小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来 第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1） 考点导析 考点1：一般运算 无明显简算特征（简算特征如：凑整、数相同、存在倍数关系等）是该类题型的最大特征，另外，多变的符号也能直接的暗示用一般运算，“加、减、乘、除、括号”在同（1）2005?20042004?2004?20052005 （2）9999×2222+3333×3334 一题中变换出现。要点是善于进行小数、分数的互化。 （1）计算：???113????5.4?22?2?263???13???127 7（2）、16?22?112137?110 3?335114?14 （3）、715????5715?0.76????6.4?23?5???5???????3.625?38?? 考点2：乘法分配律 该类题型具有（1）固定的形式；（2）存在相同因数；（3）不同因数可凑整。 在上面三种情况中均会出现一些不同的变化，而这些变化往往是各名校考查的要点。小升初数学讲义 知 （3）39?148149?148?86149?48?74149 （4）45×2.08+1.5×37.6 （5） 4.4×57.8+45.3×5.6 （6）3.5?11?1.25?27410?3.8?45 （7）7116?67?61151413125?6?514?5?413?4?312?3 （8）76???11??23?53???23???1?53?1?76???53???1?23?1?76?? 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
考点3：分数的变形约分 当计算题中含有分数时，马上要想到是否能通过约分使其成为简算题。 （1）课堂练习 一、填空。 1、如果a△b=a292929245812025050513131313?460? （2）145? ???+ab+b2，那么5△6= 。 21212121212121212121292929459 （3）267?123?894894?124?627 （4）??836??354??9?17?11?????11?7?9?? （5）2010?201020102011 （6）?6.9?0.125?1.75????11??2.3?8?4?? （7）1??1.3?1.7???1.7?7???7?2.6? （8）1?3?24?2?6?48?3?9?72?4?12?961?2?4?2?4?8?3?6?12?4?8?16 小升初数学讲义 知
2、已知A×1×0.05=C÷112=B3=D÷10，其中最大的数是 。 3、两个数相除，商是15，余数是11，当除数取最小值时，被除数是 。 二、计算。 （1）715???57?0.76????6.4?23???5?5????3.625?38? ?15???? ?47?13?26??13?（2）4.23?23?4.23?1.5 （3）??816?1?1674 ?2012年1月18号枫杨考试题? （4）??3.75??1????0.2?3???4.5???9? ????8.05?520?? （5）7.24?35?0.6?2.41?0.65?60% ??17?31?25???25 ?识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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（6）9.99?22.2?33.3?3.34 6?14?13?4?18?0.25 （7）7.5?23?19?52（2011年4月桐柏一中分校数学试题） （8）（2012年5月1日郑州一中实验初中小升初选拔数学试题） 1333975?18?7?5?5 299?98 （9）427?4?557?14 （10）??53??47??312?17?????27?112?? （11）169?121?13?11 （12）??3.47?3.47?1??3???2.5 小升初数学讲义 知
（13）45?3.6?2.375?12 （14）74?3?31857447?13 家庭作业 计算，能用简便算法的用简便算法： （1）??5.77?427?357?57??10??????327?1?7??1?7??23?? （2）0.5???55???3?2.5?8???? （3）3.5?114?1.25?2710?3.8?45 （4）5.375????338?14?7?? （5）??1?6?78?1?4???124 （6）7318168?9?436?7 （7）7?41?10???5??4???234 ?3?92??1?5???16?5?????17 （2011年4月桐柏一中分校数学试题） 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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第二讲：四大重点全方位训练之——计算与简算（2） 考点4：裂项法（拆项公式） 将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后进行计算的方法叫裂项法，它是一种常考的变形计巧。 1511199701989922426282102?（8）??????（9） ????261220970299001?33?55?77?99?11 a?b1111?1?1????? a?b?a?b n?n?k??nn?k?k1（1）1?1?1???（2）1?1?1?1?1?1?1 1?22?33?42010?201126122030425612?2222?3232?4220102?20112?????