火炮周视瞄准镜初步设计
学校：北京理工大学学院：光电学院 班级：04111302 学号：1120130952 姓名：吴寿龙
指导老师：黄一帆 李林
日期：2015年9月 火炮视瞄准镜初步设计
一 光学系统的技术要求 光学特性： 视放大率: Γ=3.7× 物方视场角： 2ω=10° 出瞳直径： D’=4mm 出瞳距离：
lz??20mm
距潜望高： H=185mm 要求成正像
光学系统要求实现：俯仰瞄准范围±18o 水平瞄准范围360o
俯仰和周视中观察位置不变
渐晕系数: K＝0.5 二 设计系统的结构原理图
1光路系统选择：光路系统选用开普勒望远系统。
2 光学元件选择：由于选择具有瞄准功能的开普勒望远系统，所以当
前能确定的光学元件有：目镜、分划板、物镜；为保护系统，在系统最前端添加保护玻璃；又因为系统要求有一定高度的潜望高，下面将对棱镜的选择，做出具体的分析。
（1） 光路系统选择分析：
火炮周视瞄准镜的用途是侦察远处敌情，将远距离目标放大，
瞄准目标，为火炮精确打击提供方位信息，为实现这用途，首先要选用望远系统。。而现在最常用的望远系统有开普勒望远系统和伽利略望远系统，其系统结构原理图如下：
开普勒望远系统伽利略望远系统 图（1）
根据两系统结构原理图，对于开普勒望远系统物镜和目镜有重合的焦平面，把分划板安放在这里可以实现瞄准功能，而伽利略望远系统没有这样的焦平面，综合实际情况，选用开普勒望远系统。 （2） 棱镜系统选择：
根据系统设计要求，系统要有一定的潜望高，为实现潜望高，可通过两次改变光轴90°实现，改变光轴的途径是让光发生反射，具有反射功能的光学元件有平面镜和棱镜，从仪器设计来分析，平面镜不易安装和固定，镀膜的反射镜每经过一次反射，光能损耗10%左右，并且反光膜容易脱落，故平面反射镜不符合设计的稳定性要求，与平面反射镜相比，棱镜的反射率高，容易安装和固定，为使光轴改变90°，因此选用直角棱镜与直角屋脊棱镜（（4）将会给出具体分析）。
（3） 俯仰周视的光学元件选择：
根据棱镜转动定理，经过的棱镜1反射次数为奇数，所成的像为镜像，为克服这点，应在系统潜望高段增加奇数次反射，从系统轻
便性角度考虑，并且道威棱镜可以作为名义上的孔径光阑，所以选用道威棱镜。根据棱镜转动定理,假设棱镜1和2一起转动,物空间坐标跟着转,物相对于棱镜主截面不动,像面将和棱镜同时转动。当棱镜单独转动时,假设棱镜转动角速度为ω，像平面转动的角角速度的等于2ω。设棱镜1和2同转的角速度为ω,棱镜2再转-ω/2的角速度，可补偿像的旋转。
图（2）
（4） 底部棱镜的选择：根据（3），顶部直角棱镜和道威棱镜的总反
射次数为偶数，但光路要求经过底部棱镜，如果底部棱镜也只是直角棱镜，那么通过光路的总放射次数为奇数，系统所成的像将不会是正像和物像相似的像，而选用屋脊棱镜能使通过系统的像与物物像相似，因此，底部棱镜选用屋脊棱镜，。
（5） 保护玻璃和分化板的位置确定：保护玻璃安置在顶部棱镜前
10mm处；将保护玻璃倾斜45°安装，从力学角度分析可以缓冲外力对系统的冲击力，因此保护玻璃倾斜45°安装，为满足这一安装要求，保护玻璃的外形呈椭圆形。分划板安置在物方焦平面上。
（6） 系统总体结构：综合上述，棱镜从上到下，从左到右依次为：
保护玻璃、顶部直角棱镜、道威棱镜、物镜、底部棱镜、分划板、目镜。系统结构图如图（3）所示：
图（3）
根据棱镜转动轴定理检验物通过系统所成的像为正像，并且物像相似。 三 光学系统的外形尺寸计算：
拟定了系统的结构原理图,下面计算每个透镜组焦距、各个光学
零件的通光口径和相互间隔。
1确定目镜的型式和焦距：由系统设计的要求物方视场角 2ω=10°、视放大率Γ=3.7×，根据角放大率的公式,可以得到目镜的视场为:tanω’=Γtanω=3.7*tan5°=0.3237 推出ω’=17.9368° 2ω’=35.8735°。 如图（4）所示：
图（4）
系统要求的出瞳距离为
lz??20mm,应选用双胶对称目镜，其结构对
称，相对出瞳距离大，可满足本系统的要求,故采用该种型式的目镜。
?lz3???26.67mmlz??20mmf目?4得，f目根据对称目镜的光学特性有：，。
系统长度要求比较大,目镜焦距可以适当取大一点。另外出瞳距离大一些对仪器的使用只有好处,所以取目镜的焦距
=30mm。
