杭州市高桥初中教育集团2013-2014学年第一学期期中质量检测
七年级数学试卷
请同学们注意：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间为100分钟
所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应； 考试结束后，只需上交答题卷； 祝同学们取得成功！ 卷I （100分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、
?6? （ ）
A、 -6 B、-5 C、5 D、6
2、5的平方根表述正确的是 （ ） A、5 B、?5 C、?5 D、25
3、把a精确到百分位得到的近似数是5.18，则下列不可能是a的值的是（ ） A、5.178 B、5.183 C、5.189 D、5.175
4、下列有理数大小关系判定正确的是 （ ） A、?0.1??0.01 B、
0??100 C、
?10???10 D、?20??4.5
5、两个连续自然数，前一个自然数的算术平方根是3，则后一个自然数的算术平方根（ ） A、2 B、4 C、10 D、10
6、有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身
的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.其中正确的个数是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 7、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，则代数式
a?b?2xy 的值为（ ）
A、0 B、-2 C、-1 D、无法确定 8、 各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”。比如153是“水仙花数”，因为1?5?3?153。以下四个数中是水仙花数的是 （ ）
A、113 B、220 C、345 D、407
9、因燃油涨价，某航空公司把从城市A到城市B的机票价格上涨了5%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调5%，则下调后的票价比上涨前比，下列说法正确的（ ） A、不变 B、贵了 C、便宜了 D、不确定
10、某人以每小时6千米的速度在400米的环形跑道上行走，他从A出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走了5分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间为（ ）分钟。
A、3 B、5 C、2 D、1
333
填空题（每小题3分，共30分）
写出一个比-4大的负无理数 ；
绝对值不大于4的所有整数的积是 ，和是 ；
16的算术平方根是 ；体积为64的立方体边长为 ；
数轴上一个点到-2的距离是7，那么这个点在数轴上表示的数是 ；
12a2b?a2b2?ab3多项式是 次多项式，次数最高项是 ；
已知：当x=-2时，代数式ax?bx?5的值为-9，那么当x=2时，代数式ax?bx?5的值为 如果a>b>0,则b(a-b) 0（填写“>”,“<”,“=”)
如图，在长为a，宽为b的草坪中间修建宽度均为c的两条道路， 那么剩下的草坪面积是 已知xa?133y2与?2x3yb是同类项，则ab=
K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2
K3，第4次由K3向右跳4
K100表示
某一电子昆虫落在数轴上的某点
次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到
个单位长度到K4?依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点的数恰好是2013，则电子昆虫的初始位置三、解答题（共40分）
21、计算：（每小题3分，共12分）
K0所表示的数是 。
142351?(?18)?2??(?16)（???)?(?48)493824（1） （2）
?2?4?(?1)（3）
220131322?125?45 （4)
22、（本小题满分6分）把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号内
1?22①27，②4，③3.14，④2，⑤0，⑥-1.23，⑦7，⑧1.232232223?（两个“3”之间依?3?25 次多一个“2”，⑨
整 数{ ??}
负分数{ ??} 无理数{ ??} （本小题满分6分）
观察右图，每个小正方形的边均为1.可以得到每个小正方形的面积为1. （1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个整数之间？
（3）请你利用图形在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数。
（本小题满分8分）
（1）求代数式的值：2a?3b?2ab?a?4b?ab.其中a?6,b??1。 （2）若
m?3,n?2,且知m?n，求代数式m?2mn?n的值.
22（本小题满分8分）
出租车司机王师傅从上午8：00～9：00在金城路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，王师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3
（1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？ （2）上午8：00～9：00王师傅开车的平均速度是多少？（乘客上下车的时间忽略不计） （3）若出租车的收费标准为：起步价6元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则王师傅在上午8：00～9：00一共收入多少元？
卷II（50分）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1、如果m是负数，那么
?m,2m,m?m,?m,m这四个数中，负数的个数（ ）
A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个
2、现规定两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，a*b=a×b-1，则6⊕{8*（-3⊕5）}的结果是（ ）
A、-20 B、20 C、-12 D、12 3、下列说法中，正确的是（ ）
A、一个数的偶次幂一定是正数； B、一个正数的平方比原数大；
C、一个负数的立方比原数小； D、互为相反数的两个数的立方根仍互为相反数
mnm?nx?y?2m,nm?n,4、若为自然数，则多项式的次数应是（ ）
A、m?n B、m C、n D、m?n
二、填空题（每小题4分，共16分）
5、一个正数x的平方根分别是a?1和a?3，则a? ，x?