（10） 1?22?33?42010?2011 （3） 222211111 （4）1?3?5??????7?9 2?44?66?898?100315356399（11） （12） 1111????? 1?21?2?31?2?3?41?2?3???20111111111?????? 261220304256（5）1?1?1?1?1?1?1?1?1?1 815243548638099120143 （6）? 考点5：字母替换 （1）1?0.23?0.34????0.23?0.34?0.78???1?0.23?0.34?0.78???0.23?0.34? 357911131511111111????? （7）??????? 26122030425636101521283645小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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（2）? ?621739458??739458378??621739458378??739458??????????????????? ?126358947??358947207??126358947207??358947?（5）1? 1?12??126?249??1?????????????????? 2?33??444?50??5050考点6：巧妙分组 （1）2012?2011?2010?2009?2008?2007?2006?2005???4?3?2?1 （2）99（6）1998??1?1?1??1?1?1??11???2009????????3 ?112009??19982009??111998?11111111?98?97?96?95?94???1? 23232323 （3）?1? （4）?1? 课堂练习 1、计算 （1）9.5??3.75?3???1?0.24??5 （2）113?99?55?999?132?9999 （3）2010?2010??7??777??????2??2?3??3???11??11? ??????11??11??11?11????3??64??7?7???3.9?? ?10????1??1??1??1?1??1??1??1??1?1?1????1?1?1?1???????????????? 2??2??3??3?991010????????2010 2011小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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（4）987654321?1235?987654322?1234 （5）246?321963123369 （6）456?789?123333?788?456 （7）2002123462?12345?12347 （8）11111110?15?15?20?20?25?25?30?30?35?35?40 ?（9）??1?11999?12000?1?2001?????1?1999?12000?12001?1?2002?? ????1?11999?111??111?2000?2001?2002?????1999?2000?2001?? （10）99999?77778?33333?66666 （2011经纬中学小升初考试题） 家庭作业 小升初数学讲义 知
（1）32?713213199016?12?20?30???9900 20002（2）?2000?120002?2000?1999?19992 （3）1?111?2?1?2?3???11?2?3???2010 （4）1111113?6?12?24?48?96?1192 （5）373737737373?511 （6）（枫杨2012年3月10日数学考试题） 975?0.25?934?76?9.75 845????7.8?58???3???24?1.15????识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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???35.16?0.25?38.42?2??0.2?1.63?2.36???0.25 1?216?3112?4120?5111130?642?756?872 （7）2.5???17?28?41?4??0.92?0.88????6.3（2009枫杨七年级新生测试题） （2011.5.11枫杨外国语中学第三次考试试题） （8）12?1371314152?9???42?35?1?20?? （9）413?4?314?5?135?6 （10）?78.6?0.786?25?75%?21.4??1997 小升初数学讲义 知
第三讲：解较复杂的方程 专题解析 本讲我们要一起研究解稍复杂的方程，像方程两边都含有未知数，如8x-10=1（x+6）；含有分数的方程，如x3?x5=4 典型例题 例1 解方程：12x+8x-200=1200 例2 解方程： （1）5x=3x+126 (2) 7x-3=4x+6 例3 解方程： （1）8×（5+x）=13x (2) 5(x+2)=2(2x+7) 例4 解方程：?3x?2??4?2x?7 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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例5 解方程： （1）7、7x?44?7.4?0.1?4x 8、x?15?3?245?x?10?3 xx2121??1.2 （2）??6.5 23x6 9、7??120?x??3x 10、3??22?x??5x 例6：对于任意自然数a，b，如果a＊b=2a+4b，已知x＊（5＊6）=2002，求x=？ 11、6?0.6?x?0.6??0.6 课堂练习 1、10x?6x?80?4 2、7.6x?3.4x?x?5?27 13、2??x?5??x?3 3、150.5?4x?0.5x?7 4、15x?120?5x 5、9?12?2x?5x 6、1.4x?9?3.4x?9.8 15、?1.4?x??x?12?2 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思
