高三单元测试5——牛顿运动定律
第I卷（选择题）
一、本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分.
1.就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是 ( )
A．采用了大功率的发动机后，某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速
度．这表明，可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性
小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性 D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，
通过调控人和车的惯性达到急转弯的目的
2.某位同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带到电梯中，并将它放在传感器上，电梯由启动到停止的过程中，测得重物的压力一时间变化的图象如图所示。设在t1?2s和
t2?8s时电梯的速度分别为v1和v2。由此他作出判断( )
A．电梯上升了，v1?v2 B．电梯上升了，?2??1 C．电梯下降了，v1?v2 D．电梯下降了，?2??1
3.如图所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为?．则在运动过程中( )
A．木块受到的摩擦力大小一定为?mg B．木块受到的合力大小为ma C．小车受到的摩擦力大小为
F mF
m?MD．小车受到的合力大小为(m?M)a
4.某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示。由图可以得出（ ）
- 1 -
A．从t?4.0s到t?6.0s的时间内物体做匀减速直线运动 B．物体在t?10.0s时的速度大小约为5.8m/s C．物体在12.0s时所受合外力大小为5N
D．从t?10.0s到t?12.0s的时间内位移大小约为14.6m
5.一质点处于静止状态，现对该质点施加力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上。在0～4s内，下列说法正确的是（ ）
A．第2s末，质点距离出发点最远 B．第1s末，质点的动能最大 C．第4s末，质点距离出发点最远 D．第4s末，质点的动能最大
6.轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明（ ）
A．电梯一定是在下降 B．电梯一定是在上升 C．电梯的加速度方向一定是向上 D．乘客一定处在失重状态
7.如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的示数为（ ）
- 2 -
A．mg B．
m0mmD．mg C．FF
m0?mm0?m m0?m8.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为M，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a能达到的最大高度为1.5 h ，则两小球的质量关系为（ ）
A．M＝1.5m B．M＝2m C．M＝2.5m D．M＝3m
9.放在水平地面上的物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示，根据图示信息，可确定下列哪些物理量（ ）
A．物体与地面间的动摩擦因数
B．物体在0—4s内因摩擦而产生的热 C．推力F在0—4s内所做的功 D．物体在0—4s内的动能变化量
10.下面单位中是国际单位制中的基本单位的是（ ） A．千克 帕斯卡 米 B．牛顿 秒 米 C．摩尔 开尔文 安培 D．牛顿 秒 千克
11.如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度h=0.45m。一小物体从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面。g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
- 3 -
A．若v=1m/s，则小物块能回到A点 B．若v=2m/s，则小物块能回到A点 C．若v=5m/s，则小物块能回到A点 D．无论v等于多少，小物块都不能回到A点
12.如图所示为杂技“顶竿”表演的示意图：一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿
对“底人”的压力大小为 （ )
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－ma C．(M＋m)g＋ma D．(M－m)g 13.如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升. 夹子和木块的质
量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f. 若木块不滑动,力F的最大值是 （ ）
2f(m+M)2f(m+M) B．
Mm2f(m+M)2f(m+M)-(m+M)g D．+(m+M)g C.
MMA．
14.有一质量为m物体用细绳悬挂在电梯的天花板上,当电梯以0.2g的加速度竖直向上匀加速上升
时，细绳对物体的拉力大小是（ ）
A．0.2mg B．0.8mg C．mg D．1.2mg
15.在水平面上静止的物体受到如图（a）所示变化的合外力作用而运动，则在此期间该物体运动的速度图线为图（b）中的（ ）
第II卷（非选择题）
- 4 -
二、计算题
16.（18分）“翻滚过山车”的物理原理可以用如图示装置演示。光滑斜槽轨道AD与半径为R = 0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°质量为m = 0.1kg的小球从距D点L = 1.3m处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆轨道（
（1）小球在光滑斜槽轨道上运动的加速度的大小； （2）小球通过B点时对轨道的压力的大小； （3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由。
17.（18分）如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道
固定在光滑水平面上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数??0.3，g取10m/s。求：
（1）小物块刚到达B点时的速度?B；
（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小； （3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？
2
）。求：
18.（17分）如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数
=0.05（设最大静摩
- 5 -
擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg，
其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度面的速度
=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地
2
=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s）
（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？
19.（10分）大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量的得这辆车紧急刹车（车辆被抱死）时留下的刹车痕迹长为7.6m。经过测试得知这种轮胎与路面的动摩擦因数为0.7，请判断该车是否超速。
20.一倾斜传送带A、B两端总长度l=8m，，倾角θ=37°，传送速度v=1m/s，方向如下图所示。将一可视为质点的物块无初速放在AB中点，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，已知
2
sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s。问： （1）物块是向A端运动还是向B端运动？ （2）物块经过多长时间运动到A端（或B端）？
A v B θ
21.16如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下(小球的重力大于所受的电场力).
(1)已知小球的质量为m，电量大小为q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；
- 6 -
(2)若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？
(3)若小球从斜轨道h=5R处由静止释放.假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量.
c
22.（12分）如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10N/C。现有一质量m＝0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q＝8.0×10C，取g＝10m/s，求：
－5
2
4
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小； （2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小； （3）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。
试卷答案
1.C 2.B 3.BC 4.D 5.C 6.D 7.D 8.D
- 7 -
9.C 10.C 11.C 12.B 13.A
整体法Fm?(M?m)g?mam，隔离法，对木块，2f?Mg?Mam，解得Fm?14.D 15.B
16.（1）由牛顿第二定律F = ma可知
2f(m?M).
