2012—2013年度第一学期寒假作业一
一、细心填一填（每小题2分，共20分） 1、64的立方根是 。
2、在数轴上表示?3的点离原点的距离是 。 3、函数y?x?1x?2中，自变量x的取值范围是_____________。
4、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则周长是______ ___。 5．若x?y?4?(x?2)2?0,则3x?2y?_____ ___。 6、若2=1.414 , 20=4.4722,则 -2000=_____ ___。
7、计算：(2x2)3(?3xy3)= ．
8、已知，一次函数y?kx?b(k?0)的图象经过点（0，1），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 。 ．．
9、点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．
110. 函数y=x-2与坐标轴围成的三角形的面积是_______。
2二、仔细选一选（每小题3分，共30分）
11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
12、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（ ） A．4 B．-4 C．-8 D．8
13、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A 65°，65° B 50°，80° C 65°，65°或50°，80°D 50°，50° 14、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
y x o A o y x o B y x o y x
15、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16 16、如果（2x－3y）（M ）=4x2－9y2，则M表示的式子为（ ） A．2x＋3y B．－2x+3y Ｃ．－2x－3y Ｄ．2x－3y 17、下列说法正确的是（ ）
A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 18、一次函数y＝－3x＋5的图象经过（ ）
A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限
第 1 页 共 12 页
C D
C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限
19、在下列条件下，不能判定△ABC≌△ABC的是 （ ） A．∠A＝∠A/，AB＝A/B/，BC＝B/C/ B．∠A＝∠A/，∠C＝∠C/，AC＝A/C/
C．∠B＝∠B/，∠C＝∠C/，AC＝A/C/ D．BA＝B/A/，BC＝B/C/，AC＝A/C/ 20、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）
与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距
离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 三、解答题
21、计算（每小题5分,共20分）
22232
（1）(3)2?4?(?1）?23?327 （2）[x(xy＋xy)- y(x-xy)]÷2xy
///
2
(3) 因式分解：－a＋2a2－a3 （4）解方程：(x?7)(x?5)?(x?1)(x?5)?42 22、（6分）先化简再求值 :3(a?1)2?(a?1)(2a?1)，其中a??1.
A23、（6分）已知直线y＝kx＋b经过点(1，－1)和(2，－4).
（1）求直线的解析式；（2）求直线与x轴和y轴的交点坐标.
D
B24、（8分）D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。
EFC25、(本小题10分) 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，?已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10?本以上，?从第11?本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖． （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
2012—2013年度第一学期寒假作业二
1、下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
C D B A
第1题 第2题 2、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 A．矩形 B．三角形 C．梯形 D． 菱形
3、已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与坐标轴的交点分别为(－1，0)和(0，－2)，则不等式kx＋b＜0的解集是( )
第 2 页 共 12 页
A、x＞－2； B、x＜－2； C、x＞－1； D、x＜－1
?223??24、下列数中?12,0,,?125,0.1010010001?,10,0.3,?无理数的个数是
72A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5、函数y =-x+2的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6、顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 7、在等腰三角形ABC中?A=40o，则?B=
A．70o B．40o C．40o或70o D． 40o或100o或70o
8、小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们对角线都具有同一性质是
A．相等 B．互相垂直 C．互相平分 D．平分一组对角
9、已知点A与（－4，－5）关于y轴对称，则A点坐标是
A．（4，-5） B．（-4，5） C．（-5，-4） D．（4，5） 10、如图，图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水面高度随滴水
时间变化的图像
给出下列对应：（1）：（a）—（e）；（2）：（b）—（f）；（3）：（c）—（h）；（4）：（d）—（g）。其中正确的是 A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（3）和（4） 二、细心填一填（每小题3分，计24分） 11、16的平方根是
12、用科学记数法表示：-0.00168≈______________(保留两个有效数字)
13、点A（1，0）向右平移2个单位再向下平移3个单位后的坐标为 14、已知菱形的两条对角线分别长为6㎝，8㎝，则此菱形的面积为 15、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠A＝35°，则∠CDB＝ ． 16、某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减少，请写出一
个符合上述条件的函数关系式： 。
17、如图所示，平行四边形ABCD，AD＝5，AB＝9，点A的坐标为（－3，0），则点C的坐标
为 。
18、如图所示，甲、乙两人相距2千米，他们同时朝同一目的地匀速直行，并同时到达目的
地，已知甲速度比乙快，请根据图象判断：乙的速度是 千米/小时。
S千米
L1 L2 DCAEB第15题
┣ 8 ┣ 6 第18题 ┣ 4 ┣ 第 3 页 共 12 页 2 ┻ ┻ ┻ ┻ o ┻2 4 5 1 3 第17题 T小时
三、认真答一答（计66分）
19、（6分）求下面式中的x： 64(x?1)3?27?0
20、（7分）一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则 （1）求这个函数表达式；
（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上;
E 21、（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，C点与E点 重合，若FAAB=3,BC=9,求折叠后重叠部分 （△BDF）的面积 B第21题
22、（8分）如图，已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），且OA＝OB，请分别求出两条直线
对应的函数解析式。 23、（10分）某公司销售部有营销人员14人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这14人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 500 300 210 150 100 人数 1 1 2 3 5 2 （1）求这14位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设营销部负责人把每位营销员的月营销额定为320件，你认为是否合理？
如不合理，请你制定一个比较合理的营销定额，并说明理由。
24、（8分）已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至
BP’的位置。 A（1）试判断△BPP’的形状，并说明理由； （2）若?BPC?150?，求PA。
P
CB
P'第24题
25、（10分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙蜡烛燃烧前的高度是 ，甲蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是 （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都
燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
第 4 页 共 12 页
DC2012—2013年度第一学期寒假作业三
一、 选择题（每小题3分，共18分） 下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内.