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12、6?2x?7??5?x?7? 14、x?5??4?x??6 16、?3x?5??2??5x?9??3维 决 定 未 来
17、xxxx??9 18、??4 54353、5x?12?2?x?15? 4、7?3?x??12?5x?88 19、45453259??6 20、?? x3xx775、?9.7?2x??2??5.5?5x??3 6、6.125?2x??3.5?6x??8 7、 21、对于任意自然数a、b，如果a＊b=5a-3b，已知x＊（4＊2）=20，求x。 家庭作业 解方程： 1、2x?5?25?8x 2、60.34?5x?3x?20.34 xx641??3 8、??1 58x559、设a*b=4×a-5×b，求解方程x*（2*x）=18 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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第四讲：列方程解应用题 专题解析 例4、桃树棵树的34和梨树棵树的相等。两种果树共有141棵，两种树59各有多少棵？ 本讲我们来运用方程的知识解决一些实际问题即列方程解应用题。列方 程解应用题首先要认真分析题意，理清数量关系，找准等量关系，确定将 哪一个量设为x，其它的量与设为x的量是什么关系，怎样表示。在此基 础上设出x，依据等量关系列出方程。 典型例题 例1、机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，课堂练习 这样比原计划提前3天完成了任务，这批机床一共有多少台？ 1、汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10 千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 例2、五（1）班同学领来一批树苗，如果没人植6棵则多15棵，如果每 人植7棵则少27棵树。有多少人参加植树？这批树苗有多少颗？ 2、某养鸡专业户养了1800只母鸡，比公鸡只数的2倍还多40只，公鸡 有多少只？ 例3、有两段长度相等的电线，安装点灯时，第一段用去了35米，第二段 用去5米，结果第二段余下的电线刚好是第一段余下的4倍。两段电线原3、哥哥存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二来各长多少米？ 人的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱？ 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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91 5、一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。家庭作业 204这一堆糖果原来一共有多少块？ 1、某机床厂今年生产机床768台，比去年产量的2倍少12台，去年生产 机床多少台？ 6、实验小学买回一批图书，如果每班发20本，则多580本，如果每班发2、甲仓的货物比乙仓多560吨，如果两仓同时各运走9吨，那么甲仓剩30本则多100本。学校一共有几个班？买回图书多少本？ 下的货物是乙仓剩下的3倍。甲、乙两仓原来各有货物多少吨？ 7、两端绳子，长绳是短绳的3倍，如果长绳用去50米，短绳用去5米，3、某班学生合买一件纪念品，如果每人出6角则多4元8角，如果每人长绳剩下的长度就是短绳剩下的长度的2倍。两段绳子原来各长多少米？ 出5角则少3角，求这个班学生的人数。 538、叔叔今年20岁，兰兰今年8岁，再过多少年，叔叔的年龄是兰兰年龄4、甲、乙两班共有84人，甲班人数的与乙班人数的，共有58人。的2倍？ 84 两班各有多少人？ 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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4、妈妈买回一筐橘子，按计划天数，如果每天吃4个，则多24个。如果每天吃6个，则少8个。妈妈买回了多少个橘子？计划吃多少天？ 9、学校上年度男、女生共有2900人，这一年度男生增加了加了1，女生增251，共增加130人。上年度该校男、女生各有多少人？ 20例4、某仓库有货物119件，分成4堆存放在仓库里，第一堆件数的2倍专题解析 等于第二堆件数的一半，比第三堆少2件，比第四堆多2件。问：每堆各 和差、和倍、差倍应用题是小学阶段学生必须掌握的一类应用题，这存放货物多少件？ 类问题的数量关系并不复杂，却有自己独特的解答方法。解答时，依据题 中的数量关系画出线段图，可以帮助同学们分析题意，解决问题；列方程 解答有时也是解答此类问题的重要手段。 