Mmgsin37°= ma
故a = gsin37°=6m/s①
（2）小球从A到B的过程中只有重力作功，符合机械能守恒，选B点为重力势能的零点， 即：mg(Lsin37??hDB)?2
12mvB② 2hDB?R(1?cos37?)③
在B处由牛顿第二定律 F = ma
2vB即：NB?mg?m④
R联立②③④可得：NB?mg?2g[Lsin37??R(1?cos37?)] ⑤
R将已知条件代入上式得：NB = 17N
由牛顿第三定律可知：小球通过B点时对轨道的压力大小为17N （3）小球在竖直平面做圆周运动，通过最高点的最小速度为v0
2v0则有：mg?m
Rv0?gR?1m/s
小球从点由静止开始滑下到达最低点C，此过程只有zhon重力对小球做功，故机械能守恒。选C点为重力势能零点，则有 mg[Lsin37??R(1?cos37?)]?求得：vC?12mvC 22g(Lsin37??R(1?cos37?)]?12?v0
所以小球能够通过轨道最高点C。
17.（1）由几何关系可知，AB间的距离为R (1分)
2小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有vB?2gR ① (2分)
- 8 -
代入数据解得vB=4m/s，方向竖直向下 (2分)
（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为vBx，因OB连线与竖直方向的夹角为60°，故
vBx=vBsin60°
② 从B到C，只有重力做功，根据机械能守恒定律有
22mgR(1?cos60?)?mvC/2?mvBx/2 ③
(2分)
(2分) (1分) (2分) (1分) (1分)
代入数据解得vC?25m/s
2在C点，根据牛顿第二定律有F?c?mg?mvC/R ④
代入数据解得F?c?35N
再根据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力FC=35N
（3）小物块滑到长木板上后，它们组成的系统在相互作用过程中总动量守恒，减少的机械能转化为内能。当物块相对木板静止于木板最右端时，对应着物块不滑出的木板最小长度。根据动量守恒定律和能量守恒定律有
mvC=(m+M)v ⑤ (2分)
2?mgL?mvC/2?(m?M)v2/2 ⑥ 2联立⑤⑥式得L?MvC/[2?g(m?M)] ⑦
(2分)
代入数据解得L=2.5m (2分) 18.解析：⑴由牛顿第二定律F?ma有
A刚开始运动时的加速度大小aA?F?2.0m/s2 方向水平向右 mAB刚开始运动时受电场力和摩擦力作用 由牛顿第三定律得电场力F?F?1.2N 摩擦力f??(mA?mB)g?0.8N
'F'?fB刚开始运动时的加速度大小aB??2.0m/s2方向水平向左
mB⑵设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有t1?vB?0.2s aB - 9 -
此时间内B运动的位移sB1?vBt1?0.04m 2t1时刻A的速度vA1?vA?aAt1?1.2m/s?0，故此过程A一直匀减速运动。 此t1时间内A运动的位移sA1?(vA?vA1)t1?0.28m
2此t1时间内A相对B运动的位移s1?sA1?sB1?0.32m 此t1时间内摩擦力对B做的功为w1??f?sB1??0.032J
t1后，由于F?f，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有
对A 速度v?vA1?aAt2
'F'?f对B 加速度aB1??0.4m/s2
mB 速度v?aB1t2
联立以上各式并代入数据解得v?0.2m/s t?0.5s 此t2时间内A运动的位移sA2?此t2时间内B运动的位移sB2(v?vA1)t2?0.35m 2vt?2?0.05m 2此t2时间内A相对B运动的位移s2?sA2?sB2?0.30m 此t2时间内摩擦力对B做的功为w1??f?sB2??0.04J 所以A最远能到达b点a、b的距离L为L?s1?s2?0.62m 从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为 wf?w1?w2??0.072J。 19.由牛顿第二定律：F=ma（2分） 牛顿第三定律： G=FN（2分）
F=μmg（1分）
a=F/m =7 m/s（2分）
由运动学公式：（2分）
v0 =10.3 m/s.≈37.1 km/h ＞30 km/h
- 10 -
可以判定该车超速。（1分）
20.
（1）mgsin37???mgcos37??ma
a?gsin37???gcos37??2m/s2
方向沿传动带向下，所以物块向B端运动 （2）12l
at?22 t?2s 21.
答案：⑴据牛顿第二定律：(mg－qE)Sinα=maa=(mg－qE)Sinα/m ⑵若小球刚好在B点不下落，据牛顿第二定律mg－qE=mv/r??① 小球由A到B，据动能定理(mg－qE)(h－2R)=mv/2??② ②式联立，解得：h=5R/2
⑶小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为△E电 由△E机=W电?????W电=－3REq得△E机=－3REq③ 22.解析：
（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律qE?ma（1分） 解得
2
2
a?qE/m?8.0m/s2 （1分）
2vB?2as （1分）
设带电体运动到B端的速度大小为vB，则 解得
vB?2as?4.0m/s （1分）
（2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律
2vBFN?mg?m （2分）
R2vBFN?mg?m=5.0N （1分）
R解得
??FN?5.0N （1分） 根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小FN（3）设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，根据动能定理
12W电?W摩?mgR?0?mvB （2分）
2因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功
- 11 -
W电?qER?0.32J （1分）
联立解得W摩??0.72J （1分）
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