隧道施工测量圆曲线的测设、隧道的贯通
一、开题报告
研究课题：隧道施工中的圆曲线测设和隧道的贯通
内容摘要：对隧洞工程的开挖，在各种规范中的要求很多，精度也要求比较高，特别是对有些管道及特种工程的隧洞。对施工单位而言，洞内控制测量精度的高低就直接影响到贯通的精度，为保证隧洞在允许精度内贯通，我们首先要对洞内控制测量进行设计，在未贯通前对已施测的测量成果要进行相应的精度估算，为保证相应的控制测量精度还要采取相应的测量方案，下面就这几方面进行相应的探析。
关键词 地铁车站 深基坑 圆曲线的测设 测量设计 贯通 引言
《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计 论文 的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！
非常幸运能够加入施工测量这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到测量行业对我赋予新的历史使命，测量是一项以除害兴利、趋利避害的高尚事业。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这半年来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献测量是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？
大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业 论文 ，我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着半年辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。 在本次毕业设计 论文 的设计中要感谢测量系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。 二、洞内控制测量设计 2．1平面控制测量设计
洞内平面控制测量在未贯通前都是支导线。当接到隧洞工程开挖任务时，首先要根据洞室相向或单向开挖长度及设计贯通精度要求，对洞内导线进行设计，估算预期的误差、确定导线施测的等级，以保证洞室开挖轴线的正确，即贯通精度，更为合理、经济的选择测量设备及测量方案。
根据隧洞设计开挖图，按一定比例尺在CAD或图纸上绘出隧洞开挖平面图及贯通面位置，充分考虑开挖施工时洞内的测量环境（如通视条件及出渣等对测量的影响）、以及测量精度的提高，合理的选出导线点位置，并展于图上。
支导线的终点是支导线精度的最弱点，横向贯通中误差是由导线测角误差及导线边长误差所引起，而横向贯通中误差主要影响隧洞的贯通精度，下面主要分析横向贯通中误差。 根据误差传播定律，导线测角及测边是相互独立的两个量，则可得导线测角中误差所引起的横向贯通中误差myβ为： myβ = ±mβρ∑RC2 2.1.1 式中： mβ—导线测角中误差，S；
∑RC—观测角度的导线点到贯通面的垂直距离平方的总和，m2。 导线测边误差所引起的横向贯通中误差为mys： mys = ±mss∑Dy2 2.1.2
式中： mss—导线边长相对中误差， mm；
∑Dy—各导线边在贯通面上的投影长度平方和的总和，m2。 那么，导线测量误差在贯通面上所引起的横向贯通中误差my为： my=±myβ2＋mys 2 2.1.3
该式是隧洞工程横向贯通中误差常用的估算公式。
以上海市地铁总公司设计科研处于97年7月11日提供的T208A、T209A、
T210A三点坐标为起算依据，上行线布设了线长为1984.6m精密导线，下行线布设了线长为1266.1m的精密导线。导线分为三部分①.地面点 ②.贯通点 ③.隧道点。观测使用的仪器为索佳SET 2B全站仪。
由于隧道轴线的平面图基本上均为“S”形，并有直线段、圆曲线段与缓和圆曲线段之分，则设计坐标的计算也分为三种情况。
1．测点在直线段上
s?(x?x0)2?(y?y0)2X?s?cos?0?x0
或：
Y?s?sin?0?y??(x?X)2?0(y?Y)2??(x?X)?cos?0?(y?Y)?sin?0式中：s─测点至起始点距离；x0,y0─直线段起始点坐标；x,y─测点实测坐标；
α0─直线方向角；X，Y─测点设计坐标；△─横向偏移 2．测点在圆曲线上
隧道平面设计图中，已知圆曲线的圆半径R，偏角α，切线方向角
αT，圆曲线长度L0，切线交点JD的坐标（XJ,YJ）或圆曲线中点QZ的坐标（XQ,YQ）。则圆曲线圆心0的坐标（X0,Y0）计算如下：
??0＝?T?1800???(900?)2x0?R?cos?0?xQy0?R?sin?0?yQs?(x?x0)2?(y?y0)2?测?tg?1y?y0x?x0X?R?cos?测?x0Y?R?sin?测?y0??s?R
式中： α0─是切线交点JD至圆心O方向角；相对于切线方向，圆曲线左偏时ω=1; 圆曲线右偏时ω=-1；x0,y0─圆心O的坐标；s─测点至圆心O的距离； x,y─测点实测坐标；αT─测点至圆心O的方向角；X，Y─测点设计标； △─横向偏移
3．测点在缓和圆曲线上
隧道平面设计图中，已知缓和圆曲线的半径R，缓和圆曲线长度L0，两端缓和圆曲线要分别计算x′、y′，左段（ZH－HY）以ZH为起点，切线方向角αT1（右偏）；右段（HY－ZH）以HZ为起点，切线方向角αT2（左偏）。起始点坐标为XH、yH。
x'?l?l5/cx/R2/L20y'?cy1?x'3?cy2?x'2?cy3?x'
X?x'?cos?T???y'?sin?T?xHY?x'?sin?T???y'?cos?T?yH???T???l2/2RL0??(x?X)?sin??(y?Y)?cos?