典型例题 例1、某校1、2两班图书馆分别有图书361本和320本，如果要使1班的例5、有两条纸带，一条长29厘米，另一条长13厘米，把两条纸袋都剪1图书是2班的两倍还多15本，那么需从2班调多少本到1班？ 下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的。问：（枫杨外国语2010年数学题） 3 剪下的一段长多少厘米？ 例2、数学小组比美术小组多5人，科技小组的人数是美术与美术小组人课堂练习 数和的2倍，比数学与美术小组人数的和多15人。这三个兴趣小组各有1、一部书有上、中、下三册，上册比中册便宜1元，中册比下册贵3元，多少人？ 这部书售价32元，上、中、下三册各售多少元？ 例3、哥哥和弟弟买了若干个作业本，如果哥哥给弟弟3本，两人的作业2、果园里桃树和杏树一共1240棵，已知杏树比桃树的3倍少8棵。桃树本书同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的作业本就是弟弟的3倍。问：和杏树各多少棵？ 哥哥和弟弟原来各买作业本多少本？ 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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第五讲 和差、和倍及差倍应用题 3、五个连续奇数的和是195，那么这五个数中最小的一个是多少？ 7、某小队队员提一篮苹果和梨到敬老院去慰问，每次从篮子里取出2个 梨、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨正好分完。这时，他们想 起原来苹果数是梨的3倍。篮中原有苹果、梨各多少个？ 4、一个小数的小数点向左移动一位后，得到的新数比原来的数小3.51， 这个小数原来是多少？ 家庭作业 1、学校有白色和彩色粉笔两种。白色粉笔比彩色粉笔多30盒，又买来白 色粉笔26盒，这时白色粉笔是彩色粉笔的5倍。学校现在有白色和彩色 粉笔各多少盒？ 5、林红林红课外书的本数是李强的3倍，如果林红借给李强10本数，李 强书的本数就是林红的3倍。林红和李强各有课外书多少本？ 2、用一个长7.2分米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的3倍，这个长6、甲、乙、丙、丁四位同学共集邮370张，如果甲补充10张，给乙减少方形的长和宽各应是多少分米？ 20张，给丙的张数扩大2倍，给丁的张数缩小两倍，四个人的邮票数正好 相等。那么甲原来有多少张邮票？ 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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3、某旅游团外出旅游，先乘火车，后乘汽车，共行3024千米，乘火车的第六讲：算数法解分数应用题——玩转对应关系（1） 路程是乘汽车的5倍。汽车每小时行36千米，火车每小时行45千米。这个旅游团一共乘车行了多少小时？ 专题解析： 解答分数乘除法应用题的时候，除了要确定单位“1”，还要正确找到 各个数量所对应的分率（即这些数量占单位“1”的几分之几），然后根据 分数乘除法的意义列式解答。有时候量与分率的对应关系较为隐蔽，还需 耐心细致地找，总之要做到一一对应。 两条宝贵经验： 1、单位1的量是统一的，选择算术法较为简单。 2、当量和分率之间的对应关系找不准时，有时还需要借助图形进行分析。 典型例题 4、水果店三次共运进苹果996千克，其中第二次运进的质量是第一次的2第一组：分数乘法应用题 1倍，第三次运进的质量是前两次的总和，如果每千克苹果卖2.5元，水果例1、小丽看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全店三次运进的苹果分别可卖多少元？ 52 书的，第二天比第一天多看了多少页？ 9 35、学校有数学、科技两个小组，数学小组的人数是科技小组的3倍，如例2、服装厂九月份计划加工服装45000套，结果上半个月完成了计划的，果数学小组有12人去科技小组，则科技小组的人数就是数学小组人数的352倍。数学、科技小组原来各有多少人？ 下半个月完成了计划的。全月比计划超产多少套？ 3 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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例3：东风水泥厂三月份生产水泥250吨，四月份生产的水泥比三月份增加了 2，四月份生产水泥多少吨？ 5少千克？ 11 在这次竞赛中，获得一等奖的学生占，获得二等奖的学生占，获得三 4514、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是等奖的学生占，其他学生没有获奖，没有获奖的学生有多少人？ 496六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？ 58 5、一本故事书有240页，小红第一天看了全书的20%，第二天看的比全 书的25%少2页，小红第二天比第一天多看了多少页？ 课堂练习 1、看图列式计算。 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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例4、一种商品原价400元，五月份提价20%定价出售，过了两个月，由于滞销，又决定降价20%销售。这种商品的现价和原价相比是提高了，还是降低了？ 例5、六一班同学共有75人，大部分同学都参加了“希望杯”数学竞赛， 2、从甲地到乙地180千米，某人开车从甲地到乙地去办事，行了全程的这时离乙地还有多少千米？ 3、食堂运来大米350千克，运来的面粉是大米的5，61，大米和面粉共重多5
