第3讲 化学平衡常数
一、知识要点
1、概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2、表达式
对于反应mA(g)＋nB(g) 3、意义
（1）K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 （2）K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 （3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4、应用
（1）判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K值 越大 越小
（2）判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向 对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)
cp（C）·cq（D）
pC(g)＋qD(g)，若浓度商Qc＝m，则将浓度商
c（A）·cn（B）
正反应进行的程度 越大 越小 平衡时生成物浓度 越大 越小 平衡时反应物浓度 越小 越大 反应物转化率 越高 越低 cp（C）·cq（D）
pC(g)＋qD(g)，K＝m(固体和纯液体的浓度视为常数)。
c（A）·cn（B）
和平衡常数作比较可判断可逆反应所处的状态。
Qc
?Qc＝K：反应处于化学平衡状态，v＝v??Qc>K：反应向逆反应方向进行，v 正 逆正正 逆 逆 （3）判断可逆反应的热效应 5、有关化学平衡的计算——三段式法 mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 起始量(mol) a b 0 0 变化量(mol) mx nx px qx 平衡量(mol) a－mx b－nx px qx (1)K＝ (2)c平(A) (3)α平(A) p平 (4)φ(A) (5) (6) ρp始 混 (7) M 二、典型例题 1 例1．(1)目前国际空间站处理CO2的一个重要方法是将CO2还原，所涉及的反应方程式为 CO2(g)＋4H2(g) CH4(g)＋2H2O(g) 已知H2的体积分数随温度的升高而增加。若温度从300 ℃升至400 ℃，重新达到平衡，判断下列表格中各物理量的变化(选填“增大”、“减小”或“不变”)。 v正 v逆 平衡常数K 转化率α (2)相同温度时，上述反应在不同起始浓度下分别达到平衡，各物质的平衡浓度如下表： －－－－ [CO2]/ mol·L1 [H2]/ mol·L1 [CH4]/ mol·L1 [H2O]/ mol·L1 a b c d 平衡Ⅰ m n x y 平衡Ⅱ a、b、c、d与m、n、x、y之间的关系式为__________________________________________。 (1) v正 v逆 平衡常数K 转化率α 增大 增大 减小 减小 22cdxy(2)4＝4 abmn 例2． (1)设反应Ⅰ.Fe(s)＋CO2(g) FeO(s)＋CO(g) ΔH＝Q1的平衡常数为K1， 反应Ⅱ Fe(s)＋H2O(g) FeO(s)＋H2(g) ΔH＝Q2的平衡常数为K2， 在不同温度下，K1、K2的值如下表： K1 K2 温度/K 973 1.47 2.38 1 173 2.15 1.67 c?CO?c?H2?K1＝，K2＝。 c?COc?H2?2O? ①由表中数据推断，反应Ⅰ是________(填“放”或“吸”)热反应。 ②现有反应Ⅲ.H2(g)＋CO2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH＝Q3的平衡常数为K3，根据反应Ⅰ与Ⅱ推导出K1、K2、K3的关系式K3＝________，该反应为________(填“放”或“吸”)热反应。 (2)高温热分解法可制取单质硫。已知：2H2S(g) 2H2(g)＋S2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入 10 mol H2S，H2S分解转化率随温度变化的曲线如上图所示。