式中： 相对于切线方向，缓和圆曲线左偏时ω=1;缓和圆曲线右偏时ω=-1； x,y─测点实测坐标；αT─测点至圆心O的方向角；X，Y─测点设计坐标； △─横向偏移;cx,cy1,cy2,cy3─已知缓和圆曲线方程参数
上行线经实地勘查后采用方向线法向隧道内传递方向，因贯通测量对方向值的要求很高，故我们对贯通测量采取了如下措施：①.边长大于15m ②.垂直角小于200 ③.采用固定墩台强制对中消除对中误差，从而保证了上下方向传递误差不大于5\。
导线点的各个顶角用徕卡leica 0.5全站仪测9测回，导线点各点之间的距离用徕卡leica 0.5全站仪往返测定。上行线97年11月3日～98年1月20日共复测9次。隧道轴线点每隔20或30环各测一点，水平角一测回，距离单向两次测定最终计算出轴线点坐标，及其与设计坐标之差。见表一
表一：实测轴线点坐标与设计坐标差值表 （上行线）
环号 30 60 90 120 150 200 220 240 260 280 330 360 390 420 450 483 ?X -18 -7 -14 -21 -33 -11 -8 5 12 -4 -23 -29 -17 -18 -42 -53 ?Y 2 -3 4 6 9 4 3 8 2 2 3 1 1 1 2 2 △ 18 7 15 22 35 12 9 9 12 4 23 29 17 18 42 53 ?H -9 17 6 20 8 35 35 44 36 42 37 54 73 90 59 61 ? 5507 5511 5500 5487 5505 5492 5502 5492 5495 5506 5503 5502 5506 5504 5497 5490 环号 510 540 570 600 630 660 690 720 750 770 790 809 830 850 869 ?X -51 -75 -81 -95 -79 -86 -83 -73 -33 -42 8 -30 -13 -30 -81 ?Y 2 3 4 5 4 4 -7 4 -6 7 1 7 4 10 30 M 51 75 81 95 79 86 83 73 34 43 8 31 14 32 86 ?H 81 70 67 81 63 71 57 41 63 75 22 14 38 38 37 ? 5485 5496 5505 5503 5494 5504 5489 5488 5500 5498 5504 5491 5513 5506 5497 表一中：?X，?Y─实测坐标-设计坐标；?H─实测高程-设计标高； △─横向偏差； ?─隧道内径；单位均为mm；
上行线轴线复测重复检查12点，最大误差分别为：?X=20mm（540环）；?Y=20mm（690环），各点均方误差 M=?12.9mm；?H =16mm（660环），高程均方误差M=?6.1mm；?? =13mm（510环），直径均方误差M=?6.9mm。各环重复检查误差见表三。
下行线98年5月～98年9月共复测11次。下行线方向传递采用方向线法和悬吊钢丝法交叉进行，采用悬挂钢丝的具体方法是将重锤浸入机油桶中，使钢丝稳定。通过观测计算出井下控制点的坐标，与井下控制点连线的方位角。为了提高精度，要设法观测多组成果，可一次悬挂三、四根钢丝，使每次成果中有几个联系三角形，用联系三角形传递方位角时必须采取措施保证两根钢丝自由悬挂。用钢丝投点时必须注意其摆动周期，我们应测定钢丝摆动的对称中心，为此至少要注视钢丝摆动一周期的时间，望远镜瞄准钢丝振幅达极大时的左右两个位置，取水平度盘的读数，平均后才是视准轴指向铅垂线时的水平度盘读数。也可采用视准轴对准钢丝摆动的对称中心的方法。仪器距钢丝近时一定选用细钢丝。观测中严禁钢丝蠕变伸长使重锤搁底。
隧道轴线点测量每隔10环或20环测一点,水平角一测回，垂直角半测回，距离单向两次测定，最终计算出轴线点坐标,及其与设计坐标之差。见表二