１．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）.
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２．下列计算中，正确的是（ ）.
A．a3?a4?a12 B．(a2)3?a5 C．a6?a2?a3 D．(?ab)3??a3b3 ３．点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）.
A．3 B．4 C．5 D．6
４．已知一次函数y?kx?b的图象经过点A(0，-2)、B(1，0)，则k、b的值分别为（ ）
A．1，-2
B．2，-2
C．-2，2 D． 2，-1
５．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为（ ） h(cm)
O t(min) A． .
h(cm) O t(min) B．
h(cm) O t(min) C．
h(cm) O t(min)
D．
６．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，点B是线段AC的中点，则点C所表示的数是（ ）. A．2?1
B．1?2 C．22?1
D．22?2
二、填空题（每小题3分，共33分） 7．8的平方根是____________．
８．国旗上的一颗五角星有_________条对称轴． ９．化简：︱π -3︱=
10．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么平均每千米提速线路的投资人民币的数额约是____________元．（用科学记数法，保留两个有效数字）
11．估计30+1的值的整数部分是_____．
12．如图，已知AB=AC，需要添加一个条件 ____________，可使△ABE与△ACD全等．
第 5 页 共 12 页
13．用“＜”号连接各数︱-3︱，-1.5，?7，可得 ． 14．在平面直角坐标系中，直线y?3x?1向 平移 个单位，
得到直线y?3x?4
15．已知等腰三角形一内角为36o，则它的顶角为 ______度． 16．如图，三角形纸片ABC，AB?10cm，BC?7cm，AC?6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，
则△AED的周长为 cm．
60 40 20 速度/（千米/时） P M E 17．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系.根据图像所给的信息，下列说法中 O ①第3分时汽车的速度是40千米/时；
②从第3分到第6分，汽车的速度是40千米/时； ③从第3分到第6分，汽车行驶了120千米；
④从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时； 正确的有_______________．（只填序号）
三、解答题（本大题共7小题，满分69分） 18．因式分解（每小题5分，共10分）
（1）：xy2?9x； （2）2x2?8x?8. 19．计算题（每小题7分，共14分） (1) 2a(a?b)?(a?b)2；
（2）先化简，再求值：(a?2b)(a?2b)?ab3?(?ab)，其中a=7，b=－1
3
6 F9 12 时间/分
N
20．(8分) 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形． ．．．
21．（9分）
方法一 方法二
如图，直线l是一次函数y?kx?b的图象,点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题： （1）写出方程kx?b?0的解；
（2）写出不等式kx?b＞1的解集；
(3)若直线l上的点P（a,b）在线段AB上移动，则a、b应如何取值？
第 6 页 共 12 页
22．（9分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB?AD，BC?DC，AC、BD相交于点O． （1）求证：△ABC≌△ADC；
A （2）求证：AC是BD的垂直平分线；
（3）如果AC?6，BD?4，求筝形ABCD的面积． B O D
C
23．（9分）已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q。下面给出了三种情况（如图 ①,②,③）,先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM是否为定值？并利用其中一图证明你的结论。
24（10分）某化妆公司每月付给销售人员的工
得分 评卷人 资有两种方案．
y（元） 方案一：没有底薪，只拿销售提成； y2 方案二：底薪加销售提成． 560 y1 420 设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）： （1）求y1的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？
第 7 页 共 12 页
O
30 x（件）
2012—2013年度第一学期寒假作业四 一、填一填（本题共11小题；每小题3分，共33分．） 1、当a________时，a?2有意义. 2．计算:(3?2)?2?_____________.