图中a为H2S的平衡转化率与温度关系曲线，b为不同温度下反应经过相同时间且未达到化学平衡时H2S的转化率。则985 ℃时H2S按上述反应分解的平衡常数K＝________；随温度的升高，曲线b向曲线a逼近的原因是__________________________。 上述反应中，正反应速率为v正＝K正x2(H2S)，逆反应速率为v逆＝K逆x2(H2)x(S2)，其中K正、K逆为速率常数，则K逆＝________(以K和K正表示)。 (3)在容积固定的密闭容器中，起始时充入0.2 mol SO2,0.1 mol O2，反应体系起始总压强0.1 MPa，反应在一定温度下达到平衡时，SO2的转化率为90%，该反应的压强平衡常数Kp＝_________(用平衡分压代替平衡浓度计算；分压＝总压×物质的量分数)。 K1(1)①吸 ② 吸 K2 (2)0.44 温度升高，反应速率加快，达到平衡所用时间缩短 (3)2.43×104MPa-1 K正 K 2 三、易错排查 （ × ）1．平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度 （ × ）2．催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数 （ × ）3．平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动 （ √ ）4．化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化 （ × ）5．反应物、生成物都必须在化学平衡常数公式中出现，不论是何状态 （ √ ）6．一个化学反应，使用催化剂与不使用催化剂，对化学平衡常数没有影响 （ × ）7．温度越高，化学平衡常数就越大 （ × ）8．同一个可逆反应，在同一条件下达到相同的平衡，化学计量数不同，化学平衡常数可能不同 （ × ）9．反应物的转化率为50%，意味着化学平衡常数等于1 （ √ ）10．化学平衡常数越大，说明正反应进行的程度越大，即该反应进行的越完全，反应物的转化率越 大；化学平衡常数越小，说明正反应进行程度越小，即该反应进行的就越不完全，转化率就越小 （ √ ）11．某特定反应的平衡常数仅是温度的函数 （ √ ）12．催化剂不能改变平衡常数的大小 （ × ）13．可逆反应达平衡后，各物质的化学反应速率均相等 （ √ ）14．如果一个可逆反应的平衡常数K值很大，该反应达平衡时至少有一种反应物的百分含量很小 （ √ ）15．PCl5(g)PCl3(g)+Cl2(g)，平衡常数的表达式为K=[c(PCl3)?c(Cl2)]/c(PCl5) （ √ ）16．2HI(g)H2(g)+I2(g)，平衡常数的表达式为K=[c(H2)?c(I2)]/c2(HI) （ √ ）17．CaCO3(s)CaO(s)+CO2(g)，平衡常数的表达式为K=c(CO2) （ √ ）18．Fe3O4(s)+4H2(g)3Fe(s)+4H2O(g)，平衡常数的表达式为 K=c4(H2O)/c4(H2) （ √ ）19．人体血液内的血红蛋白(Hb)易与O2结合生成HbO2，因此具有输氧能力，CO吸入肺中发生反 应：CO+HbO2O2+HbCO，37 ℃时，该反应的平衡常数K=220。HbCO的浓度达到HbO2浓度的0.02倍，会使人智力受损。据此，CO与HbO2反应的平衡常数K=[c(O2)?c(HbCO)]/[c(CO)?c(HbO2)] cc(C)·cd(D) （ √ ）20．对化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态的浓度商Q＝a，若Q＜K， c(A)·cb(B) 平衡正向移动 四、强化练习 1．在一体积固定的密闭 容器中，进行化学反应：2X（g）+Y（s） t/℃ K 700 0.6 800 0.9 900 1.3 1000 1.8 Z（g）+W（g），若其化学平衡 1200 2.7 常数（K）和温度（℃）的关系如下表：对该反应而言，下列说法正确的是（ ） A．该反应正反应为放热反应 B．K越大，反应物的转化率越大 C．温度不变，增加X的用量，K增大D．