表二：实测轴线点坐标与设计坐标差值表 （下行线） 环号 0 20 40 60 80 100 110 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 ?X 32 9 5 29 30 17 24 18 17 20 2 30 18 -25 -26 -20 -39 -43 -30 -34 -21 -26 -10 -21 ?Y -4 -4 -3 -11 -11 -6 -7 -5 -4 -4 0 -4 -7 -1 -7 0 2 2 1 2 1 1 0 1 △ 34.9 9.8 5.8 31.0 31.9 18.0 25.0 19.0 17.0 20.0 2.0 30.0 19.0 25.0 27.0 20.0 39.0 43.0 30.0 34.0 21.0 26.0 10.0 21.0 ?H 21 63 69 52 51 78 89 104 99 91 112 106 95 83 69 77 86 104 73 55 56 49 34 43 ? 5495 5495 5498 5497 5494 5504 5501 5509 5504 5501 5510 5510 5501 5503 5495 5506 5490 5506 5507 5501 5497 5498 5498 5487 环号 640 660 680 690 700 710 720 740 761 780 800 810 815 819 830 840 850 860 870 875 880 890 900 910 ?X -13 -7 -39 -31 -30 -41 -38 -37 -5 -29 -27 -41 -40 -45 -20 -34 -29 -42 -51 -48 -54 -40 -8 -12 ?Y 1 0 3 6 4 7 7 9 2 10 11 17 18 20 10 18 16 25 32 30 36 28 0 8 △ 13.0 7.0 39.0 32.0 30.0 42.0 39.0 38.0 5.0 32.0 29.0 44.0 44.0 49.0 22.0 38.0 33.0 49.0 60.0 57.0 59.0 49.0 8.0 12.0 ?H 6 53 44 45 50 51 66 56 20 18 15 12 15 13 -11 -22 4 23 25 24 31 39 42 49 ? 5495 5501 5492 5487 5498 5498 5498 5488 5491 5502 5492 5495 5497 5490 5505 5495 5488 5488 5493 5496 5498 5505 5495 5499
460 480 500 520 540 560 580 600 610 620 -16 -22 -25 -25 -24 -27 -29 -25 -38 -44 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 16.0 22.0 25.0 25.0 24.0 27.0 29.0 25.0 38.0 44.0 60 41 27 27 33 47 36 47 43 28 5498 5488 5496 5502 5488 5491 5502 5496 5500 5498 920 930 940 950 960 970 980 990 1000 1010 2 -4 -10 -14 -17 -22 -29 -25 -18 -16 -1 3 8 12 14 17 24 21 15 14 2 5 13 18 22 28 37 33 23 21 32 27 28 31 29 27 31 28 30 27 5500 5498 5504 5491 5503 5505 5497 5492 5502 5495 表二中 ：?X，?Y─实测坐标-设计坐标；?H─实测高程-设计标高； △─横向偏差； ?─隧道内径；单位均为mm；
下行线轴线复测重复检查23点, 最大误差分别为：?X= 32mm（80 环）， ?Y=21mm（910环），各环坐标均方误差M=?14.9mm；?H =14mm（890环），直径均方误差M=?4.4mm；?? =-8mm（80 环），高程均方误差M=?3.7mm。保证了贯通精度，为盾构机的正确推进提供了基础保证。各环重复检查误差见表四。
表三：上行线二次测量误差表（mm）