6、爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟3毫升，输液10分钟后，吊瓶的空出部分容积是50毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是 毫
升
7、已知a,b均不为0，请计算：
ab??ab
8、将一些半径相同的小圆按如右图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆。（用含n的代数式表示）
三、解答题（共18分）
39、（本小题8分）若实数a,b满足a?b?m（m为整数），请按要求回答下列问题：
（1）若m=2，且a,b都是整数，请写出两对符合条件的a,b的值； （2）若m=-2，且a,b都是分数，请写出两对符合条件的a,b的值.
10、（本小题10分）式子“1+2+3+4+5+?+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．为了简便
起见，我们可将“1+2+3+4+5+?+100”表示为
?nn?1100，这里“
?”是求和符号．例如：
“1+3+5+7+9+?+99”可表示为n?1（2n-1）?50，请解答下列问题：
（1）2+4+6+8+10+?+100用求和符号可表示为 ；
计算：n?1（n?42-1）= （填写计算结果）；n?1= （结果用n的代数式表示）。
?nn
数 学 答 题 卷 卷I （100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 答案 D 2 B 3 C 4 D 5 C 6 A 7 B 8 D 9 C 10 A 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．-π（答案不唯一） 12． 0；0 13．2；4 14．-9或5
1?a2b215．4；3 16. 9； 17．＞
19．4 20．1963 三、解答题（共40分） 21．（每小题3分，共12分） (1)解： 原式 = 1?18? = 1?= 18． (a-c)(b-c)
441??(?)9916 (2)解： 原式 = = = 29 235?48??48??483824 32?18?10 119 25 40 (3)解： 原式 = ?4?3?1? = ?(4)解： 原式 = 325 3?52 7= ?2 22．（本小题满分6分） 解：整 数{②⑤ ??} 负分数{①⑥ ??} 无理数{④⑧⑨ ??} 23.（本小题满分6分）
1解：（1），图中阴影部分的面积S=4×4－4×2×3×1=10，边长是10；
（2）∵42=16，32=9，（10）2=10 ∴边长的值在3与4之间； （3）图略．
24.（本小题满分8分） 解：（1）原式=a?b?3ab； 将a?6,b??1代入可得原式=25
（2）据题意可知m=3,n=2或m=3,n=-2； 所以原式=1或25． 25.（本小题满分8分） 解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，
则将最后一批乘客送到目的地时，王师傅距离第一批乘客出发地的距离为： （+8）+（-6）+（+3）+（-7）（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（+3）=3（千米），
所以，将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米； （2）上午8：00～9：00王师傅开车的距离是：
|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米）， 上午8：00～9：00王师傅开车的时间是：1小时；
所以，上午8：00～9：00王师傅开车的平均速度是：55÷1=55（千米/小时）； （3）一共有10位乘客，则起步费为：6×10=60（元）． 超过3千米的收费总额为：
[（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）]×2=50（元）．
则王师傅在上午8：00～9：00一共收入：60+50=110（元）． 卷II（50分）
一、选择题（每小题4分，共16分） 题号 1 2 3 4 答案 A D D B 二、填空题（每小题4分，共16分）
5．-1；4 6． 120 7．-2或0或2 8三、解答题（共18分） 9．（本小题8分） 解：（1）a?1,b?1或a?0,b?8（答案不唯一）；
a?1,b1251343 （2）4??8a?,b??或927（答案不唯一）；
10．（本小题10分）
解：（1）?50?2n?n?1；
?n?1?n （2）26；2；
．n2+n+4
所以，将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米； （2）上午8：00～9：00王师傅开车的距离是：
|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米）， 上午8：00～9：00王师傅开车的时间是：1小时；
所以，上午8：00～9：00王师傅开车的平均速度是：55÷1=55（千米/小时）； （3）一共有10位乘客，则起步费为：6×10=60（元）． 超过3千米的收费总额为：
[（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）]×2=50（元）．
则王师傅在上午8：00～9：00一共收入：60+50=110（元）． 卷II（50分）
一、选择题（每小题4分，共16分） 题号 1 2 3 4 答案 A D D B 二、填空题（每小题4分，共16分）
5．-1；4 6． 120 7．-2或0或2 8三、解答题（共18分） 9．（本小题8分） 解：（1）a?1,b?1或a?0,b?8（答案不唯一）；
a?1,b1251343 （2）4??8a?,b??或927（答案不唯一）；
10．（本小题10分）
解：（1）?50?2n?n?1；
?n?1?n （2）26；2；
．n2+n+4