2求物镜的焦距：取倒像系统的放大率等于-1,物镜和目镜对应的放大率就应和整个系统的放大率大小相等,符号相反,为负值。 根据公式
得到
，将Γ=3.7×代入得
=3.7*30=107.3=111mm
3求入瞳直径入射光束口径：根据轴放大率公式D=ΓD’，把
??3.7?，D?=4mm代入得：入瞳直径D?14.8mm，物镜的相对孔径为
D/=14.8/111=1/7.5。
4道威棱镜尺寸：在相同的通光口径条件下，道威棱镜的体积最大，
因此道威棱镜可作为系统的名义孔径光阑。取道威棱镜的通光口径为入瞳直径D =14.8mm,道威棱镜的制作材料是K9玻璃，故有
=44.2660 mm，其中a为道威棱镜沿光轴方向展
开后的斜高度,据图（5）道威棱镜底部宽度为L=√2a=62.6016。其相当空气层为e=k*a/n=0.8D/n=0.8*44.2660/1.5163=23.3547mm
图（5）图（6）
5计算渐晕系数：如图（7）所示：
图（7）
根据道威棱镜的展开空气层追击光线，由于道威棱镜相对空气层对通过的光束具有限制作用，根据设计要求，ω=5°，设通道威棱镜最下端ω=5°入射的最窄光束为Dω,与光轴平行的入射光束的宽度和孔径光阑的口径相等，同为14.8mm。根据图有:
D1=D+√2e=14.8+√2*23.347=47.8176mm
Dω=D-D1tan5°=14.8+47.8176tan5°=10.6165mm
渐晕系数K=Dω/D=10.6165/14.8=0.7173mm
分别追击道威棱镜最上方和最下方的光束，可求出斜入射时的渐晕系数，由于光必须在道威棱镜底部发生一次反射，其光路图如图（8）所示：
图（8）
由于道威棱镜的制作材料是K9玻璃，其折射率n=1.5163，根据光的反射定律有：n=sin50°/sin i=1.5163
推出i=30.345°
由几何条件有：（a-atan i）/sin95°=Dω /sin40°
推出Dω=11.842mm
根据公式推出D=0.334a=14.785mm
于是K’=Dω/D=11.842/14.785=0.8001
当光束通过道威棱镜上方时，其光路图如图（9）所示：
图（9）
由折射定律：n=sin40°/sini‘=1.5163,推出i‘=25.08° 由几何条件：√2D/sin19.92°=(√2a-x)/sin115.08。
又有：（Dωsin105°/sin50°）/√2D=（√2a-x）/√2a D=0.334a=14.785mm 推出Dω=14.0472mm
K”=Dω/D=14.0472/14.785=0.9501
综合上述，K、K'、K”都大于系统设计要求K=0.5，满足设计要求。
6端部直角棱镜计算：根据系统设计要求俯仰角瞄准范围为±18o，故端部直角棱镜的俯仰角度为±9o，当光束以±5o的水平角入射时分情况进行讨论。
（1）端部直角棱镜与水平方向的夹角为+9°，光束与水平方向夹角为+5°。光路结构图如图（10）所示
图（10）
设端部棱镜展开后的相当空气层为e端，口径为D端，端部直角棱镜到孔径光阑的距离为d1=60m
这时孔径光阑处的孔径大小EF=Dω/2=7.4/2=3.7mm 据图，由几何关系有： CH=HI/sin81°=EF/sin81°=3.7461mm FH=EI=d1-HItan9°=79.4140mm 由正弦定理:FH/sin BC=BH+CH=10.6844mm AD=BC+e端tan9° D端=AD+BC=2BC+e端tan9° 由于端部棱镜的制作材料是K9玻璃，故折射率n=1.5163 e端=D端/n 推出 D端=23.8612mm (2)端部直角棱镜与水平方向的夹角为+9°，光束与水平方向夹 角为-5°。光路结构图如图（11）所示： 图（11） 根据图（11）：HI=EF=3.7mm ID=HItan9°=0.5860mm DH=HI/sin81°=3.7461mm CD=e端*sin81° CG= e端*sin9° FH=EI=ID+DC+d1 对 AH/sin5°=FH/sin76° D端=2(AH+DH)+CG 推出 D端=28.3254mm (3)端部直角棱镜与水平方向的夹角为0°，光束与水平方向夹角为+5°。