环号 360 390 420 450 483 510 540 660 690 720 750 809 X实 6042 4704 3353 1989 468 9262 7888 2478 1099 9357 6580 6236 Y实 7143 7155 7149 7158 3957 6984 6980 6997 7029 7134 7372 9621 X设 6041 4708 3342 1978 468 9250 7908 2481 1094 9360 6580 6227 Y设 7147 7148 7151 7154 3162 6984 6977 6955 7009 7131 7380 5611 H实 -12033 -11894 -11757 -11668 -11534 -11406 -11297 -10810 -10675 -10416 -10126 -9650 H设 -12033 -11893 -11762 -11674 -11541 -11410 -11296 -10826 -10679 -10418 -10129 -9649 ?实 5502 5506 5504 5497 5490 5485 5496 5504 6489 5488 5500 5491 ?设 5504 5508 5496 5500 5490 5498 5504 5504 5488 5500 5504 5498 ?X 1 -4 11 11 0 12 20 3 5 -3 0 9 ?Y -4 7 2 4 -5 0 3 12 20 3 -8 10 ?H 0 -1 5 6 7 4 -1 16 4 2 3 1 ?? 2 2 8 3 0 13 8 0 1 12 4 7 表四：下行线二次测量误差表（mm）
环号 80 100 240 260 280 360 380 X实 9519 6154 1532 2142 3567 7123 8035 Y实 9005 7716 4353 4318 4306 4317 4312 X设 9487 6147 1506 2527 3548 7135 8036 Y设 9014 7724 4359 4328 4304 4327 4326 H实 -8937 -9050 -10020 -10173 -10305 -10887 -11026 H设 -8939 -9052 -10026 -10175 -10304 -10887 -11026 ?实 5494 5504 5503 5495 5506 5501 5497 ?设 5502 5503 5496 5493 5508 5500 5491 ?X 32 7 26 15 19 -12 -1 ?Y -9 -8 -6 -10 2 -10 -14 ?H 2 2 6 2 -1 0 0 ?? -8 1 7 2 -2 1 6 400 460 480 500 580 600 610 680 700 800 819 890 900 910 8930 1640 2535 3442 7033 7947 8383 2200 4339 9122 6883 1037 6787 2673 4311 4313 4331 4545 4525 4528 4535 4376 4164 127 8441 8970 7087 5109 8922 1645 2540 3444 7038 7942 7378 2206 4325 9119 6890 1056 6796 2665 4315 4319 4325 4541 4529 4525 4532 4380 4159 125 8433 8958 7091 5088 -11174 -11428 -11527 -11621 -11939 -12007 -12051 -12330 -12406 -12842 -12920 -13178 -13212 -13244 -11175 -11429 -11526 -11624 -11932 -12001 -12045 -12332 -12407 -12836 -12917 -13192 -13222 -13254 5498 5498 5488 5496 5502 5496 5500 5492 5487 5492 5490 5495 5500 5498 5491 5496 5486 5501 5500 5492 5496 5496 5491 5487 5489 5498 5501 5500 8 -5 -5 -2 5 -5 -5 -6 14 3 -7 -19 -9 8 -4 -6 6 4 4 -3 -3 -4 5 2 8 12 -4 21 1 1 -1 3 -7 -6 -6 2 1 -6 -3 14 10 10 7 2 2 -5 2 4 4 -4 -4 5 1 -3 -1 -2
