《统计学原理》作业（四） （第八～第九章）
一、判断题
1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（ × ）。
2、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ × ）。
3、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√ ） 4、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（ × ）
5、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。( × ) 6、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。(× ) 7、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。 (√ )
8、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。( × )
9、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。(√ )
二、单项选择题
1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 ( A ) 。 A、反映的对象范围不同 B、指标性质不同
C、采用的基期不同 D、编制指数的方法不同
2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。 A、指数化指标的性质不同 B、所反映的对象范围不同 C、所比较的现象特征不同 D、编制指数的方法不同
3、编制总指数的两种形式是（ B ）。 A、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数和平均数指数
C、算术平均数指数和调和平均数指数 D、定基指数和环比指数 4、销售价格综合指数
?qp?qp1110表示( C )。
A、综合反映多种商品销售量变动程度 B、综合反映多种商品销售额变动程度
C、报告期销售的商品,其价格综合变动的程度 D、基期销售的商品,其价格综合变动程度
1
5、在销售量综合指数
?q?q10p0p0中,
?qp??q100p0表示 ( B )。
A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额
B、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额 C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额 D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额
6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。
A、q1p1 B、q0p1 C、q1p0 D、q0p0
7、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（ A ）。 A、q1p1 B、q0p1 C、q1p0 D、q0p0
8、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长 （ B ）。
A、10% B、7.1% C、7% D、11%
9、根据时期数列计算序时平均数应采用( C )。
A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法
10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（ D ）。
Ａ、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法
11、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ B ）。 A、（190＋195＋193＋201）/4 B、 (190+195+193)/3
C、 ﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/(4-1) D、 ﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/4
12、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( C )。
A、环比发展速度 B、平均发展速度 C、定基发展速度 D、定基增长速度
三、多项选择题
1、指数的作用是 ( ABE )。 A、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B、分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C、反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D、反映现象总体的总规模水平
E、利用指数数列分析现象的发展趋势
2
2、下列属于质量指标指数的是( CDE ) 。 A、 商品零售量指数 B、商品零售额指数
C、商品零售价格指数 D、职工劳动生产率指数 E、销售商品计划完成程度指数
3、下列属于数量指标指数的有( ACD )。 A、工业总产值指数 B、劳动生产率指数 C、职工人数指数 D、产品总成本指数 E、产品单位成本指数
4、编制总指数的方法有( AB ) 。 A、综合指数 B、平均指数 C、质量指标指数 D、数量指标指数 E、平均指标指数
5、加权算术平均数指数是一种（ BCD ）。
A、综合指数 B、总指数 C、平均指数 D、个体指数加权平均数 E、质量指标指数
6、下面哪几项是时期数列( BC ) 。
A、我国近几年来的耕地总面积 B、我国历年新增人口数 C、我国历年图书出版量 D、我国历年黄金储备 E、某地区国有企业历年资金利税率
7、某企业某种产品原材料月末库存资料如下: 月份 1月 2月 3月 4月 5月 原材料库存量(吨) 8 10 13 11 9
则该动态数列( BD )
A、各项指标数值是连续统计的结果 B、各项指标数值是不连续统计的结果C、各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量 D、各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量 E、各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量
8、下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度( BDE )。 A、基本建设投资额 B、商品销售量 C、垦荒造林数量 Ｄ、居民消费支出状况 E、产品产量
9、定基发展速度和环比发展速度的关系是( ABD )。
A、两者都属于速度指标 B、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C、定基发展速度的连乘积等于环比发展速度
D、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度
3
10、累积增长量与逐期增长量( ABDE ) 。 A、前者基期水平不变,后者基期水平总在变动 B、二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量 C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量
D、根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 E、这两个增长量都属于速度分析指标
四、填空题
1、指数按其所反映的对象范围的不同，分为 个体 指数和 总 指数。 2、总指数的计算形式有两种，一种是 综合 指数，一种是 平均 指数。 3、按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在 基期 ，编制质量指标指 数时，同度量因素固定在 报告期 。
4、平均指数的计算形式为 算术平均数 指数和 调和平均数 指数。 5、因素分析包括 相对 数和 绝对 数分析。
6、动态数列按其指标表现形式的不同分为 总量指标动态数列 、 相对指标动态 数列 和平均指标三种动态数列。
7、平均发展水平又称 序时平均数 ,它是从 动态 上说明现象总体在某一时期 内发展的一般水平。
8、发展速度由于采用基期的不同,可分为 定基 和 环比 发展速度。 9、增长量是报告期水平与基期水平之差.由于基期的不同增长量可分为 累积 增长量和 逐期 增长量,这二者的关系可用公式表示为
an?a0??a1?a0???a2?a1?????an?an?1? 。
10、增长速度的计算方法有两 :(1) 发展速度－1 (2) 增长量/基期水平 。
六、计算题
1、（1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%的商品,问物价指数是多少?