其光路结构图如图（12）所示： 图（12） 据图有： （D端/2-3.7）/（e端+80）=tan5° 推出 D端=24.1896mm （4)端部直角棱镜与水平方向的夹角为+9°，光束与水平方向夹角为0°。如图（13）所示： 图（13） 据图：入射光束与水平方向平行，故有孔径光阑处的孔径EF=7.4mm,据几何条件有：D端=2*7.4/sin81°+e端tan9° 推出: D端=16.322mm (5)端部直角棱镜与水平方向的夹角为0°，光束与水平方向夹角为0°如图（14）所示： 图（14） 此时： D端=14.8mm 综合上述情况：D端取28.3254mm 7保护玻璃的尺寸计算：根据前面设计，保护玻璃与端部棱镜的距离为10mm,根据图（15），于是可求出保护玻璃短轴轴长 D‘=（28.3254/1.5163+60+18.3769+10） *2tan5°+14.8=33.5326mm 由于倾斜角为45°，于是长轴轴长D’’ =√2D’=47.4222mm 图（15） 8确定物镜口径和道威棱镜与物镜的距离：由于系统要求的渐晕系数为K=0.5,经过前面验算，道威棱镜的渐晕系数大于系统要求的0.5，如图（16）所示：当通过道威棱棱镜最下方或最上方的光束 宽度等于通过道威棱镜中心光束的一半时，渐晕系数为0.5，这样即可确定物镜口径的大小。 图（16） 即 由几何条件有：d=D+√2e=14.8+√2*23.3547=47.825mm tan5°=（D物/2）/（d+L2） 推出：L2=18.3769mm 9目镜口径确定：根据设计要求，物方视场角：2ω=10°，在极限条件，即光束正好?5°入射时，这种情况下，光束恰好从物镜的上下部分透射过，如图（17）所示： 图（17） 光束通过物镜中心，不改变光的方向，要确保?5°范围内其他光束通过目镜，只要确保这两束光通过目镜即可。 故有:D目=2（ + ）tan5°=2*141tan5°=24.6718mm. 10确定底部直角屋脊棱镜：底部直角屋脊棱镜的制作材料是K9玻璃，根据查表得：k=1.732,故其相当空气层e =1.732D/1.5163 。 设底部直角屋脊棱镜的口径为D底，其相当空气层厚度为Ea底,物镜到底部直角屋脊棱镜的距离为L3。如图（18）所示： 图（18） 于是有： H=D端/2+L1+L+L2+L3+D底/2 L1=d1-(D+√2e)/2=56.6231mm 如图（19）所示： 图（19） 据图有：（L3+Ea底）tan5°=（D底-D物）/2 又因为屋脊棱镜的制造材料是K9玻璃，于是有： Ea底=1.732D底/1.5163=1.1423D底 联立方程推出D底=23.2260mm L3=21.6227mm 11确定分划板的参数： (1) 确定口径：D=2*111*tan5°=19.4225mm (2) 确定瞄准刻度：根据公式 图（20） 如图所示：设物高为y=2m，距离为: 当=50m,当=100m,当=200m ,当=500m,当=1000m, =-111*(-2/50)=4.44mm =-111 *(-2/100)=2.22mm =-111*(-2/200)=1.11mm =-111*(-2/500)=0.444mm =-111*(-2/1000)=0.222mm 12出瞳距离验算:光学系统的孔径光阑在光学系统像空间所成的像称为系统的出瞳。要想找出出瞳距离，就要追踪通过名义孔径光阑中心的光线，其追踪图如图（21）所示： 图（21） 根据图（21）=-D物/（4tan5°）=-14.8/（4tan5°）=-42.2912 由高斯公式：得： 故有 推出推出 又： 由于35.0190mm>20mm,故设计符合要求 13验证潜望高：H=D端/2+L1+L+L2+L3+D底/2 =28.3254/2+56.6231+62.6016+18.3769+21.6227+23.2260/2 =185mm 经验证，符合设计要求。 14验证出瞳直径：如图（22）所示： D=2（D目/2-tanω’） =2(24.6718/2-20tan17.9368)=11.7238mm>4mm , 故符合设计要求。 图（22） 四系统设计原理图 图（22） 参考文献： [1]应用光学，李林、黄一帆，北京理工大学出版社 [2] 应用光学（英文版），李林、黄一帆，北京理工大学出版社 [3] 光学系统设计手册，李林、，北京理工大学出版社
