实验2.3 气体放电中等离子体的研究
摘 要：本文介绍了气体放电中的等离子体的特性和等离子体诊断技术，利用单探针法和双探针法对等离子体的一些基本参量进行了测量，并对结果进行分析。文中还简要介绍了等离子体的发展前景。
关键词：等离子体，等离子体诊断，探针法
一. 引言
等离子体作为物质的第四态在宇宙中普遍存在。在实验室中对等离子体的研究是从气体放电开始的。朗缪尔和汤克斯首先引入“等离子体”这个名称。近年来等离子体物理学有了较快发展，并被应用于电力工业、电子工业、金属加工和广播通讯等部门，特别是等离子体的研究，为利用受控热核反应，解决能源问题提供了诱人的前景。
二. 等离子体的物理特性
等离子体定义为包含大量正负带电粒子、而又不出现净空间电荷的电离气体。 等离子体有一系列不同于普通气体的特性：
（1）高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。 （2）带正电的和带负电的粒子密度几乎相等。 （3）宏观上是电中性的。
描述等离子体的一些主要参量为： （1）电子温度
Te。它是等离子体的一个主要参量，因为在等离子体中电子碰撞电离是主
要的，而电子碰撞电离与电子的能量有直接关系，即与电子温度相关联。 （2）带电粒子密度。电子密度为
ne，正离子密度为ni，在等离子体中ne?ni。
（3）轴向电场强度
EL。表征为维持等离子体的存在所需的能量。
（4）电子平均动能
Ee。
（5）空间电位分布。
本实验研究的是辉光放电等离子体。
辉光放电是气体导电的一种形态。当放电管内的压强保持在10～102Pa时，在两电极上加高电压，就能观察到管内有放电现象。辉光分为明暗相间的8个区域，在管内两个电极间的光强、电位和场强分布如图1所示。8个区域的名称为（1）阿斯顿区，（2）阴极辉区，（3）阴极暗区，（4）负辉区，（5）法拉第暗区，（6）正辉区，（7）阳极暗区，（8）阳极辉区。其中正辉区是等离子区。
图1
三. 单探针与双探针法测量原理
测试等离子体的方法被称为诊断。等离子体诊断有探针法，霍尔效应法，微波法， 光谱法等。本次实验中采用探针法。探针法分单探针法和双探针法。
（1）单探针法。探针是封入等离子体中的一个小的金属电极（其形状可以是平板形、圆柱形、球形）。以放电管的阳极或阴极作为参考点，改变探针电位，测出相应的探针电流，得到探针电流与其电位之间的关系，即探针伏安特性曲线，如图2所示。对此曲线的解释为：
图2
在AB段，探针的负电位很大，电子受负电位的排斥，而速度很慢的正离子被吸向探针，在探针周围形成正离子构成的空间电荷层，它把探针电场屏蔽起来。等离子区中的正离子只能靠热运动穿过鞘层抵达探针，形成探针电流，所以ＡＢ段为正离子流，这个电流很小。
过了B点，随着探针负电位减小，电场对电子的拒斥作用减弱，使一些快速电子能够克服电场拒斥作用，抵达探极，这些电子形成的电流抵消了部分正离子流，使探针电流逐渐下降，所以ＢＣ段为正离子流加电子流。
到了C点，电子流刚好等于正离子流，互相抵消，使探针电流为零。此时探针电位就是悬浮电位ＵF。 继续减小探极电位绝对值，到达探极电子数比正离子数多得多，探极电流转为正向，并且迅速增大，所以CD段为电子流加离子流，以电子流为主。
当探极电位ＵP和等离子体的空间电位ＵS相等时，正离子鞘消失，全部电子都能到达探极，这对应于曲线上的D点。此后电流达到饱和。如果ＵP进一步升高，探极周围的气体也被电离，使探极电流又迅速增大，甚至烧毁探针。
由单探针法得到的伏安特性曲线，可求得等离子体的一些主要参量。
对于曲线的CD段，由于电子受到减速电位(ＵP-ＵS)的作用，只有能量比ｅ(ＵP-ＵS)大的那部分电子能够到达探针。假定等离子区内电子的速度服从麦克斯韦分布，则减速电场中靠近探针表面处的电子密度ｎe，按玻耳兹曼分布应为
?e?Up?Us??ne?n0exp??kT??e?? (1)
式中ｎo为等离子区中的电子密度，Ｔe为等离子区中的电子温度，ｋ为玻耳兹曼常数。 在电子平均速度为ve时，在单位时间内落到表面积为Ｓ的探针上的电子数为：
Ne?14neveS (2)
将(1)式代入(2)式得探针上的电子电流：
?e?Up?Us??I?Ne?e?nev?S?e?I0exp??kTe???? (3)
14其中
I0?14n0ve?S?e 对(3)式取对数
lnI?lnIeUseUp0?kT?ekTe 其中
lnIeUs0?kT?constante
故
lnI?eUpkT?constante 可见电子电流的对数和探针电位呈线性关系。