达平衡后，加入催化剂，平衡向正反应方向移动 2．已知448℃时反应H2（g）+I2（g）（g）在该温度下的平衡常数是（ ） A． 3 B．49 C． D．7 2HI（g）的平衡常数是49，则HI（g） H2（g）+ I2 3．氮气是制备含氮化合物的一种重要物质，而含氮化合物的用途广泛，如图表示两个常见固氮反应的平衡常数对数值（IgK）与温度的关系：①N2+3H2根据图中的数据判断下列说法正确的是（ ） A．反应①和②均为放热反应 B．升高温度，反应①的反应速率减小 C．在常温下，利用反应①固氮和利用反应②固氮反应程度相差很大 D．在1000℃时，反应①和反应②体系中N2的浓度一定相等 4．将固体NH 4I置于密闭容器中，在某温度下发生下列反应：①NH 4I（s）（g） 的平衡常数为（ ） A．4（mol/L） 2 B．16（mol/L） 2 5．在一定温度下，反应 H2（g）+ C．20（mol/L） 2 D．25（mol/L） 2 HX（g）的平衡常数为10．若将1.0mol的HX（g） NH 3（g）+HI（g），②2HI H 2（g）+I 2（g），当反应达到平衡时，测得c（H 2）=0.5mol/L，c（HI）=4mol/L，则反应① 2NH3②N2+O2 2NO X2（g） 通入体积为1.0L的密闭容器中，在该温度时HX（g）的最大分解率接近于（ ） A．5% B．17% C．25% D．33% p C（g）△H=a KJ?mol1，已知t℃时该 ﹣ 6．t℃时，在2L的密闭容器中存在反应：m A（g）+n B（s 起始加料（mol） A．若 A x B y 反应平衡常数为K，且起始加料如下表所示：下列说法正确的是（ ） C z ＞K，则平衡向正反应方向移动 B．若＞K，则平衡向逆反应方向移动 C．若m+n＜p，且a＜0，则正反应一定可以自发进行 D．若m+n＞p，则正反应方向是熵减的方向 2c(X)?c(Y)，有关该平衡体系说法不正7．反应物和生成物均为气态的平衡体系，平衡常数表达式为K?c3(Z)?c2(W)确的是 A．升高温度，该反应平衡常数K的变化无法判断 B．增大压强，W的质量分数减小 C．该反应的化学方程式为3Z(g)+2W(g) X(g)+2Y(g) － D．增大X气体浓度，平衡向正反应方向移动 8．碘单质难水溶于水却易溶于KI溶液．碘水中加入KI溶液发生反应：I2(aq)+I(aq)的平衡常数与温度的关系如图，下列说法不正确的是： A．上述正反应为放热反应B．上述体系中加入苯，平衡不移动 C．可运用该反应原理除去硫粉中少量的碘单质 D．实验室配制碘水时，为增大碘单质的溶解度可加入适量KI溶液 I3(aq)，该反应 － 4 9．在常温下，X2(g)和H2反应生成HX的平衡常数如表中所示，仅依据K的变化，关于等物质的量浓度的 H2与X2的反应，下列说法正确的是 化学方程式 F2+H2Cl2+H22HF 2HCl 平衡常数K 6.5×1095 2.6×1033 化学方程式 Br2+H2I2+H22HBr 2HI 平衡常数K 1.9×1019 8.7×102 A．X2与H2反应的反应速率依次减小 B．X2与H2反应的剧烈程度逐渐减弱 C．F2的转化率最大 D．升高温度，平衡常数都增大 10．N2(g)+3H2(g) 图所示。 (1)在1L容器中发生反应，前20 min内，v(NH3)＝______， 放出的热量为______。 (2)25 min时采取的措施是___________； (3)时段III条件下反应的平衡常数表达式为_____（用具体数据表示）。 10．(1)0.050 mol·L1·min1 47.2kJ (2)将NH3从反应体系中分离出去 － － 2NH3(g) △H＝－94.4 kJ·mol1。恒容时，体系中各物质浓度随时间变化的曲线如 － ?12(0.50mol?L)(3) (0.75mol?L?1)3?0.25mo1?L?111．CO可用于合成甲醇，反应方程式为CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)。