锐角和钝角
教学内容：人教版数学二年级下册第38——39页 教材简析：
学生在二年级上册“角的初步认识”中，已经学会了如何辨认角和直角，并会画直角、比直角小的角、比直角大的角。本节课在此基础上进一步完善对角的认识。让学生认识锐角和钝角，能用三角板上的直角进行判断，并能够用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。
教学目标：
1、使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用三角板上的直角进行判断，能用更准确、更具体的数学
化语言描述锐角和钝角的特征。
2、使学生经历观察、操作、分类、比较等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
3、使学生通过看、画、分、说、想、找、做、等活动形式，学会与他人合作和交流，获得成功的体验，感受生活中处处有数学。
教具、学具：
活动角教具一个，学生每人白纸两张、圆形纸一张、活动角一个。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣
今天老师给大家带来了一位老朋友，想不想知道它是谁呀？（师出示教具“角”）瞧，它是谁呀？（生回答，师板书：角）
关于这位老朋友“角”，你已经知道了什么？（生答） 二、操作感知，探究新知 1、画一画
请用水彩笔在两张纸上分别画上一个角，要求这两个角画的大小不同。（生画角）。
请把你认为画的好一个贴到黑板上，如果你认为两个都好，就把两个都贴到黑板上。（生上台贴，大约贴十几个）
2、分一分
小朋友画得真不错，这么多的角看上去你有什么感觉？那你们说怎么办呢？你又想怎么分呢？
①独立思考，同桌交流。 ②指名学生汇报。
③指名学生上台分，其他同学仔细观察，有异议的上台验证。（把三角板的一条直角边和角的一条边重合，再看另一条边。如果另一条边在三角板另一条直角边的里侧，就说明这个角比直角小；如果另一条边在三角板另一条直角边的外侧，就说明这个角比直角大。）
④学生说理由，师板书：比直角小 直角 比直角大 3、说一说
小朋友们可真了不起，这么快就把这么多的角按大小
分成了三类，我们已经知道了一类叫直角，你想给另两类起一个什么好听的名字呢？（生起名字，师板书）
小朋友们给它们起的名字都有一定的道理，其实在很久很久以前，数学家就已经给它们起了一个名字：比直角小的角叫锐(rui)角，比直角大的角叫钝(dun)角。（师板书，生跟读）
你认为角的三兄弟谁是老大？谁是老二？谁是老三？请给它们排排队。（生回答，师板书：锐角<直角<钝角）
4、想一想
请闭上眼睛想一想，怎样的角是锐角？怎样的角是钝角？并用自己喜欢的方式比划比划。
现在请说出你刚才画的这两个角是什么角？（独立说，同桌说，指名反馈）
5、摆一摆
请按老师要求用活动角依次摆出锐角、直角、钝角。 三、拓展练习，巩固提高 1、找一找
①小朋友们认识了锐角和钝角，找一找，我们生活中哪里有锐角或钝角？（生举例）
②在我们的生活中，有时锐角和钝角就在我们的身边，请睁大眼睛找一找，说一说，下面这些物体中有那些角？课件出示练习九第一题，生找，师点击。
2、挑战自我
小朋友们今天表现非常出色，如果天天都这样，长大后一定有出息，谁来说一说，你长大后想当什么？（生自由回答后，选择以下图标，课件点击弹出相应的题目，生作答）
发明家：请用一张圆形纸片创造出一个角，并说一说是什么角。
表演家：请用四肢表示出直角、锐角或钝角 法官：直角比钝角⑴大 ⑵小 ⑶一样大 博士：所有的锐角都一样大（ ） 所有的钝角都一样大（ ） 所有的直角都一样大（ ） 画家：请到黑板上画一个锐角
医生：数学医生 这个角是锐角。 ⑴对 ⑵不对
四、总结反思，自我评价
这节课你有什么收获？你认为自己表现怎样？
锐角和钝角 教学目标：
1、 进一步巩固学生对“角”“边”“顶点”“直角”的认识，熟悉比较角的大小。力求学生能够通过多种方法实现大小的比较。
2、 新课的导入。在比较中提示一种角比直角大，还
有一种角比直角小，从而揭示出锐角和钝角的概念。力求以发挥学生的创新能力为主导思想。在运用板书画一画，学生读一读的方法加深对锐角和钝角的认识、理解。
