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移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90?，得到△A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是(11,7) 18
段逆DE
（一块是（C）
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1．（2010，浙江义乌）下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰梯形 D．正方形 【答案】D
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2010中考数学试题分类汇编--平移与旋转轴对称中心对称
（2010哈尔滨）１．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）．D
（2010哈尔滨）２．点A（－l，4）和点B（－5，1
（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形B1（2）画一条直线，将四边形AA1B1B形．
（2010P（）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A.(-2,6)
的牌是（ ）B
图2
A. B C D D.(1,3) （2010180后得到图2，则旋转
（2010年镇江市）21．动手操作（本小题满分6分）
在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂
直的两边所在直线建立直角坐标系.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；
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（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，
作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；
（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之 间的距离为
. （
版权所有@中国教育考试资源网 第20题图（1） 第20题图（2）
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20、（1）提示：∠EBG=∠E=300 ∴GE=GB （2）30（度） 1．（2010山东青岛市）下列图形中，中心对称图形有（ ）．
A
．1个 B．2个 C．3个 D．4答案：C
2．（2010山东青岛市）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4）、C（2，1），如
果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C么的对应点A'的坐标是（ ）．
D1，4）
A（0,1）， A2B2C2，并写出点C2的坐标；，
A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。 版权所有@中国教育考试资源网
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180后得到图2，则旋转图2 B ） A． B． C． D．
16. （莱芜）在平面直角坐标系中，以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平
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2点E、F的坐标.
解：（Ⅰ）如图，作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'与x若在边OA上任取点E'（与点E不重合），连接CE'由
DE'+CE'=D'E'+CE'>CD'=D'E+CE=DE+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 CG=2，连接D'G与x轴交
∴ 此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小. ∵ OE∥BC， OED'O∴ Rt△D'OE∽Rt△D'BG, 有 . = BGD'B
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∴ OE=D'O?BGD'O?(BC-CG)2?11===. D'BD'B63 17∴ OF=OE+EF=+2=. 33
17∴ 点E的坐标为（，0），点F的坐标为（，0）. ．．．．．．．．．．．．．．．10分 33 （2010年天津市）（26）（本小题10分）
在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点AB的左侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为E.
（Ⅰ）若b=2，c=3，求此时抛物线顶点E的坐标；
，在形ABEC中满足 S△ABEC中满足 S△. 2+2x+3，即y=-(x-1)2+4. ．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 x=1上，有b=2， E(1， 1+c)． x2=1 B(10)．
如图，过点E作EF∥CB与x轴交于点F，连接CF，则S△BCE = S△BCF． ∵ S△BCE = S△ABC， ∴ S△BCF = S△ABC． x
上教考资源网 助您教考无忧 ∴
BF=AB=
设对称轴x=1与x轴交于点D，
则DF=1
2AB+BF=
由EF∥CB，得∠EFD=∠CBO． ∴ Rt△EDF∽Rt△COB．有EDCO DF=OB． ∴
=．结合题意，解得 c=5 4．
∴ 点C(0 55
4)，B(2， 0)．
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设直线BC的解析式为y=mx+n，则
1?5?=n,m=-,???4?2 解得 ? ?55?0=m+n.?n=.???2?4 15∴ 直线BC的解析式为y=-x+. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 24 （Ⅲ）根据题意，设抛物线的顶点为E(h，（h>0，k>0） k)， 则抛物线的解析式为y=-(x-h)2+k，
此时，抛物线与y轴的交点为C(0， -h2+k)， 与x
轴的交点为A(h
0)，B(h0).
h>0）
① ② ∴ =1． 有k=1，h=1． 2
3． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 4∴ 抛物线的解析式为y=-x2+x+
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（2010山西20．（本题6分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1
是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的．图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图． （1）根据图2将图3补充完整； （2）在图
4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．
（
（ 1. 1，
1
（Ａ）
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（Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
上教考资源网 助您教考无忧 答案：B
（2010年常州）24.如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；
（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’ 、DE’；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，得到△CD’E’’（A）.画出△CD’E’’（A）.解决下面问题： ①线段AB和线段CD’的位置关系是 .理由是： ②求∠α的度数
.
（2010年安徽）18.在小正方形组成的15× 15的网络中，四边形ABCD和四边形 A'B'C'D'的位置如图所示。
⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向 版权所有@中国教育考试资源网
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旋转900，画出相应的图形A1B1C1D1，
⑵若四边形ABCD平移后，与四边形A'B'C'D'成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A
2B2C2D2
（2010ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为(a,b) ） (a,-b) （B）(-a.-b-1)
（C）(-a,-b+1) （D）(-a,-b-2) D （第6题）
（2010广东中山）13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC
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的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1
