中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案
计算机控制系统
一、简答题：
1.什么是计算机控制系统？它由哪几部分组成？各有什么作用。
2.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？ 3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述保持器的特点? 4.简述PID调节器的作用，有哪几种改进型数字PID算法？ 5.计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?
6.简要说明什么是计算机控制系统？模拟调节器与数字调节器有何区别? 二、分析和计算题：
1.已知一系统的闭环脉冲传递函数为Gc(z)=出y(KT)。
2.已知一系统的闭环脉冲传递函数为Gc(z)=求输出y(KT)及y(∞)。
3.用长除法或Z反变换法或迭代法求闭环系统Gc(z)=4.已知低通数字滤波器D(z)=0.5266zz-0.47340.53+0.1z1-0.37z-1-10.1z-1-1-21-0.4z+0.8z=Y(z)R(z),其中输入为单位阶跃信号,求输
当输入为单位阶跃信号时,
z+0.58(z+0.1z-0.12)2的单位阶跃响应。
,求D（z）的带宽ωm;并求当输入E(z)为阶跃
信号时数字滤波器的控制算法。取采样周期T=2ms。 5.设系统如图所示，试求: ①系统的闭环脉冲传递函数。 ②判定系统的稳定性。
③分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。
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6.设函数的La氏变换为F(s)=5s(s+4)2，试求它的Z变换F(z)。
7.数字控制系统如图所示,求当K=10,T=1s,a=1时，分别求当输入为单位阶跃、单位斜单位抛物线函数时的稳态误差。
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8.已知单位负反馈系统的开环脉冲传递函数为 Gk(z)=K(0.1z+0.08)/[(z-1)(z-0.7)],问当K为何值时系统稳定。
9.已知系统单位负反馈的开环传递函数为:Gk(z)=问:K为何值时系统稳定?
10.已知单位反馈系统的广义对象的Z传递函数为:
W1(z)=0.26z(1+2.78z)(1+0.2z)(1-z)(1-0.286z)-1-1-1-1-1z+0.8z(z-1)(z-0.7)
,试按最少拍无波纹设计原则设计单位阶跃输入时,计算机的
调节模型D(z),并求其控制算法。
11.已知连续系统的传递函数G(s)=(s+1)/[s(s+2)]试用冲击不变法求其等效的Z传递函数.
z2?2z?1Y(z)12.已知离散系统的Z传递函数：G(z)?2,试求离散系统的状态方程和输出方程。 ?z?5z?6U(z)13.已知离散系统的Z传递函数：G(z)?14.已知离散系统的差分方程为
2z?1Y(z)?,试求离散系统的状态方程和输出方程。 2z?6z?8U(z)y(k+2)+5y(k+1)+3y(k)=u(k+1)+2u(k)
输出为y(k)，试写出它们的状态方程和输出方程.
X(kT+T)=15.已知离散系统的状态空间表达式，
?10.9?X(kT)+2u(kT)??0.41初始状态X(0)=0 ??y(kT)=?10?X(kT)试求系统的Z传递函数:G(z)?Y(z)。 U(z)16.已知D(s)?1?0.24s,写出与它相对应的PID增量型数字控制算法。(T=1s)
0.08s-1
17.已知广义对象的z传递函数： HG(z)=(z+0.5)/〔(z-0.9)(z-0.4)〕,取采样周期T=1s,试设计PI调
节器D(z)=Kp+Ki/(1-z),使速度误差ess=0.1,取采样周期T=1s。并求控制算法u(kT)？D（z）=U(z)/E(z)。
18.已知被控对象的传递函数;G(s)=1/〔s(s+2)〕,采用零阶保持器,取采样周期T=0.1,试设计单位阶跃
作用下的最少拍调节器。
19.已知单位负反馈系统被控对象的传递函数：G(s)=2/ (s+2),采用零阶保持器,取采样周期T=1s,试设
计单位阶跃作用下的最少拍调节器D(z),并求其调节时间ts,控制算法u(kT)。
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参考答案
一、简答题：
1.答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制. 控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分:计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成; 主机:通常包括中央处理器(CPU)和内存储器(ROM，RAM)，它是控制系统的核心。内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。外部设备:操作台，又称为人机联系设备, 通常包括CRT显示器和键盘、专用的操作显示面板或操作显示台等。打印和制表装置：主要包括有打印机相绘图机。磁盘设备：一般称为外存储器，它兼有输入和输出两种功能，用来存放程序和数据存储器的后备存储设备。通信设备；报警设备：用来显示被控对象的非正常工作状态。过程输入输出设备计算机与被控对象是用过程输入输出，它在两者之间进行信息传递和变换。二、软件部分：软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。
2.解：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制. 计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现
两种信号之间的相互转换。计算机控制系统的优点
(1)控制规律灵活，可以在线修改。
(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标. (3)抗干扰能力强，稳定性好。 (4)可以得到比较高的控制精度。
(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。
(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度. (7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。
3.解：保持器的原理是，根据现在时刻或过去时刻输入的离散值用常数、线性函数或抛物函数数形成输出的连续值。它的插值公式:
m代表阶保持器。通常m＝0和m＝1分别称为零阶保持器和一阶保持器。 零阶保持器的幅频特性和相频特性有如下特性：
(1)低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。
(2)相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。 4.解：PID调节器的控制作用有以下几点：
(1)比例系数Kp，直接决定控制作用的强弱，加大Kp可以减少系统的稳态误差，提高系统的动态响应速度. 过大会使动态质量变坏，引起被控制量振荡甚至导致闭环系统不稳定
