江苏省盐城市东台市创新学校2015-2016学年七年级数学上学期第
二次月考试题
一、选择题（每题3分，共24分） 1．计算﹣2+1的值是( ) A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
2．下面的有理数中，最小的是( ) A．1
B．﹣2 C．
D．
3．已知：①﹣8，②，③，④2.5，⑤0.020020002…（相邻两个2之间依次增加一个0），其中无理数有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
5．下列计算正确的是( )
A．m+（2﹣n）=m+2+n B．﹣（m+n）﹣mn=﹣m+n﹣mn C．mn﹣（﹣mn+3）=3 D．m﹣（2m﹣n）=﹣m+n
6．单项式﹣的系数和次数分别是( )
A．﹣，2 B．﹣，2 C．，3 D．﹣，3
7．绝对值最小的有理数的倒数是( ) A．1 B．﹣1 C．0 D．不存在
8．下列代数式的值一定是正数的是( )
222
A．x B．（﹣x）+2 C．|﹣x+1| D．﹣x+1
二、填空题（每题2分，共24分）
9．是__________的相反数．
10．比较大小：﹣（﹣4）__________﹣|﹣4|
1
11．我市冬季某一天的最高气温是6℃，最低气温是零下1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高__________℃．
3
12．﹣2的底数是__________．
13．方程x=1的解是__________．
14．若单项式2xy与xy是同类项，则m+n的值是__________．
22015
15．已知（x﹣2）+|y+1|=0，则（x+y）=__________．
16．“x平方的3倍与2的差”用代数式表示为：__________．
17．在下列式子：①2﹣3=﹣3+2；②|x|=3；③x﹣3+x；④﹣2=3x；⑤4x=1；⑥2（x﹣x﹣3）=﹣（1﹣4x﹣6x）；⑦5x﹣y=8中是一元一次方程的为__________．（填序号）
2
2
2
2m
n3
18．已知一组按规律排列的式子：b，式子是__________．
三.解答题 19．计算 （1）（﹣+﹣
4
2
，，，，…，则第n（n为正整数）个
）÷（﹣）；
2
（2）﹣1﹣（1﹣0.4）÷×[（﹣2）﹣6]．
20．化简求值
22
（1）化简：2（2x﹣9x）﹣3（3x+4x﹣1）；
（2）先化简，再求值：7ab+2（2ab﹣3ab）﹣3（4ab﹣ab），其中a=﹣2，b=． 21．（13分）解方程： （1）3（x+2）﹣1=x﹣3；
2
2
2
2
2
（2）．
2
22．（16分）列方程解应用题
（1）商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为160元．问商品的原价是多少？
（2）小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑3米，叔叔每秒跑5米．若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
23．操作与思考：
操作：将长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形是正方形，则操作终止． 思考：
（1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为__________、__________．（用含a的式子表示）
（2）如果第二次操作后剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是__________．
3
2015-2016学年江苏省盐城市东台市创新学校七年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分） 1．计算﹣2+1的值是( ) A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则，直接得出答案即可． 【解答】解：﹣2+1=﹣1； 故选B．
【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
2．下面的有理数中，最小的是( ) A．1 B．﹣2 C． D．【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数大小比较的规律，可得﹣2＜﹣＜＜1，则可求得答案．
【解答】解：∵﹣2＜﹣＜＜1， ∴最小的是：﹣2． 故选B．
【点评】本题考查了有理数大小比较的方法．注意（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（2）两个正数中绝对值大的数大．（3）两个负数中绝对值大的反而小．
3．已知：①﹣8，②，③，④2.5，⑤0.020020002…（相邻两个2之间依次增加一个0），其中无理数有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：无理数有：②，⑤共2个． 故选B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )
4
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考点】有理数大小比较．
【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解． 【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a． 因此，﹣b＜a＜﹣a＜b． 故选：C．
【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
5．下列计算正确的是( )
A．m+（2﹣n）=m+2+n B．﹣（m+n）﹣mn=﹣m+n﹣mn C．mn﹣（﹣mn+3）=3 D．m﹣（2m﹣n）=﹣m+n 【考点】去括号与添括号；合并同类项． 【专题】计算题．