在密闭容器中充有10 mol CO与 20 mol H2，在催化剂作用下反应生成甲醇，CO的平衡转化率(α)与温度、压强的关系如右图所示：若A、B两点表示在某时刻达到的平衡状态，此时在A点时容器的体积为VAL，则该温度下的平衡常数K＝________； A、B两点时容器中，n(A)总: n(B)总＝________。 2VA/100 5：4 12．对于反应2SO2+O22SO3，某温度下，SO2的平衡转化 率(α)与体系总压强(p)的关系如图所示。平衡状态由A变到 B时，平衡常数K(A)______K(B)（填“>”、“<”或“＝”）。 ＝ 5 13．用CaSO4代替O2与燃料CO反应，既可提高燃烧效率，又能得到高纯CO2，是一种高效、清洁、经济的新型燃烧技术，反应①为主反应，反应②和③为副反应． ① CaSO4（s）+CO（g） CaS（s）+CO2（g）△H1=﹣47.3kJ?mol1 ﹣ ②CaSO4（s）+CO（g）③CO（g） C（s）+ CaO（s）+CO2（g）+SO2（g）△H2=+210.5kJ?mol1 ﹣ CO2（g）△H3=﹣86.2kJ?mol1 ﹣ （1）反应2CaSO4（s）+7CO（g）△H1、△H2和△H3表示） CaS（s）+CaO（s）+6CO2（g）+C（s）+SO2（g）的△H= （用 （2）反应①﹣③的平衡常数的对数lgK随反应温度T的变化曲线见图，结合各反应的△H，归纳lgK﹣T曲线变化规律：a） ；b） ． （3）向盛有CaSO4的真空恒容密闭容器中充入CO，反应①于900℃达到平衡，c平衡（CO）=8.0X105 mol?L ﹣ ﹣1 ，计算CO的转化率 ．（忽略副反应，结果保留两位有效数字）． （4）为减少副产物，获得更纯净的CO2，可在初始燃料中适量加入 ． （1）4△H1+△H2+2△H3；（2）（a）当△H＞0时，lgK随温度升高而增大，当△H＜0时，lgK随温度升高而减小；（b）当温度同等变化时，△H的数值越大lgK的变化越大；（3）99%；（4）CO2； 14．甲醇可作为燃料电池的原料．通过下列反应可以制备甲醇：CO（g）+2H2（g）﹣90.8kJ?mol ﹣1 CH3OH（g）△H= 在一容积可变的密闭容器中充入10mol CO 和20mol H2，CO的平衡转化率随温度（T）、 压强（P）的变化如图1所示，当达到平衡状态A 时，容器的体积为20L． （1）T1℃反应的平衡常数为 ． （2）图中P1 P2（填“＞”、“＜”或“=”）． （3）如反应开始时仍充入10mol CO和20mol H2，则在平衡状态B时容器的体积V（B）= L． （4）关于反应CO（g）+2H2（g）下同）． A．CO的含量保持不变 B．容器中CH3OH浓度与CO浓度相等 C．2v正（CH3OH）=v正（H2） D．容器中混合气体的平均相对分子质量保持不变 CH3OH（g）在化学平衡状态时的描述正确的是 （填字母，6 （5）CO（g）+2H2（g）A．温度：T1＜T2＜T3 CH3OH（g），按照相同的物质的量投料，测得CO在不同温度下的平衡转 化率与压强的关系如图2所示．下列说法正确的是 ． B．正反应速率：v（a）＞ν（c）； v（b）＞v（d） C．平衡常数：K（a）=K（c）； K（b）＞K（d） D．平均摩尔质量：M（a）＜M（c）； M（b）＞M（d） （1）4 L2?mol2；（2）＜；（3）4；（4）ACD； （5）A； ﹣ 15．氨是化肥工业和基础化工的重要原料．请回答下列问题： （1）工业上主要用氮气与氢气在高温高压下和车氨，平衡混合物中氨的百分含量与温度和压强的关系如图所示（其中n（N2）：n（H2）=1：3）． ①列式计算A点合成氨反应的平衡常数Kp（A）= （用平衡分压代替平衡浓度计算），图中A，B，C三点平衡常数Kp（A），Kp（B），Kp（C）的关系是 ． ②图中p1，p2，p3，p4，p5的大小顺序为 ． ③常温下工业原料气的平衡转化率比500℃高得多，实际生产时不采用常温的原因是 ． ① ，Kp（A）=Kp（C）＞Kp（B）；②p1＞p2＞p3＞p4＞p5；③反应速率慢催化剂活性低，经济效益低 16．Ⅰ.