第二章 轴向拉伸和压缩
2.1 若将图（a）中的P力由D截面移到C截面（图b），则有（ ）。 （A）整个杆的轴力都不变化 2PP（B）AB段的轴力不变，BC段、CD(a)段的轴力变为零 ABCD（C）AB、BC段轴力不变，CD段轴
2PP力变为零
(b)（D）A端的约束反力发生变化
ABCD（注：分别画出a图和b图的轴力图）
图2.1
2.2在下列各杆中，n-n横截面面积均为A。n-n横截面上各点正应力均匀分布，
P且为??的是（ ）。
APnnPPP/2P/2nnnnnn （A） （B） （C） （D） 图2.2
2.3受轴向外力作用的等直杆如图所示，其m-m横截面上的轴力为（ ）。 （A）P （B）-P （C）2 P （D）3 P
3Pamma图2.32PaP
PPPP2.4横截面面积为A，长度为l，材料比重为γ的立柱受力如图所示。若考虑材料的自重，则立柱的轴力图是（ ）。
lP-γAl( A )P+γAl( B )图2.4P+γAl( C )l/2P+γAl( D )l/22.5等直杆两端受轴向荷载作
nPP用，其横截面面积为A，则n-n
斜截面上的正应力和剪应力为n30（ ）。
图2.5
PPPP??sin60? （B）??cos2(?30?) ，??sin(?60?) （A）??cos230? ，
A2AA2APPPP??cos260? ，??sin120? （D）??cos2(?60?) ，??sin(?120?) （C）
A2AA2A2.6图示等直杆各段的抗拉（压）刚度相同，则变形量最大的为（ ）。 （A）AB段
P3P2P（B）BC段 （C）CD段
ABCDaaa（D）三段变形量相等
图2.6
P2.7图示杆件的横截面面积为A，弹性模量
为E，则AB、BC段的变形分别为
?lAB= ，?lBC= 。A、AB截面的位移分别为?A= ，aB图2.7A2aC?B= 。
2.8变截面钢杆受力如图所示。已知P1=20kN，P2=40kN，l1=300mm，l2=500mm，横截面面积A1=100mm2，A2=200mm2，弹性模量E=200GPa。 （1）杆件的总变形量。（注：写计算过程）
（2）C截面的位移是（ ）。
P2B图2.8A1CP1Al2l1（A）?C??l1?0.3mm （B）?C??l1??l2?0.55mm(?) （C）?C??l1??l2?0.05mm(?) （D）?C?0 2.9图示结构中，杆1的材料是钢，E1=206GPa；杆2的材料是铝，E2=70GPa。已知两杆的横截面面积相等，则在P力作用下，节点A（ ）。 （A）向左下方移动 （B）向右下方移动
（C）沿铅垂方向向下移动 （D）水平向右移动
12ααAP图2.92.10三角托架受力如图所示，设1、2两杆的变形分别是?l1（伸长）和?l2（缩短），则节点B的水平位移?x和铅垂位移?y分别为（ ）。 （注：绘出变形图）
（A）?x??l1，?y??l2sin? （B）?x??l1，?y??l2/sin?
（C）?x??l1，?y??l1cot???l2/sin? （D）?x?0，?y??l1cot???l2/cos? 2.11图示结构中，AB杆为水平刚性杆；CD杆为弹性杆，其伸长量为?l。 （1）试画出结构的变形图。 （2）B点的位移?B为（ ）。
CA1αBP2C图2.10lα（A）?B?2?l/cos?(?) （B）?B?2?l/sin?(?) （C）?B?2?lsin?(?) （D）?B?2?lcos?(?) 2.12图示结构中，AB杆为刚性梁，1、2两杆的材料相同，长度如图所示，横截面面积分别为A1和A2。若在荷载P作用下，使AB横梁平行下移，则两杆横截面面积为（ ）。 （A）2A1?A2 （B）A1?2A2 （C）A1?4A2 （D）3A1?A2
2.13图示结构中，BCD为刚性杆，AB杆的抗拉刚度为EA。未受力时CD杆是水平的，在P力作用下D点的铅垂位移?D? 。
2.14低碳钢材料受拉伸经过冷作硬化后，将使材料的（ ）得到提高。
（A）强度极限 （B）比例极限
（C）断面收缩率 （D）伸长率（延伸率） 2.15对于没有明显屈服阶段的塑性材料，曾用σ0.2表示其屈服极限，并称为名义屈服极限。σ0.2是塑性应变等于 时的应力值。