3、 实践练习，注重学生知识的的形成过程，从判断推理、寻找发现、到小组合作的画一画、拼一拼、折一折的实践练习，在充分展示学生个体的优势的同时，注重学生的动手操作能力和合作精神的培养。在合作的过程中考察学生任务、时间的合理统筹。
4、 整个过程体现学生在活动中学习，在活动中探究的乐趣。充分体现生活数学、快乐数学。
教学重点：
1、认识锐角和钝角，并理解与直角的关系。 2、在认识理解的基础上，能够动手折叠或正确的画出锐角和钝角。
3、围绕生活，通过比赛的方式，巩固理解锐角和钝角。 教具准备：三角尺，纸张 学具准备：学生三角尺，纸张 教学过程：
一、引导入课，复习旧知。
1、复习内容。引导学生回忆关于角的知识。 出示角。根据图例回答这是一个（ 角 ）
角是怎么组成？请你在图上填出“边”“顶点”“边”
出示直角。这是一个什么？（直角）
除了这些，你还知道了哪些知识？小组讨论汇报 2、比较两个角的大小。
两组：一组是移动后完全重合，即相等；一组是移动后不能完全重合，即不等。（第二组可请学生指出哪个角大，哪个角小）
3、比较锐角和钝角的大小（注意，此处不揭示出两个角的概念，只当作两个普通的角出现）。采用借助直角的方法完成比较。
[设计意图]通过对角的回忆，调动学生发挥认知能力，在学生已有知识经验基础上开展本课的学习。
二、自主探究，导入新知的学习。
1、出示上海杨浦大桥的情境图，请大家认真观察，在这幅图中，你们能找出角吗？指一指它在什么地方？
2、采用回忆的方式，进一步的加深对新知的认识理解。并进行板书。
①、一个是锐角，一个是钝角。（板书“锐角”和“钝角”）
②、说一说锐角与直角的关系。（在锐角的下方板书“比直角小”）；在回忆钝角与直角的关系。（在钝角的下方板书“比直角大”）
③、按照学过的方法请学生分别在“锐角”和“钝角”字样上方板演两个直角。
④、根据概念用不同色彩的笔在一个直角上画出锐角，在另一个直角上画出钝角。以加深对锐角和钝角的理解。
⑤、读一读，加深记忆。并在练习本上分别画一个锐角和钝角，教师巡视。
⑥、抢答。教师根据锐角和钝角概念的不同说法进行提问。活跃课堂气氛。
例：A、锐角比直角（ ） B、比直角大的是（ ）
[设计意图]小组合作进行探究性的学习，有利于学生更清晰地把握锐角和钝角的本质属性，在合作中解决问题，正是新课标倡导的全新学习方式。
三、巩固实践阶段，将数学知识与生活相联系，实行小组活动教学，在合作中完成。
1、引导学生动手操作。
（1） 请大家用事先准备好的纸片折出一个直角。
（2） 请在大家再折出一个锐角和一个钝角。 （3） 请大家用直尺和三角板画出一个锐角、一个钝角和一个直角。
2、自由活动：找一找！
老师带我你们去小海龟的家。瞧！小海龟的家都是由我们学习过的图形组成的，有锐角，钝角，还有直角。小朋友们仔细看一看，哪些角是直角？哪些角是锐角？哪
些角是钝角？并说出原因。
3、出示两道判断题：（课件板演比较的方法） A、下面图形中哪些角是锐角？ B、下面图形中哪些角是钝角？
②、写有“最”的方形宝盒。 出示两部分的内容。（课件板演）
A、用角描述图形。如：红领巾是有2个（ ）和1个（ ）组成的。
B、用同样的方法描述教室里的物品。如：黑板是有4个直角组成的。（小组自由发言，限制发言的时间为1分钟）
4、小组合作完成三部分内容，限制时间。关注学生的合作意识和任务、时间的合理统筹。
A、拼一拼。把小组内所有小朋友的三角尺集中在一起，拼出大小不相等的锐角和大小不等的钝角。
B、画一画。以固定点为顶点分别画一个锐角和钝角， C、折一折。用纸张折出一个锐角和一个钝角。 [设计意图]通过多种形式的巩固强化，使学生能比较牢固地建立对锐角和钝角的理解，同时感受角的分类以及三种角之间的变化联系。
四、总结，深化阶段。
①、小组内讲解什么样的角是锐角？什么样角是钝角？
②、体会，在我们做早操时，经常有两臂的运动，
想一想，两臂伸展到什么程度时是锐角，什么程度时是钝角，什么时候又是直角。
五、课堂练习作业p39第1、2、3题，小组校对 教后反思：
《锐角和钝角》课堂教学实录与反思
作者：- 教学内容
人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第三单元第一节。
教学目标
1. 知识与技能：学会辨认直角、锐角和钝角。
2.