工业上可用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知甲醇制备的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示： 化学反应 ①2H2（g）+CO（g）②H2（g）+CO2（g）③3H2（g）+CO2（g）CH3OH（g） H2O （g）+CO（g） CH3OH（g）+H2O （g） (1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________(用K1、K2表示)。500℃时测得反应 ③在某时刻，H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L1)分别为0.8、0.1、 － 平衡常数 K1 K2 K3 500 2.5 1.0 温度℃ 800 0.15 2.50 0.3、0.15，则此时v正________(填“>”、“＝”或“<”)v逆。 (2)在3L容积可变的密闭容器中发生反应②，已知c(CO)—反应时间t变化曲线Ⅰ如图所示，若在t0时刻分别改变一个条件，曲线Ⅰ变为曲线Ⅱ和曲线Ⅲ。当曲线Ⅰ变为曲线Ⅱ时，改变的条件是______________。当曲线Ⅰ变为曲线Ⅲ时，改变的条件是______________。 Ⅱ.利用CO和H2可以合成甲醇，反应原理为CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g)。一定条件下，在容积为VL 的密闭容器中充入amolCO与2amolH2合成甲醇，平衡转化率与温度、压强的关系如下图所示。 7 (1)p1________(填“>”、“<”或“＝”)p2，理由是________________________________。 (2)该甲醇合成反应在A点的平衡常数K＝______________(用a和V表示)。 (3)该反应达到平衡时，反应物转化率的关系是CO________(填“>”、“<”或“＝”)H2。 (4)下列措施中能够同时满足增大反应速率和提高CO转化率的是________(填字母)。 A．使用高效催化剂 B．降低反应温度 C．增大体系压强 D．不断将CH3OH从反应混合物中分离出来 8．Ⅰ.(1)K1·K2 > (2)加入催化剂 将容器的体积(快速)压缩至2 L 12V2 Ⅱ.(1)< 甲醇的合成反应是分子数减少的反应，相同温度下，增大压强CO的转化率提高 (2)2 (3)＝ a (4)C 17．乙苯催化脱氢制苯乙烯反应： CH2CH3（g） （1）已知： 化学键 键能/kJ?molˉ1 C﹣H 412 ﹣CH2═CH2（g）+H2（g） C﹣C 348 C=C 612 H﹣H 436 计算上述反应的△H= kJ?mol1． （2）维持体系总压强p恒定，在温度T时，物质的量为n、体积为V的乙苯蒸汽发生催化脱氢反应．已知乙苯的平衡转化率为α，则在该温度下反应的平衡常数K= （用α等符号表示）． （3）工业上，通常在乙苯蒸气中掺混水蒸气（原料气中乙苯和水蒸气的物质的量之比为1：9），控制反应温度600℃，并保持体系总压为常压的条件下进行反应．在不同反应温度下，乙苯的平衡转化率和某催化剂作用下苯乙烯的选择性（指除了H2以外的产物中苯乙烯的物质的量分数）示意如图： ①掺入水蒸气能提高乙苯的平衡转化率，解释说明该事实 ． ②控制反应温度为600℃的理由是 ． （4）某研究机构用CO2代替水蒸气开发了绿色化学合成工艺﹣﹣乙苯﹣二氧化碳耦合催化脱氢制苯乙烯．保持常压和原料气比例不变，与掺水蒸汽工艺相比，在相同的生产效率下，可降低操作温度；该工艺中还能够发生反应：CO2+H2═CO+H2O，CO2+C═2CO．新工艺的特点有 （填编号）． ①CO2与H2反应，使乙苯脱氢反应的化学平衡右移②不用高温水蒸气，可降低能量消耗 ③有利于减少积炭 ④有利于CO2资源利用． 8 （1）+124；（2）p； （3）①正反应为气体分子数增大的反应，保持压强不变，加入水蒸气，容器体积应增大，等效为降低压强，平衡向正反应方向移动； ②600℃时乙苯的转化率与苯乙烯的选择性均较高，温度过低，反应速率较慢，转化率较低，温度过高，选择性下降，高温下可能失催化剂失去活性，且消耗能量较大；（4）①②③④． 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