(2)在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差的，直到积分的值为零，控制作用才停止。但它将使系统的动态过程变慢，而且过强的积分作用会使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏； (3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。微分控制能够预测偏差．产生超前的校正作用。它有助于减少超调,改善系统的动态性能。改进型数字PID有：积分分离算法, 遇限停止积分法,不完全微分算法, 微分项的输入滤波, 不对设定值产生微分作用,具有不灵敏区的PID算法 5.解：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是指信息流,而不是 能量流.既:
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(1)连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。 (2)阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。 (3)采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。
(4)数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。
6.答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制. 控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分.内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现两种信号之间的相互转换。模拟调节器一般可以是电气的，机械的，气动的，液压的等元器件组成；其控制量均为时间的连续函数。 二、分析和计算题：
1.解：y(kT)?0.4y(kT?T)?0.8y(kT?2T)?0.1r(kT?T)
K=0 y(0)=0 K=1 y(T)=0.1 K=2 y(T)=0.14
2.解：Y(kT)=0.37y(kT-T)+0.53r(kT)+0.1R(kT-T)
r(kT)=1 k≧0
y(∞)=lim(z-1)[(0.53z+0.1)/(z-0.37)][z/(z-1)]=1
Z→1 3.解：Y(z)?Gc(z)R(z)?z?0.58(z2?0.1z?0.12)?zz?1 y(kT)?1[?1.63(0.3)k?0.102(?0.4)k8?3.5]
?T4.解：令：z?eTs?ej?T D(z)频率特性： D(ej?T)?0.5266ejej?T?0.4734
?T|D(ej?T)|?|0.5266ejej?T?0.4734|
零频值： |D(ej0T)|?M(0)?1
)?1由此得： D(?m2M(0) ?m?125???u(kT)?0.4734u(kT?T)?0.5266e(kT)?1k?0 ?e(kT)5.解： HG(z?)9.368?z3.0485(z?1)?(z0.3
68) 4
① Gc(z?)1.874?z0.61
(z?1)(?z0.3?68)1.?874z0.61 系统稳定。
②
A(z)?(z?1)(z?0.368)?1.874z?0.61A(z)z?0?1A(z)|z?1?0A(z)|z??1?0③ a. Kp??b. Kv?2ess?0 ess?0.05
5Tz(1?e?4T)z6.解： F(z)?[?]
4(z?1)24(z?1)(z?e?4T)7.解：HG(z)?3.68z?2.64
(z?1)(z?0.368)1单位阶跃输入：ess=0 2单位斜坡阶跃输入：ess=0.1 3单位抛物线输入：ess=∞ 8.解：Gc(z)?k(0.1z?0.08)
(z?1)(z?0.7)?k(0.1z?0.08)A(z)?(z?1)(z?0.7)?k(0.1z?0.08)
0?k?3.75
9.解：特征方程： z?1.7z?1.7z?0.8?0
32由舒尔科恩得：系统不稳定。
0.85(1?0.286z?1)U(z)10.解：D(z)? ?1?0.78z?1?0.122z?2E(z)u(kT)?0.85e(kT)?0.243e(kT?T)?0.78u(kT?T)?0.122u(kT?2T)
11.解： G(s)?11? 2s2(s?2) G(z)?zz?. ?2T2(z?1)2(z?e)?3z?5?3z?1?5z?2?1?12. 解： G(z)?1?2 ?1?2z?5z?61?5z?6z?01??0? X(kT?T)???X(kT)??1?u(kT)
?6?5????
5
y(k)???5?3?X(kT)?u(kT)
?32?2 z?2z?4713.解： G(z)???20??1?X(kT?T)???X(kT)??1?u(kT)
0?4????7?X(kT) y(k)???32??214. 解：h0?0h1?1h2??3
?01??1? X(kT?T)???X(kT)???3?u(kT)
?3?5????y(kT)??10?X(kT)
15.解： Gc(z)?C(zI?F)?1G
?z?10.9??0.4z?1?? ?1(zI?F)??(z?1)2?0.36?2(z?1)??(z?1)2?0.36?? Gc(z)??1.8???(z?1)2?0.36???21?z?116.解：用双线性变换：s?? ?1T1?z9.25?3.5z?1U(z) D(z)??1?z?1E(z)u(kT)?u(kT?T)?9.25e(kT)?3.52e(kT?T)
u(kT?T)?u(kT?2T)?9.25e(kT?T)?3.52e(kT?2T)
?u(kT)?u(kT)?u(kT?T)
?u(kT?T)?u(kT?2T)?9.25e(kT)?5.73e(kT?T)?3.52e(kT?2T)u(kT)?u(kT?T)??u(kT)
17.解：Kp=3.6 Ki=0.4
6
D(z)?3.6?0.4
1?z?1 u(kT)?4e(kT)?3.6e(kT?T)?u(kT?T)
0.01z?218.解：HG(z)?
(1?z?1)(1?0.8z?1)100(1?0.8z?1)D(z)? ?11?zE(z)?1?z?1ts?2s
u(kT)??u(kT?T)?100e(kT)?80e(kT?T)
19.解： HG(z)= Z[H（s）G(s)]=(1-z )Z[2/(s(s+2))]=0.865 z/(1-0.135 z )
Ge(z)=1- z Gc(z)= z D(z)=(1.156-0.156 z )/(1- z ) =U(z)/E(z) Y(z)=Gc(z)R(z)= z /(1- z )= z + z+ z +…
∴ts=1(秒)
U(kT)=U(kT-T)+1.156e(kT)-0.156e(kT-T)
-1
-1
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-3
-1
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-1
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-1
-1
-1
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