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课时提升作业(四)
一、选择题
?x2?1，x?1,1.(2012·江西高考)若函数f?x???则f(f(10))=( )
1，?lg x,x＞(A)lg 101 (B)2 (C)1 (D)0
2.(2013·福州模拟)在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
x2?1(A)f(x)=x-1,g(x)=
x?1(B)f(x)=|x+1|,g(x)=??x?1,x??1,
??1?x,x＜?1(C)f(x)=1,g(x)=(x-1)0 (D)f(x)=3x3, g(x)=(x)2
3x23.函数f(x)=错误！未找到引用源。+lg(3x+1)的定义域是( )
1?x(A)(-错误！未找到引用源。,+∞) (B)(- ,1)
3(C)(-错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。) (D)(-∞,-)
??x?2,x?10，4.设f(x)=?错误！未找到引用源。则f(5)的值为( )
ffx?6,x?10，??????131(A)10 (B)11 (C)12 (D)13
5.函数f(x)=
x?2?lg4?x的定义域是( ) x?3(A)(2,4) (B)(3,4) (C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4) 6.如果f()?1xx,则当x≠0且x≠1时,f(x)=( ) 1?x(A)错误！未找到引用源。 (B)错误！未找到引用源。
(C)错误！未找到引用源。 (D)错误！未找到引用源。-1
7.已知g(x)=1-2x,f(g(x))=错误！未找到引用源。(x≠0),那么f(错误！未找到引用源。)等于( ) (A)15 (B)1 (C)3 (D)30
8.函数f(x)=错误！未找到引用源。(x≠-错误！未找到引用源。)满足f(f(x))=x,则常数c等于( ) (A)3 (B)-3 (C)3或-3 (D)5或-3
9.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是( )
(A)[0,错误！未找到引用源。] (B)[-1,4] (C)[-5,5] (D)[-3,7]
10.(能力挑战题)已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=错误！未找到引用源。,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为( )
(A)f(x)=-错误！未找到引用源。 (B)f(x)=?(C)f(x)=错误！未找到引用源。 (D)f(x)=?二、填空题
1 x?21 x?2?2x, x?0,111.(2013·莆田模拟)已知f(x)=?则f(f())=_______.
2?log2x, x＞0,?2x?1,x?1,?12.(2013·石家庄模拟)已知函数f(x)=?2错误！未找到引用
??x?ax,x?1,源。若f(f(0))=4a,则实数a= .
13.二次函数的图象经过三点A(错误！未找到引用源。
13,),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为 . 24?1,x?0,14.(能力挑战题)已知f(x)=?错误！未找到引用源。则不等式
?1,x?0,?x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是 . 三、解答题
15.如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2, (1)求f(2),f(3),f(4)的值. (2)求
f（2）f（4）f（6）f（2 010）f（2 012）f（2 014）???????的值. f（1）f（3）f（5）f（2 009）f（2 011）f（2 013）
答案解析
1.【解析】选B.≧f(10)=lg 10=1, ?f(f(10))=f(1)=12+1=2.
??x?1,x??1,?x?1,x??1??2.【解析】选B.B中f(x)=|x+1|=?
?1?x,x＜?1?1?x,x＜?1?????又f(x)与g(x)定义域也相同，故选B.
?x?1,?1?x?0，?13.【解析】选B.要使函数有意义,则必有?即????x?1. 13?3x?1?0,?x??,3?4.【解析】选B.f(5)=f(f(11))=f(9)=f(f(15))=f(13)=11. 【方法技巧】求函数值的四种类型及解法 (1)f(g(x))型:遵循先内后外的原则.
(2)分段函数型:根据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类讨论.
(3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解.
(4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.
?x?2?0,?5.【解析】选D.要使函数有意义,必须?x?3?0,错误！未找到引用源。
?4?x?0,?所以函数的定义域为[2,3)∪(3,4).
6.【解析】选B.令错误！未找到引用源。=t,t≠0且t≠1,则x=错误！
未找到引用源。,
1≧f(错误！未找到引用源。)=错误！未找到引用源。,?f(t)=t错
11?t误！未找到引用源。,
化简得:f(t)=错误！未找到引用源。, 即f(x)=
1(x≠0且x≠1). x?17.【解析】选A.令g(x)=错误！未找到引用源。,则1-2x=错误！未找到引用源。,x=错误！未找到引用源。,
f(错误！未找到引用源。)=f(g(错误！未找到引用源。))=错误！未找
121?（）4=15. 到引用源。
12（）48.【解析】选B.f(f(x))=错误！未找到引用源。=x,?f(x)=得c=-3.
9.【解析】选A.由-2≤x≤3,得-1≤x+1≤4,
3xcx?,c?2x2x?3由-1≤2x-1≤4,得0≤x≤错误！未找到引用源。,故函数y=f(2x-1)的定义域为[0,错误！未找到引用源。].
10.【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).
【解析】选D.设x<-2,则-x-2>0,由函数y=f(x)的图象关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=错误！未找到引用源。,所以f(x)=?到引用源。.
11.【解析】f()?log2??1,
1错误！未找x?21212