【分析】利用去括号法则计算．
【解答】解：A、m+（2﹣n）=m+2﹣n； B、﹣（m+n）﹣mn=﹣m﹣n﹣mn； C、mn﹣（﹣mn+3）=2mn﹣3； D、正确． 故选D．
【点评】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
6．单项式﹣的系数和次数分别是( )
A．﹣，2 B．﹣，2 C．，3 D．﹣，3 【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是1+2=3．
故选D．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
7．绝对值最小的有理数的倒数是( ) A．1 B．﹣1 C．0 D．不存在 【考点】倒数；绝对值．
【分析】先根据绝对值的性质求出绝对值最小的数，再由倒数的概念进行选择．
5
【解答】解：∵绝对值最小的有理数是0，而0没有倒数， ∴绝对值最小的有理数的倒数不存在． 故选D．
【点评】熟悉绝对值的性质和倒数的概念．注意：0没有倒数．
8．下列代数式的值一定是正数的是( )
222
A．x B．（﹣x）+2 C．|﹣x+1| D．﹣x+1
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据式子的特点，判断出选项中的各式的符号，即可判断出其中的正数．
2
【解答】解：A、x≥0，是非负数，故本选项错误；
2
B、（﹣x）+2≥2，是正数，故本选项正确； C、|﹣x+1|≥0，是非负数，故本选项错误；
2
D、﹣x+1的符号不能确定，故本选项错误． 故选：B．
【点评】本题考查了非负数的性质，要明白，偶次方、绝对值、算术平方根都是非负数．
二、填空题（每题2分，共24分）
9．是的相反数． 【考点】相反数．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此可得出答案． 【解答】解：3的相反数是﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了相反数的知识，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
10．比较大小：﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|
【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值． 【专题】计算题．
【分析】先把两数分别去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的方法进行比较． 【解答】解：∵﹣（﹣4）=4＞0，﹣|﹣4|=﹣4＜0， ∴﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|． 故填＞．
【点评】本题考查的是有理数大小比较的法则，解答此题的关键是熟知以下知识： 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
11．我市冬季某一天的最高气温是6℃，最低气温是零下1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高5℃．
【考点】有理数的减法． 【专题】应用题．
【分析】根据有理数的减法，即可解答． 【解答】解：6﹣1=5（℃）． 故答案为：5．
6
【解答】解：∵绝对值最小的有理数是0，而0没有倒数， ∴绝对值最小的有理数的倒数不存在． 故选D．
【点评】熟悉绝对值的性质和倒数的概念．注意：0没有倒数．
8．下列代数式的值一定是正数的是( )
222
A．x B．（﹣x）+2 C．|﹣x+1| D．﹣x+1
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据式子的特点，判断出选项中的各式的符号，即可判断出其中的正数．
2
【解答】解：A、x≥0，是非负数，故本选项错误；
2
B、（﹣x）+2≥2，是正数，故本选项正确； C、|﹣x+1|≥0，是非负数，故本选项错误；
2
D、﹣x+1的符号不能确定，故本选项错误． 故选：B．
【点评】本题考查了非负数的性质，要明白，偶次方、绝对值、算术平方根都是非负数．
二、填空题（每题2分，共24分）
9．是的相反数． 【考点】相反数．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此可得出答案． 【解答】解：3的相反数是﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了相反数的知识，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
10．比较大小：﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|
【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值． 【专题】计算题．
【分析】先把两数分别去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的方法进行比较． 【解答】解：∵﹣（﹣4）=4＞0，﹣|﹣4|=﹣4＜0， ∴﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|． 故填＞．
【点评】本题考查的是有理数大小比较的法则，解答此题的关键是熟知以下知识： 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
11．我市冬季某一天的最高气温是6℃，最低气温是零下1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高5℃．
【考点】有理数的减法． 【专题】应用题．
【分析】根据有理数的减法，即可解答． 【解答】解：6﹣1=5（℃）． 故答案为：5．
6
