第一章 磁路
1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？
答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为
Rm?l，单位：A
Wb?A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？
答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损
n耗。经验公式ph?ChfBmV。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的
体积及磁化强度有关；
涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的
2损耗。经验公式ph?CFef1.3BmG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有
关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320
硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计
算：(1) 中间心柱的磁通为7.5?10?4Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解：?磁路左右对称?可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面A?A??0.025?1.25?10?2?0.93m2?2.9?10?4m2
(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度l??2??5?10?4m 铁心长度l???7.5??1.25??2??5?1.25?0.025??2cm?12.45?10?2m ?2??7.5?10?4?T?1.29T 铁心、气隙中的磁感应强度B?B??2A2?2.9?10?4(1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度H??B??0?1.296Am?1.0?10Am ?74??10 磁势FI?F??H??l??1.0?106?5?10?4A?500A 电流I?FI?0.5A N(2) 考虑铁心中的磁位降：
铁心中B?1.29T 查表可知：H?700Am 铁心磁位降FFe?H?l?700?12.45?10?2A?87.15A
FI?F??FFe?500A?87.15A?587.15A I?FI?0.59A N
第二章 变压器
2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因
素？
答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
由感应电动势公式E1?4.44fN1?可知，空载或负载情况下U1?E1，主磁通的大小取决于外加电压U1、频率f和绕组匝数N1。
2-16 有一台单相变压器，已知参数为：R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，
X2??0.964?，Rm?1250?，Xm?12600?，N1N2?876260。当二次侧电压
U2?6000V，电流I2?180A，且cos?2?0.8（滞后）时：（1）画出归算到高压侧
的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求U1和I1，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧：
R1?2.19? X1??15.4? Rm?1250 ? Xm?1260?0??I?1R1X1?I?mRmXm'I?2'X2?R2'?876?' R2?k2R2???0.15??1.70?
?260?'2 X2??kX2?2?U1?'U2'ZL?876????0.964??10.94? ?260?2 （2）T型等效电路如图示：
?0V 设U2?kU2?20215 则I2?Ik?53.42??36.88A
'?E1??E2?U2?I2Z2??'?'?'?'???'??
?20215?0?V?53.42??36.88?A??1.70?j10.94???20642.4?1.15?V
? Im????E1Zm??20642.4?1.15?V??1.63??83.18?A ?1250?j12600????? I1?Im?I2?1.63??83.18A?53.42??36.88A?54.56??38.12A
?RX?'X'???II1211?2?.4?2.70?V U1??E1?I1?Z1?21279简化等效电路如右图：
?'R2'?'U2Rk?R1?R?3.89?
'Xk?X1??X2??26.34? ??''2?U1?'??E??E21'ZLI1?I2?53.42??36.88?A U1?U2?I1?Zk?21254.0?2.80?V
由于在满载的情况下Im??I1，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。
2-17 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，
试判断联结组a和b的组号。
A B A B C C
??????EEEEEECZBYBYCZBYBY
X Y Z Z X Y
a b c b c a ???EczEaxE by
???E EEby
???y z x axczx y B z B ?EAB?EB?EBC?EAB?EB?EBCcx
?Eab?EAcy
?EC?ECA?EAA ay
C
bx
?EabA az
?EC?ECAC
bz
由图可以看出两组均为Y,d7
2-19 有一台1000kVA，10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载
电流为0.05（标幺值），额定电流下75?c时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos?2?0.8）。 解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：
??I2N?0.5?空载试验在低压侧进行U0?U2N?6300V， I0?I01000A?7.94A 6.3P?10?4900折算到高压侧：Rm?k2?0????196? ??22I0?6.3?7.94
2Zm?10?63002U0?k????2000? ??I0?6.3?7.942Zm?Rm?20002?1962??1990.4?
22 Xm?短路试验在高压侧进行Uk?Uk%?U1N?5.2%?10kV?520V Ik?I1N?SN1000?A?100A U1N10所以：Rk75?c?Pk75?cIk2?14000??1.4? 1002 Zk?Uk520???5.2? Ik100 Xk?即：R1?R?（2）标幺值：
'2Zk?Rk75?c?5.22?1.42??5.0?
Rk75?c2'?0.70?，X1??X2??22Xk?2.5? 2U1NU12N 高压侧的电阻基准值Zb???100?
I1NS1N???RmXRm??1.96， Xm?m?19.9
ZbZb
? Rk?RkX??0.014， Xk?k?0.05 ZbZb（3）变压器额定电压调整率和额定效率：
???UN?I?Rkcos?2?Xksin?2?100%??
?1?(0.014?0.8?0.05?0.6)?100%?4.12%0k ?N???1?P?P?P???100%?97.69%
N0???P?P?（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗
I??P04900??0.5916 Pk14000P0?I??PkN?1??97.97% ??SNIcos?2?P0?I?PkN最大效率：?max
2-20 有一台三相变压器，SN?5600kKA，U1NU2N?10kV6.3kV，Y,d11联结组。变
压器的开路及短路试验数据为 试验名称 开路试验 短路试验 线电压V 线电流A 三相功率W 6300 7.4 6800 550 323 18000 ?备注 电压加在低压侧 电压加在高压侧 ?试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且cos?2?0.8（滞后）时，二次侧电压U2和一次侧电流I1；（3）满载且
cos?2?0.8（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。
解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数k?空载试验在低压侧，折算到高压侧：
U1NphU2Nph?103?0.916 6.3P0 Rm?k?2I0ph3?0.9162?23?7.4?68003?2??104.19?
Zm?k2U06300?0.9162???1237.26? I07.432 Xm?2Zm?Rm?1237.262?104.192??1232.8?
短路试验在高压侧进行