图3
作半对数曲线，如图3所示，由直线部分的斜率tg?，可决定电子温度
Te：
(4)
(5)
(6)
tg??lnIe?UpkTe
Te?e11600?(K)ktg?tg? (7)
若取以10为底的对数，则常数11600应改为5040。
电子平均动能
Ee和平均速度ve分别为：
Ee?32kT (8)
ve?8kTe?me (9)
式中
me为电子质量。
由(4)式可求得等离子区中的电子密度：
ne?4I0I?0eSveeS2?mekTe (10)
式中I0为ＵP＝Ｕｓ时的电子电流，Ｓ为探针裸露在等离子区中的表面面积。
（2）双探针法。单探针法有一定的局限性，因为探针的电位要以放电管的阳极或阴极点位作为参考点，而且一部分放电电流对探极电流有所贡献，造成探极电流过大和特性曲线失真。
双探针法是在放电管中装两根探针，相隔一段距离L。双探针法的伏安特性曲线如图4所示。在坐标原点，如果两根探针之间没有电位差，它们各自得到的电流相等，所以外电流为零。然而，一般说来，由于两个探针所在的等离子体电位稍有不同，所以外加电压为零时，电流不是零。
随着外加电压逐步增加，电流趋于饱和。最大电流是饱和离子电流Is1，Is2。
图4
双探针法有一个重要的优点，即流到系统的总电流决不可能大于饱和离子电流。这是因为流到系统的
电子电流总是与相等的离子电流平衡。从而探针对等离子体的干扰大为减小。
由双探针特性曲线，通过下式可求得电子温度
Te：
Te?eIi1?Ii2dU?kIi1?Ii2dIU?0 (11)
式中e为电子电荷，k为玻耳兹曼常数，
Ii1，Ii2为流到探针1和2的正离子电流。它们由饱和离子流
dUdI确定。
U?0是
U?0附近伏安特性曲线斜率。
电子密度
ne为：
ne?2IseSMkTe (12)
式中M是放电管所充气体的离子质量，S是两根探针的平均表面面积。
Is是正离子饱和电流。
四. 实验仪器
本实验用等离子体物理实验组合仪、接线板和等离子体放电管。放电管的阳极和阴极由不锈钢片制成。相关的试验参数如下：
探针直径(mm)： 0.45 亥姆霍兹线圈直径(mm)：200.00 探针轴向间距(mm)： 30.00 亥姆霍兹线圈间距(mm)：100.00 放电管内径(mm)： 6.00 亥姆霍兹线圈匝数： 400 平行板面积(mm^2)： 8.00 放电电流(mA)： 90 平行板间距(mm)： 4.00 取样电阻值(Ω)： 1000
五. 用单探针法测量等离子体参量
本实验我们采用的是电脑化X-Y函数记录仪直接记录探针电位和探针电流，自动绘出伏安特性曲线，并使用等离子体实验辅助分析软件算出等离子体参量。
仪器联线如图5所示。
图5
测量时采样电阻设定为1000?，放电电流设定为90mA。软件自动计算的测量结果如下：
U0 = 36.35 V I0 =8057.67 uA tgΦ= 0.44 Te = 2.66E+004 K
作半对数曲线如图6所示。
Ve = 1.01E+006 m/s Ne = 1.25E+018 n/m^3 Ee = 5.52E-019 J
图6
我们进行手动计算，选取了（51733.380, 17300.460），（33268.620, 2354.178）两点，对图像进行求导，计算得到：
tg??0.81
Te?e?1.43?104K?19E?1.5kT?2.96?10J ktg?ee
ve?8kTe?7.43?105m/s?me
ne?4I019?3?3.83?10me(?d2/4)ve
上述结果与软件求得的结果相差不大，但是由于实验实际所测得的图像并没有明显的线性增加区域和饱和区域，因此斜率与空间电位的估计会有误差。
六. 用双探针法测量等离子体参量
仪器联线如图7所示。
图7
测量时采样电阻设定为1000?，放电电流设定为90mA。软件自动计算的测量结果如下：
I1 = 634.60 uA I2 = 626.69 uA tgΦ= 2.5E-004
作曲线如图8所示。
Te = 1.48E+004 K Ne = 2.81E+017 n/m^3
图8
可见单探针法与双探针法测出的数据在数量级上是一致的。需要注意的是由于实际实验中
Ii1和Ii2并不
能达到饱和，因此对实验数据处理时是在曲线两边各取一点做该点切线交与电流为零所对应的直线，交点的数值分别取为
Ii1和Ii2，因此在取点时仍然会产生较大误差。但是我们观察图像发现Ii1和Ii2的误差均在
Te?eIi1?Ii2dU?kIi1?Ii2dI?U?0正负10%左右，分析公式