2第二组：分数除法应用题 3、师徒两人共做一批零件，徒弟做了总数的，比师傅少做了21个，这例1、小明有一本故事书，第一天看了这本书的20%，第二天看了46页，7还剩下54页，这本书共有多少页？ 批零件有多少个？ 例2、河南宾馆现在有床位840张，比05年扩建前增加了20%，扩建后比 扩建前增加了多少张床位？ 4、工程队修一条公路，第一天修了600米，第二天修了全长的20%，第 三天修了全长的25%，这时修了的占全长的75%，这条公路全长多少米？ 例3、服装店里卖一件衣服和一条裤子，衣服的售价是300元，赚了50%， 裤子的售价是180元，亏了40%，衣服和裤子全部卖出后，老板是赚了还 是亏了？ 5、挖一条水渠，第一天挖了全长的28%，第二天挖了全长的30%，两天 共挖了870米，这条水渠长多少米？ 课堂练习 1、一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的33%，第二次比第 一次少用了16米，这捆电线长多少米？ 家庭作业 1 1、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多，这个庄的水稻地比 4 小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？ 2、有一批货物要运走，一辆汽车第一天运走了40%，第二天运走了35%，两天正好运走了120吨。这批货物有多少吨？ 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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2、一个小球从高处落下，会连续弹起，但是每次弹起的高度是上次高度3的，那么这个小球从10米高处落下，第三次可以弹起多高？ 5 3、长虹39英寸彩电，今年每台售价1600元，正好是去年售价的，这种电视机去年每台售价多少元？ 4、菜场运来6600千克青菜，比运来的大白菜多10%，运来大白菜多少千克？ 5、一堆煤，烧掉了总数的40%后，又运进24吨，这时存煤是原来总数的第七讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（2） 专题解析： 解答分数乘除法应用题的时候，除了要确定单位“1”，还要正确找到各个数量所对应的分率（即这些数量占单位“1”的几分之几），然后根据分数乘除法的意义列式解答。有时候量与分率的对应关系较为隐蔽，还需耐心细致地找，总之要做到一一对应。 两条宝贵经验： 1、单位1的量是统一的，选择算术法较为简单。 2、当量和分率之间的对应关系找不准时，有时还需要借助图形进行分析。 典型例题 例1、一堆砖有600块，第一次用去了它的11，第二次用去了它的， 452，这堆煤原来有多少吨？ 3 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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① 两次一共用去了多少块？ ② 第一次比第二次多用去了多少块？ ③ 还剩下多少块？ 例2、甲乙两车同时从AB两地相向而行，相遇后又继续前进，当甲车行了全程的，乙车行了全程的时，两车相距60千米，求AB两地的距离。 例3、王师傅加工一批零件，第一天做了全部的部的 1课堂练习 多60个，第二天做了全1、甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨。甲、5乙两船各载货多少吨？ 2、粮店里有一批存粮，第一天运走了总数的1少80个，还剩240个没有做完，这批零件有多少个？ 432，第二天运走了总数的多7530吨，这时还剩下6吨，这批存粮共有多少吨？ 31 例4、某洗衣机厂去年上半年完成计划的，下半年生产12.8万台，实 601 际超产，超产多少万台？ 12203、小云有一些邮票，送掉了后，又收集到60张，结果比原来多，小 55 云原来有多少张邮票？ 例5、《九章算术》是我国古代数学的瑰宝，这本书里记载了许多有趣的题 35目，其中有这样一道题：今有人持米出三关，过内关时纳税，过中关是纳4、学校植树，第一天完成了计划的，第二天完成了计划的，第三天税，过外关时纳税，出三关后剩米5斗，问原持米多少斗？ 8121 植树33棵，结果超过计划的，学校计划植树多少棵？ 4
小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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5、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。甲行了多少千米？ 6、一本文艺书，小明第一天看了全书的下48页，这本书一共有多少页？ 7、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的家庭作业： 1、产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的两天共生产了总数的 2、加工一批零件，甲先加工了这批零件的1少30个，41。这批零件共有多少个？ 313，第二天看了余下的，还剩3524，接着乙加工了余下的。59已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 13又2公顷，第二天耕的比3、橘子一篓，先取出总数的一半又2个，又取出余下的又4个，再取3712余下的多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？ 