AaDaBP1aP2l2a2A图2.12BABlPCDaab图2.13l1?l?100%中的l1指的是（ ）。 l（A）断裂时试件的长度 （B）断裂后试件的长度 （C）断裂时试验段的长度 （D）断裂后试验段的长度 2.17低碳钢受拉伸时，当正应力小于 时，
α材料在线弹性范围内工作；正应力达到 ，意味着材料发生破坏。铸铁拉伸时，
b正应力达到 ，材料发生破坏。
2.18三种材料的应力应变曲线分别如图中a、b、c所示。其中材料强度最高的是 ，弹性模量最大的是 ，塑性最好的是 。 2.19低碳钢材料在轴向拉伸和压缩时，下列答案中正
图2.18确的有（ ）。
（A）比例极限相等 （B）屈服极限相等 （C）强度极限相等 （D）弹性模量相等
2.16伸长率（延伸率）公式??acε2.20已知低碳钢材料的屈服极限为?s，在轴向拉力P作用时，横截面上的正应力为?，且???s，轴向线应变为?1；在力P全部卸掉后，轴向线应变为
P图2.20P?2。该钢材的弹性模量
E= 。
2.21开有半圆小孔的受拉矩形截面杆如图所示。半圆孔处横截面上的正应力分布规律应为（ ）。
ζPPPζ图2.21ζ( B )P( A )P( C )
2.22开有小圆孔的矩形截面受拉杆如图所示。通过圆孔中心的m-m横截面上的正应力分布应为图（ ）所示。
P( A )mm( B )( C )( D )P图2.22PPPP
2.23图示超静定直杆的横截面面积为A，AC段材料的弹性模量E1，CB段材料的弹性模量E2，且E1=3E2。
（1）在集中力P作用时，A、B两端支反ACB力为（ ）。
P2PP（A）RA?RB? （B）RA?2RB? 23aa3P4P（C）RA?3RB? （D）RA?RB?
图2.2345（2）C截面的位移是（ ）。 （A）（B）?C??C?0
3PaPaPaPa?C??C????? （C）??? （D）???
4E1AE1A2E1A2E2AA2.24钢杆的抗拉（压）刚度为EA，安装有间隙δ，然后受集
中力P作用，如图所示。在按超静定问题求解杆内轴力时，正确的补充方程式是（ ）。
2PaRCa2Pa3RCa??? （B）??? （A）
EAEAEAEAP?RC?2aRCaP?RC?2aRCa????0 （D）??? （C）
EAEAEAEA2aBP
C2.25图示结构的1、2、3杆材料相同，横截面面积依次为A、A和3A，CD为刚性杆。当集中力P作用时，三杆具有相同
图2.24的（ ）。
（A）轴力N （B）应力σ （C）伸长?l （D）应变?
2.26图示结构中，1、2、3杆的横截面面积分别为A、2A和3A，材料相同，AB为刚性杆。在P作用下，三杆正应力的关系是 。
2.27图示三根杆桁架在P力作用下，若使杆1与杆2的应力相等，而应变不等，则应有（ ）。 （A）E1?E2，A1?A2 （B）E1?E2，A1?A2 （C）E1?E2，A1?A2 （D）E1?E2，A1?A2
δa
2lCaDP图2.25al13l2l22AaaaBP图2.262.28图示超静定结构中，AB为刚性杆。设?l1和?l2分别表示1杆的伸长量和2杆的压缩量。
（1）画出结构的变形图；
（2）变形协调方程为 。
3
12
αα
A
P
图2.27
l1Aβ2aαCaDBPa图2.282.29超静定结构如图所示。AB为刚性杆，1、2两杆的EA相同。?l1和?l2分别表示1杆和2杆的伸长量。结构的变形协调方程为（ ）。 （A）?l2?2?l1sin? （B）?l2?2?l1cos? （C）?l2?2?l1tan? （D）?l2?2?l1cot?
2.30超静定结构如图所示。AB为刚性杆，1、2两杆的EA相同。?l1和?l2分别表示1杆和2杆的伸长量。 （1）画出结构的变形图；
（2）结构的变形协调方程为（ ）。
?l?l2?l?l2?l?l2?l?l2（A）1?2（B）1?2（C）1?2（D）1?2
cos?1sin?2sin?1cos?2sin?1sin?2cos?1cos?23l33l1l12α D21AB
P aaa 图2.29
θ2Cθ1ABPaa图2.30
