江苏省盐城市阜宁实验中学2018届中考数学三模试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
0
1．2018的值是（ ）
A．2018 B．0 C．1 D．﹣1
2．﹣的倒数是（ ） A．
B．﹣2 C．2
D．﹣
3．在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ） A．长方体 B．正方体 C．球 D．圆锥
4．下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
3365420mnmn824
A．x+x=2x B．（﹣x）=x C．x?x=x D．x÷x=x
6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
A．7
B．10 C．11 D．12
2
7．给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③y=；④y=x．x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（ ）
A．6 B．12 C．32 D．64
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
3
9．分解因式：x﹣9x= ． 10．函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b．
12．若不等式组
的解集是x＞3，则m的取值范围是 ．
13．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大．
14．12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为 ．
15．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为a，tana=，则t的值是 ．
16．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是 ．
17．小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ．
18．如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k= ．
三、解答题（共10小题，满分96分） 19．（1）计算：
（2）化简：．
20．如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．
21．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．
2
22．已知关于x的方程mx﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
23．如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离．（≈1.732，结果精确到0.1m）
24．某中学现有在校学生2920人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数； （3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名．
25．如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．
26．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示： 污水处理设备 价格（万元/台） 月处理污水量（吨/台） A型 m 220 B型 m﹣3 180 （1）求m的值； （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
27．△ABC内接于⊙0，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交⊙0于点D连接AD． （1）如图1，求证：∠BAD=∠CAD；
（2）如图2，若0H=DH，求∠BAC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BK⊥AD于点K，连接HK，若HK=，试说明线段AB与AC的差为定值．
2
28．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x﹣3与抛物线y=x+mx+n相交于两个不同的点A、B，其中点A在x轴上．
（1）则A点坐标为 ；
（2）若点B为该抛物线的顶点，求m、n的值；
（3）在（2）条件下，设该抛物线与x轴的另一个交点为C，请你探索在平面内是否存在点