出第二次剩下的又3个，这时篓中还剩下1个，篓中原来有橘子多少个？ 23 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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4、汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的年完成计划的 5、小红看一本小说，第一天看总页数的页数的5，下半9第八讲：算术法解分数应用题——玩转单位“1” 专题解析： 单位“1”是解决分数应用题的关键，正确找到并理解单位“1”，巧妙地运用转化单位“1”，使题中有一个统一的单位“1”，可以帮助我们突破难点，化繁为易，化难为简，提高分析解决应用题的能力。 两条宝贵经验： 1、转化单位“1”的两个法宝 1.代入替换 2.利用份数 2、解答较复杂的份数应用题时，如果选择算术法，我们往往需要从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将一直条件进行转化，统一的单位“1”，再列式解答。 3，超产3360辆。去年计划生产汽车多少辆？ 5典型例题 124还多19页，第二天看的比总例1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ 1235 （代入替换法） 例2、小猴子上树摘桃子，第一天摘了树上桃子总数的下的1少17页，还余下93页，这本书共多少页？ 81，第二天摘了剩31，还剩下24个，树上原来有多少个桃子？ 3 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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第十五讲 行程中的追及问题 知识概述 有两个人同时同方向行走，一个走得快，一个走得慢。当走得慢的人在前，走得快的人过了一段时间就能追上他，这就产生了追及问题。开始走得慢的人在走得快的人的面前的距离，就是走得快的人要追击的距离。 过关练习 第一组： 1、姐姐步行的速度是每分75米，妹妹步行的速度为每分65米。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发沿同一条线路去追赶妹妹。问：多长时间能追上？ 2、一个人骑自行车，一个人骑摩托车，两人同时从甲地出发去乙地。自行车每小时行18千米，摩托车每小时行45千米。自行车先出发1.5小时，摩托车沿着同一条路线追赶自行车，追上自行车时，摩托车行了多少千米？ 3、优胜路小学有一个300米的环形跑道，张扬和李宁同时从起跑线起跑，，张扬每秒跑6米，李宁每秒跑4米。问：张扬第一次追上李宁时两人各跑了多少米？ 第二组： 1、一辆卡车以每小时64千米的速度开出1小时25分后，一辆吉普车以每小时82千米的速度追赶卡车。问：在吉普车赶上卡车之前2分钟，两车相距多远？ 典型问题 例1、一辆面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶面包车，多长时间能赶上？ 例2、甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。两地间的路程是多少千米？ 例3、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分走90千米，妹妹每分走60千米。哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路回家去取，行到离学校180米处与妹妹相遇，他们家离学校有多远？ 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
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2、一辆卡车以每小时30千米的速度从A地驶往B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时50千米的速度也从A地驶往B地，比卡车早半小时到达B地。求AB两地的路程。 3、实验小学组织学生步行去郊游，步行的速度是每分钟60米，队尾的老师以每分钟150米的速度赶到排头，然后立返回共用了10分钟，求队伍的长度。 第三组： 1、哥、弟两人同时从甲出发到学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米，哥哥走到校门口时，发现与弟弟的书包拿反了，立即沿原路往回走，在离学校160米的地方与弟弟相遇，他们家离学校有多远？ 2、小红每分行80米，小英每分行60米，两人在同一地点同时相背而行，走了3分钟后，小红掉头去追小英。追上小英时，两人各行了多少米？
课后作业 1、好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？ 2、两辆卡车为王村送化肥，第一辆以每小时30千米的 由仓库开往王村，第二辆晚开12分钟，以每小时40千米的速度由仓库开往王村，结果两车同时到达。仓库到王村的路程是多少千米？ 3、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时同地背向行了5分钟后，小玲调转方向去追赶小平，小玲追上小平时一共行了多少米？ 4、一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分钟行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达。甲乙两地相距多少千米？ 41