e1dU?kIi1/Ii2?Ii2/Ii1dIU?0可计算误差范围为
2?/??1，其中
??1??Ii1Ii11?0.11?0.10.91.1?~?~1??Ii2Ii21?0.11?0.11.10.9，得相对误差为-10%-10%，可见双探针法
大大降低了实验误差。
七. 单探针法和双探针法的优缺点以及误差分析
双探针法的优点：双探针法不需要参考电位，受放电系统接地情况的影响较小。另外由于流到探针的总电流不会大于饱和离子电流，从而探针对等离子体的干扰大为减小。
单探针法的优点：单探针法可以通过伏安特性曲线得到双探针法无法获得的悬浮电位
UF及空间电位
Us。
由数据处理可以看到单探针法的误差较大，因为实验所得图-6没有明显的线性区以及饱和区，因此在计算tg?以及确定
Us时误差很大，这是因为单探针的离子鞘层的厚度随着Up的增加而变化，使得到达探
针的电子数较多的偏离理论值，而且由于离子鞘层厚度的变化使得探针的有效面积发生变化使得电流无法真正的到达饱和。对于双探针法，离子鞘层对于平行板的影响可以忽略，但是电流仍无法达到饱和，在确定饱和电流时仍然有较大的随机性。
八. 思考题
1. 气体放电中的等离子体有什么特性？
答：1.高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。
2.带正电和带负电的粒子密度几乎相等。 3．宏观为电中性
4.有辉光特性，电子的平均动能远大于其他粒子，处于非平衡状态
2. 等离子体有哪些主要参量？
答：1. 电子温度
Te
ne，正离子密度ni
2. 带点粒子密度n，电子密度
3. 轴向电场强度
EL Ee
4. 电子平均动能
5. 空间点位分布
3.探针法对探针有什么要求?
答：1.电子和离子打到探针表面后被完全吸收，不会发生次级电子发射。
2.探针熔点要较高，保证其不会在放电过程中熔化。 3.探针不与等离子体发生化学反应。
4.探针的线度适中：小于离子和电子的自由程，减小对等离子体的干扰；同时要明显大于其表面的正离子鞘层的厚度，以减少离子鞘层的厚度的变化造成的影响。
参考文献
[1] 黄润生等.近代物理实验(第二版).南京大学出版社.2008.4
[2] 陶孟仙,等离子体特性的静电探针测量技术，佛山科学技术学院学报，Vol.18 No.3,2000
附录：原始数据
1. 单探针法
《气体放电中等离子体的研究》 实验报告
日期: 2002-01-01 星期二 时间: 00:44
---------------------------------------------------------- 单探针法
实验参数:
探针直径(mm)： 0.45 探针轴向间距(mm)： 30.00 放电管内径(mm)： 6.00 平行板面积(mm^2)： 28.00 平行板间距(mm)： 4.00 亥姆霍兹线圈直径(mm)：200.00 亥姆霍兹线圈间距(mm)：100.00 亥姆霍兹线圈匝数： 400
放电电流(mA)： 90 单探针序号： 1 取样电阻值(Ω)： 1000
实验结果:
U0 = 36.35 V I0 =8057.67 uA
tgΦ= 0.44 Te = 2.66E+004 K Ve = 1.01E+006 m/s Ne = 1.25E+018 n/m^3 Ee = 5.52E-019 J
用Matlab拟合的单探针的半对数曲线
2. 双探针法
《气体放电中等离子体的研究》 实验报告
日期: 2002-01-01 星期二 时间: 01:13
---------------------------------------------------------- 双探针法
实验参数:
探针直径(mm)： 0.45 探针轴向间距(mm)： 30.00 放电管内径(mm)： 6.00 平行板面积(mm^2)： 8.00 平行板间距(mm)： 4.00 亥姆霍兹线圈直径(mm)：200.00 亥姆霍兹线圈间距(mm)：100.00 亥姆霍兹线圈匝数： 400
放电电流(mA)： 90 取样电阻值(Ω)： 1000
实验结果:
I1 = 634.60 uA I2 = 626.69 uA
tgΦ= 2.5E-004 Te = 1.48E+004 K Ne = 2.81E+017 n/m^3
----------------------------------------------------------
用Matlab拟合得到的双探针伏安特性