（2）已知某企业产值报告期比基期增长了24%,职工人数增长了17%,问劳动生产率如何变化?
1解：（1）物价指数：?107.5%
1?7%
2、某厂生产的三种产品的有关资料如下: 产品名称 甲 乙 丙
（2）劳动生产率指数：
124%?105.98% 117%劳动生产率提高了5.98％。
产量 计量单位 万件 万只 万个 基期 100 500 150 单位成本(元) 报告期 计量单位 基期 120 元/件 15 500 元/只 45 200 元/个 9 报告期 10 55 7 4
要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额; (2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.
解：（1）单位成本指数：Kppq???pq1101?30100?115.33% 26100?pq??pq1101?30100?26100?4000(万元)
（2）产量总指数：Kqpq???pq01?0026100?102.96% 25350?qp??q100p0?26100?25350?750(万元)
指数体系：
?q?q10p1p0??q?q1p1p0?1?q?q10p0p0?115.33%?102.96%?118.74%
?q1p1??q0p0??4000?750?4750(万元)??pq??pq????pq??pq?
110101003、我国人口自然增长情况如下: 年份 比上年增加人口 1986 1656 1987 1793 1988 1726 1989 1678 1990 1629 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。
a1656?1793?1726?1678?16298482????1696.4 解：x?n55
4、某商店1990年各月末商品库存额资料如下: 月份 库存额 1 60 2 55 3 48 4 43 5 40 6 50 8 45 11 60 12 68 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。
（1）该商店上半年商品库存额：
5
aa16350?a2?a3???an?1?n?60?55?48?43?40?2?22?50.417(万元) a1?2n?17?1
（2）该商店下半年商品库存额：
a1?a2?fa?a3a?a1?2?f2???n?1n?fa2?222n?1f1?f2?f3???fn?150?45?2?45?60?3?60?68?1 ?2222?3?1
?95?157.5?642?3?1?52.75(万元)（3）该商店全年商品库存额： a?a1?a22?50.42?52.752?51.59(万元)
5、某工业企业资料如下: 指标 一月 二月 三月 四月 工业总产值(万元) 180 160 200 190 月初工人数(人) 600 580 620 600 试计算: (1)一季度月平均劳动生产率; (2)一季度平均劳动生产率。（10分） 解：c?ab(1分）
a??a180?n?160?2003?180(万元)(2分)b1?bb600600b?22???n2?580?620?n?1?223?600(人)(2分) 一季度平均每月劳动生产率c?180600?0.3(万元/人)＝3000（元/人）(3分)一季度平均劳动生产率＝3000?3＝9000（元/人）(2分)
6、某地区1990—1995年粮食产量资料如下 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995
6
粮食产量(万吨) 定基增长量(万吨) 环比发展速度(%) 400 - - 110 50 40 110 95 要求: (1)利用指标间的关系将表中所缺数字补齐;
(2)计算该地区1991年至1995年这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度. 解：
年份 粮食产量(万吨) 定基增长量(万吨) 环比发展速度(%)
平均增长量＝
59.8?11.96(万吨) 5459.8－1＝1.028－1＝0.028＝2.8％ 4001990 400 - - 1991 440 40 110 1992 450 50 1993 440 40 1994 484 84 110 1995 459.8 59.8 95 102.3％ 97.8％ 平均增长速度＝5
7、某地区1990年底人口数为3000万人,假定以后每年以9‰的增长率增长;又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤,要求到1995年平均每人粮食达到850斤,试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何?
解：平均发展速度＝9‰＋1＝1.009
1995年人口数为a95?1.0095?3000?3137.45(万人)
95年粮食总产量为：850×3137.45＝2666832.5（万斤）＝266.68325（亿斤）
粮食产量平均增长速度＝5266.68325?1?1.0392?1?0.0392?3.92%
220 7
