计算题
一、置信区间公式：测量的标准误： S=S·
E
X
1-rxx
其中，SE为测量的标准误，SX为所得分数的标准差，rXX为测验的信度系数 真分数的置信区间（95%）=Xi±1.96SE 99%的置信区间: Z0.95=±2.58SE 信度可以帮助进行不同测验分数的比较 SEd=S2-rxx-rvv
例题：1. 已知WISC-R的标准差为15，信度系数为0.84，对一名12岁儿童实施该测验后IQ为100，那么他的真分数在95%的可靠度要求下，变动范围应是多大？
解：先求测量的标准误:
SE=SX√1 – rXX=15 × √1 – 0.84 =15×0 .4 = 6 确定置信区间（95%），进行真分数的估计 Xt =Xi ±1.96 SE=100 ±1.96 ×6=100 ±11.76
2. 某被试在韦氏成人智力测验中言语智商为102，操作智商为110。已知两个分数都是以100为平均数，15为标准差的标准分数。假设言语测验和操作测验的分半信度分别为0.87和0.88。问其操作智商是否显著高于言语智商？
解：首先计算出差异分数的标准误
SEd=S√2 – rXX-ryy= 15 √2 – 0.87 – 0.88=7.5
1.96× 7.5＝14.7 110—102 ＝8＜14.7
则在95%的概率下，上述被试的差异分数是不显著的。
3. 某智力测验信度系数rxx＝0.91，测验分数标准差为15，求该测验的测量标准误。若甲、乙二人成绩为127，135，说明二人各可能处在什么分数区间。
解：rxx=0.91,S=15,
S= S·
E
X
1-rxx=4.5, X=X±1.96 S
t i E
118.18
2
4. 如果某个测验的测量标准误为5，对某个班级实测的结果是S＝50，请估计该测验的信度系数。
222
解：S＝50, SE =5, SE=S(1- rxx)，rxx =0.5
二、（一）重测信度公式：
例题：1.
假设有一份主观幸福感调查表，先后两次施测于10名学生，时间间隔为半年，
结果如下表所示，求该测验的重测信度。
解：x1?11.2 x2?11
rx1x2=
??x?x???x?x???x?x???x?x?1122211222=0.97
2?Sk??i??1?（二）同质性信度：克龙巴赫α系数：??
??k?1?S总?
例题：1. 用６个论文题的测验对５人学生施测，结果如下表，试估计测验的同质性信度.
解：x1?4.2 S1=3.76 x2?3 S2=0.4
22
x3?2.2 S3=1.36 x4?2.4 S4=1.84 x5?3.6 S5=1.84 x6?4 S6=2 x总?19.4 S总=19.44
2?Sk??i??1?克龙巴赫α系数：??=0.51
??k?1?S总?22
2
2
2
2.已知16人参加一次测验后奇数题和偶数题上的得分情况，使用两种以上的方法估计测量信度 被试 1 a奇数题 b偶数题 1 1 -3 -2 -5 1 2 -2 0 4 -4 4 0 -1 0 -1 2222
解：Sa=32.49, Sb=33.64，Sd=6.67，Sx=123.21，k=2
22?Sk??i?S?a1?①??=0.69，rxx=1-?0.49 2??k?1?S总?Sx2 3 42 4 28 5 35 6 30 7 41 8 28 9 32 10 34 11 26 12 34 13 36 14 25 15 40 16 41 32 40 31 39 45 30 40 29 39 30 32 30 30 40 36 26 40 42 ②分半信度：r
奇偶=
??x?x???y?y???x?x???y?y?1偶偶21偶2偶2=0.49
3.已知某态度量表有6道题，被试在各题上得分的方差分别是0.80、0.81、0.79、0.78、0.80、0.82测验总分的方差为16，求?值
2Si?k???1??代入数据得?=0.84 解：??k?1?S总???4.
语文测验（10道题）模拟资料如表6，试求内部一致性系数α的值。
解：x1?4.1，x2?3.8，x3?6.4，x4?8，x5?13，x总?35.3
S1=1.309，S2=2.76，S3=2.44， S4=2， S5=2.8， S总=47.81，
2Si?k???1??=0.95 ???k?1?S总??222222
?Si?11.31
2（三）评分者信度
1. 2人时：斯皮尔曼等级相关公式：rR?1?6?D2NN?1?2?
Ｄ为二列成对变量的等级差数，n表示被试的人数 2.
2223
多人时：肯德尔和谐系数：W=12 [ΣR i -（ΣR i） / N] / [K（N -N）]
（K=3 ~ 20；N=3 ~ 7时，查W表检验）
其中：K为评分者人数，N是被评的对象数，R i为第i个被试被评的水平等级之和 若N>7，用χ
2
2
检验：χ = K（N - 1）W，（df = N – 1）
例题：1. ４位评分者对５个学生作文评定，评定结果如下表，试估计评分者信度．
解：Ri从上到下依次为6、7、15、18、14 k=4,N=5,
?Ri?60，?Ri?830
22????R?i2?12???Ri?N????=0.688
W?23KN?N??2.
下面是甲，乙两组人对A、B、C、D、E、F、G、H 8幅图画的不同评价等级：
A 8 4 12 4 ｘ
=1- 6ΣD
B 7 2 9 5 2
C 1 1 2 0 D 5 6 11 -1 E 6 7 13 -1 F 4 5 9 -1 G 2 8 10 -6 H 3 3 6 0 （1）计算甲、乙两组人评判结果的等级相关系数。 （2）两组人对哪两幅图画的评价最不一致？ 甲 乙 总分 d 解：①r
2
/ n(n-1)=0.048
②B:5 G: -6 答B、G最不一致
3. 小学二年级10个学生汉语拼音测验分数和教师评定等级（分数越高等级数越大）如下表，试估计测验的效标关联效度，并说明测验的有效性如何。 汉语拼音测试 教师评定等级 等级差数（未知）
1 -1 3 0 2 1 0 -2 0 -4 8 6 5 1 4 3 10 9 2 7 54 46 52 36 48 44 58 50 40 42
