮度变暗。
（ ）
2013
(4) 某灯泡上标有“220V、100W”字样，220V是指灯泡的额定电压。（ ） (5) 在交流电路中，有功功率、无功功率和视在功率都是相量。（ ）
3.1在图1所示含有理想变量器的正弦稳态电路中，求电压UC。
图1
3.2在图2示正弦电流电路中，已知两电流表的读数均为2A，功率表的读数
为400W，且感抗XL=100Ω。求端电压U，整个电路的复功率，无功功率Q，视在功率S，功率因数以及电容的容抗XC。
jXL ?* I? I2W
* ?－ + + + U1 A2 A1 图5 ? ?UU2 R ?-jXC I－ 1－
图2
3.3图2所示正弦稳态电路，已知R1?20?，R2?6?，L?20mH，US?220V，
??100rad/s，电容C可调，则当I最小时，C=？I=?
图3
2013简算：在图2-3所示正弦电流电路中，已知IR?3A，Us?9V，ab端口等效
?正交。请画出该电路的相量图，并确定?与U阻抗的阻抗角?z??36.9?，且有ULs元件参数R,XL及XC的值。（8分） ? UC
a
?jXC ? IR
? R Us
b Z?? z? jXL UL图2-3
3解：相量图如图所示：
?1?53.1? ?2?36.9? ?1??2?90?
UL?Ustg(53.1?)?12V IL?IRtg(53.1?)?4A XL?ULUs??3? ILIRUC?Us/cos(53.1?)?15V IC?IR/cos(53.1?)?5A XC?UcUs??3? ICIRR?
UL12??4? IR33.4求图4所示正弦电流电路中的电流相量I?。
j1Ω 1Ω 5?0?A j2Ω I? -j1Ω + + ? ? － 0.5UUCC j2Ω
I?1? 4I1－ 图4
3.5
图5
2013计算：五、图5所示正弦稳态电路中，已知is(t)?102sin(100t)A，
us(t)?402sin(100t)V，M?0.3H，求电流i1(t)和i2(t)。（16分）
0.001F 80? us(t) i2(t) 0.4H M * is(t) 10? i1(t) 0.5H * 图5
五、解：
去耦后作出相量模型：
?j10? 80? 40?0?V 10?0?A ?I110? j30? j20? ? I2j10? 列写回路方程：
??10?10?(10?j10?j30)I??0 (10?j10?j20?j30)I12??(10?j10?80?j10?j30)I??40 ?10?10?(10?j10?j30)I12整理得：
??(1?j2)I??10 (1?j4)I12??(9?j3)I??14 (1?j2)I12解得：
??2.172??88.49?A I??1.035??6.34?A I11i1(t)?2.1722sin(100t?88.49?)A
i2(t)?1.0352sin(100t?6.34?)A
3.6在图6所示正弦电流电路中，当开关S未接通时，电流I=10A，功率表读数为600W，当开关S接通时，电流仍为10A，功率表读数为1000W，电容电压U3=40V。已知电源角频率ω=314rad/s，求R1、R2、L、C各为多少？(注：稳态)
*
+ * R1 S W I? ? Us－ ? U3－ + 1j?C图6 R2 jωL
2012简算：图2-3所示正弦交流电路中，已知有效值UR=UL=100V，功率表读数为50W，求各支路电流有效值I1，I2和I及参数R，XL。
图2-3
??1002?0V 3解：令U0?1002?00U? I2???I2?00A RR