2．2高程控制测量设计
隧洞洞内高程的控制测量精度直接影响的是竖向贯通中误差，通常是根据水准测量或三角高程测量误差引起的竖向贯通中误差来确定高程控制测量的等级。 mh=±m△L 2.2.1
式中： mh--竖向贯通中误差；
L—洞内高程测量路线的全长，m；
m△--按测段往返测的高差不符值计算的每公里高差中数的偶然中误差，mm； 由2.1.1式得：
m△=mh L 2.2.2
式中L可根据图上拟定的路线量取或取3～5倍洞轴线的长度。
确定水准路线方案后，在表1中查取大于或等于根据2.2.2式计算出m△的数值，选取相应的高程控制测量等级。
确定高程测量的等级后，选取方便施测、经济合理，又能保证高程传递精度的测量方法，如水准测量、三角高程测量，严格按相应的技术要求进行施测。
以上海市地铁总公司设计科研处提供的97年7月11日成果，即Ⅱ
－16，Ⅱ－17水准点高程值为起始数据来测量轴线标高。
Ⅱ－16、Ⅱ－17两水准点之间高差经98年1月7日两次检测发现变化较大，检测所用仪器为威尔特N3水准仪，往返闭合差为0.27mm检测高差与已知高差相差＋18.33mm，至此我们采用了Ⅱ－16水准点为起算点，用悬挂钢尺法将高程传入隧道底部两固定点上，钢尺事先进行温度改正、尺长改正、尺子自重改正（重锤与拉力改正时 的拉力匹配）。隧道内每隔60m布设一水准点，上行线布设15点，下行线布设18点，水准观测使用仪器为威尔特N3水准仪，上行线从97年11月至98年2月水准线路共复测8次最大高差为3.49mm（包括隧道变形在内）。下行线从98年4月至98年8月水准线路共复测10次，最大高程差为2.13mm（包括隧道变形在内）。 隧道两端水准点经联测高程闭合差分别为：上行线＋0.98mm、下行线为+1.25mm，两端头井底高程均由井口从地面将高程引入井底。
轴线点标高测量，是以最近的水准点为起算点，用N3水准仪配合2m铟钢标尺和5m金属塔尺，每隔10环、20环或30环测一点，并计算出该环的实测标高和实测标高与设计标高之差?H。（上行线见表一）、（下行线见表二）。轴线标高自我检查复测上行线12点最大相差?＝16mm，高程均方误差M=?6.1mm；下行线18点最大相差?＝14mm，高程均方误差M=?3.7mm。（注：以上误差计算均包括隧道变形差在内）。 上行线最终结果即盾构机进洞后在洞口的姿态居中─偏北，两边离洞口钢圈15cm以上。
下行线平均误差仅在10mm左右，最终结果即盾构机在洞口的姿态─正好居中，盾构直径与洞门直径几乎一样。
以上结果满足了对盾构进洞偏差不大于±5mm技术要求。
实践证明，用leica0.5全站仪将地面坐标点传递到井下，采用直接传递法简便高效，只要加强各项技术措施，精心作业，是可以得到好的成果。同时为今后的地铁隧道贯通测量积累了经验。
结论
在关于隧道施工贯通测量方法的学习中，我认真学校了贯通测量的相关知识了解了贯通测量施工的步骤，需要注意的问题以及贯通设计书的编制等内容。并结合上海浦东新区临港新城11号地铁8标、9标段的工程实际情况着重学习了两＃贯通误差的理论知识。结果表明，运用理论公式，根据地面导线测量的误差，地下导线测量误差以及定向误差等能够大致预计出隧道贯通的平面误差。总而言之，在做毕业设计的过程中，我通过路轮的学习以及与工程实践的结合，对以前没有接触过的地下工程施工方法，特别是隧道贯通测量以及误差预计方面的内容有了进一步的了解。 参考文献
1．刘建航，侯学渊主编，基坑工程手册，建筑工业出版社，1997年。
2．工程FORTRAN程序集，清华大学出版社，1986。
3．《现代应用数学手册》编委会，运筹学与最优化理论卷，清华大学出版社，1998。
4. 周文波，盾构法隧道施工技术及应用【m】.北京：中国建筑工业出版社，2004
5 城市测量规范【m】 北京建筑工程出版社，1999
6 武汉测绘科技大学 测量学【m】 北京：测绘出版社，1996