过程与方法：通过找角、剪角、画角、评角等一系列活动，培养动手能力、合作意识，激发创造性思维。在对简单物体和图形的形状的探索过程中，发展空间观念。
3. 情感、态度与价值观：通过活动
获得成功的体验，建立自信心；通过课堂中创设的生活情境，感受生活中处处有数学，培养学习数学的兴趣。
教学准备
CAI课件、三角板、活动角及装有长方形、圆形、五角星等图片的信封（每生一个）。
教学过程 一、导入新课
师：今天老师给你们带来了一个老朋友，你们想见见它吗？
生：想。
（老师拿出一个长方形图片。） 师：你知道它是什么图形吗？ 生：长方形。
师：我们一起来说说它有几个角，都是什么角。
生：长方形有四个角，四个角都是直角。
（板书：直角） 二、学习锐角和钝角
师：你们猜猜看，一个长方形剪一刀，剪掉一个角，还剩几个角？
生1：3个。 生2：4个。
生3：5个。 ??
师：刚才同学们的猜想是不是都正确呢？我们来试一试好吗？
（请学生拿出课前准备好的长方形图片进行操作，剪得的结果如图1、图2、图3。然后进行集体交流。交流时教师用CAI课件动态展示学生剪的各种情况。）
师：这样看来，
一个长方形剪掉了一个角以后，真的会出现还剩3个角、4个角和5个角。现在你们再看看这些角还都是直角吗？如果不是，它与直角有什么不同？请小朋友拿出刚才剪的图形同桌之间交流一下，然后进行集体交流好吗？
生：我发现这些图形中有的角还是直角，有的角不是直角了。
（学生集体交流时，教师操作计算机使大屏幕上图片中相关的角的顶点和两条边闪烁。）
师：你们能把不是直角的这些角分分类吗？
生：有两类。一类是比直角小的角，另一类是比直角大的角。
（请一学生上讲台，边说边在计算机上拖动对应的角将它们归类）
师：你们同意他的这种分类方法吗？
生：同意。
师：你们知道像这样比直角小的角叫什么角吗？
生1：小角。 生2：尖角。 生3：锐角。 ??
师：在数学上把像这样比直角小的角叫锐角。
板书：（锐角）
师：你们知道像这样比直角大的角叫什么角吗？
生1：大角。 ??
师：在数学上把像这样比直角大的
角叫钝角。
板书：（钝角）
师：今天我们就来研究钝角和锐角。 练习：
1.画角。（1）像这样的锐角和钝角你会画吗？请拿出本子画一画。（2）请两位同学上黑板画。（3）评角。他们画得好吗？好在哪里？同学们都画对了吗？有问题请修改。
2.判断。下面这些角（如图4）分别是什么角？（要求：用手势1表示锐角，2表示直角，3表示钝角。）
（6号角出现争议）
师：可以用什么方法正确判断6号角是什么角？
（让学生拿出画有上述图形的作业纸，想办法进行验证。）
生1：可以用三角板上的直角去量。 生2：也可以用数学书上的直角去比一比。
??
小结：看来像这样用眼睛无法判断一个角是什么角时，我们还可以借助三角板上的直角来量一量。
3.找角。
师：我们已经会辨认锐角和钝角了，下面我们来找一找教室里有没有我们学过的角。
生1：课桌表面有四个直角。 生2：黑板表面有四个直角。 生3：广播上也有四个直角。 ??