3．在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是 4.若
，则ab＝ A5. 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.
32(?8ab)?(ab)? ． 6、
4D B C7．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的 条件是______．
C A
8．若x2?ax?16是一个完全平方式，则a?
9.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍。
D B
O 10. 如图，已知OC平分∠AOB，P为OC上一点，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PN=3 .则PM=_______。 11．对于数a，b，c，d，规定一种运算
ab1=ad-bc，如cd20(?2)=13(-2）-032=-2，那么
A当
(x?1)(x?2)(x?3)(x?1)=27时，则x= ．
MCP二、精心选一选（本题共9小题；每小题3分，共27分） ONB12.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A B C D
13. 无理数是( )
A. 无限循环小数 B. 带根号的数 C. 除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数。14.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2
115.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 、y2大小关系是 （ ）
2A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较 16.下列运算正确的是 ( ) A.x2+x2=2x4 B.a22a3= a5
C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2
第 8 页 共 12 页
17.如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB， 那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A边角边 B角边角 C边边边 D角角边 18．关于函数y?x，下列结论正确的是 （ ） A．函数图像必经过点（1，2） B．函数图像经过二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小 19．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD，那么，下列说法错误的是（ ） A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
20．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
三．作图题
20. （8分） 如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形，并直接写出△ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标。
四、用心做一做（共52分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 21.分解因式。（每小5分，共10分）。
_ E_ B_ D
_ F_ CBAC12ED_ A33222ab?abx?2xy?y?z （1） （2）
22. （8分）先化简，再求值：[(x?y)2?y(2x?y)?8x]?2x，其中x＝-2 .
23．（8分）求值：已知y?x2?5，且y的算术平方根是2，求x的值。
24. （8分）已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-3,3)，且一次函
数的图象与y轴相交于Q(0,-2)，求这两个函数的解析式. 25．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，BE=CF.求
第 9 页 共 12 页
证：AD是△ABC的角平分线。
26．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.
2012－2013学年度第一学期寒假作业五
一、填空题（每小题3分，共36分）
1. 长方形的对称轴有_________________条.
2. 如果函数y?x?15?x，那么当x=1时的函数值为________。
3. (a+b)(a-2b)= ;(a+4b)(m+n)= .
4．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．
5. 如图5,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.
11A D 6. 把直线y?x?1向上平移个单位,可得到函数__________________. 22O 2
7. ( )20023(1.5)2003÷(－1)2004＝________.
3
B 图8
C
8．如图8，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．
201,?,0,1.23,3,4,0.131131113中，有理数是 ； 9. 在?72 无理数是 .
10.小明将人民币1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么x年后的本息和(扣除利息税)y(元)与年数x的函数关系式是 .
11.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 .
第 10 页 共 12 页
12.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分 ∠ADC，∠CED=35°，如图7，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．
二、选择题（每小题3分，共24分）
13.下列图形中对称轴最多的是 ( ) (A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段
114.下列函数关系式:①y??x;②y?2x?11;③y?x2?x?1;④y?.其中一次函数的个数
x是 ( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.下列各式中，相等关系一定成立的是 ( ) A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6
222
C.(x+y)=x+y D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)
16．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是 （ ）
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等 17.有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限循环小数是无理数；（3）不带根号的数不是无理数；（4）无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的说法的个数是 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 （ ）
18.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是
( )
A． B． C． D．
19. a3m+1可写成 （ ） A. (a3)m+1 B. (am)3+1 C. a2a3m D. (am)2m+1
20．如图11所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠
2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 （ ） A．80° B．100° C．60° D．45°． 三、解答题
121. 计算（1）(?2)0?(?)2 （6分）
2
22. 分解因式： (3a?2b)2?(2a?3b)2（6分）
23. 已知a，b是有理数，试说明a2+b2-2a-4b+8的值是正数. （8分）
24.如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么? （8分）
第 11 页 共 12 页
25.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x＋t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（8分） （１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（２）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．
26.如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E,M,F处各有一个小石凳，且BE?CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．（8分） M
27. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. （8分） DFC(1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
y (2) 求两直线交点C的坐标;
(3) 求△ABC的面积.
A
C
O x B
28.如图7所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间. （8分）
图7
第 12 页 共 12 页
BEA