师：刚才同学们找到了很多直角。却没有找到钝角和锐角。不过我们可别小看了钝角和锐角，生活中少了它可还真不行呢。
师：你们看这是哪儿？ （课件出示图片。）
生：嘉兴市勤俭路上的勤俭大桥。 师：对，这是我们嘉兴美丽的铁索桥。你能不能在桥上找到我们学过的角？
学生尝试找角，他们在桥上找到了各种各样的角。
三、实践活动
1.在图形中找角、创造角
师：角的用处可真不少。下面老师请同学们拿出信封中的图形，找一找这些图形中有没有角，都有哪些角。同桌同学可以讨论一下。
生1：五角星和三角形上都有钝角和锐角。三角板上有锐角和直角。而月亮形和圆形上没有角。
生2：我认为月亮形有两个锐角。 生3：我认为月亮形没有角。 师：有同学说月亮形有两个锐角，有同学说月亮形没有角，其他同学是怎样想的？
生：角的两条边是直的，而月亮形是弯的，所以它没有角。
师：你真棒。
师：刚才小朋友们都说三角板上有直角和锐角，没有钝角。如果老师给你两块三角板，你能不能拼出各种不同的角？试一试，并交流。
（学生用两块三角板拼出了各种锐角、钝角和直角，并在视频展示台上展示。）
师：刚才同学们都说圆形上没有角，那么你们能不能在圆形上创造出一个角。
学生进行创作，然后交流。 学生在圆形上通过画、剪、折等方法创造出各种各样的角。
2.变角游戏
师：你们看老师手上拿的是什么？ 生：活动角。
师： 对，这是神奇的活动角，它会变。你们看，老师变出了一个什么角？
生：锐角。 师：现在呢？ 生：钝角。
师：能不能变一个直角？ 生：能。
师：如果给你们一个活动角，你们会不会变。
生：会。
师：下面请同桌同学合作，一位同学报角的名称，另一位同学来变，好吗？
（学生变角。）
师：下面请同学们听老师的口令来变角。锐角。
师：老师发现许多小朋友的锐角和叶老师变的不一样。你们说行吗？
生1：行，因为只要比直角小的角都是锐角。
生2：锐角有无数个。 四、课后延伸
师：老师把活动角的两边拉成一条直线。你们看它还是不是角？是什么角？这个知识我们课外再去研究吧。
教学反思
本课教学，我合理重组教材，创设了“一个长方形剪一刀，剪掉一个角，还剩几个角”的问题情境，引导学生进行操作活动，让学生在操作中观察角的变化、将角合理分类，并通过在生活中找角以及其他一系列活动掌握概念。整个教学环节具有以下几个特点：
（1）提供富有挑战性的学习材料，让学生主动发现问题
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动”。有意义的学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，才能调动学生学习的积极性和主动性。因此，我在本案例引入环节中创设了让学生猜一猜的问题情景，使学生产生了迫切的学习愿望。当学生通过尝试知道了剩下的角的个数后，学生的第二个需求随即产生，即剩下来的角都是什么角。这样，学生是在具
体的学习材料中感受到角的产生和变化的。这节课的学习材料、研究材料都来自于活动的结果，从学生那儿获取情境，具有一定的开放性和智力开发的价值。这样的学习内容对学生来说是有意义的、富有挑战性的。
（2）运用学具，突出探究活动，让学生亲历“做数学”的过程
数学学习应该是一个充满生命力的过程。教学中努力让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中进行剪角、画角、比一比、分类、两块三角板拼角、在圆形上创造角等活动，去发现、理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。如：在活动中让学生感悟角的大小、在操作中让学生发现角的分类方法等。
（3）利用计算机呈现事物的变化、表现事物的特性，使数学概念直观化
概念对学生来说往往抽象难懂，是数学教学的一个难点。利用CAI软件，可以把一些概念直观化，使知识简单明了，让学生容易接受。如学生“汇报一个长方形剪一刀，剪掉一个角，还剩几个角”时，教师在大屏幕上动态呈现剪的过程，并闪现角的顶点和两条边，这样
学生就能清晰的看见角的变化和角的特征，避免了枯燥的讲解。
（4）利用生活素材建立数学与生活的联系，激发学生的兴趣和参与的积极性
数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的数学知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。这节课教师让学生找教室中的角，引起认知冲突（因为学生找到了很多直角，却很难找到锐角和钝角），再为学生提供了嘉兴市勤俭大桥的图片，让学生找找桥上的角，让学生获得主动探究数学的快乐。
